物理选择性必修 第一册6 受迫振动 共振同步练习题

第二章　6　

A组·基础达标

1．(多选)关于共振现象，下列说法中正确的是(　　)

A．军队士兵过桥时使用便步，是为了防止桥发生共振现象

B．防止共振现象时要尽量使驱动力的频率与物体固有频率一致

C．洗衣机切断电源后会经历一个剧烈的振动阶段，是共振现象

D．只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率

【答案】AC　【解析】根据共振现象，当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，桥面容易损坏，故为了防止共振现象，要尽量使驱动力的频率与物体固有频率不一致，故军队士兵过桥时使用便步，A正确，B错误；洗衣机切断电源后会经历一个剧烈振动阶段，此时洗衣机的固有频率等于转筒的频率，是共振现象，C正确；受迫振动的频率总是等于驱动力的频率，只是当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振动显著增强，当驱动力的频率等于物体的固有频率时即发生共振，D错误，故选AC．

2．下列说法与振动有关，其中正确的是(　　)

A．周期是1 s的单摆叫作秒摆

B．摆钟走得快了必须调短摆长，才可能使其走时准确

C．挑水时为了防止水从桶中荡出，可以加快或减慢走路的频率

D．在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象

【答案】C　【解析】周期是2 s的单摆叫作秒摆，故A错误；根据单摆周期公式T＝2π知，摆钟走得快了说明周期变小，必须调长摆长，才可能使其走时准确，故B错误；挑水的人由于行走，使扁担和水桶上下振动，当扁担与水桶振动的固有频率等于人迈步的频率时，发生共振，结果水桶中的水溢出．为了防止水从水桶中荡出，可以加快或减慢走路的频率，故C正确；小船受到海浪的冲击上下振动，是受迫振动，故D错误．

3．(多选)如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，下面说法中正确的是(　　)

A．只有A、C振动周期相等

B．A的振幅比B小

C．C的振幅比B的振幅大

D．A、B、C的振动周期相等

【答案】CD　【解析】A振动，B、C受迫振动，所以B、C周期与A一样，A错误，D正确；C的固有频率等于驱动力的频率，产生共振，其振幅大于B，B错误，C正确．

4．关于受迫振动和共振，下列说法正确的是(　　)

A．火车过桥要减速慢行，是为了防止火车因共振而倾覆

B．受迫振动的频率与振动系统的固有频率有关

C．在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象

D．汽车以3 m/s的速度通过某减速带时颠簸最厉害的现象属于共振

【答案】D　【解析】火车过桥时要减速是为了防止桥发生共振，不是防止火车发生共振，A错误；受迫振动的频率与驱动力频率有关，而与振动系统的固有频率无关，B错误；停在海面的小船上下振动，是受迫振动，C错误，D正确．

5．(多选)很多高层建筑都会安装减震耗能阻尼器，用来控制强风或地震导致的振动．台北101大楼使用的阻尼器是重达660吨的调谐质量阻尼器，阻尼器相当于一个巨型质量块．简单说就是将阻尼器悬挂在大楼上方，它的摆动会产生一个反作用力，在建筑物摇晃时往反方向摆动，会使大楼摆动的幅度减小．关于调谐质量阻尼器，下列说法正确的是(　　)

A．阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同

B．阻尼器与大楼摆动幅度相同

C．阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反

D．阻尼器摆动幅度不受风力大小影响

【答案】AC　【解析】由题意可知阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同，A正确；阻尼器与大楼摆动幅度不相同，B错误；由题意可知，大楼对阻尼器的力与阻尼器对大楼的力为一对相互作用力，根据回复力F＝－kx可知阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反，C正确；阻尼器的摆动幅度会受到风力的影响，故D错误．

6．(多选)蜘蛛会根据丝网的振动情况感知是否有昆虫“落网”，若丝网的固有频率为200 Hz，下列说法正确的是(　　)

A．“落网”昆虫翅膀振动的频率越大，丝网的振幅越大

B．当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200 Hz 时，丝网不振动

C．当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005 s时，丝网的振幅最大

D．昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定

【答案】CD　【解析】根据共振的条件可知，系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅达最大，故A错误；当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200 Hz时，丝网仍然振动，B错误；当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005 s时，其频率f＝＝200 Hz，与丝网的固有频率相等，所以丝网的振幅最大，故C正确；受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定，故D正确．

7．(多选)如图所示，一摆长为25 cm 的单摆悬挂在驱动轴上，可通过摇动手柄驱使单摆摆动，当摇动频率从0逐渐增加到5 Hz时，会发现(　　)

A．单摆始终按其固有频率振动

B．单摆振动频率逐渐增加

C．单摆振幅先增大后减小

D．单摆振幅逐渐增加

【答案】BC　【解析】根据单摆周期公式T＝2π，单摆固有频率f0＝，代入解得f0＝ Hz≈1 Hz，受迫振动的频率等于驱动力的频率，当摇动频率从0逐渐增加到5 Hz时，则单摆的振动频率也从0逐渐增加到5 Hz，由小逐渐变大，故A错误，B正确；当摇动频率f等于单摆的固有频率f0时，系统达到共振，振幅最大，故单摆的振幅先增大后减小，C正确，D错误．

8．为了交通安全，常在公路上设置如图所示的减速带，减速带使路面稍微拱起以达到使车辆减速的目的．如果某路面上的一排减速带的间距为1.5 m，一辆固有频率为2 Hz 的汽车匀速驶过这排减速带，下列说法正确的是(　　)

A．当汽车以5 m/s的速度行驶时，其振动频率为2 Hz

B．当汽车以5 m/s的速度行驶时，其振动频率为0.3 Hz

C．当汽车以3 m/s的速度行驶时颠簸得最厉害

D．汽车速度越大，颠簸得越厉害

【答案】C　【解析】当汽车以5 m/s的速度行驶时，其振动周期为T＝＝ s＝0.3 s，频率为f＝＝ Hz≈3.3 Hz，故A、B错误；由T＝可知，汽车的固有周期为T＝ s，则汽车的速度v＝＝ m/s＝3 m/s，即当速度为3 m/s时，汽车产生共振颠簸得最厉害，C正确，D错误．

9．如图所示是一单摆做阻尼振动的x－t图像，则此单摆的摆球在图中P与N时刻的(　　)

A．速率vP＞vN

B．重力势能EpP＜EpN

C．机械能EP＜EN

D．受到的拉力FP＝FN

【答案】A　【解析】由于单摆在运动过程中要克服阻力做功，振幅逐渐减小，摆球的机械能逐渐减少，所以摆球在P点时的机械能大于在N点时的机械能，摆球的势能是由摆球相对于零势能点的高度h和摆球的质量m共同决定的(Ep＝mgh)．单摆摆球的质量是定值，由于P、N两时刻摆球的位移大小相同，故在这两个时刻摆球相对零势能点的高度相同，重力势能也相同，但由于P点的机械能大于N点的机械能，所以P点时的动能大于在N点时的动能，根据动能的公式Ek＝mv2，可得速率vP＞vN，A正确，B、C错误；由于P、N两时刻摆球的位移大小相同，所以其细线拉力与竖直方向上的夹角也相等，对单摆受力分析，根据牛顿第二定律得F－mgcos θ＝m，解得它受到的拉力为FP＞FN，D错误.

B组·能力提升

10．(多选)如图甲所示在一条张紧的绳子上挂几个摆，a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长．当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来．图乙是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力，则(　　)

A．a、b、c单摆的固有周期关系为Ta＝Tc<Tb

B．b、c摆振动达到稳定时，c摆振幅较大

C．达到稳定时b摆的振幅最大

D．由图乙可知，此时b摆的周期Tb小于t0

【答案】AB　【解析】由单摆周期公式T＝2π，知固有周期关系为Ta＝Tc<Tb，A正确；因为Ta＝Tc，所以c摆共振，达到稳定时，c摆振幅较大， b摆的振幅最小，B正确，C错误；受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以三个单摆的频率相同，周期相同，故Tb等于t0，D错误．

11．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，近似取π2＝10，则(　　)

A．此单摆的摆长为10 cm

B．此单摆的摆长为1 m

C．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动

D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动

【答案】D　【解析】当驱动力频率和单摆的固有频率相等时，发生共振，振幅最大，则此单摆的固有周期T＝＝ s＝1 s，根据单摆周期公式T＝2π知此单摆的摆长约为0.25 m，故A、B错误； 若摆长增大，单摆的固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动，故C错误，D正确．