2023年湘教版数学八年级上册《5.3 二次根式的加法和减法》课时练习（含答案）

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2023年湘教版数学八年级上册《5.3 二次根式的加法和减法》课时练习一              、选择题1.计算﹣的值为(    )A.　    B.2         C.3       D.42.下列运算正确的是(　 　)A.＋＝    B.2×3＝6    C.÷＝2     D.3﹣＝33.关于的叙述正确的是(　　)A.在数轴上不存在表示的点      B.＝＋C.＝±2                    D.与最接近的整数是34.下列各式中错误的式子是(   )①＋＝；②-＝；③3＋5＝8；④＝x＋yA.4个        B.3个          C.2个           D.1个5.已知a＋b＝﹣1，ab＝﹣1，则a2＋ab＋b2的值为(     )A.2﹣      B.4﹣2     C.2﹣2       D.3﹣6.估计5﹣的值应在(　　)A.5和6之间     B.6和7之间     C.7和8之间     D.8和9之间7.已知a，b分别是6﹣的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为(      )A.3﹣     B.4﹣       C.          D.2＋8.“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：＝＝7＋4，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于－，设x＝－，易知＞，故x＞0，由x2＝(－)2＝3＋＋3－－2＝2，解得x＝，即－＝.根据以上方法，化简＋－后的结果为(  )A.5＋3    B.5＋      C.5－    D.5－3 二              、填空题9.计算-的结果是　   　.10.把＋进行化简，得到的最简结果是         (结果保留根号).11.计算：     .12.若规定一种运算为：a★b＝(b－a)，如3★5＝(5－3)＝2.则★＝_______.13.已知a，b均为有理数，且满足(2＋)2＝a＋b，则a＋b＝________.14.观察下列分母有理化的计算：＝﹣，＝﹣，＝﹣，＝﹣，…从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：(＋＋＋…＋)(＋1)＝__________.三              、解答题15.计算：×(﹣1)  16.计算：﹣(3+).    17.计算：(＋1)2﹣＋(﹣2)2.    18.计算：(2＋7)2﹣(2﹣7)2.    19.已知x＝－1，求x2＋3x－1的值.     20.若8﹣的整数部分是a，小数部分是b，求2ab﹣b2的值.      21.已知a＝1－，b＝1＋，求2a2＋2b2－3ab－a＋b的值.          22.我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定＝ad﹣bc.例如：＝3×4﹣2×5＝2.请按此方法化简，并取一个你喜欢的a的值代入求值.
答案1.A2.C.3.D.4.A5.B6.C.7.C8.D9.答案为：.10.答案为：2.11.答案为：1 12.答案为：－2.13.答案为：1014.答案为：2 018.15.解：原式＝×﹣＝﹣.16.解：原式＝﹣﹣＝﹣.17.解：原式＝3＋2﹣2＋4＝7.18.解：原式＝(2＋7＋2﹣7)×(2＋7﹣2＋7)＝4×14＝56.19.解：∵x＝－1，∴x＋1＝，∴(x＋1)2＝()2＝2，即x2＋2x＋1＝2，∴x2＋2x＝1，∴x2＋3x－1＝x2＋2x＋x－1＝1＋x－1＝－1.20.解：∵3＜＜4，∴8﹣的整数部分a=4，小数部分b=8﹣﹣4=4﹣，∴2ab﹣b2=2×4×（4﹣）﹣（4﹣）2=32﹣8﹣27+8=5.21.解：∵a＝1－，b＝1＋，∴a－b＝(1－)－(1＋)＝－2，ab＝(1－)(1＋)＝－2，∴2a2＋2b2－3ab－a＋b＝2(a－b)2－(a－b)＋ab＝2(－2)2－(－2)＋(－2)＝22＋2.22.解：由题意，得原式＝·(﹣)﹣·(a2﹣1)＝﹣a﹣＝＋1.∵1﹣a≠0，a≥0，a≠0，∴a>0且a≠1.当a＝2时，原式＝＋1.