初中数学湘教版七年级上册4.3.1角与角的大小比较一等奖课件ppt

这是一份初中数学湘教版七年级上册4.3.1角与角的大小比较一等奖课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了点击视频开始播放→，概念学习，公共端点，-角的顶点，两条射线，-角的边，角的内部，说一说，角的表示方法总结，典例精析等内容，欢迎下载使用。

你能不能从图中找到角的形象？
观察左边的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？
观察角的图形，你能归纳出角的概念吗？尝试去描述一下角是由什么组成的图形.
平角的两边成一条直线.
周角的两边重合成一条射线.
判断下列哪些图形是角：
( ) ( ) ( ) ( )
(1) 表示角的几何符号是什么？(2) 表示一个角有几种方法？(3) 用三个大写字母表示一个角应注意什么？(4) 什么情况下可以用角的顶点表示这个角？(5) 用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么？
记作：∠AOB 或∠BOA．
[解析] (2)数出以 A 为顶点的角，可先按逆时针的方向数出以 AB 为一边的角，再数出以 AD 为一边的角，最后数出以 AE 为一边的角．
∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC
解：(1) 图中的∠1 表示成∠DAC.(2) 图中的∠2 表示成∠ADC.(3) 图中的∠3 表示成∠ECF.
类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？
结论：角的大小比较：度量法、叠合法
1.若射线 O'C 与射线 OB 重合，那么∠DO'C___∠AOB.
2.若射线 O'C 在∠AOB外部，那∠DO'C___∠AOB.
3.若射线O'C在∠AOB内部，那么∠DO'C___∠AOB.
1. 角的大小与两边画出部分的长短是否相关？
2. 一个 30° 的角用能放大 3 倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？
角的大小与两边画出部分的长短无关.
结论：角的两边张开越大，角就越大，与所画边的长短无关.
图中有几个角？它们之间有什么关系？
图中有 3 个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.
∠AOC 是∠AOB 与∠BOC 的和，记作∠AOC = ∠AOB +∠BOC；
∠AOB 是∠AOC 与∠BOC 的差，记作∠AOB = ∠AOC－∠BOC；
类似地，∠AOC－∠AOB = .
例2 根据下图，回答下列问题：(1) 试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小；(2) 在图中找出角的三个等量关系．
解：(1) 由图可知∠AOB >∠AOC >∠AOD >∠AOE.
(2) 等量关系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC 等．
活动：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？
以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线.
因为 OC 是∠AOB 的角平分线，所以∠AOC＝∠BOC = ∠AOB，或∠AOB ＝2∠BOC＝2∠AOC.
如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线，那么下列各式中正确的是 ( )
1. 下列语句正确的是 ( ) A. 两条直线相交，组成的图形叫做角 B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角
2. 下列说法不正确的是 ( ) A. ∠AOB 的顶点是 O B. 射线 BO，AO 分别是∠AOB 的两条边 C. ∠AOB 的边是两条射线 D. ∠AOB 与∠BOA 表示同一个角
3. 判断 (1) 直线是一个平角 ( ) (2) 如图①，点 P 不在 ∠AOB 的内部 ( ) (3) 如图②， ∠ABC 与∠DBE 是同一个角 ( )
图① 图②
4. 如图所示： (1) 图中共有多少个角 (0° 到 180°)？请写出能用一个字母表示的角； (2) 把图中所有的角都表示出来.
答案：8个；∠A，∠O.
答案：∠A，∠O，∠1， ∠2，∠3，∠4， ∠ABC，∠ACB.
5. (1) 如图∠AOB 内部画 1 条射线， 问图中一共有多少个角？ 如果是画 2 条、3 条呢？
(2) ∠AOB 内部画 99 条射线，问图中一共 有多少个角？如果是 (n－1) 条呢？
答案：5050 个，(1+2+3+…+n)= 个.
答案：3 个，6 个，10 个.