数学七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母同步测试题

这是一份数学七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母同步测试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母
一、选择题
1. 把方程 x2−x−13=1 去分母后，正确的是   
A．3x−2x−1=1 B．3x−2x−1=6
C．3x−2x−2=6 D．3x+2x−2=6
2. 小李在解方程 5a−x=13（x 为未知数）时，误将 −x 看作 +x，得方程的解为 x=−2，则原方程的解为   
A．x=−3 B．x=0 C．x=2 D．x=1
3. 如果关于 x 的方程 m+2x=8 无解，那么 m 的取值范围是   
A． m>−2 B． m=−2 C． m≠−2 D．任意实数
4. 已知关于 x 的方程 ax=b，当 a≠0，b 取任意实数时，方程有唯一解；当 a=0，b=0 时，方程有无数解：当 a=0，b≠0 时，方程无解．若关于 x 的方程 a3x=x2−x−66 无解，则 a 的值为   
A． 1 B． −1 C． 0 D． ±1
5. 方程 2−2x−43=−x−76 去分母得   
A． 2−22x−4=−x−7
B． 12−22x−4=−x−7
C． 12−22x−4=−x−7
D． 12−2x−4=−x−7
6. 解方程 3−5x+2=x 时，去括号正确的是   
A． 3−x+2=x B． 3−5x−10=x
C． 3−5x+10=x D． 3−x−2=x
7. 下列方程变形中，正确的是   
A．方程 3x−2=2x+1，移项，得 3x−2x=−1+2
B．方程 3−x=2−5x−1，去括号，得 3−x=2−5x−1
C．方程 23t=32，系数化为 1，得 t=1
D．方程 x−12=x5，去分母，得 5x−1=2x
8. 整式 mx+2n 的值随 x 的取值不同而不同，下表是当 x 取不同值时整式 mx+2n 对应的值，则关于 x 的方程 −mx−2n=2 的解为   x−2−1012mx+2n20−2−4−6
A． −1 B． −2 C． 0 D．无法确定
二、填空题
9. 将方程 1−x4−1=2−x6 去分母，应在方程的两边同乘以 .
10. 当 a= 时，关于 x 的方程 5x−a=0 的解比关于 x 的方程 3x+a=0 的解小 2．
11. 若关于 x 的一元一次方程 2x−k3−x−3k2=1 的解是 x=−1，则 k 的值是 ．
12. 完成下面解方程，并在相应括号内指明该步骤的依据：
解方程：5x+22=7x−83．
解： ，得 35x+2=27x−8．  
，得 15x+6=14x−16．
，得 15x−14x=−16−6．  
合并，得 ．
13. 在梯形面积公式 S=12a+bℎ 中，如 S=24，a=3，b=5，那么 ℎ= ．
14. 若方程 k+2x2+4kx–5k=0 是关于 x 的一元一次方程，则方程的解为 ．
15. 如果关于 x 的方程 2x+1=3 和 2−a−x3=1 的解相同，那么 a 的值为 ．
16. 当 y= 时，代数式 9y−34−y−46 的值比代数式 y3−72 的值少 3．
三、解答题
17. 解方程：
(1) x−34x−14x−37=316x−37；



(2) 132x−5=14x−3−112；



(3) 2x−13−x+14=1−5x+26；



(4) 3x−1.10.4−4x−0.20.3=0.16−0.7x0.06．




18. 已知关于 x 的方程 2x−a3−x−a2=x−1 与方程 3x−2=4x−5 的解相同，求 a 的值．




19. 方程 2kx−13+a=bk−112 中，不论 k 取什么值，x 都等于 1，求 a，b 的值．



20. 一架飞机从甲城飞往乙城，顺风时需要 5 小时 30 分，逆风时需要 6 小时．已知风速是 24 千米/时，求飞机在静风中的飞行速度．




21. 若 a，b，c 是正数，解方程 x−a−bc+x−b−ca+x−c−ab=3．
方法一：巧去分母，两边同乘 abc；
方法二：拆项，变形发现相同的式，利用整体思想．
答案
一、选择题
1. 【答案】B

2. 【答案】C

3. 【答案】B

4. 【答案】A
【解析】 a3x=x2−x−66，
去分母，得 2ax=3x−x+6，
整理，得 2a−2x=6．
∵ 方程无解，
∴2a−2=0，解得 a=1．
故选：A.

5. 【答案】C

6. 【答案】B

7. 【答案】D

8. 【答案】C

二、填空题
9. 【答案】 12

10. 【答案】−154

11. 【答案】 1
【解析】把 x=−1 代入方程，可得 −2−k3−−1−3k2=1，解得 k=1．

12. 【答案】去分母；等式的性质 2 ；去括号；移项；等式的性质 1 ； x=−22


13. 【答案】 6

14. 【答案】 x=54

15. 【答案】 4
【解析】解 2x+1=3，得 x=1，易知 x=1 是方程 2−a−x3=1 的解，把 x=1 代入 2−a−x3=1，得 2−a−13=1，去分母、去括号，得 6−a+1=3，解得 a=4．

16. 【答案】 −113
【解析】由已知得，y3−72−9y−34−y−46=3，
去括号，得 y3−72−9y−34+y−46=3，
去分母，得 4y−42−39y−3+2y−4=36，
整理，得 −21y=77，
解得，y=−113．

三、解答题（共5题）
17. 【答案】
(1) 去括号，得x−34x+316x−37=316x−37.整理，得14x=0.系数化为 1，得x=0.
(2) 去分母，得42x−5=3x−3−1.去括号，得8x−20=3x−9−1.移项，合并同类项得5x=10.系数化为 1，得x=2.
(3) 去分母，得42x−1−3x+1=12−25x+2.去括号，得8x−4−3x−3=12−10x−4.移项，得8x−3x+10x=12−4+4+3.合并同类项，得15x=15.系数化为 1，得x=1.
(4) 30x−114−40x−23=16−70x6.去分母，得330x−11−440x−2=216−70x.去括号，得90x−33−160x+8=32−140x.移项，得90x−160x+140x=32+33−8.合并同类项，得70x=57.系数化为 1，得x=5770.

18. 【答案】 a=−11．

19. 【答案】把 x=1 代入方程 2kx−13+a=bk−112 中，得 2k−13+a=bk−112，
化简得 8−bk=3−12a，
因为不论 k 取什么值，x 都等于 1，
所以 8−b=0，3−12a=0，
所以 a=14，b=8．

20. 【答案】设飞机在静风中的飞行速度为 x 千米/时．
依题意，得5.5x+24=6x−24.去括号，得5.5x+132=6x−144.移项，得5.5x−6x=−144−132.合并同类项，得−0.5x=−276.系数化为 1，得x=552千米/时.答：飞机在静风中的飞行速度为 552 千米/时．

21. 【答案】方法一：
原方程两边同时乘以 abc，
得到方程：abx−a−b+bcx−b−c+acx−c−a=3abc.移项，合并同类项得abx−a+b+c+bcx−a+b+c+acx−a+b+c=0.因此有：x−a+b+cab+bc+ac=0.因为 a>0，b>0，c>0，
所以ab+bc+ac≠0.所以x−a+b+c=0.即 x=a+b+c 为原方程的解．
方法二：
将原方程右边的 3 移到左边变为 −3，
再拆为三个“−1”，
并注意到：x−a−bc−1=x−a−b−cc，
其余两项做类似处理，设 m=a+b+c，
则原方程变形为：x−mc+x−ma+x−mb=0.所以x−m1c+1a+1b=0.因为 a>0，b>0，c>0，
所以1c+1a+1b≠0.所以x−m=0.即x−a+b+c=0.所以 x=a+b+c 为原方程的解．