初中湘教版（2024）1.2 分式的乘法与除法获奖教学设计及反思

这是一份初中湘教版（2024）1.2 分式的乘法与除法获奖教学设计及反思，共4页。教案主要包含了分式的乘除法法则等内容，欢迎下载使用。


课题
1.2.1分式的乘法和除法
单元
第一单元
学科
数学
年级
八年级
学习
目标
1、理解并掌握分式的乘、除法运算法则；
2、能够灵活进行分式的乘、除法运算；
3、培养学生自主学习能力、类比学习能力培、创新意识和数学应用意识.
重点
分式乘、除法运算.
难点
分子分母为多项式的分式乘、除法运算.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
新知导入
同学们，我们上节学习了分式及分式的基本性质，下面请同学们说一说：
1、什么是分式？
答案：类似地，一个整式 f 除以一个非零整式g (g中含有字母)，所得的商记作，把代数式叫作分式.
2、说一说分式的基本性质？
答案：分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等.
学生着教师的提问进行复习.
通过复习分式及其基本性质，为分式乘、除法运算做好知识上的铺垫。
新知讲解
在小学阶段时，我们学习过分数的乘除法运算，下面让我们一起完成：
问题：根据分数的乘、除法法则完成下面的计算：
答案：（1），；（2），
分数乘、除法法则：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母.
除以一个数（零除外），等于乘这个数的倒数.
注意：最后结果要化成最简分数 或整数.
请同学们想一想，可不可以类比分数的乘、除法计算来完成
的分子、分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
即，如果 u≠ 0，则
例1 ：计算.
解：
注意：结果能约分的应约分
注意：先把除法转化为乘法
解法小结：分式运算的最后结果要化为最简分式.
练习1：计算
解：
例2：计算.
解：
解法提示：若分式的分子、分母可以因式分解，则先因式分解再进行计算.
解：
在填空的过程中，回想分数的乘除法计算法则，并类比到分式的乘除法运算中，归纳出分式乘除法的计算法则。
老师在例题讲解的时候，自己先思考，然后再听老师讲解。练习题学生独立完成并讲解.
通过填空借助类比思想引导学生理解分式的乘除法计算法则。
在例题的学习中加深对分式的乘除法计算法则的理解，并学会对分式乘除法进行运算.
对分子、分母是多项的乘、除法进行练习，提高对法则的理解.
课堂练习
课堂练习
1.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？
答案：（1）√；（2）×，；（3）×，；（4）×，
2．化简的结果是( )
答案：A
3.计算：
解：原式
学生自主完成巩固练习中的练习，然后在做完之后根据老师的讲解进一步巩固知识。
借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识。
拓展提高
先化简，再求值：，其中x=－1.
当x＝－1时，
原式＝(－1)2+3× (－1)＝1－3＝－2.
在师的引导下完成问题.
类比整式的化简求值学习分式的化简求值的方法.
课堂总结
在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：
1、说一说分式乘除法的计算法则？
答案：分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
2、在分式乘除法计算中，我们应注意什么？
答案：有除法要先把除法转化为乘法，再约分，最后结果要化为最简分式.
跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识。
帮助学生加强记忆知识。
作业布置
基础作业
教材第12页习题1.2A组第1、3题
能力作业
教材第13页习题1.2B组第4题
学生课下独立完成.
检测课上学习效果.
板书设计
课题：1.2.1分式的乘法和除法
教师板演区
学生展示区
一、分式的乘除法法则
借助板书，让学生知道本节课的重点。