江苏省2022年各地区中考数学真题按题型难易度分层分类汇编（14套）01选择题容易题①(含解析)

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江苏省2022年各地区中考数学真题按题型难易度分层分类汇编（14套）-01选择题容易题①
【考点目录】
一．正数和负数（共1小题） 1
二．相反数（共2小题） 1
三．绝对值（共1小题） 2
四．倒数（共1小题） 2
五．有理数的加法（共1小题） 2
六．科学记数法—表示较大的数（共6小题） 2
七．立方根（共1小题） 3
八．实数与数轴（共1小题） 3
九．同底数幂的乘法（共2小题） 3
一十．幂的乘方与积的乘方（共1小题） 3
一十一．同底数幂的除法（共1小题） 3
一十二．因式分解-运用公式法（共1小题） 3
一十三．分式有意义的条件（共2小题） 3
一十四．分式的加减法（共1小题） 3
一十五．二次根式有意义的条件（共1小题） 4
二十．根的判别式（共1小题） 5
二十四．二次函数的应用（共1小题） 5
二十五．平行线的性质（共1小题） 5
二十六．等腰三角形的性质（共1小题） 5
二十七．多边形内角与外角（共1小题） 6
三十．轴对称图形（共1小题） 6
三十一．中心对称图形（共2小题） 6
三十二．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题） 7
三十三．简单组合体的三视图（共1小题） 7
三十四．全面调查与抽样调查（共1小题） 7
三十五．频数（率）分布直方图（共1小题） 7
三十六．条形统计图（共1小题） 8
三十七．众数（共1小题） 8
三十八．几何概率（共1小题） 9
【专题练习】
一．正数和负数（共1小题）
1．（2022•南通）若气温零上2℃记作+2℃，则气温零下3℃记作（　　）
A．﹣3℃ B．﹣1℃ C．+1℃ D．+5℃
二．相反数（共2小题）
2．（2022•南京）﹣3的相反数是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．
3．（2022•淮安）﹣2的相反数是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．
三．绝对值（共1小题）
4．（2022•徐州）﹣3的绝对值是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
四．倒数（共1小题）
5．（2022•朝阳）2022的倒数是（　　）
A．2022 B．﹣2022 C． D．﹣
五．有理数的加法（共1小题）
6．（2022•镇江）计算：3+（﹣2）＝　 　．
六．科学记数法—表示较大的数（共6小题）
7．（2022•镇江）“珍爱地球，人与自然和谐共生”是今年世界地球日的主题，旨在倡导公众保护自然资源．全市现有自然湿地28700公顷，人工湿地13100公顷，这两类湿地共有（　　）
A．4.18×105公顷 B．4.18×104公顷
C．4.18×103公顷 D．41.8×102公顷
8．（2022•南通）沪渝蓉高铁是国家中长期铁路网规划“八纵八横”之沿江高铁通道的主通道，其中南通段总投资约39000000000元，将39000000000用科学记数法表示为（　　）
A．3.9×1011 B．0.39×1011 C．3.9×1010 D．39×109
9．（2022•淮安）2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上．数据11000000用科学记数法表示应为（　　）
A．0.11×108 B．1.1×107 C．11×106 D．1.1×106
10．（2022•徐州）我国2021年粮食产量约为13700亿斤，创历史新高，其中13700亿斤用科学记数法表示为 　 　亿斤．
11．（2022•南京）地球与月球的平均距离约为384000km，用科学记数法表示384000是 　 　．
12．（2022•无锡）我市2021年GDP总量为14000亿元，14000这个数据用科学记数法可表示为 　 　．
七．立方根（共1小题）
13．（2022•淮安）实数27的立方根是　 　．
八．实数与数轴（共1小题）
14．（2022•镇江）如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（　　）

A．a+b＜0 B．b﹣a＜0 C．2a＞2b D．a+2＜b+2
九．同底数幂的乘法（共2小题）
15．（2022•镇江）下列运算中，结果正确的是（　　）
A．3a2+2a2＝5a4 B．a3﹣2a3＝a3
C．a2•a3＝a5 D．（a2）3＝a5
16．（2022•淮安）计算a2•a3的结果是（　　）
A．a2 B．a3 C．a5 D．a6
一十．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
17．（2022•南京）化简（a2）3的结果为（　　）
A．a5 B．a6 C．a8 D．a9
一十一．同底数幂的除法（共1小题）
18．（2022•无锡）下列运算正确的是（　　）
A．2a2﹣a2＝2 B．（ab2）2＝ab4 C．a2•a3＝a6 D．a8÷a4＝a4
一十二．因式分解-运用公式法（共1小题）
19．（2022•徐州）因式分解：x2﹣1＝　 　．
一十三．分式有意义的条件（共2小题）
20．（2022•无锡）分式中x的取值范围是（　　）
A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x≤﹣2 D．x≤2
21．（2022•南通）分式有意义，则x应满足的条件是 　 　．
一十四．分式的加减法（共1小题）
22．（2022•无锡）计算：
（1）|﹣5|+（﹣2）﹣1+tan45°；
（2）．
一十五．二次根式有意义的条件（共1小题）
23．（2022•徐州）若有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2
一十六．二次根式的加减法（共1小题）
24．（2022•南京）计算的结果是　 　．
一十七．一元一次方程的应用（共1小题）
25．（2022•镇江）某公司专业生产某种产品，6月初（当月月历如图）接到一份求购5000件该产品的订单，要求本月底完成，7月1日按期交货．
日
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四
五
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经盘点目前公司已有该产品库存2855件，补充原材料后，从本月7日开始生产剩余数量的该产品，已知该公司除周六、周日正常休息外，每天的生产量相同．但因受高温天气影响，从本月10日开始，每天的生产量比原来减少了25件，截止到17日生产结束，库存总量达3830件．如果按照10日开始的生产速度继续生产该产品，能否按期完成订单？请说明理由．如果不能，请你给该公司生产部门提出一个合理的建议，以确保能按期交货．
一十八．解二元一次方程组（共1小题）
26．（2022•无锡）二元一次方程组的解是 　 　．
一十九．解一元二次方程-配方法（共1小题）
27．（2022•无锡）（1）解方程：x2+6x﹣1＝0；
（2）解不等式组：．
二十．根的判别式（共1小题）
28．（2022•淮安）若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＝0没有实数根，则k的值可以是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
二十一．解分式方程（共1小题）
29．（2022•淮安）方程﹣1＝0的解是 　 　．
二十二．一元一次不等式组的整数解（共1小题）
30．（2022•淮安）解不等式组：并写出它的正整数解．
二十三．反比例函数的图象（共1小题）
31．（2022•南京）反比例函数为常数，k≠0）的图象位于（　　）
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、二象限 D．第三、四象限
二十四．二次函数的应用（共1小题）
32．（2022•南通）根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是h＝﹣5t2+20t，当飞行时间t为 　 　s时，小球达到最高点．
二十五．平行线的性质（共1小题）
33．（2022•镇江）一副三角板如图放置，∠A＝45°，∠E＝30°，DE∥AC，则∠1＝　 　°．

二十六．等腰三角形的性质（共1小题）
34．（2022•淮安）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线交BC于点D，E为AC的中点，若AB＝10，则DE的长是（　　）

A．8 B．6 C．5 D．4
二十七．多边形内角与外角（共1小题）
35．（2022•无锡）正八边形的每一个内角都是（　　）
A．120° B．135° C．140° D．150°
二十八．圆锥的计算（共1小题）
36．（2022•无锡）底面半径为10cm，高为10cm的圆锥的侧面展开图的面积为（　　）
A．200πcm2 B．100πcm2 C．200πcm2 D．100πcm2
二十九．命题与定理（共1小题）
37．（2022•无锡）下列命题中，真命题有 　 　．（请填写命题前的标号）
①有公共顶点的两个角是对顶角；
②三角形中最大的内角是直角；
③有一个角是直角的菱形是正方形；
④两直线平行，同旁内角互补．
三十．轴对称图形（共1小题）
38．（2022•南通）下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
三十一．中心对称图形（共2小题）
39．（2022•徐州）下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
40．（2022•无锡）数学中很多图形拥有对称之美，请你在所学习的几何图形中，写出一个既是中心对称图形又是轴对称图形的图形：　 　．
三十二．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）
41．（2022•南通）如图，B为地面上一点，测得B到树底部C的距离为10m，在B处放置1m高的测角仪BD，测得树顶A的仰角为60°，则树高AC为 　 　m（结果保留根号）．

三十三．简单组合体的三视图（共1小题）
42．（2022•南通）如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形，则它的主视图为（　　）

A． B． C． D．
三十四．全面调查与抽样调查（共1小题）
43．（2022•南通）为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式是 　 　（填“全面调查”或“抽样调查”）．
三十五．频数（率）分布直方图（共1小题）
44．（2022•镇江）某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为 　 　kg．

三十六．条形统计图（共1小题）
45．（2022•淮安）某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图．

请解答下列问题：
（1）在这次调查中，该校一共抽样调查了 　 　名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是 　 　°；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校共有1200名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数．
三十七．众数（共1小题）
46．（2022•南通）为了了解八年级学生本学期参加社会实践活动的天数情况，A，B两个县区分别随机抽查了200名八年级学生，根据调查结果绘制了统计图表，部分图表如下：
A，B两个县区的统计表

平均数
众数
中位数
A县区
3.35
3
3
B县区
3.85
4
2.5
（1）若A县区八年级共有约5000名学生，估计该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3天的学生约为 　 　名；
（2）请对A，B两个县区八年级学生参加社会实践活动的天数情况进行比较，作出判断，并说明理由．

三十八．几何概率（共1小题）
47．（2022•徐州）将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（　　）

A． B． C． D．

江苏省2022年各地区中考数学真题按题型难易度分层分类汇编（14套）-01选择题（容易题）①
参考答案与试题解析
一．正数和负数（共1小题）
1．（2022•南通）若气温零上2℃记作+2℃，则气温零下3℃记作（　　）
A．﹣3℃ B．﹣1℃ C．+1℃ D．+5℃
【答案】A
【解答】解：∵气温是零上2摄氏度记作+2℃，
∴气温是零下3摄氏度记作﹣3℃．
故选：A．
二．相反数（共2小题）
2．（2022•南京）﹣3的相反数是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．
【答案】A
【解答】解：﹣3的相反数是3，
故选：A．
3．（2022•淮安）﹣2的相反数是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．
【答案】A
【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，
故选：A．
三．绝对值（共1小题）
4．（2022•徐州）﹣3的绝对值是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
【答案】A
【解答】解：|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3．
故选：A．
四．倒数（共1小题）
5．（2022•朝阳）2022的倒数是（　　）
A．2022 B．﹣2022 C． D．﹣
【答案】C
【解答】解：2022的倒数是．
故选：C．
五．有理数的加法（共1小题）
6．（2022•镇江）计算：3+（﹣2）＝　1　．
【答案】1．
【解答】解：3+（﹣2）＝+（3﹣2）＝1．
故答案为：1
六．科学记数法—表示较大的数（共6小题）
7．（2022•镇江）“珍爱地球，人与自然和谐共生”是今年世界地球日的主题，旨在倡导公众保护自然资源．全市现有自然湿地28700公顷，人工湿地13100公顷，这两类湿地共有（　　）
A．4.18×105公顷 B．4.18×104公顷
C．4.18×103公顷 D．41.8×102公顷
【答案】B
【解答】解：28700+13100＝4.18×104．
故选：B．
8．（2022•南通）沪渝蓉高铁是国家中长期铁路网规划“八纵八横”之沿江高铁通道的主通道，其中南通段总投资约39000000000元，将39000000000用科学记数法表示为（　　）
A．3.9×1011 B．0.39×1011 C．3.9×1010 D．39×109
【答案】C
【解答】解：39000000000＝3.9×1010．
故选：C．
9．（2022•淮安）2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上．数据11000000用科学记数法表示应为（　　）
A．0.11×108 B．1.1×107 C．11×106 D．1.1×106
【答案】B
【解答】解：11000000＝1.1×107．
故选：B．
10．（2022•徐州）我国2021年粮食产量约为13700亿斤，创历史新高，其中13700亿斤用科学记数法表示为 　1.37×104　亿斤．
【答案】1.37×104．
【解答】解：13700＝1.37×104．
故答案为：1.37×104．
11．（2022•南京）地球与月球的平均距离约为384000km，用科学记数法表示384000是 　3.84×105　．
【答案】3.84×105．
【解答】解：384000＝3.84×105．
故答案为：3.84×105．
12．（2022•无锡）我市2021年GDP总量为14000亿元，14000这个数据用科学记数法可表示为 　1.4×104　．
【答案】1.4×104．
【解答】解：14000＝1.4×104，
故答案为：1.4×104．
七．立方根（共1小题）
13．（2022•淮安）实数27的立方根是　3　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵3的立方等于27，
∴27的立方根等于3．
故答案为3．
八．实数与数轴（共1小题）
14．（2022•镇江）如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（　　）

A．a+b＜0 B．b﹣a＜0 C．2a＞2b D．a+2＜b+2
【答案】D
【解答】解：根据数轴可知a＜0＜b，|a|＜|b|，
A：依题意a+b＞0，故结论错误；
B：依题意b﹣a＞0，故结论错误；
C：依题意2a＜2b，故结论错误；
D：依题意a+2＜b+2，故结论正确．
故选：D．
九．同底数幂的乘法（共2小题）
15．（2022•镇江）下列运算中，结果正确的是（　　）
A．3a2+2a2＝5a4 B．a3﹣2a3＝a3
C．a2•a3＝a5 D．（a2）3＝a5
【答案】C
【解答】解：A.3a2+2a2＝5a2，故此选项不合题意；
B．a3﹣2a3＝﹣a3，故此选项不合题意；
C．a2•a3＝a5，故此选项符合题意；
D．（a2）3＝a6，故此选项不合题意；
故选：C．
16．（2022•淮安）计算a2•a3的结果是（　　）
A．a2 B．a3 C．a5 D．a6
【答案】C
【解答】解：a2•a3＝a5．
故选：C．
一十．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
17．（2022•南京）化简（a2）3的结果为（　　）
A．a5 B．a6 C．a8 D．a9
【答案】B
【解答】解：（a2）3＝a6．
故选：B．
一十一．同底数幂的除法（共1小题）
18．（2022•无锡）下列运算正确的是（　　）
A．2a2﹣a2＝2 B．（ab2）2＝ab4 C．a2•a3＝a6 D．a8÷a4＝a4
【答案】D
【解答】解：2a2﹣a2＝a2，故A错误，不符合题意；
（ab2）2＝a2b4，故B错误，不符合题意；
a2•a3＝a5，故C错误，不符合题意；
a8÷a4＝a4，故D正确，符合题意；
故选：D．
一十二．因式分解-运用公式法（共1小题）
19．（2022•徐州）因式分解：x2﹣1＝　（x+1）（x﹣1）　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝（x+1）（x﹣1）．
故答案为：（x+1）（x﹣1）．
一十三．分式有意义的条件（共2小题）
20．（2022•无锡）分式中x的取值范围是（　　）
A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x≤﹣2 D．x≤2
【答案】A
【解答】解：∵分式有意义，
∴2﹣x≠0，
解得x≠2，
故选：A．
21．（2022•南通）分式有意义，则x应满足的条件是 　x≠2　．
【答案】x≠2．
【解答】解：∵分母不等于0，分式有意义，
∴x﹣2≠0，
解得：x≠2，
故答案为：x≠2．
一十四．分式的加减法（共1小题）
22．（2022•无锡）计算：
（1）|﹣5|+（﹣2）﹣1+tan45°；
（2）．
【答案】（1）；
（2）．
【解答】解：（1）原式＝
＝；
（2）原式＝+
＝
＝．
一十五．二次根式有意义的条件（共1小题）
23．（2022•徐州）若有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2
【答案】B
【解答】解：根据题意，得
x﹣2≥0，
解得x≥2．
故选：B．
一十六．二次根式的加减法（共1小题）
24．（2022•南京）计算的结果是　　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝3﹣2
＝．
故答案为：．
一十七．一元一次方程的应用（共1小题）
25．（2022•镇江）某公司专业生产某种产品，6月初（当月月历如图）接到一份求购5000件该产品的订单，要求本月底完成，7月1日按期交货．
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经盘点目前公司已有该产品库存2855件，补充原材料后，从本月7日开始生产剩余数量的该产品，已知该公司除周六、周日正常休息外，每天的生产量相同．但因受高温天气影响，从本月10日开始，每天的生产量比原来减少了25件，截止到17日生产结束，库存总量达3830件．如果按照10日开始的生产速度继续生产该产品，能否按期完成订单？请说明理由．如果不能，请你给该公司生产部门提出一个合理的建议，以确保能按期交货．
【答案】不能按期完成订单；为确保能按期交货，从20日开始每天的生产量至少达到130件．
【解答】解：设从本月10日开始每天的生产量为x件，
则3（x+25）+6x＝3830﹣2855，
解得x＝100，
如果按照10日开始的生产速度继续生产该产品，截止月底生产的天数为9天，
这9天可生产900件，
∵900+3830＝4730＜5000，
∴不能按期完成订单，
由（5000﹣3830）÷9＝130，
∴为确保能按期交货，从20日开始每天的生产量至少达到130件．
一十八．解二元一次方程组（共1小题）
26．（2022•无锡）二元一次方程组的解是 　　．
【答案】．
【解答】解：，
②﹣①得：
4y＝4，
∴y＝1，
把y＝1代入②得：
2x+1＝5，
∴x＝2，
∴．
故答案为：．
一十九．解一元二次方程-配方法（共1小题）
27．（2022•无锡）（1）解方程：x2+6x﹣1＝0；
（2）解不等式组：．
【答案】（1）x1＝﹣3，x2＝﹣﹣3；
（2）不等式组的解集为﹣3＜x≤2．
【解答】解：（1）∵x2+6x﹣1＝0，
∴（x+3）2＝10，
∴x+3＝或x+3＝﹣，
∴x1＝﹣3，x2＝﹣﹣3；
（2）解不等式①得：x≤2，
解不等式②得：x＞﹣3，
∴不等式组的解集为﹣3＜x≤2．
二十．根的判别式（共1小题）
28．（2022•淮安）若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＝0没有实数根，则k的值可以是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
【答案】A
【解答】解：∵一元二次方程x2﹣2x﹣k＝0没有实数根，
∴Δ＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣k）＝4+4k＜0，
∴k＜﹣1，
故选：A．
二十一．解分式方程（共1小题）
29．（2022•淮安）方程﹣1＝0的解是 　x＝5　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：﹣1＝0，
方程两边都乘x﹣2，得3﹣（x﹣2）＝0，
解得：x＝5，
检验：当x＝5时，x﹣2≠0，
所以x＝5是原方程的解，
即原方程的解是x＝5，
故答案为：x＝5．
二十二．一元一次不等式组的整数解（共1小题）
30．（2022•淮安）解不等式组：并写出它的正整数解．
【答案】1，2，3．
【解答】解：解不等式2（x﹣1）≥﹣4得x≥﹣1．
解不等式＜x﹣1得x＜4，
∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜4．
∴不等式组的正整数解为：1，2，3．
二十三．反比例函数的图象（共1小题）
31．（2022•南京）反比例函数为常数，k≠0）的图象位于（　　）
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、二象限 D．第三、四象限
【答案】A
【解答】解：∵k为常数，k≠0，
∴k2＞0，
∴反比例函数为常数，k≠0）的图象位于第一、三象限，
故选：A．
二十四．二次函数的应用（共1小题）
32．（2022•南通）根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是h＝﹣5t2+20t，当飞行时间t为 　2　s时，小球达到最高点．
【答案】2．
【解答】解：h＝﹣5t2+20t＝﹣5（t﹣2）2+20，
∵﹣5＜0，
∴当t＝2时，h有最大值，最大值为20，
故答案为：2．
二十五．平行线的性质（共1小题）
33．（2022•镇江）一副三角板如图放置，∠A＝45°，∠E＝30°，DE∥AC，则∠1＝　105　°．

【答案】105．
【解答】解：如图，设DE交AB于O点，

∵DE∥AC，
∴∠A＝∠BOE＝45°，
∴∠DOA＝∠BOE＝45°，
∠D＝90°﹣∠E＝90°﹣30°＝60°，
∠1＝∠D+∠DOA＝60°+45°＝105°．
故答案为：105．
二十六．等腰三角形的性质（共1小题）
34．（2022•淮安）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线交BC于点D，E为AC的中点，若AB＝10，则DE的长是（　　）

A．8 B．6 C．5 D．4
【答案】C
【解答】解：∵AB＝AC＝10，AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC＝90°，
∵E为AC的中点，
∴DE＝AC＝5，
故选：C．
二十七．多边形内角与外角（共1小题）
35．（2022•无锡）正八边形的每一个内角都是（　　）
A．120° B．135° C．140° D．150°
【答案】B
【解答】解：正八边形的内角和为：（8﹣2）×180°＝1080°，
每一个内角的度数为×1080°＝135°．
故选：B．
二十八．圆锥的计算（共1小题）
36．（2022•无锡）底面半径为10cm，高为10cm的圆锥的侧面展开图的面积为（　　）
A．200πcm2 B．100πcm2 C．200πcm2 D．100πcm2
【答案】A
【解答】解：∵圆锥的底面半径为10cm，高为10cm，
∴圆锥的母线为＝20（cm），
∴圆锥的侧面展开图的面积为×（2π×10）×20＝200π（cm2），
故选：A．
二十九．命题与定理（共1小题）
37．（2022•无锡）下列命题中，真命题有 　③④　．（请填写命题前的标号）
①有公共顶点的两个角是对顶角；
②三角形中最大的内角是直角；
③有一个角是直角的菱形是正方形；
④两直线平行，同旁内角互补．
【答案】③④．
【解答】解：有公共顶点的两个角不一定是对顶角，故①是假命题；
三角形中最大的内角不一定是直角，故②是假命题；
有一个角是直角的菱形是正方形，故③是真命题；
两直线平行，同旁内角互补，故④是真命题；
∴真命题有：③④；
故答案为：③④．
三十．轴对称图形（共1小题）
38．（2022•南通）下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：选项A、B、C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．
选项D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．
故选：D．
三十一．中心对称图形（共2小题）
39．（2022•徐州）下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：A．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项不合题意；
B．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项不合题意；
C．是轴对称图形但不是中心对称图形，故此选项符合题意；
D．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项不合题意；
故选：C．
40．（2022•无锡）数学中很多图形拥有对称之美，请你在所学习的几何图形中，写出一个既是中心对称图形又是轴对称图形的图形：　正方形，矩形，菱形，圆（答案不唯一，写出一个即可）．　．
【答案】正方形，矩形，菱形，圆（答案不唯一，写出一个即可）．
【解答】解：既是中心对称图形又是轴对称图形的图形较多，比例：正方形，矩形，菱形，圆；
故答案为：正方形，矩形，菱形，圆（答案不唯一，写出一个即可）．
三十二．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）
41．（2022•南通）如图，B为地面上一点，测得B到树底部C的距离为10m，在B处放置1m高的测角仪BD，测得树顶A的仰角为60°，则树高AC为 　（1+10）　m（结果保留根号）．

【答案】（1+10）．
【解答】解：如图，设DE⊥AC于点E，

在Rt△AED中，AE＝DE•tan60°＝10×＝10，
∴AC＝（1+10）（m）．
故答案为：（1+10）．
三十三．简单组合体的三视图（共1小题）
42．（2022•南通）如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形，则它的主视图为（　　）

A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：从正面看该组合体，所看到的图形与选项A中的图形相同，
故选：A．
三十四．全面调查与抽样调查（共1小题）
43．（2022•南通）为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式是 　抽样调查　（填“全面调查”或“抽样调查”）．
【答案】抽样调查．
【解答】解：为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式是抽样调查．
故答案为：抽样调查．
三十五．频数（率）分布直方图（共1小题）
44．（2022•镇江）某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为 　5　kg．

【答案】5．
【解答】解：组距为＝5（kg）．
故答案为：5．
三十六．条形统计图（共1小题）
45．（2022•淮安）某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图．

请解答下列问题：
（1）在这次调查中，该校一共抽样调查了 　200　名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是 　72　°；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校共有1200名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数．
【答案】（1）200，72；
（2）见解答过程；
（3）估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的有180名．
【解答】解：（1）60÷30%＝200（名），
在扇形统计图中，“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是360°×＝72°，
故答案为：200，72；
（2）选择足球的学生有：200﹣30﹣60﹣20﹣40＝50（人），
补全的条形统计图如图所示：

（3）1200×＝180（名），
答：估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的有180名．
三十七．众数（共1小题）
46．（2022•南通）为了了解八年级学生本学期参加社会实践活动的天数情况，A，B两个县区分别随机抽查了200名八年级学生，根据调查结果绘制了统计图表，部分图表如下：
A，B两个县区的统计表

平均数
众数
中位数
A县区
3.35
3
3
B县区
3.85
4
2.5
（1）若A县区八年级共有约5000名学生，估计该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3天的学生约为 　3750　名；
（2）请对A，B两个县区八年级学生参加社会实践活动的天数情况进行比较，作出判断，并说明理由．

【答案】（1）3750．
（2）从平均数和众数来看B县区好，但从中位数来看A县区好．
【解答】解：（1）5000×（30%+25%+15%+5%）＝3750（名）．
故答案为：3750．
（2）从平均数和众数来看B县区好，但从中位数来看A县区好．
三十八．几何概率（共1小题）
47．（2022•徐州）将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（　　）

A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：如图所示，设每个小三角形的面积为a，

则阴影的面积为6a，正六边形的面积为18a，
∴将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在阴影区域的概率为＝，
故选：B．