2022-2023学年河南省洛阳市嵩县五年级（下）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年河南省洛阳市嵩县五年级（下）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择，判断，填空，计算，按要求做题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）下面哪个是方程？（ ）
A．3xB．y﹣28＝67C．40÷4＝10D．1.5x＞30
2．（2分）和分数大小相等的分数（ ）
A．没有B．有无数个C．有1个D．有2个
3．（2分）6的因数有1，2，3，6，而这几个因数之间的关系是：1+2+3＝6。像6这样的数叫作完美数，下面数中的完美数是（ ）
A．10B．20C．28D．45
4．（2分）用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（ ）
A．半径B．直径C．周长D．面积
5．（2分）相邻两个自然数的积是（ ）
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
6．（2分）因为 36÷4＝9，所以（ ）
A．36是倍数，4是因数
B．36是因数，4是倍数
C．36是4的倍数，4是36的因数
D．36是倍数，4、9是因数
7．（2分）要是542□是3的倍数，□里可以填（ ）
A．4B．5C．6D．8
8．（2分）下面各图中，最能正确、清楚地表示+计算过程与结果的是（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不对
9．（2分）五（1）、五（2）两班男生人数都占本班人数的，五（1）、五（2）班男生人数相比，（ ）
A．五（1）班男生人数多B．五（2）班男生人数多
C．一样多D．无法比较
10．（2分）图中，正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是（ ）
A．2.5π平方厘米B．4π平方厘米
C．5π平方厘米D．6.25π平方厘米
二、判断。下面说法正确的在答题卡上填涂“T”，错误的填涂“F”。（5分）
11．（1分）小明今年x岁，妹妹 （x﹣5）岁，再过3年，他们俩相差8岁。
12．（1分）一节课的时间是小时，是把1小时看作单位“1”，平均分成3份，一节课相当于这样的2份。
13．（1分）我们学过的计算异分母分数加减法、推导圆面积公式、计算小数乘法，运用的都是转化的策略。
14．（1分）真分数都比1小，假分数都比1大。
15．（1分）有8支球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场赛淘汰1支球队进行，一共要进行7场比赛才能产生冠军。
三、填空。（19分）
16．（3分）用分数表示图中涂色部分。
17．（2分）六一节到了，实验小学为了美化校园环境，买来绣球花x盆，买来三角梅的盆数是绣球花的3.5倍，买来的绣球花和三角梅一共 盆，三角梅比绣球花多 盆。
18．（1分）6月5日是世界环保日，一些同学参加环保宣传活动，每8人一组或每9人一组，恰好都没有剩余。参加宣传活动的同学至少有 人。
19．（2分）一个两位数4□，它既有因数2，又是5的倍数，□里能填的数是 ，把这个两位数分解质因数是 。
20．（3分）的分数单位是 ，它含有 个这样的单位，再加上 个这样的单位就是最小的质数．
21．（4分）在横线里填最简分数。
22．（1分）我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还使用℉（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：
华氏温度＝摄氏温度×1.8+32
温度计上表示的温度是86℉，相当于 摄氏度。
23．（1分）一个四位数，千位上的数是偶数，又是质数。百位上的数是奇数，又是合数，十位上的数是最小的合数，个位上的数既不是质数也不是合数，这个四位数是 。
24．（2分）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”请你根据图中数与形之间的对应关系，先想一想，再填一填。
（1）1+2+3+……+9+10+9+……+3+2+1＝ ；
（2）（1+2+3+……+15）×2+16＝ 。
四、计算。（22分）
25．（4分）直接写出得数。
26．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
27．（9分）解方程。
五、按要求做题。（12分）
28．（4分）把正方形看作单位“1”，把算式中的减数填入如图，并计算出结果。
＝
29．（8分）如图，每个小正方形的边长都是1厘米。
（1）在方格图中画一个圆，圆心O的位置是（6，5），圆的半径是3厘米。
（2）在圆内画一条直径，使直径的一个端点在（3，x）处，这条直径的另一个端点用数对表示为 。
（3）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的，在扇形内涂上阴影，这个扇形的圆心角是 度。
六、解决问题。（22分）
30．（4分）广源村的一块菜地有公顷，其中的种西红柿，种黄瓜，剩下的种青菜，种青菜的面积占这块地的几分之几？
31．（4分）周勇和李刚健步走，他们从相距1200米的两地同时出发，相向而行，经过8分钟相遇。周勇每分钟走72米，李刚每分钟走多少米？
32．（4分）希望小学鼓号队有男生35人，女生21人，如果男、女生分别排队，要使每排人数相等，每排最多排多少人？这时男、女生一共要排成多少排？
33．（6分）学校运动会即将开幕。为了参加学校运动会的1分钟跳绳比赛，小红和小军提前6天进行了训练，每天测试成绩如图所示。
（1）第 天小红和小军的测试成绩最接近。
（2）第2天小红的测试成绩是小军的。
（3）小红和小军每天1分钟跳绳的测试成绩整体呈 趋势。（填“上升”或“下降”）
（4）你认为第7天，小红的测试成绩会是 个。为什么？
34．（4分）母亲节就要到了，丽丽给妈妈制作贺卡。她从一块三角形卡纸上剪下3个扇形给贺卡做装饰（如图）。这3个扇形的面积和是多少平方厘米？请在答题卡上简要画出你的思维过程，再列式解答。
2022-2023学年河南省洛阳市嵩县五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择。把你认为正确答案的序号用2B铅笔填涂在答题卡上。（20分）
1．【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此判断即可。
【解答】解：A.3x，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
B.y﹣28＝67，含有未知数，且是等式，所以是方程；
C.40÷4＝10，是等式，但不含未知数，所以不是方程；
＞30，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
故选：B。
【点评】熟练掌握方程的概念是解题的关键。
2．【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质，据此解答。
【解答】解：把分数同时乘1、2、，因此可以得到大小相等的分数有无数个。
故选：B。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
3．【分析】根据完全数的定义，写出下列选项中的因数，然后把这些因数除了其本身的数相加即可得出答案。
【解答】解：A.10的因数有：1、2、5、10，所以1+2+5＝8≠10；
B.20的因数有：1、2、4、5、10、20，所以1+2+4+5+10＝22≠20；
C.28的因数有：1、2、4、7、14、28，所以1+2+4+7+14＝28；
D.45的因数有：1，3，5，9，15，45，所以1+3+5+9+15＝33≠45；
因此只有C项符合题意。
故选：C。
【点评】此题主要考查的是数字规律题，关键是理解如何判断完全数。
4．【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，用圆规画圆时，针的一端定圆心，圆规两脚的开叉大小定半径，据此选择。
【解答】解：用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径。
故选：A。
【点评】本题考查了利用圆规画圆的方法。
5．【分析】根据“相邻的两个自然数相差1”可知：这两个自然数一个是奇数，一个是偶数，根据数的奇、偶性特点：奇数×偶数＝偶数；进行判断即可．
【解答】解：由分析知：两个相邻的自然数一个是奇数，一个是偶数，
因为：奇数×偶数＝偶数；
所以两个相邻的自然数的积是偶数．
故选：B．
【点评】解答此题的关键：先根据相邻的两个自然数相差1判断出这两个数一个为奇数、一个为偶数，进而根据数的奇、偶性特点进行解答．
6．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在；进而判断即可。
【解答】解：因为36÷4＝9，所以36是4的倍数，4是36的因数。
故选：C。
【点评】本题考查的是因数和倍数的意义，解答此题的关键：应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在。
7．【分析】根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数．据此解答．
【解答】解：在542口中，5+4+2＝11，因为11不是3的倍数，所以11至少加上1是3的倍数，
所以口里可以填1、4、7；
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征．
8．【分析】算式+表示第一幅图要涂色，第二幅图要涂色，第三幅图涂色，其中变成了，变成了；据此解答即可。
【解答】解：A.没有涂，故本选项不正确；
B.图形表示： +＝+＝，故本选项正确。
C.没用涂，故本选项不正确；
故选：B。
【点评】本题主要考查了分数的意义，解题的关键是看图形分成了几份，涂色部分占多少。
9．【分析】根据题意，已知条件是五（1）、五（2）两班男生人数都占本班人数的，全班人数占5份，五（1）、五（2）两班男生人数占2份，不知道其中一个班的人数，所以无法比较。
【解答】解：由分析得知，五（1）、五（2）两班男生人数都占本班人数的，五（1）、五（2）班男生人数相比，无法比较。
故选：D。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
10．【分析】正方形的对角线等于圆的直径，设圆的半径为r，则可以表示出正方形的面积，正方形的面积已知，进而求出正方形的面积与半径的关系，从而问题得解．
【解答】解：设圆的半径为r
则正方形的面积：2r×r÷2×2＝2r2
又因“正方形的面积是10平方厘米”
所以2r2＝10平方厘米
r2＝5平方厘米
圆的面积：πr2＝π×5＝5π（平方厘米）
答：圆的面积是5π平方厘米．
故选：C．
【点评】将正方形分为四个相等的三角形，利用四个三角形的面积和与正方形的面积相等求出半径的平方是解答本题的关键．
二、判断。下面说法正确的在答题卡上填涂“T”，错误的填涂“F”。（5分）
11．【分析】根据两人的年龄差永远不变，解答此题即可。
【解答】解：x﹣（x﹣5）
＝x﹣x+5
＝5（岁）
答：再过3年，他们俩相差5岁。
所以题干说法是错误的。
故答案为：F。
【点评】熟练掌握两人的年龄差永远不变的知识，是解答此题的关键。
12．【分析】小时是表示把1小时的时间看作单位“1”，把它平均分成3份，一节课的时间有这样的2份；据此解答。
【解答】解：一节课的时间是小时，
表示把1小时的时间看作单位“1”，把它平均分成3份，一节课的时间有这样的2份；所以题干说法正确。
故答案为：T。
【点评】本题是考查单位“1”的认识和确定。
13．【分析】根据异分数加减法的计算法则，先通分化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算；根据圆面积公式的推导过程，把一个圆剪拼成一个近似长方形，虽然形状变了但是面积不变，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式；根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数共有几位小数，就从积ID右边起数出几位点上小数点。据此判断。
【解答】解：我们学过的计算异分母分数加减法、推导圆面积公式、计算小数乘法，运用的都是转化的策略。说法正确。
故答案为：T。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的策略在数学中的应用。
14．【分析】真分数都比1小，假分数的值大于或等于1，据此解答。
【解答】解：真分数都比1小是正确的，假分数≥1，所以真分数都比1小，假分数都比1大的说法错误。
故答案为：F。
【点评】熟练掌握真分数和假分数的特征是解题的关键。
15．【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍。即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可。
【解答】解：8﹣1＝7（场）
即一共要进行7场比赛后才能产生冠军，所以原题说法正确。
故答案为：T。
【点评】淘汰赛比赛场数＝参加队伍数﹣1。
三、填空。（19分）
16．【分析】图一：把阴影部分移动到一起，正好是一个半圆，把整个圆平均分成了2份，阴影部分占1份，阴影部分用分数表示是。
图二：把六边形平均分成了6份，阴影部分占7份，阴影部分用分数表示是。
图三：把大正方形平均分成了9份，阴影部分占5份，阴影部分用分数表示是。
【解答】解：
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
17．【分析】先表示出三角梅的盆数，再表示出绣球花和三角梅一共多少盆，三角梅比绣球花多多少盆即可。
【解答】解：3.5x+x＝4.5x（盆）
3.5x﹣x＝2.5x（盆）
答：买来的绣球花和三角梅一共4.5x盆，三角梅比绣球花多2.5x盆。
故答案为：4.5x；2.5x。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
18．【分析】求出8和9的最小公倍数，即为参加宣传活动的同学至少有多少人。
【解答】解：8×9＝72（人）
答：参加宣传活动的同学至少有72人。
故答案为：72。
【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。
19．【分析】同时是2、5的倍数的特征：个位上必须是0；分解质因数是把一个合数分解成几个质数相乘的形式。据此解答。
【解答】解：一个两位数4□，它既有因数2，又是5的倍数，□里能填的数是0；
40＝2×2×2×5。
故答案为：0；40＝2×2×2×5。
【点评】熟练掌握2、5的倍数的特征以及分解质因数的方法是解题的关键。
20．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，它含有5个这样的分数单位．最小的质数是2，2﹣＝，含有11个分数单位，即再加上11个这样的单位就是最小的质数．
【解答】解：的分数单位是，它含有5个这样的分数单位．
2﹣＝，含有11个分数单位，
即再加上11个这样的单位就是最小的质数．
故答案为：，5，11．
【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之几，分子是几，其就含有几个分数单位（带分数除外）．
21．【分析】根据1小时＝60分，1吨＝1000千克，1米＝10分米，1升＝1000毫升，解答此题即可。
【解答】解：
故答案为：；；；。
【点评】熟练掌握时间单位、质量单位、长度单位、容积单位的换算，是解答此题的关键。
22．【分析】设相当于x摄氏度，则x的1.8倍与32的和等于86，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设相当于x摄氏度。
1.8x+32＝86
1.8x+32﹣32＝86﹣32
1.8x÷1.8＝54÷1.8
x＝30
答：相当于30摄氏度。
故答案为：30。
【点评】解答本题需熟练掌握用字母表示数的方法，灵活利用方程解决问题。
23．【分析】是偶数，又是质数的数是2，是奇数，又是合数的数是9，最小的合数是4，既不是质数也不是合数是1，据此解答即可。
【解答】解：一个四位数，千位上的数是偶数，又是质数。百位上的数是奇数，又是合数，十位上的数是最小的合数，个位上的数既不是质数也不是合数，这个四位数是2941。
故答案为：2941。
【点评】解答本题需熟练掌握质数、合数、偶数和奇数的意义。
24．【分析】观察所给的算式，发现算式的和等于算式中最中间那个最大加数的平方。据此解答。
【解答】解：（1）1+2+3+……+9+10+9+……+3+2+1＝100；
（2）（1+2+3+……+15）×2+16
＝1+2+3+……+15+16+15+14+……+3+2+1
＝16×16
＝256
故答案为：100；256。
【点评】本题考查数与形结合的规律，根据观察所给的3组算式，找出算式结果与算式中加数的关系是解本题的关键。
四、计算。（22分）
25．【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
26．【分析】（1）根据减法的性质进行计算；
（2）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的减法。
【解答】解：（1）
＝+
＝0+
＝
（2）
＝（）﹣（）
＝1﹣1
＝0
（3）12×0.4﹣（0.7+1.6）
＝12×0.4﹣2.3
＝4.8﹣2.3
＝2.5
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
27．【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上，然后方程的两边同时除以5求解；
（2）先计算18.75x+7.25x＝26x，根据等式的性质，方程的两边同时除以26求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时减去4.2，方程的两边同时加上3.8，然后方程的两边同时除以2求解。
【解答】解：（1）5x﹣＝
5x﹣+＝+
5x＝1
5x÷5＝1÷5
x＝
（2）18.75x+7.25x＝2
26x＝2
26x÷26＝2÷26
x＝
（3）2x﹣3.8+4.2＝10
2x﹣3.8+4.2﹣4.2＝10﹣4.2
2x﹣3.8＝5.8
2x﹣3.8+3.8＝5.8+3.8
2x＝9.6
2x÷2＝9.6÷2
x＝4.8
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
五、按要求做题。（12分）
28．【分析】根据图意，把这个正方形的面积看作单位“1”，平均分成2份，其中的1份就是，再把剩下的平均分成2份，其中的1份就是的，即；再把平均分成2份，其中的1份就是的，即；再把平均分成2份，其中的一份就是的，即，由此解答即可。
【解答】解：根据题意与分析可得：
1﹣﹣﹣﹣
＝﹣﹣﹣
＝﹣﹣
＝﹣
＝
【点评】本题主要考查了分数的意义以及减法的计算算理，属于基础题，要熟练掌握。
29．【分析】（1）根据圆的画法，在方格图中画一个圆，圆心O的位置是（6，5），圆的半径是3厘米，据此解答即可。
（2）在圆内画一条直径，使直径的一个端点在（3，x）处，然后根据数对知识解答即可。
（3）根据扇形知识，在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的，在扇形内涂上阴影，这个扇形的圆心角是90度。据此解答即可。
【解答】解：（1）在方格图中画一个圆，圆心O的位置是（6，5），圆的半径是3厘米。如图：
（2）在圆内画一条直径，使直径的一个端点在（3，x）处，如图：
这条直径的另一个端点用数对表示为（9，5）。
（3）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的，在扇形内涂上阴影，如图：
（扇形画法不唯一）
这个扇形的圆心角是90度。
故答案为：（9，5）；90。
【点评】本题考查了圆的画法，数对表示位置以及扇形的画法知识，结合题意分析解答即可。
六、解决问题。（22分）
30．【分析】根据题意，把一块菜地的面积看作单位“1”，利用1减去种西红柿，种黄瓜占的，即可求出青菜占的几分之几。
【解答】解：1﹣＝
答：种青菜的面积占这块地的。
【点评】本题考查了分数减法的应用问题。
31．【分析】设李刚的速度为每分钟x米，利用公式：路程和＝速度和×时间，列方程求李刚的速度。
【解答】解：设李刚的速度是每分钟x米。
（72+x）×8＝1200
72+x＝150
x＝78
答：李刚每分钟走78米。
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键利用相遇问题公式解答。
32．【分析】要使每排人数相等，则每排的人数是35的因数也是21的因数，每排最多的人数就是35和21的最大公因数；然后用男、女生总人数÷每排的人数＝男、女生一共排成的排数。
【解答】解：35和21的最大公因数是7；
（35+21）÷7
＝56÷7
＝8（排）
答：每排最多排7人，这时男、女生一共要排成8排。
【点评】本题关键是应用最大公因数知识解决问题。
33．【分析】（1）根据统计图可得，第4天小红和小军的测试成绩最接近；
（2）第2天小红的测试成绩是小军的几分之几，用100除以105即可；
（3）从统计图可以看出，小红和小军每天1分钟跳绳的测试成绩整体呈上升趋势；
（4）从统计图可以看出，小红的跳绳成绩一直在上升，所以第7天的成绩要高于第6天，可能是120个。（答案不唯一）
【解答】解：（1）根据统计图可得，第4天小红和小军的测试成绩最接近；
（2）100÷105＝
答：第2天小红的测试成绩是小军的。
（3）从统计图可以看出，小红和小军每天1分钟跳绳的测试成绩整体呈上升趋势；
（4）（118﹣92）÷6
＝26÷6
≈4.3（个）
118+4＝122（个）
答：第7天小红的测试成绩是122个。
因为小红这6天平均每天增加4.3个。
故答案为：4；；上升；122。
【点评】解答此题的关键是根据折线统计图提供的数据进行分析、计算即可。
34．【分析】如图：通过割补的方法，把阴影部分的面积转化为求以10厘米为半径的半圆的面积，根据圆的面积＝π×半径的平方，代入数据解答即可。
【解答】解：如图：
3.14×102÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
答：这3个扇形的面积和是157平方厘米。
【点评】把不规则图形转化为规则图形，再按照规则图形的计算方法解答。
24分＝ 时
250千克＝ 吨
12分米＝ 米
600毫升＝ 升
（1）＝
（2）＝
（3）＝
（4）2＝
（1）＝
（2）＝
（3）12×0.4﹣（0.7+1.6）＝
（1）
（2）18.75x+7.25x＝2
（3）2x﹣3.8+4.2＝10
24分＝时
250千克＝吨
12分米＝米
600毫升＝升
（1）＝
（2）＝
（3）＝
（4）2＝3