河南省洛阳市嵩县2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷

这是一份河南省洛阳市嵩县2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷，共22页。试卷主要包含了慎重选择，准确判断，细心填空，精确计算，动手操作，实践应用等内容，欢迎下载使用。

2023年河南省洛阳市嵩县小升初数学试卷
一、慎重选择。（20分）
1．（2分）下面表示图形关系不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2分）0.5这个数，在下面生活场景（　　）中使用最合适。
A．两本数学书的质量 B．一个书包的价钱
C．一本数学书封面的大小 D．珠穆朗玛峰的高度
3．（2分）学校组织毕业班学生参加社会实践活动，活动时，除最后一组为2人外，其余每组都是3人，参加这次活动的学生可能有（　　）人。
A．650 B．564 C．520 D．630​
4．（2分）下面4个正方体中，（　　）可能是用如图的展开图折成的。
​
A． B． C． D．
5．（2分）从图中可以看出，望江亭在凌云阁的（　　）方向。
​
A．西南 B．南偏东48° C．西偏北48° D．北偏西48°
6．（2分）铁道部门规定，儿童身高120厘米以下乘火车免票，120～150厘米享受半价票，150厘米以上需要购买全价票。蓝天小学合唱队乘火车去外地演出，队员身高如下表所示。
身高/厘米
120以下
120～150
150以上
人数
2
13
5
把合唱队员从矮到高排成一排，李明排在第16位，那么按规定他应（　　）
A．免票 B．购买半价票 C．购买全价票 D．无法确定
7．（2分）丽丽做手工裁了一块圆形卡纸，它的直径是8cm，它的面积是（　　）cm2。
A．64π B．16π C．8π D．4π
8．（2分）下列说法正确的是（　　）
A．把一个三角形按1：2的比缩小后，它每个角的度数，每条边的长度都缩小为原来的一半
B．平行四边形的各边长度确定后，它的周长和面积就确定了
C．三角形各边长度确定后，它的周长和面积就确定了
D．ab﹣8＝12 （a、b都不为0），则a和b不成反比例
9．（2分）下面（　　）组中的两个比可以组成比例。
A．6：和：6 B．1.4：2和7：1 C．和4：3 D．和4：3
10．（2分）小明有若干张2元和5元的纸币，这两种纸币张数相同，那么小明可能有（　　）元钱。
A．20 B．50 C．90 D．91
二、准确判断。（5分）
11．（1分）存8万元的利息一定比存3万元所得的利息高．　 　
12．（1分）小艾的家乡过年有包饺子的习俗，人们在饺子里放一枚硬币，吃到硬币寓意着新的一年会财源滚滚。今年过年，小艾妈妈包了66个饺子，其中一个饺子里放有硬币，爸爸吃了28个饺子，妈妈吃了22个饺子，小艾吃了16个饺子。爸爸最有可能吃到带有硬币的饺子。 　 　
13．（1分）观察如图物体，从前面和右面看到的图形是相同的。 　 　
​

14．（1分）六年级116名同学今天全部到校，出勤率是116%。 　 　
15．（1分）三角形中有一个角是50°，这个三角形一定是锐角三角形　 　
三、细心填空。（20分）
16．（3分）直线上A点表示的数是　 　，B点表示的数写成分数是　 　，c点表示的数写成小数是　 　．

17．（4分）＝　 　÷24＝0.75＝27：　 　＝　 　%
18．（2分）袁隆平被誉为世界“杂交水稻之父”。1988年，我国杂交水稻面积已达到194000000亩，这个数读作 　 　，改写成用“亿”作单位的数是 　 　亿。
19．（4分）在横线上填上合适的数或单位．
1时45分＝　 　时
0.8平方千米＝　 　公顷
6.05　 　＝605　 　
20．（3分）一个长6厘米、宽4厘米的长方形，绕它的长旋转一周，能旋转成 　 　体，旋转成物体的体积是 　 　立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是 　 　立方厘米。
21．（1分）小东模仿“曹冲称象”来称重。小东站在船上，船下沉0.3cm；换成爸爸站在船上，船下沉0.7cm。小东的体重是35.4千克，爸爸的体重是 　 　千克。
22．（2分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，A、B两地相距 　 　千米。一辆轿车和一辆客车同时从A地出发，轿车每小时行驶60千米，则客车每小时行45千米，当轿车到达B地时，两车相距 　 　千米。
23．（1分）小明在一张正方形卡纸上剪下一个圆形和一个扇形，圆的周长恰好和扇形曲线部分的长度相等，这样刚好围成一个圆锥体模型（如图）。如果圆的半径为r，圆锥的母线为R，那么r：R＝（　 　：　 　）。

四、精确计算。（24分）
24．（9分）直接写出得数。
（1）＝
（2）＝
（3）＝
（4）1+40%＝
（5）0.62＝
（6）0.8×0.25＝
（7）10﹣0.1＝
（8）197+26＝
（9）2.6×5＝
25．（9分）用递等式计算。（能简便计算的要简便计算）
（1）
（2）0.75×1.63+8.37×75%
（3）
26．（6分）求未知数x。
（1）
（2）
（3）
五、动手操作。（9分）
27．（9分）如图中每个小方格的边长都是1厘米。
（1）把图①按照2：1的比放大，画出放大后的图形。放大后图形的周长和原图形的周长比是 　 　。
（2）画出一个和图①面积相等的平行四边形。
（3）在图②中，B点可以用数对 　 　表示。图②的面积是 　 　平方厘米。
（4）画出绕B点把图②逆时针旋转90度的图形。
​
六、实践应用。（32题6分，其余每小题4分，计22分）
28．（4分）在我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾占。某镇引进厨余垃圾处理设备，实行厨余垃圾专车收运，集中借助生物技术处理，其中的10%可以转化为有机肥料，这个镇每天大约产生35吨生活垃圾，可以转化为多少吨有机肥料？
29．（4分）流行性感冒多发生在春天或冬天的时候，我国民间常用生姜、红糖和水煎熬成“姜汤”服下以预防感冒。生姜、红糖和水一般按照2：5：75的比配好后熬制，实验幼儿园师傅准备熬41千克“姜汤”，需要生姜多少千克？
30．（4分）在嵩县第三届科技文化节中，为丰富学校创新活动，培养学生的创新精神和实践能力，实验小学科技手工制作小组制作了神舟飞船模型。右图是模型的一部分，它的体积是多少？
​

31．（4分）张大伯家承包了一片荒山，其中20%种果树，其余的120公顷全部种松树，他家承包的荒山总面积是多少公顷？
32．（6分）践行“光盘行动”，杜绝“舌尖上的浪费”要从小抓起。
某学校对学生午餐的剩饭情况进行调查，如图所示的扇形统计图表示了调查的结果。
​
（1）没有剩饭的人数占调查总人数的百分之几？
（2）在这次调查中，剩饭量大约一半的共有44人，这次调查的总人数是多少人？
（3）根据调查结果，你觉得我们应该如何践行“光盘行动”？

2023年河南省洛阳市嵩县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、慎重选择。（20分）
1．（2分）下面表示图形关系不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据方程一定是等式，但等式不一定是方程即可解答；
正方形是特殊的长方形；
根据真分数和假分数的概念可知，真分数＜1≤假分数；
等腰三角形是特殊的三角形，属于三角形；据此解答。
【解答】解：所给图示表示的关系，不正确的是。
故选：C。
【点评】本题主要考查四边形的特点及分类、三角形的分类、真假分数的概念、方程与等式的关系等。
2．（2分）0.5这个数，在下面生活场景（　　）中使用最合适。
A．两本数学书的质量 B．一个书包的价钱
C．一本数学书封面的大小 D．珠穆朗玛峰的高度
【分析】根据生活经验以及对质量单位、长度单位、人民币单位和数据大小的认识，结合实际情况进行选择即可，据此解答。
【解答】解：两本数学书的质量可以为0.5kg。
故选：A。
【点评】解决本题要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。
3．（2分）学校组织毕业班学生参加社会实践活动，活动时，除最后一组为2人外，其余每组都是3人，参加这次活动的学生可能有（　　）人。
A．650 B．564 C．520 D．630​
【分析】根据题意可得：参加活动的学生人数除以3余数是2；据此判断即可。
【解答】解：A．650÷3＝216……2，与题意相符；
B．564÷3＝188，与题意不符；
C．520÷3＝173……1，与题意不符；
D．630÷3＝210，与题意不符。
故选：A。
【点评】根据每组人数情况，确定“总人数除以3余数是2”是解答本题的关键。
4．（2分）下面4个正方体中，（　　）可能是用如图的展开图折成的。
​
A． B． C． D．
【分析】根据正方体的展开图知识，此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，有黑色长方形的面与有梅花的面相对，
有斜纹长方形的面与空白的相对。然后两个空白的面相对；相邻的面，有斜纹的长方形的长（长边）与梅花的对称轴垂直，据此可排除图形A、图形B、图形D，唯有图形C可以由此图折成。据此解答即可。
【解答】解：分析可知，4个正方体中可能是用如图的展开图折成的。
故选：C。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。解答此题的关键一是弄清折成正方体后，哪些面相邻，哪些面相对；二是弄清折成正方体的图案的位置关系。
5．（2分）从图中可以看出，望江亭在凌云阁的（　　）方向。
​
A．西南 B．南偏东48° C．西偏北48° D．北偏西48°
【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合图示分析解答即可。
【解答】解：从图中可以看出，望江亭在凌云阁的北偏西48°方向。
故选：D。
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
6．（2分）铁道部门规定，儿童身高120厘米以下乘火车免票，120～150厘米享受半价票，150厘米以上需要购买全价票。蓝天小学合唱队乘火车去外地演出，队员身高如下表所示。
身高/厘米
120以下
120～150
150以上
人数
2
13
5
把合唱队员从矮到高排成一排，李明排在第16位，那么按规定他应（　　）
A．免票 B．购买半价票 C．购买全价票 D．无法确定
【分析】通过观察统计表可知，蓝天小学合唱队共有20人，其中120厘米以下的有2人，150厘米以上的5人，把合唱队员从矮到高排成一排，李明排在第16位，由此可知，小明的身高在150厘米以上，所以按规定小明应购买全价票。据此解答。
【解答】解：蓝天小学合唱队共有20人，其中120厘米以下的有2人（免票），120～150厘米（购买半价票）150厘米以上的5人（购买全价票），把合唱队员从矮到高排成一排，李明排在第16位，由此可知，小明的身高在150厘米以上，所以按规定小明应购买全价票。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。
7．（2分）丽丽做手工裁了一块圆形卡纸，它的直径是8cm，它的面积是（　　）cm2。
A．64π B．16π C．8π D．4π
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：π×（8÷2）2
＝π×16
＝16π（平方厘米）
答：它的面积是16π平方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．（2分）下列说法正确的是（　　）
A．把一个三角形按1：2的比缩小后，它每个角的度数，每条边的长度都缩小为原来的一半
B．平行四边形的各边长度确定后，它的周长和面积就确定了
C．三角形各边长度确定后，它的周长和面积就确定了
D．ab﹣8＝12 （a、b都不为0），则a和b不成反比例
【分析】选项A：把一个三角形按1：2的比缩小后，每条边的长度缩小为原来的一半，但是它每个角的度数不变，所以错误。
选项B：平行四边形的各边长度确定后，根据周长的定义，这个平行四边形的周长是这四条边长之和，是可以确定的；但是平行四边形易变形，边长确定时，高不能确定，所以面积无法确定，所以错误。
选项C：因为三角形具有稳定性，当三角形的三条边确定时，它的形状、大小就确定了，即三角形的周长和面积就确定了，所以这句话正确。
选项D：ab﹣8＝12，则ab＝12+8＝20，ab的积等于20，20是一定的，（a、b都不为0），a和b成反比例，题干说法不正确。
【解答】解：由分析可得，选项A、B、D都是错误的，只有选项C正确。
故选：C。
【点评】本题考查的面较广，但只要认真，应能完成，注意平时对一些平面图形概念及计算方法的理解和掌握。
9．（2分）下面（　　）组中的两个比可以组成比例。
A．6：和：6 B．1.4：2和7：1 C．和4：3 D．和4：3
【分析】根据两个比相等的式子，叫比例，找出两个比值相等的比即可。
【解答】解：A.6：＝36，：6＝，不能组成比例；
B.1.4：2＝0.7，7：1＝7，不能组成比例；
C.：＝，4：3＝，能组成比例；
D.：＝，4：3＝，不能组成比例。
故选：C。
【点评】本题考查了比例的意义，主要是看两个比的比值是否相等。
10．（2分）小明有若干张2元和5元的纸币，这两种纸币张数相同，那么小明可能有（　　）元钱。
A．20 B．50 C．90 D．91
【分析】因为这两种纸币张数相同，所以总钱数是7的倍数，据此解答即可。
【解答】解：91÷7＝13
答：小明可能有91元钱。
故选：D。
【点评】找出总钱数是7的倍数这个规律，是解答此题的关键。
二、准确判断。（5分）
11．（1分）存8万元的利息一定比存3万元所得的利息高．　×　．
【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×时间，可知存钱后所得利息的多少与利率和时间有关系．
【解答】解：因为利息＝本金×利率×时间，因此存钱后所得利息的多少与利率和时间有关系．
故答案为：×．
【点评】掌握利息计算公式，是解答此题的关键．
12．（1分）小艾的家乡过年有包饺子的习俗，人们在饺子里放一枚硬币，吃到硬币寓意着新的一年会财源滚滚。今年过年，小艾妈妈包了66个饺子，其中一个饺子里放有硬币，爸爸吃了28个饺子，妈妈吃了22个饺子，小艾吃了16个饺子。爸爸最有可能吃到带有硬币的饺子。 　√　
【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，反之，则越小，比较几人吃的个数，吃的越多，吃到硬币的可能性越大。据此判断即可。
【解答】解：28＞22＞16
答：爸爸最有可能吃到带有硬币的饺子。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查可能性大小的判断，理解数量越多，摸到的可能性越大，反之，则越小是解决本题的关键。
13．（1分）观察如图物体，从前面和右面看到的图形是相同的。 　√　
​

【分析】根据图示，图中物体，从前面看到一行2个小正方形，从右面看到一行2个小正方形，从前面和右面看到的图形是相同的，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，图中物体，从前面和右面看到的图形都是，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。
14．（1分）六年级116名同学今天全部到校，出勤率是116%。 　×　
【分析】根据“出勤率＝×100%”即可求出今天的出勤率。出勤率最高是100%（全部出勤），不会超过100%。
【解答】解：×100%
＝1×100%
＝100%
六年级116名同学全部到校，这一天六年级的出勤率是100%。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】出勤率最低是0%（全部缺勤），最高是100%（全部出勤）。
15．（1分）三角形中有一个角是50°，这个三角形一定是锐角三角形　×　
【分析】在三角形中，有一个角是50°，另外两个角的和是180°﹣50°＝130°，130°可以分成一个锐角和一个直角，也可以分成一个钝角和一个锐角，还可以分成两个锐角，所以这个三角形可能是直角三角形，锐角三角形和钝角三角形中的任意一种．
【解答】解：180°﹣50°＝130°
①另外的两个角是90°和40°，那么这三角形是直角三角形；
②如果另外两个角中有一个钝角，如：100°和30°，那么这个三角形是钝角三角形；
③如果另外两个角都是锐角，如70°和60°，那么这个三角形是锐角三角形．
所以不能确定这个三角形一定是锐角三角形；原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°，求出另外角的度数可能的情况，并由此求解．
三、细心填空。（20分）
16．（3分）直线上A点表示的数是　﹣2　，B点表示的数写成分数是　　，c点表示的数写成小数是　1.6　．

【分析】（1）根据正负数的意义，0的右边是2个单位是2，那么点A在0的左边2个单位就是﹣2，据此解答；
（2）根据分数的意义，点B在0和1之间，平均分为2份，点B占了1份，即点B是，据此解答．
（3）根据小数的意义，点C把1和2之间平均分为5份，每份是，也就是0.2，3份就是0.6，所以C点就是1.6，据此解答；
【解答】解：（1）直线上A点表示的数是﹣2；
（2）1÷2＝，所以B点表示的数写成分数是；
（3）1+0.6＝1.6；所以C点表示的数写成小数是1.6；
故答案为：﹣2，，1.6．
【点评】本题主要考查了负数，分数，小数意义的应用．
17．（4分）＝　18　÷24＝0.75＝27：　36　＝　75　%
【分析】根据已知的小数0.75，可以把小数化成分数，再利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出除法算式和比。
【解答】解：＝18÷24＝0.75＝27：36＝75%
故答案为：3，18，36，75。
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
18．（2分）袁隆平被誉为世界“杂交水稻之父”。1988年，我国杂交水稻面积已达到194000000亩，这个数读作 　一亿九千四百万　，改写成用“亿”作单位的数是 　1.94　亿。
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；数的改写就是直接在原数的亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“亿”字，数的大小不变。
【解答】解：194000000读作：一亿九千四百万
194000000＝1.94亿
故答案为：一亿九千四百万，1.94。
【点评】此题考查了数的读法和数的改写，要求学生掌握。
19．（4分）在横线上填上合适的数或单位．
1时45分＝　1.75　时
0.8平方千米＝　80　公顷
6.05　米　＝605　厘米　
【分析】（1）把45分除以进率60化成0.75时再加1时．
（2）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100．
（3）答案不唯一，二者之间的进率必须是100，且由高级单位化低级单位．如可填6.05米＝605厘米．
【解答】解：（1）1时45分＝1.75时
（2）0.8平方千米＝80公顷
（3）6.05 米＝605 厘米．
故答案为：1.75，80，米、厘米（第三小题答案不唯一）．
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．
20．（3分）一个长6厘米、宽4厘米的长方形，绕它的长旋转一周，能旋转成 　圆柱　体，旋转成物体的体积是 　301.44　立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是 　100.48　立方厘米。
【分析】一个长6厘米、宽4厘米的长方形，绕它的长旋转一周，能旋转成圆柱体，底面半径是4厘米，高是6厘米圆柱体积＝底面积×高，即可求出圆柱体积，与它等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答。
【解答】解：一个长6厘米、宽4厘米的长方形，绕它的长旋转一周，能旋转成圆柱体。
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝301.44（立方厘米）
301.44×＝100.48（立方厘米）
答：能旋转成圆柱体，旋转成物体的体积是301.44立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是100.48立方厘米。
故答案为：圆柱，301.44，100.48。
【点评】本题考查的是圆柱、圆锥体积，熟记公式是解答关键。
21．（1分）小东模仿“曹冲称象”来称重。小东站在船上，船下沉0.3cm；换成爸爸站在船上，船下沉0.7cm。小东的体重是35.4千克，爸爸的体重是 　82.6　千克。
【分析】根据船下沉的距离：体重的比值一定，所以船下沉的距离与体重成正比例，列出比例计算即可解答。
【解答】解：设爸爸的体重是x千克。
0.3：35.4＝0.7：x
0.3x＝35.4×0.7
0.3x＝24.78
x＝82.6
答：爸爸的体重是82.6千克。
故答案为：82.6。
【点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。
22．（2分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，A、B两地相距 　150　千米。一辆轿车和一辆客车同时从A地出发，轿车每小时行驶60千米，则客车每小时行45千米，当轿车到达B地时，两车相距 　37.5　千米。
【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值求出实际距离，然后根据时间＝路程÷速度，求出轿车和客车行驶的时间，进而求出两车相距的路程。
【解答】解：5÷＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
150÷60＝2.5（小时）
150﹣2.5×45
＝150﹣112.5
＝37.5（千米）
答：两车相距37.5千米。
故答案为：150、37.5。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
23．（1分）小明在一张正方形卡纸上剪下一个圆形和一个扇形，圆的周长恰好和扇形曲线部分的长度相等，这样刚好围成一个圆锥体模型（如图）。如果圆的半径为r，圆锥的母线为R，那么r：R＝（　1　：　4　）。

【分析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两者之间的关系。
【解答】解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，
所以×2πR＝2πr
R＝2r
r：R＝1：4
故答案为：1，4。
【点评】解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长。
四、精确计算。（24分）
24．（9分）直接写出得数。
（1）＝
（2）＝
（3）＝
（4）1+40%＝
（5）0.62＝
（6）0.8×0.25＝
（7）10﹣0.1＝
（8）197+26＝
（9）2.6×5＝
【分析】根据分数乘除法则、分数加法法则、小数及百分数加减法则、小数乘法法则、乘方计算方法及千以内数的加法法则直接口算。
【解答】解：
（1）＝
（2）＝
（3）＝
（4）1+40%＝1.4
（5）0.62＝0.36
（6）0.8×0.25＝0.2
（7）10﹣0.1＝9.9
（8）197+26＝223
（9）2.6×5＝13
【点评】解答本题需熟练掌握分数乘除法则、分数加法法则、小数及百分数加减法则、小数乘法法则、乘方计算方法及千以内数的加法法则，加强口算能力。
25．（9分）用递等式计算。（能简便计算的要简便计算）
（1）
（2）0.75×1.63+8.37×75%
（3）
【分析】（1）按照乘法交换律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律以及加法交换律计算。
【解答】解：（1）
＝0.8×12.5×
＝10×
＝4

（2）0.75×1.63+8.37×75%
＝0.75×（1.63+8.37）
＝0.75×10
＝7.5

（3）
＝+×8+×8
＝++7
＝1+7
＝8
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
26．（6分）求未知数x。
（1）
（2）
（3）
【分析】（1）和（3）根据等式的性质去解方程，（2）根据比例的性质解方程。
【解答】解：（1）
x＝
x＝÷
x＝
（2）
x＝×
x＝
x＝÷
x＝
（3）
x﹣16＝8
x﹣16+16＝8+16
x＝24
x＝24÷
x＝60
【点评】理解并会运用等式的性质和比例的性质解方程是解题关键。
五、动手操作。（9分）
27．（9分）如图中每个小方格的边长都是1厘米。
（1）把图①按照2：1的比放大，画出放大后的图形。放大后图形的周长和原图形的周长比是 　2：1　。
（2）画出一个和图①面积相等的平行四边形。
（3）在图②中，B点可以用数对 　（4，3）　表示。图②的面积是 　3　平方厘米。
（4）画出绕B点把图②逆时针旋转90度的图形。
​
【分析】（1）根据图形放大的方法，把图①的各边按照2：1分别扩大到原来的2倍，画出放大后的图形即可。放大后图形的周长和原图形的周长比是2：1。
（2）根据长方形的面积，画出一个和图①等底等高的平行四边形即可。
（3）根据数对表示位置的方法，解答即可；根据三角形的面积公式S＝ah÷2，求出图②的面积即可。
（4）根据旋转的方法，B点不动，画出绕B点把图②逆时针旋转90度的图形即可。
【解答】解：（1）把图①按照2：1的比放大，画出放大后的图形。如图：
[（4+6）×2]：[（2+3）×2]：
＝20：10
＝2：1
答：放大后图形的周长和原图形的周长比是2：1。
（2）画出一个和图①面积相等的平行四边形。如图：
（3）在图②中，B点可以用数对（4，3）表示。如图：
3×2÷2
＝6÷2
＝3（平方厘米）
答：图②的面积是3平方厘米。
（4）画出绕B点把图②逆时针旋转90度的图形。如图：

2：1；（4，3）；3。
【点评】本题考查了图形的旋转、放大以及三角形的面积公式和平行四边形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
六、实践应用。（32题6分，其余每小题4分，计22分）
28．（4分）在我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾占。某镇引进厨余垃圾处理设备，实行厨余垃圾专车收运，集中借助生物技术处理，其中的10%可以转化为有机肥料，这个镇每天大约产生35吨生活垃圾，可以转化为多少吨有机肥料？
【分析】根据题意，先用35×求每条产生的厨余垃圾的质量，把厨余垃圾的质量看作单位“1”，则有机肥料的质量＝厨余垃圾×10%，把数代入求转化为有机肥料的质量即可。
【解答】解：35××10%
＝14×10%
＝1.4（吨）
答：可以转化为1.4吨有机肥料。
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键是求出每条产生的厨余垃圾的质量。
29．（4分）流行性感冒多发生在春天或冬天的时候，我国民间常用生姜、红糖和水煎熬成“姜汤”服下以预防感冒。生姜、红糖和水一般按照2：5：75的比配好后熬制，实验幼儿园师傅准备熬41千克“姜汤”，需要生姜多少千克？
【分析】根据题意，先求出生姜、红糖和水的份数和，用总重量除以分数和，求出1份的重量，用1份的重量乘生姜所占的份数。
【解答】解：2+5+75＝82
41÷82＝0.5（千克）
0.5×2＝1（千克）
答：需要生姜1千克。
【点评】理解比的意义是解题关键。
30．（4分）在嵩县第三届科技文化节中，为丰富学校创新活动，培养学生的创新精神和实践能力，实验小学科技手工制作小组制作了神舟飞船模型。右图是模型的一部分，它的体积是多少？
​

【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式它们的体积和即可。
【解答】解：4÷2＝2（分米）
×3.14×22×6+3.14×22×8
＝3.14×4×2+3.14×4×8
＝3.14×40
＝125.6（立方分米）
答：它的体积是125.6立方分米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．（4分）张大伯家承包了一片荒山，其中20%种果树，其余的120公顷全部种松树，他家承包的荒山总面积是多少公顷？
【分析】把荒山总面积看成单位“1”，它的（1﹣20%）就是种松树的面积120公顷，由此用除法求出荒山的总面积．
【解答】解：120÷（1﹣20%）
＝120÷80%
＝150（公顷）
答：他家承包的荒山总面积是150公顷．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
32．（6分）践行“光盘行动”，杜绝“舌尖上的浪费”要从小抓起。
某学校对学生午餐的剩饭情况进行调查，如图所示的扇形统计图表示了调查的结果。
​
（1）没有剩饭的人数占调查总人数的百分之几？
（2）在这次调查中，剩饭量大约一半的共有44人，这次调查的总人数是多少人？
（3）根据调查结果，你觉得我们应该如何践行“光盘行动”？
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答；
（2）把调查的总人数看作单位“1”，剩饭量大约一半的有44人，共占调查总人数的11%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答；
（3）答案不唯一，对于“光盘行动”，从我做起，按需取饭菜，吃多少就取多少，人人节俭，人人响应，养成节俭的好习惯。
【解答】解：（1）1﹣30%﹣11%﹣4%＝55%
答：没有剩饭的人数占调查总人数的55%。
（2）44÷30%
＝44÷0.3
≈147（人）
答：这次调查的总人数是147人。
（3）对于“光盘行动”，从我做起，按需取饭菜，吃多少就取多少，人人节俭，人人响应，养成节俭的好习惯。（答案不唯一）
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。