2021学年1.2 分式的乘法与除法示范课课件ppt

课题名

分式的乘法和除法

教学目标

知识与技能：理解掌握分式的乘、除法运算法则，并熟练运用相应的计算技巧解题。

过程与方法：通过与分数的乘、除法运算类比，得出分式的乘、除法法则，并通过实例学习分式乘、除法相应的运算技巧。

情感态度：让学生学会类比的思想，观察比较的方法，从实践中总结、归纳解题技巧。

教学重点

理解掌握分式的乘、除法运算法则，并能熟练掌握分式的乘、除法运算技巧进行运算。

教学难点

分式乘、除法运算的技巧。

教学准备

教师准备：制作《分式的乘法和除法》课件

学生准备：课前预习课本第8～9页的《分式的乘法和除法》

教学过程

一、情境导入

1、根据分数的乘、除法法则完成下面的计算：

1）×=    =    。

（两个分数相乘，分子乘分子作为分子，分母乘分母作为分母）

2） ÷ =   ×   =    。

（除以一个分数，等于乘以这个分数的倒数）

2.提问：两个分式相乘或相除又怎么运算？

三、新授内容

（活动一）：类比小结

与分数的乘、除法类似，分式也可以做乘法和除法。

分式的乘、除法运算法则如下：

1、分式乘分式，把分子乘分子作为积的分子,分母乘分母作为积的分母,即： • = 。

2、分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘(即:除以一个式子,等于乘以这个式子的倒数)，即：如果u≠0,则规定 ÷ = • =。

（活动二）：分式的乘、除法运算——典例分析1

例1    计算：

（1） •                        (2） ÷            

解：原式=                   解：原式=  •      

=                              =  

                                         =x

§方法总结：分式乘法，分子乘以分子作为积的分子，分母乘以分母作为积的分母；除以一个式子，等于乘以这个式子的倒数；分式运算最后结果要化为最简分式。

（活动三）：分式的乘、除法运算——典例分析2

例2    计算：

（1） •                  (2) ÷

解：原式= •       解：原式=  •      

=                  =  

       =                                =

§方法总结：分式相乘或相除时，一般要先将分子、分母分解因式，再计算，以便约分。

（活动四）：整式与分式的乘除运算

例3    计算：

（1） • (x2-9)                 (2) ÷ (x2+1)

解：原式= •           解：原式=  ÷      

=                  =  

         =x+3                         =

§方法总结：整式与分式相乘或相除时，可先将整式看成分母为“1”的分式，再根据分式的乘、除法运算法则进行运算。

四、课堂小测

1. 计算：

（1） •                        (2） ÷            

解：原式=                   解：原式=  •      

=                              =  

(3) •  

解：原式= •  =

2. 计算：

（1） •                 (2) •

解：原式= •      解：原式= •

       =                          =

       =x2+x

(3) ÷

解：原式= •     

       =                               

3. 计算：

(1) (a-2)•                 (2) (x+2)÷

解：原式= •     解：原式= •

       =a+2                          =

(3)  ÷(x-y)

解：原式= •

        =

布置作业

课作：P12  习题1.2 第1题、第5题

家作：P12  习题1.2 第3题、第4题

板书设计

教学反思

本节课从分数乘、除法复习开始，通过类比，引出分式的乘、除法运算法则，并通过实例学习分式的乘、除法的运算技巧。其中运用分式的乘、除法法则进行运算是重点，也是难点，在教学中，须强调：分式乘、除法运算时，一般先将所有分子、分母分解因式，这样有利于约分，减少计算难度；同时，整式与分式相乘、除时，常将整式看成分母为“1”的分式。