解决问题-五升六数学版暑假衔接讲义（人教版）

这是一份解决问题-五升六数学版暑假衔接讲义（人教版），共12页。试卷主要包含了解决问题等内容，欢迎下载使用。

课前导入
知识点精讲
知识点一 解决问题
例1
联想A型电脑原价4500元，现价比原价降低了，降低了（ ）元。
A．4050B．450C．45
例2
实验小学美术组有120人，生物组的人数是美术组的，航模组的人数是生物组的，航模组有多少人？
练1
一个平行四边形的底为m，高是底的，这个平行四边形的面积是( )平方分米。
练2
实验小学开展社团展示活动，“河洛大鼓”队有25人，___________________。两个队一共有多少人？
（1）根据线段图，将题目中的信息补充完整。
（2）请你列式解答。
课后强化
一、选择题
1．学校平均每天收集到300千克的垃圾，其中剩饭菜占，5天收集到的剩饭菜有（ ）千克。
A．B．C．D．
2．甜甜水果店运进香蕉的千克数是苹果的，桃的千克数是香蕉的。如果运进的苹果是210千克，那么运进的桃是（ ）千克。
A．60B．80C．90D．140
3．一箱梨15千克，第一周吃了箱，第二周吃了余下的，还剩（ ）千克。
A．1.5B．4.5C．10.5
4．六（1）班图书角共有故事书160本，科技书比故事书少，科技书有（ ）本。
A．128B．32C．192D．200
5．某物品原价为元，先涨价，再降价元，现在此物品的价格为（ ）元。
A．B．C．D．
二、填空题
6．鱼缸里有36条红金鱼，黄金鱼是红金鱼的，黑金鱼是黄金鱼的，黑金鱼有( )条。
7．比25米多是( )米；比20米多米是( )米。
8．青山乡今年计划造林12公顷，实际造林面积比计划多，实际造林( )公顷。
9．如下图：解决“西瓜多少吨？”先求( )的质量，再以( )的质量为“1”，最后求出( )的质量。
10．一本故事书有420页，小明第一周看了全书的，第二周看了第一周的，第二周看了( )页。
三、计算题
11．看图列式计算。
12．看图列式计算。
四、解答题
13．李师傅和刘师傅同时加工一种服装，李师傅加工了150套，刘师傅加工的比李师傅多，刘师傅加工了多少套？
14．小明看一本书，第一天看了21页，第二天比第一天多看，两天一共看了这本书的。这本书一共多少页？
15．学校举行演讲比赛，获三等奖的有120人，获二等奖的人数是三等奖的。获一等奖的人数是二等奖的。获一等奖的有多少人？
参考答案
例1【分析】
把这台电脑的原价看作单位“1”，现价比原价降低了，即降低的钱数占原价的，用原价乘即是降低的钱数。
【详解】
4500×＝450（元）
答案：B
【点睛】
明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
例2【分析】
生物组的人数是美术组的，以美术组人数为单位“1”，求120的，用120×＝80人，航模组的人数是生物组的，以生物组人数为单位“1”，就是求80的是多少，用乘法计算即可。
【详解】
120××
＝80×
＝64（人）
答：航模组有64人。
【点睛】
此题主要依据分数乘法的意义进行解答。
练1【分析】
首先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出高，再根据平行四边形的面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】
×（×）
＝×
＝（平方米）
平方米＝平方分米
【点睛】
此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
练2【分析】
（1）根据图示可得：把“河洛大鼓”队人数看作单位“1”，“非洲鼓”队人数比“河洛大鼓”队人数少；据此补全信息即可；
（2）把“河洛大鼓”队人数看作单位“1”，用“河洛大鼓”队人数乘“非洲鼓”队人数占的分率的（1－），即可求出“非洲鼓”队人数，再加“河洛大鼓”队人数即可。
【详解】
（1）实验小学开展社团展示活动，“河洛大鼓”队有25人，“非洲鼓”队人数比“河洛大鼓”队人数少，两个队一共有多少人？
（2）25×（1－）＋25
＝25×＋25
＝20＋25
＝45（人）
答：两个队一共有45人。
【点睛】
本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是能明确图示的意义。
参考答案
1．C
【分析】把学校平均每天收到垃圾的总质量看作单位“1”，其中剩饭菜占，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，用分数乘法表示出每天收集到剩饭菜的质量，最后乘5求出收集到的剩饭菜的总质量，据此解答。
【详解】300××5
＝50×5
＝250（千克）
所以，5天收集到的剩饭菜有250千克。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
2．A
【分析】把运来苹果的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用运来苹果的质量乘，就是运来香蕉的质量；再把运来香蕉的质量看作单位“1”，同理，用运来香蕉的质量乘，就是运来桃的质量。
【详解】210
＝70
＝60（千克）
运进的桃是60千克。
故答案为：A
【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
3．B
【分析】将总质量看作单位“1”，第一周吃了箱，余下总质量的（1－），总质量×余下的对应分率＝余下的质量；再将余下的质量看作单位“1”，第二周吃了余下的，还剩余下的（1－），余下的质量×还剩下的对应分率＝还剩的质量，据此列式计算。
【详解】15×（1－）×（1－）
＝15××
＝7.5×
＝4.5（千克）
还剩4.5千克。
故答案为：B
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
4．A
【分析】把故事书的本数看作单位“1”，科技数是故事书的（1－），根据分数乘法的意义，用故事书的本数×（1－），即可求出科技书的本数。
【详解】160×（1－）
＝160×
＝128（本）
六（1）班图书角共有故事书160本，科技书比故事书少，科技书有128本。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
5．C
【分析】把某物品的原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋），用原价×（1＋），求出涨价后的价格，再降元，用涨价后的价格－元，即可求出现在的价格。
【详解】a×（1＋）－
＝（a－）元
某物品原价为元，先涨价，再降价元，现在此物品的价格为（a－）元。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键明确两个意义，第一个是分率，第二个是具体的数量。
6．20
【分析】先将红金鱼条数看作单位“1”，用36乘，求出黄金鱼条数；再将黄金鱼条数看作单位“1”，用黄金鱼条数乘，求出黑金鱼条数。
【详解】36××
＝24×
＝20（条）
黑金鱼有20条。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
7． 30 20
【分析】（1）求比一个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±几分之几）；
（2）20米和米都是具体数量，具体数量和具体数量直接相加即可。
【详解】25×（1＋）
＝25×
＝30（米）
所以，比25米多是（30）米。
20＋＝（米）
所以，比20米多米是（20）米。
【点睛】解答时注意分数后面是否带有单位，带单位表示具体数量，不带单位表示分率，意义不同。
8．
【分析】把计划造林的面积看作单位“1”，求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋分率），实际造林面积＝计划造林面积×（1＋），据此解答。
【详解】12×（1＋）
＝12×
＝（公顷）
所以，实际造林公顷。
【点睛】掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
9． 香蕉 香蕉 西瓜
【分析】把苹果的质量看作单位“1”，香蕉的质量是苹果的，用苹果的质量×，求出香蕉的质量，再把香蕉的质量看作单位“1”，西瓜的质量是香蕉的，用香蕉的质量×，即可求出西瓜的质量，据此解答。
【详解】根据分析可知，如下图：解决“西瓜多少吨？”先求香蕉的质量，再以香蕉的质量为“1”，最后求出西瓜的质量。
【点睛】熟练掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法进行解答。
10．168
【分析】由于第一周看了全书的，单位“1”是全书的页数，单位“1”已知，用乘法，即420×，由于第二周看了第一周的，单位“1”是第一周看的页数，单位“1”已知，用乘法，即420××，算出结果即可。
【详解】420××
＝105×
＝168（页）
第二周看了168页。
【点睛】本题主要考查分数的涟乘，找准单位“1”是解题的关键。
11．60元
【分析】把外套的价格看作单位“1”，裤子的价格占外套价格的，鞋子的价格占裤子价格的，已知一个数，连续求这个数的几分之几是多少用分数连乘计算，鞋子的价格＝外套的价格××，据此解答。
【详解】120××
＝96×
＝60（元）
12．84吨
【分析】看图可知，第一天的吨数是单位“1”，第二天的吨数是第一天的（1＋），第一天的吨数×第二天对应分率＝第二天的吨数，据此列式计算。
【详解】70×（1＋）
＝70×
＝84（吨）
13．180套
【分析】已知李师傅加工了150套，刘师傅加工的比李师傅多，则把李师傅加工的数量看作单位“1”，刘师傅加工的数量是李师傅的（1＋），根据分数乘法的意义，用150×（1＋）即可求出刘师傅加工的数量。据此解答。
【详解】150×（1＋）
＝150×
＝180（套）
答：刘师傅加工了180套。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。
14．153页
【分析】把第一天看的页数看作单位“1”，则第二天看的页数是第一天的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用21乘（1＋）即可求出第二天看了的页数，进而求出两天一共看了的页数，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】21×（1＋）
＝21×
＝30（页）
（21＋30）÷
＝51÷
＝51×3
＝153（页）
答：这本书一共153页。
【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。
15．16人
【分析】用获三等奖的人数×，求出获二等奖的人数；再用获二等奖的人数×，求出获一等奖的人数。据此解答。
【详解】120××
＝72×
＝16（人）
答：获一等奖的有16人。
【点睛】熟练掌握求连续求一个数的几分之几是多少的计算方法进行解答。
【思考】同学们，我们一起试着画图解决这些问题。
内容
连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。
先弄清单位“１”及其所对应的量，即弄清谁是谁的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。
求比一个数量多（或少）几分之几的数量是多少的解题方法。
单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几＝这个数量；单位“１”的量×[1±这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几]＝这个数量。
【注意】明确单位1是什么，明确每一步的单位1。