湘教版八年级上册1.2 分式的乘法与除法课后练习题

2023年湘教版数学八年级上册

《1.2 分式的乘法与除法》课时练习

一              、选择题

1.计算÷的结果是(　　)

A.          B.          C.           D.

2.计算x÷·的结果是(　　)

A.1           B.xy           C.            D.

3.若÷(　　)＝，则(　　)中的式子为(　　)

A.－3            B.3－2x      C.2x－3          D.

4.下列各式计算错误的是(       )

A.·=－       B.÷=

C.÷(a2－ab)=        D．(－a)3÷=b

5.计算(a－b)÷的结果正确的是(   )

A.1         B.        C.          D.

6.已知非零有理数x，y满足x2﹣6xy+9y2=0，则=（      ）

A.-                         B.                        C.                          D.

7.若2a=3b=4c，且abc≠0，则的值是（     ）

A.2          B.－2           C.3           D.－3

8.甲、乙两同学同时从学校去火车站，已知学校到火车站的路程是a km，甲骑自行车b h到达，乙骑摩托车，比甲提前20 min到达火车站，则甲、乙两人的平均速度之比为(　　)

A.          B.         C.         D.以上均错

二              、填空题

9.计算：·＝________.

10.填空：·＝         ．

11.已知a(m)布料能做b件上衣，2a(m)布料能做3b条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子用料的         倍．

12.已知＝≠0，则代数式·(a－2b)的值为____．

13.李明同学骑自行车上学用了a分钟，放学时沿原路返回家用了b分钟，则李明同学上学与回家的速度之比是________.

14.已知x2﹣3x﹣4＝0，则代数式的值是         .

三              、解答题

15.化简：·.

16.化简：÷.

17.化简：(a2－a)÷.

18.化简：(xy－x2)÷·.

19.先化简，再求值：·(m－n)，其中＝2.

20.计算x÷(x－2)·时，小虎给出了他的解答过程如下：

解：x÷(x－2)·＝x÷＝x÷1＝x.

试说明小虎的求解过程是否正确？如果不正确，请你指出错误之处，并写出你认为正确的解答过程.

21.有甲、乙两筐水果，甲筐水果重(x－1)2千克，乙筐水果重(x2－1)千克(其中x>1)，售完后，两筐水果都卖了50元．

(1)哪筐水果的单价卖得低？

(2)高的单价是低的单价的多少倍？

22.阅读下面的解题过程：

已知＝，求的值.

解：由 ＝知x≠0，

所以＝3，即x＋＝3，

所以＝x2＋＝(x＋)2－2＝32－2＝7.

故的值为.

该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：

已知：＝，求的值.

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.D

5.A

6.C

7.B

8.C

9.答案为：6xy.

10.答案为：x－1.

11.答案为：1.5.

12.答案为：.

13.答案为：.

14.答案为：.

15.解：原式＝.

16.解：原式＝·＝.

17.解：原式＝a(a－1)÷＝a(a－1)·＝a.

18.解：原式＝x(y－x)··＝－y.

19.解：原式＝·(m－n)＝.

∵＝2，∴m＝2n，

∴原式＝＝5.

20.解：不正确，错误之处在于先算了乘法，再算除法.

正确的解答过程是：原式＝x··＝.

21.解：(1)甲筐水果的单价为，乙筐水果的单价为.

∵0<(x－1)2<x2－1，∴<.

答：乙筐水果的单价低．

（2）÷＝·＝.

答：高的单价是低的单价的倍．

22.解：由＝知x≠0，

∴＝5，

∴x＋－3＝5，

∴x＋＝8，

∴＝x2＋＋1＝(x＋)2－1＝63，

∴＝.