初中数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转获奖ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转获奖ppt课件，共9页。

23.1 图形的旋转
一．选择题
1．如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案应该是（　　）
A． B． C． D．
2．下面生活中的实例，不是旋转的是（　　）
A．传送带传送货物 B．螺旋桨的运动
C．风车风轮的运动 D．自行车车轮的运动
3．如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD，若∠A=2∠D=100°，则∠α的度数是（　　）

A．50° B．60° C．40° D．30°
4．在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（　　）

A．顺时针旋转90°，向右平移 B．逆时针旋转90°，向右平移
C．顺时针旋转90°，向下平移 D．逆时针旋转90°，向下平移
5．（2017•聊城）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的（　　）

A．∠BCB′=∠ACA′ B．∠ACB=2∠B
C．∠B′CA=∠B′AC D．B′C平分∠BB′A′
6．（2017•广州）如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（　　）

A． B． C． D．
二．填空题
7．（2017•上海）一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是　 　．

8．（2017•沈阳）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是　 　．

9．（2017•吉林）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'．若点B的对应点B'落在边CD上，则B'C的长为　 　．

三．解答题
10．（2017•徐州）如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC=4，BC=3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB．
（1）线段DC=　 　；
（2）求线段DB的长度．

11．（2017•江阴市自主招生）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P是AC上一点，过P作PD⊥AB于点D，将△APD绕PD的中点旋转180°得到△EPD．（设AP=x）
（1）若点E落在边BC上，求AP的长；
（2）当AP为何值时，△EDB为等腰三角形．

12．（2017•天门二模）如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE．
（1）求∠DCE的度数；
（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长．

　
参考答案
一．选择题
1．A．
2．A．
3． A
4． A．
5． C．
6． A．
二．填空题
7．45
8． ．
9．1．
三．解答题
10．解：（1）∵AC=AD，∠CAD=60°，
∴△ACD是等边三角形，
∴DC=AC=4．
（2）作DE⊥BC于点E．
∵△ACD是等边三角形，
∴∠ACD=60°，
又∵AC⊥BC，
∴∠DCE=∠ACB﹣∠ACD=90°﹣60°=30°，
∴Rt△CDE中，DE=DC=2，
CE=DC•cos30°=4×=2，
∴BE=BC﹣CE=3﹣2=．
∴Rt△BDE中，BD===．

11．解：（1）由题意，∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=10
∵AP=DE=x，
∴AD=PE=x，PD=x，

点E落在边BC上，PE∥AB，
∴=，
∴=，
∴x=；
（2）∵△EDB为等腰三角形

①若DE=EB（如图）作EM⊥AB于M，则DM=DB=PE=AD=，
∴x=，
∴x=，
∴AP=．
②若BD=DE（如图）

x=10﹣x，解之x=，
∴AP=．
③若BE=BD（如图）
∵DE∥AC，
∴DE⊥BC，
又∵BE=BD，
∴DN=DE=AP=x
∵Rt△ADP∽Rt△DNB

∴=，即=，
∴x=，
∴AP=，
综上，当AP=、、时，△EDB为等腰三角形．
12． 解：（1）∵△ABC为等腰直角三角形，
∴∠BAD=∠BCD=45°．
由旋转的性质可知∠BAD=∠BCE=45°．
∴∠DCE=∠BCE+∠BCA=45°+45°=90°．
（2）∵BA=BC，∠ABC=90°，
∴AC==4．
∵CD=3AD，
∴AD=，DC=3．
由旋转的性质可知：AD=EC=．
∴DE==2．