11.4串联电路和并联电路-高一物理同步考点剖析讲义（人教版必修第三册）

11.4 串联电路和并联电路

知识点1：串、并联电路中的电流
电路类型
串联电路
并联电路
定义
把几个导体元件依次首尾相连的方式叫电路的串联。
把几个元件的一端连在一起另一端也连在一起，然后把两端接入电路的方式叫做电路的并联。
电路图


电流特点
串联电路中的电流处处相等。I0 = I1 = I2 = I3
并联电路的总电流等于各支路电流之和，I0 = I1 + I2 + I3
电压特点
串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和：U=U1+U2+U3
并联电路的总电压与各支路电压相等：U=U1=U2=U3
电阻特点
串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和：R总=R1+R2+R3
串联电路的总电阻是越串越大，比最大的电阻的阻值还大。
并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和：
＝＋＋
阻值变化变化规律
在电路中，某个电阻增大(或减小)，则总电阻增大(或减小)。
分配原理
串联电路中各个电阻两端电压跟它们的阻值成正比。U1∶U2∶…∶Un＝R1∶R2∶…∶Rn
并联电路中通过各个电阻的电流跟它的阻值成反比。I1∶I2∶…∶In＝∶∶…∶

计算电阻串联或并联时的电压、电流和电阻
1．三个电阻，，，将它们并联后加一恒定电压，电路如图所示。流过每个电阻的电流分别是、、，每个电阻两端电压分别是、、，则下列说正确的是（　　）

A．
B．
C．若再并联一个的电阻，则并联的总阻值增大
D．若减小的阻值，则电路中并联的总阻值减小
【答案】D
【详解】AB．并联电路中，各支路电流和电阻成反比，电压相等，即
，
所以可得
，
AB错误；
CD．并联电路的总电阻

所以再并联一个的电阻，并联的总阻值减小，若减小的阻值，则电路中并联的总阻值减小，C错误，D正确。
故选D。
2．如图所示电路中电阻R1、R2、R3的阻值相等，A、B的电压恒定。那么开关S接通后流过R2的电流是S接通前的（　　）

A． B． C． D．
【答案】B
【详解】设A、B间的电压为U，每个电阻的阻值为R。S接通前，通过R2的电流

S接通后，通过R2的电流

可得

故选B。

知识点2：串、并联电路中的总电阻的比较
比较
串联电路的总电阻R总
并联电路的总电阻R总
不同点
n个相同电阻R串联，总电阻R总＝R+R+R＋…＋R =nR
n个相同电阻R并联，总电阻R总＝
R总大于任一电阻阻值，一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻。
若几个不同电阻并联，R总小于任一电阻阻值，一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻。
相同
多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小。

计算电阻混联时的电压、电流和电阻
多选题
3．如图所示是将滑动变阻器作分压器用的电路，A、B为分压器的输出端，若把变阻器的滑动片放在变阻器中央，下列判断正确的是（　　）

A．空载时输出电压为
B．当接上负载R时，输出电压
C．负载R越大，越接近
D．负载R越小，越接近
【答案】ABC
【详解】A．空载时，AB间不接电阻，此时根据分压比等于电阻比可知


故A正确；
B．AB间接上负载可知，滑动变阻器下半部分与R并联

根据分压比可知

故B正确；
CD．由

R越大越接近 ，越接近，故C正确，D错误。
故选ABC。
4．一个T型电路如图所示，电路中的电阻，，，另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计，则（　　）

A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40
C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 V D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V
【答案】AC
【详解】A．当cd端短路时，ab间电路的结构为电阻R2、R3并联后与R1串联，则等效电阻为

A正确；
B．当ab端短路时，cd之间电路结构为电阻R1、R3并联后与R2串联，等效电阻为

B错误；
C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压等于电阻R3两端的电压，为

C正确；
D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压等于电阻R3两端的电压，为

D错误。
故选AC。

知识点3：电表的改装
1、表头
电表类型
表头
定义
小量程的电流表，通过表头的电流可以从刻度盘上读出来。
内阻Rg
小量程电流表G的电阻。
满偏电流Ig
小量程电流表G指针偏转到最大刻度时的电流。
满偏电压Ug
小量程电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压，由欧姆定律可知：Ug＝IgRg。

2、电表改装
电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可．无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并不改变。
改装类型
改装成大量程电压表
改装成大量程电流表
内部电路


改装原理
给表头串联一个较大电阻，常被称作分压电阻（串联分压）
给表头并联一个较小电阻，常被称作分流电阻（并联分流）
所需电阻
阻值
R＝－Rg
R＝
改装后
的量程
U＝Ig(Rg＋R)
I＝Ig
改装后的内阻
R内=Rg+R

改装示意图


校准电路


注意事项
①无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变；②电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻Rg即可；③改装后的电压表的表盘上显示的是表头和分压电阻两端的总电压，改装后的电流表表盘上显示的是通过表头和分流电阻的总电流。
3、使用注意事项
选用电流表、电压表时，应考虑所测电流、电压的最大值不能超出仪表的量程，以确保不损坏仪器。在实验电路中测量电流、电压时，电流表、电压表指针偏转角度不宜过小，以减少误差。
当电流表和电压表不能看成理想的电表时，即表的内阻不能忽略时，电流表看成一个小电阻，其示数为流过此电阻的电流，电压表看成一个大电阻，其示数为此电阻两端的电压。
电流表A与电压表V的指针偏转角度越大，相对误差越小。

灵敏电流计改装成电流表
5．如图所示为某实验小组设计的两个量程的电流表，已知表头G的满偏电流为Ig，定值电阻R1、R2的阻值均等于表头的内阻。当使用1和2两个端点时，电流表的量程为I1，当使用1和3两个端点时，电流表的量程为I2.下列说法正确的是（　　）

A．I1=2Ig
B．I2=3Ig
C．若仅使R1阻值变小，则I1和I2均变大
D．若仅使R2阻值变小，则I1和I2均变大
【答案】C
【详解】AB．设R1=R2=R=R，根据电表改装原理得
I1=Ig，I2=Ig
联立可得
I1=3Ig，I2=1.5Ig
故AB错误；
CD．由以上分析可知，若仅使R1阻值变小，则I1和I2均变大；若仅使R2阻值变小，则I1减小，I2变大，故C正确，D错误。
故选C。
6．某同学在学习电表改装的原理以后，想找器材实践一下，于是他从学校实验室找来了一个小量程电流计G（表头），查阅说明书，知道了该电流表满偏电流为50μA，内阻为800Ω，他想把该电流计改装成0~1mA和0~10mA的双量程电流表，电路图如下图所示。下列说法正确的是（　　）

A．改装后开关接2时量程为0~1mA
B．改装后的电流表量程均随电阻R2的阻值增大而减小
C．改装后的电流表量程均随电阻R1的阻值增大而减小
D．改装后开关接2时电流表内阻大于开关接1时的内阻
【答案】C
【详解】A．开关接1时表头与R1、R2并联，分流电阻较小，量程较小，开关接2时，表头先与R2串联，再与R1并联，分流电阻较小，量程较大，故改装后开关接2时量程为0~10mA，A错误；
BC．当开关接1时，量程为

当开关接2时，量程为

故随R1的增大，I1、I2均减小，随R2的增大，I1减小，I2增大，B错误，C正确；
D．将I1=1mA、I2=10mA代入BC解析中的表达式可得
，
开关接1时，内阻为

开关接2时的内阻为

故改装后开关接2时电流表内阻小于开关接1时的内阻，D错误。
故选C。
灵敏电流计改装成电流表
7．如图是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～10 V，当使用a、c两个端点时，量程为0～100 V．已知电流表的内阻Rg为500 Ω，满偏电流Ig为1 mA，则电阻R1、R2的值(　　)

A．9500Ω；90000Ω
B．90000Ω；9500Ω
C．9500Ω；9000Ω
D．9000Ω；9500Ω
【答案】A
【详解】由图示电路图可知
，
，
代入数据解得，
故选A。
8．如图所示，是有两个量程的电压表，当使用 a、b 两个端点时，量程为 0～10V．当使用 a、c 两个端点时，量程为 0～100V．已知电流表的内阻 Rg 为 500Ω，满偏电流Ig 为 1mA，则 R1 和 R2 的阻值分别是

A．9.5´103W， 9.0´104W
B．9´104W ， 9.5´103W
C．8.5´103W， 9.0´103W
D．9.5´103W， 9.0´103W
【答案】A
【分析】改装后的量程为U=Ig（Rg+R串）据此可求出．
【详解】接a、b时，为串联的R1，则
接a、c时，为串联的R1和R2，则
故应选：A．
【点睛】电流表串联电阻后量程变大，为U=Ig×R总．
电表校准原理及其电路
9．某同学要将一量程为3V的电压表V1改装成量程为15V的电压表V2。
（1）先将V1直接接到内阻可以忽略的电源两端，读数为2.0V；再将V1与阻值为2000Ω的电阻串联后，接到该电源两端，读数为1.5V，则V1的内阻为________Ω；
（2）要改装成量程为15V的电压表V2，需要将V1表与合适的电阻R_______（选填“串联”、“并联”）
（3）将改装后的电压表V2与一标准电压V表校对。
①完成下面的实物连线；( )

②在闭合开关之前，滑动变阻器的滑片P置于最________端（选填“左”、“右”）
③闭合开关，移动滑片P，标准电压表示数为10.0V时，V1表示数为2.5V。要达到预期目的，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k＝________（保留三位有效数字）。
【答案】 6000 串联 左 1.33
【详解】（1）[1]先将V1直接接到内阻很小的电源两端，读数为2.0V，可知电源电动势E＝2V；再将V1与阻值为2000Ω的电阻串联后，接到该电源两端，读数为1.5V，则

解得V1的内阻为
RV＝6000Ω
（2）[2]要改装成量程为15V的电压表V2，需要将V1表与合适的电阻R串联；
（3）[3]校准电路如图；

（4）[4]在闭合开关之前，滑动变阻器的滑片P置于最左端；
（5）[5]标准表示数为10.0V时，V1表示数为2.5V，则此时的电阻

而要达到预期目的，需要串联的电阻为

则
k＝1.33
灵敏电流计改装成电流表
10．测定一个额定电压UL=2.5V，额定电流约为0.3~0.4A的小灯泡L在正常工作时的阻值。供选择的器材有：
A．电流表A1（量程0.6A，内阻r1约为0.5Ω）
B．电流表A2（量程30mA，内阻r2=30Ω）
C．电流表A3（量程60mA，内阻r3约为20Ω）
D．电压表V（量程15V，内阻r4约为15kΩ）
E.定值电阻R0=70Ω
F.滑动变阻器R1：0~5Ω，额定电流1A
G.滑动变阻器R2：0~1kΩ，额定电流0.2A
H.电源E：电动势为4.5V，内阻不计
I.开关S及导线若干
(1)测量时要求电表示数超过其量程的一半，需选用的实验器材是________和H、I（选填器材前对应的字母序号）。
(2)请在虚线框内画出合适的电路图（图中需标明所选器材的符号）。
( )

(3)为保证小灯泡L正常工作，测量时要让其中哪一个电表的示数调到多少？________。
(4)测得小灯泡L在正常工作时的阻值RL=________（用实际所测物理量表示），并说明公式中各符号（题中已知的除外）的物理意义________。
【答案】 ABEF 电流表A2的示数为25mA I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数且为25mA
【详解】(1)[1]测量时要求电表示数超过其量程的一半，额定电压UL=2.5V，则电压表量程太大不能选，可考虑电流表A2与定值电阻R0串联改装成一个电压表，即

改装电压表的量程为；电流表A1可用于测电流；根据欧姆定律估算小灯泡L在正常工作时的阻值为6~8Ω，滑动变阻器R2阻值太大，不适合做限流电阻，滑动变阻器R1小于灯泡正常工作时电阻，宜采用分压电路，所以选择阻值较小，额定电流较大的以分压方式接入电路，采用外接法可以消除系统误差。
故选ABEF。
(2)[2]根据上述分析画出电路图：
。
(3)[3]小灯泡的额定电压为，则

解得

所以调节R1将电流表A2的示数调到25mA。
(4)[4]根据欧姆定律

[5]式中I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数且为25mA。

知识点4：半偏法测电表内阻
1、测量电流表内阻的实验步骤：先断开S2，再闭合S1，调节R1使G表满偏；保持R1不变，闭合S2，只调节R2，使电表半偏，当电流表读数等于Im时记录下R2的值，则RA＝R2

测量结果偏小，原因：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。减少误差的方法：选电动势较大的电源E，滑动变阻器R1满足条件为R1≫RA。
2、测量电压表内阻的实验步骤：将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1使V表满偏，保持R1不变，只调节R2，使电压表半偏，则RV＝R2。

测量结果偏大，原因：：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大．显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻。减少误差的方法：选电动势较大的电源E，滑动变阻器R1满足条件为R1≪RV。

半偏法测电表内阻
11．将满偏电流、内阻未知的电流表改装成电压表并进行核对。

(1)利用如图所示的电路测量电流表的内阻（图中电源的电动势）：先闭合，调节，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合，保持不变，调节，使电流表指针偏转到满刻度的，读出此时的阻值为，则电流表内阻的测量值Rg=________。
(2)将该表改装成量程为的电压表，需______（填“串联”或“并联”）阻值为______的电阻。
(3)把改装好的电压表与标准电压表进行核对，试在答题卡上画出实验电路图和实物连接图_______。
【答案】 100 串联 9900 见解析
【详解】(1)[1]由于闭合和后，电流表与电阻箱串联，其两端电压相等，可得

解得

(2)[2]改装电流表需在电流表两端串联一个电阻，起到分压的作用。
[3]串联的电阻大小为

(3)[4]改装后的电压表与标准电压表进行核对时，应该并联在标准电压表两端，电路图和实物连线图如图所示

12．如图所示为使用半值法测量电流表内阻的实验电路图，其中G为待测电流表，它的内阻大约是几十欧，量程为。电源E两端电压约，为滑动变阻器，为可读出电阻数值的电阻箱，阻值范围为。首先断开开关，只闭合开关，调节，使得电流表G满偏（表针指到）。保持滑片P的位置不动，闭合开关，调节，使得电流表G半偏（表针指到），读出电阻箱的电阻值R，则电流表G的内阻即为R。
回答以下问题：
（1）滑动变阻器的最大阻值至少为多少______；
（2）测量值R比电流表内阻的真实值偏大还是偏小______，为什么________；
（3）这种方法只适合测量阻值较小的电阻，为什么______。

【答案】 300Ω 偏小 见解析 见解析
【详解】（1）[1] 只闭合开关，电流表G满偏时即，滑动变阻器的最大阻值至少为

（2）[2][3]因为当闭合开关时，与电流表并联，整个电路的电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，通过的电流变大，干路电流大于，当通过电流表电流半偏时，通过电阻箱的电流大于15mA，由并联规律可知，此时电阻箱阻值小于电流表内阻，即测量值偏小。
（3）[4]因为待测电阻越小，电阻箱并入时对干路电流的影响越小，误差就越小，半偏时，电阻箱阻值与待测电阻阻值差异就越小。
电表内阻的校准
13．有一电压表，其量程为3V、内阻约为。现要准确测量该电压表的内阻，提供的器材有：
电源E：电动势约为5V，内阻不计；
电流表：量程100mA，内阻；
电压表：量程2V，内阻；
滑动变阻器最大阻值，额定电流1A；
电键一个，导线若干。

(1)为了测量电压表的内阻，请设计合理的实验，在右侧的实物图中选择合适的器材，完成实物连线；( )
(2)实验开始时，滑动变阻器滑动触头应置于____________（填“最左端”或“最右端”）；
(3)写出电压表内阻的计算表达式_______________（可能用到的数据：电压表V1的示数为，电压表的示数为，电流表示数I，，，）。
【答案】 最右端
【详解】(1)[1]由于待测电压表的电压量程为3V，最大电流为

远小于电流表的量程100mA，而电压表的量程与其电压量程接近，且电压表的内阻是已知的，所以电表应选电压表与待测电压表进行分压；由于滑动变阻器的全电阻远小于待测电压表内阻，所以变阻器应采用分压式接法；实物连线如图所示

(2)[2]由于滑动变阻器采用分压式接法，实验开始时，滑动变阻器滑动触头应置于最右端。
(3)[3]根据串联分压特点和串联电路电流处处相等，则有

待测电压表内阻表达式为


一、单选题
1．如图所示，用半偏法测量一只电流表的内阻，下列各组主要操作步骤及排列次序正确的是（  ）

A．闭合，调节R1使电流表满偏，再闭合，调节使电流表半偏，读出的阻值
B．闭合，调节使电流表满偏，再闭合，调节使电流表半偏，读出的阻值
C．闭合、，调节使电流表满偏，再调节使电流表半偏，读出的值
D．闭合、，调节使电流表满偏，再调节使电流表半偏，读出的值
【答案】A
【详解】半偏法测电流表内阻，由图示实验电路可知，实验步骤为：闭合S1，调节R1到电流表满偏，闭合S2，调节R2到电流表半偏，读出R2的阻值。
故选A。
2．用两个相同的小量程电流表，分别改装成两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2分别采用串联或并联的方式接入电路，如图所示，则闭合开关后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是（　　）

A．图甲中的A1、A2的示数相同 B．图甲中的A1、A2的指针偏角相同
C．图乙中的A1、A2的示数和偏角都不同 D．图乙中的A1、A2的指针偏角相同
【答案】B
【详解】改装成大量程电流表，即在原小量程电流表（表头）上并联一个分流电阻，量程越大，分流电阻越小，所分电流越大，总电流越大。
AB．图甲中的A1、A2是并联关系，可知流过两表头的电流相同，指针偏转角相同，但由于量程不同，分流电阻阻值不同，所分电流不同，故两电表读数不同，A错误，B正确；
CD．图乙中的A1、A2是串联关系，电流相等，示数相同，但由于量程不同，内阻不同，分压不同，故流过两表头的电流不同，指针偏转角不同，CD错误。
故选B。
3．如图所示电路中，电源两端电压不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器。闭合开关S后，在滑片P向右滑动的过程中，关于理想电压表和理想电流表的判断正确的是（　　）

A．电流表A示数变小，电压表V1示数变小，V2示数变大
B．电流表A示数变小，电压表V1示数变大，V2示数不变
C．电流表A示数变大，电压表V1示数变小，V2示数不变
D．电流表A示数变小，电压表V1示数不变，V2示数变小
【答案】B
【详解】滑片向右滑动过程中，R2接入电路电阻增大，因为串联电路导体两端电压与其阻值成正比，所以电压表V1示数增大；R2接入电路电阻增大，R1不变，电路总电阻增大，电源电压不变，所以电路电流减小，电流表示数减小；电压表V2与电流表并联，而电流表电阻为零，所以电压表V2示数不变。
故选B。
4．如图所示是双量程电压表的电路图，已知电流表满偏电流，电阻，，当使用a、b两个端点时，量程为0～10V，则使用a、c两个端点时的量程是（　　）

A．0～15V B．0～20V C．0～25V D．0～30V
【答案】D
【详解】根据欧姆定律得


解得

故选D。
5．电流表的内阻是，满刻度电流值是微安，现欲把这电流表改装成量程为的电压表，正确的方法是（　　）
A．应串联一个的电阻
B．应并联一个的电阻
C．应串联一个的电阻
D．应并联一个的电阻
【答案】C
【详解】有电表的改装原理可知，改装大量程的电压表需要串联一个电阻，电阻两端的电压为

串联电阻的阻值为

故选C。
二、多选题
6．如图所示，大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和变阻箱R改装而成。已知灵敏电流表G的满偏电流为，内阻为，变阻箱R接入电路的阻值为。下列说法正确的是（　　）

A．改装为量程的电流表，选择图甲，
B．改装为量程的电流表，选择图乙，
C．改装为量程的电压表，选择图甲，
D．改装为量程的电压表，选择图乙，
【答案】AD
【详解】AB．若改装成0.6A的电流表，应该并联一个小电阻，起到分流的作用，分流电阻的阻值

A正确，B错误；
CD．若装为量程的电压表，应该串联一个大电阻，起到分压的作用，分压电阻的阻值

C错误，D正确。
故选AD。
7．四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表、和两个电压表、。已知电流表的量程大于的量程，电压表的量程大于的量程，改装好后把它们按如图所示接法连入电路。下列说法正确的是（    ）

A．电流表的示数大于电流表的示数
B．电流表指针的偏转角大于电流表指针的偏转角
C．电压表的示数小于电压表的示数
D．电压表指针的偏转角等于电压表指针的偏转角
【答案】AD
【详解】AB．电流表的量程大于的量程，故电流表的内阻小于的内阻。由图可知，两电流表并联，故其两端的电压相等，两表由相同的电流表改装而成，而将电流表扩大量程时为并联一小电阻，故相当于四个电阻并联，故两表头中电流相同，电流表指针的偏角与流过表头的电流成正比，故两表的偏角相同；电流表的量程大于电流表的，故电流表的示数比电流表的示数大，故A正确，B错误；
CD．电压表的量程大于电压表的量程，故电压表的内阻大于电压表的内阻，两电压表串联，故通过两表头的电流相等，电压表的偏转角等于电压表的偏转角，故电压表的示数比电压表的示数大，故C错误，D正确。
故选AD。
三、实验题
8．某实验兴趣小组在实验室中测量电压表V的内阻，实验所提供的器材有：
A．直流电源（电动势E约4V，内阻不计）
B．电压表V（量程为）
C．滑动变阻器R（阻值变化范围为0~20Ω）
D．电阻箱（阻值可调范围为0~9999Ω）
E.定值电阻
F.定值电阻
G.开关及导线若干

该小组同学设计了如图所示电路，并进行了如下操作：
（1）小组按图所示电路图连接电路
（2）先调整电阻箱电阻为0Ω，然后调节滑动变阻器使电压表示数达到较大的；
（3）保持滑动变阻器位置不变，调整电阻箱阻值，记录下电阻箱的阻值R和电压表的示数U；
（4）计算电压的倒数，画出图像。
请完成下列问题：
（1）用笔画代替导线将实物图补充完整______；
（2）定值电阻应选择______（选填“R2”或“R3”）；
（3）此实验中的图象如图所示，由图象知U0=______V；R测=______Ω；

（4）在严格操作的情况下，测量出的电压表内阻的测量值R测______（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。
【答案】 R2 2.5 4000 大于
【详解】（1）实物连线如图；

（2）为了能使电压表能近似达到满偏，因滑动变阻器最大阻值为20Ω，则定值电阻应选阻值为5Ω的R2即可。
（3）由电路可知

可得

根据图象可知


可得
U0=2.5V
R测=4000Ω
（4）因刚开始时电阻箱的阻值调为零，电压表示数为U0，但是随着电阻箱的阻值变大，电阻箱和电压表两端的电压将大于U0，即电压表内阻的测量值R测大于真实值。