34，河南省商丘市梁园区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份34，河南省商丘市梁园区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共16页。

2．试卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上.答在试题卷上的答案无效.
3．答题前，考生务必将本人姓名准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.
一、选择题
1. 下列各图中直线的表示方法正确的是（ ）
A. 直线B. 直线C. 直线D. 直线
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了直线的表示方法．解题的关键在于熟练掌握：直线有两种表示方法： ①可以用一个小写字母表示，如直线a； ②用直线上任意两点的大写字母表示，如直线或直线．根据直线的表示方法作答即可．
【详解】解：由题意知，图中直线的表示方法正确的是直线，
故选：A．
2. 已知x＝2是关于x的方程3x+a＝0的一个解，则a的值是（ ）
A. ﹣6B. ﹣3C. ﹣4D. ﹣5
【答案】A
【解析】
【分析】根据方程的解的定义，把方程中的未知数x换成2，再解关于a的一元一次方程即可．
【详解】解：根据题意将x=2代入得：6+a=0，
解得：a=-6．
故选A．
【点睛】本题考查了方程解的含义和解一元一次方程，方程的解，就是能使等式成立的未知数的值．
3. 据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（ ）．
A. 3.5×106B. 3.5×107C. 35×106D. 35×107
【答案】B
【解析】您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 免费下载【分析】根据科学记数法的表示方法，即可得到答案．
【详解】用科学记数法表示35000000是：3.5×107
故选：B．
【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示方法，从而完成求解．
4. 单项式与单项式是同类项，则的值是（ ）
A. B. C. 1D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】根据同类项的定义得到，再代入求值即可．
【详解】解：∵单项式与单项式是同类项，
∴，
∴，
故选：A．
【点睛】此题考查了同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的指数分别相等的项是同类项，熟记定义是解题的关键．
5. 如图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后“创”字的对面是（ ）
A. 文B. 明C. 城D. 市
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：正方体的平面展开图的特征：相对面展开后间隔一个长方形.
由图可得将它折叠成正方体后“创”字的对面是“明”，故选B.
考点：正方体的平面展开图
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的平面展开图的特征，即可完成.
6. 下列式子去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．
【详解】解：A．，故此选项不符合题意；
B．，故此选项不符合题意；
C．，故此选项不符合题意；
D．，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号是解题的关键．
7. 如图所示某校平面图的一部分，下面对于A，B两点方位的估计正确的是（ ）
A. A在B的西北方向B. A在B的东南方向
C. A在B的北偏西左右方向D. A在B的东偏南左右方向
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了方位角的表示．根据方位角的定义，结合图形即可求解．
【详解】解：在的北偏西左右方向．
故选：C．
8. 方程去分母后，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】方程左右两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．
【详解】解：
去分母得：，
故选B．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．
9. 若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根据数轴上点的位置推出，然后化简绝对值即可得到答案．
【详解】解：由题意得：，
∴，
∴
，
故选A．
【点睛】本题主要考查了根据数轴上点的位置判断式子符号，有理数的加减法计算，整式的加减计算，化简绝对值，正确根据题意得到是解题的关键．
10. 如图、把五个长为、宽为的小长方形，按图1和图2两种方式放在同一个长为、宽为的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为，若，则的值为（ ）
A 8B. 6C. 4D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查列代数式，整式加减的应用．用含，，，的代数式依次表示出和，再根据和即可解决问题．
【详解】解：由图1可知，
．
因为，
，
所以．
又因为，
则，
所以，
所以．
故选：A．
二、填空题
11. 请写出一个次数为，关于、的单项式______．
【答案】（答案不唯一）
【解析】
【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．
【详解】解：由题意得，答案不唯一，如：等．
故答案为：（答案不唯一）．
【点睛】本题考查单项式及单项式的次数．正确理解单项式的次数是解题关键．
12. 方程是关于的一元一次方程，则______．
【答案】
【解析】
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是（次）的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是（，是常数且）．
【详解】解：∵方程是关于的一元一次方程，
∴，
解得：．
故答案为：．
【点睛】本题考查一元一次方程的定义及一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是，一次项系数不等于．掌握一元一次方程的定义是解题的关键．
13. 将一副三角板如图放置，若，则的大小为______．
【答案】160°##160度
【解析】
【分析】先求出∠COA和∠BOD的度数，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．
【详解】解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，
∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，
∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°，
故答案为：160°．
【点睛】考点：余角和补角．
14. 《孙子算经》中有一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：现有若干人乘车，如果每3人共乘一辆车，则空2辆车；如果每2人共乘一辆车，则有9个人无车可乘．如果设一共有人，根据条件，可列方程为____________．
【答案】
【解析】
【分析】设一共有x人，根据题意“如果每3人共乘一辆车，则空2辆车；如果每2人共乘一辆车，则有9个人无车可乘”，列出一元一次方程即可．
【详解】解：设一共有x人，根据题意可列方程为：．
故答案为：
【点睛】本题考查了一元一次方程应用，根据题意列出方程是解题的关键．
15. 如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段12cm，若AP＝PB，则这条绳子的原长为_____cm．
【答案】20或30．
【解析】
【分析】根据题意对折点可能是点A，也可能是点B，根据不同情况确定最长线段即可求出原线段的长度．
【详解】解：根据题意对折点可能是点A，也可能是点B，分两种情况．
①点A是对折点，则剪断后最长线段应该是2AP＝PB＝12
∴AP＝6，BP＝9
∴绳子原长为（6+9）×2＝30
②点B是对折点，则剪断后最长线段是2BP＝12
∴BP＝6
而AP＝PB
∴AP＝4
∴绳子原长为（6+4）×2＝20.
故答案为20或30．
【点睛】本题考查两点间的距离，线段长度的计算，对每种情况全面思考是解题的关键．
三、解答题
16. 计算题
（1）(-2)+(+8)+(-8) （2）×÷
（3） （4）
【答案】（1）（2）（3）（4）
【解析】
【分析】（1）根据加法结合律先计算后面两数和，再与第一数相加；
（2）按顺序依次计算，并把除法化成乘法计算；
（3）根据乘法对加法的 分配律计算；
（4）根据先算乘方，再算乘除，有括号先算括号内的顺序计算即可 ．
【详解】解：（1）原式=(-2)+[(+8)+(-8)]=-2+0=-2；
（2）原式=；
（3）原式=；
（4）原式=．
【点睛】本题考查含乘方的有理数运算，熟练掌握有理数的运算法则、运算律、运算顺序等是解题关键．
17. 解方程：
（1）；
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 ，进行计算即可解答；
（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 ， 进行计算即可解答；
【小问1详解】
解：，
，
，
，
．
【小问2详解】
，
，
，
，
，
．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤解题的关键
18. 已知，．
（1）求；
（2）若，求的值．
【答案】（1）
（2）7
【解析】
【分析】（1）将、整体代入，去括号，合并同类项可得答案；
（2）多个非负数相加等于零，说明，，求出和的值，即可求得答案．
【小问1详解】
解：原式
；
【小问2详解】
∵，
∴，，
∴原式．
【点睛】本题考查了去括号，合并同类项，绝对值和平方的非负性，熟练掌握所学知识并能细心计算是解题的关键．
19. 已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．
【答案】CM= 4cm，AD=20 cm．
【解析】
【分析】由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM和AD的长．
【详解】设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm
所以AD=AB+BC+CD=10xcm
因为M是AD的中点
所以AM=MD=AD=5xcm
所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm
因为BM=6 cm，
所以3x=6，x=2
故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，
AD=10x=10×2=20 cm．
【点睛】本题考查了求两点之间的距离，能用x表示各个线段的长度是解题的关键．
20. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：
（1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？
（2）外卖小哥每天工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？
【答案】（1）该外卖小哥这一周平均每天送餐53单
（2）该外卖小哥这一周工资收入1248元
【解析】
【分析】（1）由50单加上超过或不足部分数据的平均数即可得到答案；
（2）每天的工资由底薪加上送餐部分的补贴，分别计算每天的工资，再求解代数和即可．
【小问1详解】
解：由题意，得：
（单），
答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单；
【小问2详解】
解：由题意，得：

（元），
答：该外卖小哥这一周工资收入1248元．
【点睛】本题考查是正负数的实际应用，平均数的计算，有理数的加法与乘法的实际应用，理解题意，正确的列代数式计算计算是解本题的关键．
21. 某种包装盒的形状是长方体，长比高的三倍多2，宽的长度为3分米，它的展开图如图所示（不考虑包装盒的黏合处）
（1）设该包装盒的高为分米，则该长方体的长为______分米，边的长度为______分米；（用含的式子表示）
（2）若的长为12分米，现对包装盒外表而涂色，每平方分米涂料的价格是0.5元，求为每个包装盒涂色的费用是多少？（注：包装盒内壁不涂色）
【答案】（1），
（2）为每个包装盒涂色的费用是23元
【解析】
【分析】根据长比高的三倍多2，及展开图即可求解，
根据的长为12分米，可求的值，进而求出表面积，根据每平方分米涂料的价格即可求解，
本题考查了几何体的展开图，求几何体的表面积，解题的关键是：确定几何体的长宽高．
【小问1详解】
解：长比高的三倍多2，，
，，
故答案为：，，
【小问2详解】
的长为12分米，
，解得：，
（分米），（分米），
长方体的表面积为：（平方分米），
费用为：（元），
故答案为：为每个包装盒涂色的费用是23元．
22. 一商场经销的A、B两种商品A种商品每件售价60元，利润为20元；B种商品每件进价50元，售价80元．
（1）A种商品每件进价为______元，每件B种商品利润率为______．
（2）若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件？
（3）在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动：
按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？
【答案】（1）40；
（2）购进种商品40件，种商品10件；
（3）小华在该商场购买同样商品要付580元或660元．
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，利用方程思想求解．
（1）商品售价-利润等于进价，先求出利润，再用利润除以进价即可；
（2）设购进种商品件，则购进种商品件，再由总进价是2100元，列出方程求解即可；
（3）分两种情况讨论，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，②打折前购物金额超过600元，分别列方程求解即可．
【小问1详解】
解：，
故种商品每件进价为40元；
每件种商品利润率为．
故答案为：40；；
【小问2详解】
解：设购进种商品件，则购进种商品件，
由题意得，，
解得：．
即购进种商品40件，种商品10件；
【小问3详解】
解：设小华打折前应付款为元，
①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，
由题意得，
解得：；
②打折前购物金额超过600元，
，
解得：．
综上可得，小华在该商场购买同样商品要付580元或660元．
23. 点O为直线AB上一点，在直线AB同侧任作射线OC、OD，使得∠COD=90°
（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOC的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠BOD，则∠EOF的度数是__________度；
（2）如图2，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，求出∠BOD与∠COE的数量关系；
（3）过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，若∠EOC=3∠EOF，直接写出∠AOE的度数
【答案】（1）135°；（2）∠BOD=2∠COE；（3）67.5°.
【解析】
【分析】（1）由∠COD=90°，则∠AOC+∠BOD=90°，由OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，得∠COE+∠DOF=45°，即可求出∠EOF的度数；
（2）由题意得出∠BOD+∠AOC=90°，∠BOD=180°∠AOD，再由角平分线的定义进行计算，即可得出结果；
（3）由角平分线定义得出∠AOC=∠COE，∠COF=∠DOF=45°，再由∠BOD+∠AOC=90°，设∠EOF=x，则∠EOC=3x，∠COF=4x，根据题意得出方程，解方程即可．
【详解】解：（1）如图：
∵∠COD=90°，
∴∠AOC+∠BOD=90°，
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠COE+∠DOF=，
∴∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF=45°+90°=135°；
故答案为：135°；
（2）∠BOD=2∠COE；
理由如下：如图，
∵∠COD=90°．
∴∠BOD+∠AOC=90°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=∠DOE=∠AOD，
又∵∠BOD=180°∠AOD，
∴∠COE=∠AOE∠AOC
=∠AOD（90°∠BOD）
=（180°∠BOD）90°+∠BOD
=∠BOD，
∴∠BOD=2∠COE；
（3）如图，
∵OC为∠AOE的角平分线，OF平分∠COD，
∴∠AOC=∠COE，∠COF=∠DOF=45°，
∵∠EOC=3∠EOF，
设∠EOF=x，则∠EOC=3x，
∴∠COF=4x，
∴∠AOE=2∠COE=6x，∠DOF=4x，
∵∠COD=90°，
∴4x+4x=90°，
解得：x=11.25°，
∴∠AOE=6×11.25°=67.5°．
【点睛】本题考查了角平分线定义、角的互余关系、邻补角定义以及角的计算；熟练掌握角平分线定义，得出角之间的关系是解决问题的关键．星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量（单位：单）







打折前一次性购物总金额
优惠措施
少于等于450元
不优惠
超过450元，但不超过600元
按总售价打九折
超过600元
其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠