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2022年湖北省十堰市小升初数学试卷
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这是一份2022年湖北省十堰市小升初数学试卷，共24页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，实践操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022年湖北省十堰市小升初数学试卷
一、填空（20分）
1．（4分） ＝ ：28＝＝ （填百分数）
2．（2分）要挖一条长 的水渠，第一天挖了全长的 ，第一天挖了 km，还剩下 km没挖。
3．（1分）有一个四位数是2、3、5的倍数，已知十位上是最小的合数，千位是最小的质数，那么这个四位数最小是 。
4．（4分）
日＝ 时
5m3345dm3＝ m3＝ L
0.35公顷＝ 平方米
5．（2分）如果 均不为0），那么a、b、c这三个数中，最大的一个数是 ，最小的一个数是 。
6．（1分）m与n互为倒数，那么 ＝ 。
7．（2分）比例尺1：40000表示图上距离是实际距离的，实际距离6km，在图上要画 cm。
8．（1分）一圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2，它的高是 厘米。
9．（1分）一杯纯果汁，萍萍喝了杯后加满开水，又喝了半杯，她共喝了 杯开水
10．（2分）改写成乘法算式是 ；当a＝45时，结果是 。
二、判断（对的在括号里涂“T”，错的涂“F”）（5分）
11．（1分）如果一个物体上下底面是面积相等的两个圆，那么这个物体一定是圆柱。
12．（1分）分数的分母越大，它的分数单位就越小。
13．（1分）如果，那么a＝4，b＝9。
14．（1分）甲数比乙数多8%，乙数就比甲数少8%。
15．（1分）连接圆上两点最长的线段一定是直径。
三、选择（5分）
16．（1分）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）
A．甲数 B．乙数
C．1 D．甲、乙两数的积
17．（1分）一个两位数，十位上的数字是3，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（ ）
A．30+a B．3+a C．3+10a D．3a
18．（1分）太阳是由75%的氢和25%的氦组成的，下面（ ）统计图能正确表达这个信息。
A． B． C． D．
19．（1分）六一班某天的出勤人数是38人，其中1人请病假，1人请事假，这个班的出勤率是（ ）
A．38% B．40% C．95% D．100%
20．（1分）按下面的方式摆放图形，第6个图形会有____个□和____个〇。（ ）
A．6、8 B．6、10 C．6、12 D．6、14
四、计算（36分）
21．（8分）直接写出得数。
126+299＝
0.42﹣0.32＝
＝
＝
＝
21×＝
＝
＝
22．（12分）计算下面各题，能简算的用简便方法计算。
（1）25×71×4
（2）
（3）
（4）0.61+16.4+0.49+3.6
23．（6分）解方程。
（1）9×1.8﹣12x＝1.8
（2）
（3）
24．（6分）列式计算。
（1）一个数的等于120的，这个数是多少？（列方程解答）
（2）的倒数，加上与的积，和是多少？（列综合算式）
25．（4分）如图，两个正方形的边长分别是10cm和4cm，求阴影部分的面积。
五、实践操作（8分）
26．（4分）看图填空。
（1）如图，一张长方形纸，分别以长和宽为轴，旋转一周形成两个不同的圆柱A和B的体积相比 大。
（2）图中长方体标注的长、宽、高单位为厘米，一个小球的体积是 立方厘米，一个大球的体积是 立方厘米。
27．（4分）按要求在方格纸上画图。（方格纸每小格为1×1cm2 ）
（1）在方格纸上画一个底和高都是6cm的等腰直角三角形。
（2）画一个面积和题（1）中三角形面积相等的平行四边形。
（3）按1：2的比例将题（1）中三角形缩小，并画出图形。
六、解决问题(26分)
28．（4分）用一根绳子量一棵大树，绕树干5周还差2米，绕树干3周还剩10米，树干一周有多少米？（列方程解）
29．（4分）建筑一条水泥路，甲队独做要12天，乙队独做要15天，乙队先独做工程的，剩下的再由甲、乙两队合做，剩下的还要多少天修完？
30．（6分）陈老师要将一份5G的视频文件下载到自己的电脑中（G是表示文件大小的单位）。他查了一下电脑的D盘和E盘，发现以下信息：
D盘总容量为40G，未用空间占10%
E盘总容量32G，已用空间占80%
（1）陈老师应将文件保存在哪个盘里？请用计算说明。
（2）这份5G的文件，前10分钟下载了2G，照这样的速度，下载这个文件还需要多少分钟？（用比例解）
31．（4分）中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天北京的黑夜时间是白天时间的60%。白天黑夜分别是多少小时？
32．（4分）用一张圆形纸片剪下一个最大的正方形，如图，圆的直径是8cm，剪下正方形后，剩下部分的面积是多少？
33．（4分）某校对学生阅读课外书籍的情况进行调查，并将结果制成以下统计图。
（注：A﹣故事书；B﹣科技书；C﹣文艺书；D﹣其他）
按要求解决问题：
（1）本次一共调查了 人。
（2）先算出有关数据，再把条形统计图补充完整。
2022年湖北省十堰市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（每空1分，共20分）
1．（4分） 20 ＝ 21 ：28＝＝ 75% （填百分数）
【答案】20，21，6，75%。
【分析】根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷20；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘7就是21：28；根据分数的基本性质的分子、分母都乘3就是，12＝4+8，9＝3+6；3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【解答】解：＝15÷20＝21：28＝＝75%
故答案为：20，21，6，75%。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2．（2分）要挖一条长 的水渠，第一天挖了全长的 ，第一天挖了 km，还剩下 km没挖。
【答案】；。
【分析】把这条水渠的长度看作单位“1”，用这条水渠的长度乘，计算出第一天挖的长度，再用总长度减去第一天挖的长度，即可计算出还剩的长度。
【解答】解：
（km）
答：第一天挖了km，还剩下km没挖。
故答案为：；。
【点评】本题解题关键是根据分数乘法的意义与分数减法的意义列式计算。
3．（1分）有一个四位数是2、3、5的倍数，已知十位上是最小的合数，千位是最小的质数，那么这个四位数最小是 2340 。
【答案】2340。
【分析】最小的质数是2，所以千位上是2，最小的合数是4，所以十位上是4，十位上是4，是2、3、5的倍数，个位上是0，且各个数位上的数相加的和可以被3整除，还得是最小的四位数，据此解答即可。
【解答】解：有一个四位数是2、3、5的倍数，已知十位上是最小的合数，千位是最小的质数，那么这个四位数最小是2340。
故答案为：2340。
【点评】本题是考查质数、合数、奇数的意义以及整数的写法等。
4．（4分）
日＝ 16 时
5m3345dm3＝ 5.345 m3＝ 5345 L
0.35公顷＝ 3500 平方米
【答案】16；5.345，5345；3500。
【分析】高级单位日化低级单位时乘进率24。
把345立方分米除以进率1000化成0.345立方米再加5立方米是5.345立方米；高级单位立方米化低级单位升乘进率1000。
高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
【解答】解：
日＝16时
5m3345dm3＝5.345m3＝5345L
0.35公顷＝3500平方米
故答案为：16；5.345，5345；3500。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
5．（2分）如果 均不为0），那么a、b、c这三个数中，最大的一个数是 a ，最小的一个数是 b 。
【答案】a；b。
【分析】根据题意，可设a×＝b×＝c×1＝1，分别求出a、b、c这三个数各是多少，再比较解答。
【解答】解：设a×＝b×＝c×1＝1；
则a＝，b＝，c＝1；
＞1＞
所以，a＞c＞b；
最大的是a，最小的是b。
故答案为：a；b。
【点评】本题可用赋值法来进行解答，求出a、b、c的值可进行解答。
6．（1分）m与n互为倒数，那么 ＝ 。
【答案】。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因为m与n互为倒数，所以mn＝1，据此分析解答即可。
【解答】解：因为m与n互为倒数
所以mn＝1
÷
＝×
＝
＝
故答案为：。
【点评】本题考查的是倒数的定义，根据倒数的意义可知mn＝1，据此解答即可。
7．（2分）比例尺1：40000表示图上距离是实际距离的，实际距离6km，在图上要画 15 cm。
【答案】，15。
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，解答即可。
【解答】解：比例尺1：40000表示图上距离是实际距离的。
6km＝600000cm
600000×＝15（cm）。
实际距离6km，在图上要画15cm。
故答案为：，15。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
8．（1分）一圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2，它的高是 5 厘米。
【答案】5。
【分析】圆柱的体积等于底面积乘高，高＝体积÷底面积，计算即可。
【解答】解：80÷16＝5（厘米）
答：它的高是5厘米。
故答案为：5。
【点评】本题主要考查圆柱体积公式的应用。
9．（1分）一杯纯果汁，萍萍喝了杯后加满开水，又喝了半杯，她共喝了 杯开水
【答案】。
【分析】把整个杯子的容量看成单位“1”，果汁的量没有增加，先喝杯，加了杯纯净水后，喝了杯，也就是喝了杯纯净水的，据此求解即可。
【解答】解：×＝（杯）
答：她共喝了杯开水。
故答案为：。
【点评】完成本题要注意在这一过程中，果汁的数量没有增加，添加的只是水，进而根据分数乘法的意义，列式计算得解。
10．（2分）改写成乘法算式是 a ；当a＝45时，结果是 30 。
【答案】a，30。
【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简单运算。求a个相加的和是多少，用乘a；再把a＝45代入×a求出结果即可。
【解答】解：改写成乘法算式是a
当a＝45时
a
＝×45
＝30
故答案为：a，30。
【点评】此题考查的知识点：分数乘法的意义、用字母表示数、根据字母的取值求含有字母式子的值。
二、判断（对的在括号里涂“T”，错的涂“F”）（5分）
11．（1分）如果一个物体上下底面是面积相等的两个圆，那么这个物体一定是圆柱。 F （判断对错）
【答案】F
【分析】因为圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等，且圆柱的侧面展开是一个长方形，如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，所以一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，它可能是圆柱体；据此判断。
【解答】解：如果一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状不一定是圆柱体，如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，所以原题说法错误。
故答案为：F。
【点评】此题考查了圆柱的特征，可通过举实例来推翻问题结论。
12．（1分）分数的分母越大，它的分数单位就越小。 T （判断对错）
【答案】T
【分析】把一个整体平均分成若干份，其中的1份就是几分之一，也就是这个分数的分数单位，平均分的份数越多，它的分母就越大，每份的数量就越小，也就是份数单位就越小，由此判断。
【解答】解：分数的分母越大，每份的数量就越小，也就是它的分数单位就越小。
原题说法正确。
故答案为：T。
【点评】解决本题关键是理解分数的意义和分数单位的意义。
13．（1分）如果，那么a＝4，b＝9。 F （判断对错）
【答案】F
【分析】如果a÷b＝，那么a和b的值都不能确定，如果a＝4，则b＝9；如果a＝8，则b＝18；如果a＝12，则b＝27；据此判断。
【解答】解：如果a÷b＝，那么a＝4，b＝9，说法错误，因为a和b的值不能确定；
故答案为：F。
【点评】解答此题应明确：a的值不确定，所以b的值就不确定。
14．（1分）甲数比乙数多8%，乙数就比甲数少8%。 F （判断对错）
【答案】F
【分析】甲数比乙数多8%，把乙数看成单位“1”，甲数就是乙数（1+8%），用两数差8%除以甲数，即可求出乙数就比甲数少百分之几，再与8%比较即可判断。
【解答】解：8%÷（1+8%）
＝8%÷108%
≈7.4%
7.4%≠8%
原题说法错误。
故答案为：F。
【点评】本题关键是在于区分两个单位“1”的不同，先找出1个单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
15．（1分）连接圆上两点最长的线段一定是直径。 T （判断对错）
【答案】T
【分析】根据圆的认识即可解答。
【解答】解：连接圆上两点最长的线段一定是直径。
所以原题说法正确。
故答案为：T。
【点评】本题主要考查圆的认识。
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
16．（1分）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）
A．甲数 B．乙数
C．1 D．甲、乙两数的积
【答案】B
【分析】两个数有倍数关系时，它们的最大公约数为较小的数；由此解答问题即可．
【解答】解：因为甲数是乙数的倍数，
所以乙数是较小的数，甲数是较大的数，
所以甲和乙的最大公约数是乙；
故选：B。
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数有倍数关系时，最大公约数为较小的数．
17．（1分）一个两位数，十位上的数字是3，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（ ）
A．30+a B．3+a C．3+10a D．3a
【答案】A
【分析】要求表示这个两位数的式子，要先分清十位上的数字表示的意义和个位上的数字表示的意义，根据它们的意义得出结论。
【解答】解：十位上的数字是3，也就是表示3个十，即30；
个位上的数字是a，也就是表示a个一，即a；
所以这个两位数就是30+a。
故选：A。
【点评】本题是让学生用字母表示数，但是主要考查的是计数单位。
18．（1分）太阳是由75%的氢和25%的氦组成的，下面（ ）统计图能正确表达这个信息。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】把太阳的总成分看作单位“1”，根据扇形统计图的特点及作用，用整个圆面积表示太阳的总成分，其中氢占75%，氦占25%，据此选择即可。
【解答】解：首先排除图A、图D，因为这两幅中都没有表示25%的扇形，不符合题意；再排除图C，因为此图中氦的成分大于氢的成分，不符合题意，只有图B符合题意。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
19．（1分）六一班某天的出勤人数是38人，其中1人请病假，1人请事假，这个班的出勤率是（ ）
A．38% B．40% C．95% D．100%
【答案】C
【分析】先用“38+1+1”求出该班总人数，进而根据公式：出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入数值，进行解答即可。
【解答】解：38÷（38+1+1）×100%
＝0.95×100%
＝95%
答：出勤率是95%。
故选：C。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
20．（1分）按下面的方式摆放图形，第6个图形会有____个□和____个〇。（ ）
A．6、8 B．6、10 C．6、12 D．6、14
【答案】D
【分析】根据图意发现：第几幅图就有几个□；一个□周围有4个〇，每多一个□就多2个〇，则第n幅图，就有（2n+2）个〇；据此解答即可。
【解答】解：第6个图形会有6个□。
2×6+2
＝12+2
＝14（个）
答：第6个图形会有6个□和14个〇。
故选：D。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律做题。
四、计算（共36分）
21．（8分）直接写出得数。
126+299＝
0.42﹣0.32＝
＝
＝
＝
21×＝
＝
＝
【答案】425；0.1；；；1.3；15；0；9。
【分析】根据整数加法、小数减法、百分数加法、分数加减乘除法的计算方法进行计算。
，根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：
126+299＝425
0.42﹣0.32＝0.1
＝
＝
＝1.3
21×＝15
＝0
＝9
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
22．（12分）计算下面各题，能简算的用简便方法计算。
（1）25×71×4
（2）
（3）
（4）0.61+16.4+0.49+3.6
【答案】（1）7100，（2），（3）6，（4）21.1。
【分析】（1）根据乘法交换律简算；
（2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的乘法；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）根据加法交换律和加法结合律简算。
【解答】解：（1）25×71×4
＝25×4×71
＝100×71
＝7100
（2）
＝（1﹣）×
＝×
＝
（3）
＝×3×9﹣×3×9
＝18﹣12
＝6
（4）0.61+16.4+0.49+3.6
＝（0.61+0.49）+（16.4+3.6）
＝1.1+20
＝21.1
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．（6分）解方程。
（1）9×1.8﹣12x＝1.8
（2）
（3）
【答案】（1）x＝1.2；（2）X＝；（3）x＝12。
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上12x，然后两边再同时减去1.8，最后两边同时除以12即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时除以5即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可。
【解答】解：（1）9×1.8﹣12x＝1.8
16.2﹣12x＝1.8
16.2﹣12x+12x＝1.8+12x
1.8+12x＝16.2
1.8+12x﹣1.8＝16.2﹣1.8
12x＝14.4
12x÷12＝14.4÷12
x＝1.2
（2）
5X﹣＝
5X﹣+＝+
5X＝
5X÷5＝÷5
X＝
（3）
3x＝×48
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
24．（6分）列式计算。
（1）一个数的等于120的，这个数是多少？（列方程解答）
（2）的倒数，加上与的积，和是多少？（列综合算式）
【答案】（1）125。
（2）。
【分析】（1）设这个数是x，根据题意，x的等于120的，即x＝120×，再根据等式的性质进行解答；
（2）的倒数是1÷，再算与的积，再用所得的商加上所得的积即可。
【解答】解：（1）设这个数是x，根据题意可得：
x＝120×
x＝100
x÷＝100÷
x＝125
答：这个数是125。
（2）1÷+×
＝+
＝
答：和是。
【点评】根据题意，先弄清运算顺序或等量关系，然后再列式或方程进行解答。
25．（4分）如图，两个正方形的边长分别是10cm和4cm，求阴影部分的面积。
【答案】98平方厘米。
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于上底是4厘米，下底是10厘米，高是（10+4）厘米的梯形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（4+10）×（10+4）÷2
＝14×14÷2
＝196÷2
＝98（平方厘米）
答：阴影部分的面积是98平方厘米。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、实践操作（8分）
26．（4分）看图填空。
（1）如图，一张长方形纸，分别以长和宽为轴，旋转一周形成两个不同的圆柱A和B的体积相比 B 大。
（2）图中长方体标注的长、宽、高单位为厘米，一个小球的体积是 30 立方厘米，一个大球的体积是 35 立方厘米。
【答案】B；30，35。
【分析】（1）根据图示可知，a＞b。根据点动成线，线动成面，面动成体的道理，以长为轴旋转一周形成一个底面半径为b高为a的圆柱体，以宽为轴旋转一周，形成一个底面半径为a高为b的圆柱体，利用圆柱的体积公式：V＝πr2h进行解答即可。
（2）根据图示可知，当小球的个数增加5个时，水上升（10﹣4）厘米，利用长方体体积公式：V＝abh计算一个小球的体积；再根据放入2个大球和一个小球时水面高度是4厘米，计算一个大球的体积即可。
【解答】解：（1）以长为轴旋转一周形成的圆柱的体积：π×b2×a＝πab×b。
以宽为轴旋转一周形成的圆柱的体积：π×a2×b＝πab×a。
因为a＞b所以πab×a＞πab×b
故以宽为轴旋转一周，形成的圆柱体积更大。
（2）5×5×（10﹣4）÷5
＝25×6÷5
＝30（立方厘米）
（5×5×4﹣30）÷2
＝（100﹣30）÷2
＝70÷2
＝35（立方厘米）
答：一个小球的体积是30立方厘米，一个大球的体积是35立方厘米。
故答案为：B；30，35。
【点评】本题主要考查圆柱、长方体体积的计算。
27．（4分）按要求在方格纸上画图。（方格纸每小格为1×1cm2 ）
（1）在方格纸上画一个底和高都是6cm的等腰直角三角形。
（2）画一个面积和题（1）中三角形面积相等的平行四边形。
（3）按1：2的比例将题（1）中三角形缩小，并画出图形。
【答案】（平行四边形画法不唯一）
【分析】（1）根据等腰直角三角形的特征，在方格纸上画一个底和高都是6cm的等腰直角三角形即可。
（2）题（1）中三角形面积是6×6÷2＝18（平方厘米），画一个面积是16平方厘米平行四边形即可。
（3）根据图形缩小的方法，按1：2的比例将题（1）中三角形缩小，并画出图形即可。
【解答】解：（1）在方格纸上画一个底和高都是6cm的等腰直角三角形，如图：
（2）三角形面积是6×6÷2＝18（平方厘米）
画一个面积是16平方厘米平行四边形，平行四边形可以底是6厘米，高是3厘米，（答案不唯一），如图：
（3）按1：2的比例将题（1）中三角形缩小，如图：
（平行四边形画法不唯一）
【点评】本题考查了等腰直角三角形、平行四边形的特征和画法以及图形的放大和缩小知识，结合题意分析解答即可。
六、解决问题(26分)
28．（4分）用一根绳子量一棵大树，绕树干5周还差2米，绕树干3周还剩10米，树干一周有多少米？（列方程解）
【答案】6米。
【分析】设树干一周有x米，根据等量关系：树干一周的长度×5﹣2米＝树干一周的长度×3+10米，列方程解答即可。
【解答】解：设树干一周有x米。
5x﹣2＝3x+10
2x＝12
x＝6
答：树干一周有6米。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
29．（4分）建筑一条水泥路，甲队独做要12天，乙队独做要15天，乙队先独做工程的，剩下的再由甲、乙两队合做，剩下的还要多少天修完？
【答案】6天。
【分析】由题意可知，甲队独做每天完成工程的，乙队独做每天完成工程的；用（1﹣）除以（+），即可求出剩下的还要多少天修完。
【解答】解：1÷12＝，1÷15＝
（1﹣）÷（+）
＝÷
＝6（天）
答：剩下的还要6天修完。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
30．（6分）陈老师要将一份5G的视频文件下载到自己的电脑中（G是表示文件大小的单位）。他查了一下电脑的D盘和E盘，发现以下信息：
D盘总容量为40G，未用空间占10%
E盘总容量32G，已用空间占80%
（1）陈老师应将文件保存在哪个盘里？请用计算说明。
（2）这份5G的文件，前10分钟下载了2G，照这样的速度，下载这个文件还需要多少分钟？（用比例解）
【答案】（1）E盘；（2）25分钟。
【分析】（1）E盘已用空间占80%，则未用空间占（1﹣80%），根据一个数乘分数的意义，求出E盘未用空间；D盘还有10%没用，根据一个数乘分数的意义，求出D盘未用空间；然后和下载文件的容量进行比较，得出结论；
（2）“照这样的速度”，说明下载的速度一定，下载文件的速度一定，下载文件与时间成正比例关系，即已经下载的量：已经下载的时间＝文件总量：需要的下载的总时间，设下载这个文件一共需要x分钟，根据等量关系式列出方程求解即可。
【解答】解：（1）D盘还可用空间：40×10%＝4（G）
4G＜5G，不适合；
E盘还可用空间：
32×（1﹣80%）
＝32×0.2
＝6.4（G）
6.4G＞5G，所以存在E盘较合适。
答：陈老师应将文件保存在E盘里。
（2）设下载这个文件一共需要x分钟。
2：10＝5：x
2x＝5×10
2x＝50
x＝25
答：下载这个文件一共需要25分钟。
【点评】解决问题（1）的关键是找清楚单位“1”，利用分数乘法的意义求解；解决问题（2）首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，再进一步求解。
31．（4分）中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天北京的黑夜时间是白天时间的60%。白天黑夜分别是多少小时？
【答案】白天15小时，黑夜9小时。
【分析】北京的黑夜时间是白天的60%，把白夜时间看作单位“1”，一昼夜是24小时，那么24相当于白天时间的（1+60%），那么这一天北京的白天时间是24÷（1+60%），进而求出黑夜的时间，即可解答。
【解答】解：24÷（1+60%）
＝24÷160%
＝15（小时）
24﹣15＝9（小时）
答：这一天北京的白天是15小时，黑夜是9小时。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量。
32．（4分）用一张圆形纸片剪下一个最大的正方形，如图，圆的直径是8cm，剪下正方形后，剩下部分的面积是多少？
【答案】18.24平方厘米。
【分析】因为在圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径，圆的直径已知，从而可以求出正方形的对角线的长度，根据对角线×对角线÷2，也就能求出正方形的面积，最后再用圆的面积减去正方形的面积即是剩余的面积。
【解答】解：
3.14×（8÷2）2﹣8×8÷2
＝3.14×16﹣32
＝50.24﹣32
＝18.24（平方厘米）
答：剩下部分的面积是18.24平方厘米。
【点评】解答此题的关键是明白，圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径。
33．（4分）某校对学生阅读课外书籍的情况进行调查，并将结果制成以下统计图。
（注：A﹣故事书；B﹣科技书；C﹣文艺书；D﹣其他）
按要求解决问题：
（1）本次一共调查了 200 人。
（2）先算出有关数据，再把条形统计图补充完整。
【答案】（1）我；
（2）。
【分析】（1）由图可知，阅读课外书的有64人，占总人数的32%，用除法即可求出调查的总人数；
（2）用总人数乘C占的分率求出其人数，再补充完成统计图即可。
【解答】解：（1）64÷32%＝200（人）
答：本次一共调查了200人。
（2）200×20%＝40（人）
条形统计图如下：
故答案为：200。
【点评】本题主要考查了统计图的绘制，关键是根据已知信息解决实际问题。
2022年湖北省十堰市小升初数学试卷
一、填空（20分）
1．（4分） ＝ ：28＝＝ （填百分数）
2．（2分）要挖一条长 的水渠，第一天挖了全长的 ，第一天挖了 km，还剩下 km没挖。
3．（1分）有一个四位数是2、3、5的倍数，已知十位上是最小的合数，千位是最小的质数，那么这个四位数最小是 。
4．（4分）
日＝ 时
5m3345dm3＝ m3＝ L
0.35公顷＝ 平方米
5．（2分）如果 均不为0），那么a、b、c这三个数中，最大的一个数是 ，最小的一个数是 。
6．（1分）m与n互为倒数，那么 ＝ 。
7．（2分）比例尺1：40000表示图上距离是实际距离的，实际距离6km，在图上要画 cm。
8．（1分）一圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2，它的高是 厘米。
9．（1分）一杯纯果汁，萍萍喝了杯后加满开水，又喝了半杯，她共喝了 杯开水
10．（2分）改写成乘法算式是 ；当a＝45时，结果是 。
二、判断（对的在括号里涂“T”，错的涂“F”）（5分）
11．（1分）如果一个物体上下底面是面积相等的两个圆，那么这个物体一定是圆柱。
12．（1分）分数的分母越大，它的分数单位就越小。
13．（1分）如果，那么a＝4，b＝9。
14．（1分）甲数比乙数多8%，乙数就比甲数少8%。
15．（1分）连接圆上两点最长的线段一定是直径。
三、选择（5分）
16．（1分）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）
A．甲数 B．乙数
C．1 D．甲、乙两数的积
17．（1分）一个两位数，十位上的数字是3，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（ ）
A．30+a B．3+a C．3+10a D．3a
18．（1分）太阳是由75%的氢和25%的氦组成的，下面（ ）统计图能正确表达这个信息。
A． B． C． D．
19．（1分）六一班某天的出勤人数是38人，其中1人请病假，1人请事假，这个班的出勤率是（ ）
A．38% B．40% C．95% D．100%
20．（1分）按下面的方式摆放图形，第6个图形会有____个□和____个〇。（ ）
A．6、8 B．6、10 C．6、12 D．6、14
四、计算（36分）
21．（8分）直接写出得数。
126+299＝
0.42﹣0.32＝
＝
＝
＝
21×＝
＝
＝
22．（12分）计算下面各题，能简算的用简便方法计算。
（1）25×71×4
（2）
（3）
（4）0.61+16.4+0.49+3.6
23．（6分）解方程。
（1）9×1.8﹣12x＝1.8
（2）
（3）
24．（6分）列式计算。
（1）一个数的等于120的，这个数是多少？（列方程解答）
（2）的倒数，加上与的积，和是多少？（列综合算式）
25．（4分）如图，两个正方形的边长分别是10cm和4cm，求阴影部分的面积。
五、实践操作（8分）
26．（4分）看图填空。
（1）如图，一张长方形纸，分别以长和宽为轴，旋转一周形成两个不同的圆柱A和B的体积相比 大。
（2）图中长方体标注的长、宽、高单位为厘米，一个小球的体积是 立方厘米，一个大球的体积是 立方厘米。
27．（4分）按要求在方格纸上画图。（方格纸每小格为1×1cm2 ）
（1）在方格纸上画一个底和高都是6cm的等腰直角三角形。
（2）画一个面积和题（1）中三角形面积相等的平行四边形。
（3）按1：2的比例将题（1）中三角形缩小，并画出图形。
六、解决问题(26分)
28．（4分）用一根绳子量一棵大树，绕树干5周还差2米，绕树干3周还剩10米，树干一周有多少米？（列方程解）
29．（4分）建筑一条水泥路，甲队独做要12天，乙队独做要15天，乙队先独做工程的，剩下的再由甲、乙两队合做，剩下的还要多少天修完？
30．（6分）陈老师要将一份5G的视频文件下载到自己的电脑中（G是表示文件大小的单位）。他查了一下电脑的D盘和E盘，发现以下信息：
D盘总容量为40G，未用空间占10%
E盘总容量32G，已用空间占80%
（1）陈老师应将文件保存在哪个盘里？请用计算说明。
（2）这份5G的文件，前10分钟下载了2G，照这样的速度，下载这个文件还需要多少分钟？（用比例解）
31．（4分）中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天北京的黑夜时间是白天时间的60%。白天黑夜分别是多少小时？
32．（4分）用一张圆形纸片剪下一个最大的正方形，如图，圆的直径是8cm，剪下正方形后，剩下部分的面积是多少？
33．（4分）某校对学生阅读课外书籍的情况进行调查，并将结果制成以下统计图。
（注：A﹣故事书；B﹣科技书；C﹣文艺书；D﹣其他）
按要求解决问题：
（1）本次一共调查了 人。
（2）先算出有关数据，再把条形统计图补充完整。
2022年湖北省十堰市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（每空1分，共20分）
1．（4分） 20 ＝ 21 ：28＝＝ 75% （填百分数）
【答案】20，21，6，75%。
【分析】根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷20；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘7就是21：28；根据分数的基本性质的分子、分母都乘3就是，12＝4+8，9＝3+6；3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【解答】解：＝15÷20＝21：28＝＝75%
故答案为：20，21，6，75%。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2．（2分）要挖一条长 的水渠，第一天挖了全长的 ，第一天挖了 km，还剩下 km没挖。
【答案】；。
【分析】把这条水渠的长度看作单位“1”，用这条水渠的长度乘，计算出第一天挖的长度，再用总长度减去第一天挖的长度，即可计算出还剩的长度。
【解答】解：
（km）
答：第一天挖了km，还剩下km没挖。
故答案为：；。
【点评】本题解题关键是根据分数乘法的意义与分数减法的意义列式计算。
3．（1分）有一个四位数是2、3、5的倍数，已知十位上是最小的合数，千位是最小的质数，那么这个四位数最小是 2340 。
【答案】2340。
【分析】最小的质数是2，所以千位上是2，最小的合数是4，所以十位上是4，十位上是4，是2、3、5的倍数，个位上是0，且各个数位上的数相加的和可以被3整除，还得是最小的四位数，据此解答即可。
【解答】解：有一个四位数是2、3、5的倍数，已知十位上是最小的合数，千位是最小的质数，那么这个四位数最小是2340。
故答案为：2340。
【点评】本题是考查质数、合数、奇数的意义以及整数的写法等。
4．（4分）
日＝ 16 时
5m3345dm3＝ 5.345 m3＝ 5345 L
0.35公顷＝ 3500 平方米
【答案】16；5.345，5345；3500。
【分析】高级单位日化低级单位时乘进率24。
把345立方分米除以进率1000化成0.345立方米再加5立方米是5.345立方米；高级单位立方米化低级单位升乘进率1000。
高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
【解答】解：
日＝16时
5m3345dm3＝5.345m3＝5345L
0.35公顷＝3500平方米
故答案为：16；5.345，5345；3500。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
5．（2分）如果 均不为0），那么a、b、c这三个数中，最大的一个数是 a ，最小的一个数是 b 。
【答案】a；b。
【分析】根据题意，可设a×＝b×＝c×1＝1，分别求出a、b、c这三个数各是多少，再比较解答。
【解答】解：设a×＝b×＝c×1＝1；
则a＝，b＝，c＝1；
＞1＞
所以，a＞c＞b；
最大的是a，最小的是b。
故答案为：a；b。
【点评】本题可用赋值法来进行解答，求出a、b、c的值可进行解答。
6．（1分）m与n互为倒数，那么 ＝ 。
【答案】。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因为m与n互为倒数，所以mn＝1，据此分析解答即可。
【解答】解：因为m与n互为倒数
所以mn＝1
÷
＝×
＝
＝
故答案为：。
【点评】本题考查的是倒数的定义，根据倒数的意义可知mn＝1，据此解答即可。
7．（2分）比例尺1：40000表示图上距离是实际距离的，实际距离6km，在图上要画 15 cm。
【答案】，15。
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，解答即可。
【解答】解：比例尺1：40000表示图上距离是实际距离的。
6km＝600000cm
600000×＝15（cm）。
实际距离6km，在图上要画15cm。
故答案为：，15。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。
8．（1分）一圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2，它的高是 5 厘米。
【答案】5。
【分析】圆柱的体积等于底面积乘高，高＝体积÷底面积，计算即可。
【解答】解：80÷16＝5（厘米）
答：它的高是5厘米。
故答案为：5。
【点评】本题主要考查圆柱体积公式的应用。
9．（1分）一杯纯果汁，萍萍喝了杯后加满开水，又喝了半杯，她共喝了 杯开水
【答案】。
【分析】把整个杯子的容量看成单位“1”，果汁的量没有增加，先喝杯，加了杯纯净水后，喝了杯，也就是喝了杯纯净水的，据此求解即可。
【解答】解：×＝（杯）
答：她共喝了杯开水。
故答案为：。
【点评】完成本题要注意在这一过程中，果汁的数量没有增加，添加的只是水，进而根据分数乘法的意义，列式计算得解。
10．（2分）改写成乘法算式是 a ；当a＝45时，结果是 30 。
【答案】a，30。
【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简单运算。求a个相加的和是多少，用乘a；再把a＝45代入×a求出结果即可。
【解答】解：改写成乘法算式是a
当a＝45时
a
＝×45
＝30
故答案为：a，30。
【点评】此题考查的知识点：分数乘法的意义、用字母表示数、根据字母的取值求含有字母式子的值。
二、判断（对的在括号里涂“T”，错的涂“F”）（5分）
11．（1分）如果一个物体上下底面是面积相等的两个圆，那么这个物体一定是圆柱。 F （判断对错）
【答案】F
【分析】因为圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等，且圆柱的侧面展开是一个长方形，如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，所以一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，它可能是圆柱体；据此判断。
【解答】解：如果一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状不一定是圆柱体，如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，所以原题说法错误。
故答案为：F。
【点评】此题考查了圆柱的特征，可通过举实例来推翻问题结论。
12．（1分）分数的分母越大，它的分数单位就越小。 T （判断对错）
【答案】T
【分析】把一个整体平均分成若干份，其中的1份就是几分之一，也就是这个分数的分数单位，平均分的份数越多，它的分母就越大，每份的数量就越小，也就是份数单位就越小，由此判断。
【解答】解：分数的分母越大，每份的数量就越小，也就是它的分数单位就越小。
原题说法正确。
故答案为：T。
【点评】解决本题关键是理解分数的意义和分数单位的意义。
13．（1分）如果，那么a＝4，b＝9。 F （判断对错）
【答案】F
【分析】如果a÷b＝，那么a和b的值都不能确定，如果a＝4，则b＝9；如果a＝8，则b＝18；如果a＝12，则b＝27；据此判断。
【解答】解：如果a÷b＝，那么a＝4，b＝9，说法错误，因为a和b的值不能确定；
故答案为：F。
【点评】解答此题应明确：a的值不确定，所以b的值就不确定。
14．（1分）甲数比乙数多8%，乙数就比甲数少8%。 F （判断对错）
【答案】F
【分析】甲数比乙数多8%，把乙数看成单位“1”，甲数就是乙数（1+8%），用两数差8%除以甲数，即可求出乙数就比甲数少百分之几，再与8%比较即可判断。
【解答】解：8%÷（1+8%）
＝8%÷108%
≈7.4%
7.4%≠8%
原题说法错误。
故答案为：F。
【点评】本题关键是在于区分两个单位“1”的不同，先找出1个单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
15．（1分）连接圆上两点最长的线段一定是直径。 T （判断对错）
【答案】T
【分析】根据圆的认识即可解答。
【解答】解：连接圆上两点最长的线段一定是直径。
所以原题说法正确。
故答案为：T。
【点评】本题主要考查圆的认识。
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
16．（1分）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）
A．甲数 B．乙数
C．1 D．甲、乙两数的积
【答案】B
【分析】两个数有倍数关系时，它们的最大公约数为较小的数；由此解答问题即可．
【解答】解：因为甲数是乙数的倍数，
所以乙数是较小的数，甲数是较大的数，
所以甲和乙的最大公约数是乙；
故选：B。
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数有倍数关系时，最大公约数为较小的数．
17．（1分）一个两位数，十位上的数字是3，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（ ）
A．30+a B．3+a C．3+10a D．3a
【答案】A
【分析】要求表示这个两位数的式子，要先分清十位上的数字表示的意义和个位上的数字表示的意义，根据它们的意义得出结论。
【解答】解：十位上的数字是3，也就是表示3个十，即30；
个位上的数字是a，也就是表示a个一，即a；
所以这个两位数就是30+a。
故选：A。
【点评】本题是让学生用字母表示数，但是主要考查的是计数单位。
18．（1分）太阳是由75%的氢和25%的氦组成的，下面（ ）统计图能正确表达这个信息。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】把太阳的总成分看作单位“1”，根据扇形统计图的特点及作用，用整个圆面积表示太阳的总成分，其中氢占75%，氦占25%，据此选择即可。
【解答】解：首先排除图A、图D，因为这两幅中都没有表示25%的扇形，不符合题意；再排除图C，因为此图中氦的成分大于氢的成分，不符合题意，只有图B符合题意。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
19．（1分）六一班某天的出勤人数是38人，其中1人请病假，1人请事假，这个班的出勤率是（ ）
A．38% B．40% C．95% D．100%
【答案】C
【分析】先用“38+1+1”求出该班总人数，进而根据公式：出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入数值，进行解答即可。
【解答】解：38÷（38+1+1）×100%
＝0.95×100%
＝95%
答：出勤率是95%。
故选：C。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
20．（1分）按下面的方式摆放图形，第6个图形会有____个□和____个〇。（ ）
A．6、8 B．6、10 C．6、12 D．6、14
【答案】D
【分析】根据图意发现：第几幅图就有几个□；一个□周围有4个〇，每多一个□就多2个〇，则第n幅图，就有（2n+2）个〇；据此解答即可。
【解答】解：第6个图形会有6个□。
2×6+2
＝12+2
＝14（个）
答：第6个图形会有6个□和14个〇。
故选：D。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律做题。
四、计算（共36分）
21．（8分）直接写出得数。
126+299＝
0.42﹣0.32＝
＝
＝
＝
21×＝
＝
＝
【答案】425；0.1；；；1.3；15；0；9。
【分析】根据整数加法、小数减法、百分数加法、分数加减乘除法的计算方法进行计算。
，根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：
126+299＝425
0.42﹣0.32＝0.1
＝
＝
＝1.3
21×＝15
＝0
＝9
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
22．（12分）计算下面各题，能简算的用简便方法计算。
（1）25×71×4
（2）
（3）
（4）0.61+16.4+0.49+3.6
【答案】（1）7100，（2），（3）6，（4）21.1。
【分析】（1）根据乘法交换律简算；
（2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的乘法；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）根据加法交换律和加法结合律简算。
【解答】解：（1）25×71×4
＝25×4×71
＝100×71
＝7100
（2）
＝（1﹣）×
＝×
＝
（3）
＝×3×9﹣×3×9
＝18﹣12
＝6
（4）0.61+16.4+0.49+3.6
＝（0.61+0.49）+（16.4+3.6）
＝1.1+20
＝21.1
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．（6分）解方程。
（1）9×1.8﹣12x＝1.8
（2）
（3）
【答案】（1）x＝1.2；（2）X＝；（3）x＝12。
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上12x，然后两边再同时减去1.8，最后两边同时除以12即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时除以5即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可。
【解答】解：（1）9×1.8﹣12x＝1.8
16.2﹣12x＝1.8
16.2﹣12x+12x＝1.8+12x
1.8+12x＝16.2
1.8+12x﹣1.8＝16.2﹣1.8
12x＝14.4
12x÷12＝14.4÷12
x＝1.2
（2）
5X﹣＝
5X﹣+＝+
5X＝
5X÷5＝÷5
X＝
（3）
3x＝×48
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
24．（6分）列式计算。
（1）一个数的等于120的，这个数是多少？（列方程解答）
（2）的倒数，加上与的积，和是多少？（列综合算式）
【答案】（1）125。
（2）。
【分析】（1）设这个数是x，根据题意，x的等于120的，即x＝120×，再根据等式的性质进行解答；
（2）的倒数是1÷，再算与的积，再用所得的商加上所得的积即可。
【解答】解：（1）设这个数是x，根据题意可得：
x＝120×
x＝100
x÷＝100÷
x＝125
答：这个数是125。
（2）1÷+×
＝+
＝
答：和是。
【点评】根据题意，先弄清运算顺序或等量关系，然后再列式或方程进行解答。
25．（4分）如图，两个正方形的边长分别是10cm和4cm，求阴影部分的面积。
【答案】98平方厘米。
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于上底是4厘米，下底是10厘米，高是（10+4）厘米的梯形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（4+10）×（10+4）÷2
＝14×14÷2
＝196÷2
＝98（平方厘米）
答：阴影部分的面积是98平方厘米。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、实践操作（8分）
26．（4分）看图填空。
（1）如图，一张长方形纸，分别以长和宽为轴，旋转一周形成两个不同的圆柱A和B的体积相比 B 大。
（2）图中长方体标注的长、宽、高单位为厘米，一个小球的体积是 30 立方厘米，一个大球的体积是 35 立方厘米。
【答案】B；30，35。
【分析】（1）根据图示可知，a＞b。根据点动成线，线动成面，面动成体的道理，以长为轴旋转一周形成一个底面半径为b高为a的圆柱体，以宽为轴旋转一周，形成一个底面半径为a高为b的圆柱体，利用圆柱的体积公式：V＝πr2h进行解答即可。
（2）根据图示可知，当小球的个数增加5个时，水上升（10﹣4）厘米，利用长方体体积公式：V＝abh计算一个小球的体积；再根据放入2个大球和一个小球时水面高度是4厘米，计算一个大球的体积即可。
【解答】解：（1）以长为轴旋转一周形成的圆柱的体积：π×b2×a＝πab×b。
以宽为轴旋转一周形成的圆柱的体积：π×a2×b＝πab×a。
因为a＞b所以πab×a＞πab×b
故以宽为轴旋转一周，形成的圆柱体积更大。
（2）5×5×（10﹣4）÷5
＝25×6÷5
＝30（立方厘米）
（5×5×4﹣30）÷2
＝（100﹣30）÷2
＝70÷2
＝35（立方厘米）
答：一个小球的体积是30立方厘米，一个大球的体积是35立方厘米。
故答案为：B；30，35。
【点评】本题主要考查圆柱、长方体体积的计算。
27．（4分）按要求在方格纸上画图。（方格纸每小格为1×1cm2 ）
（1）在方格纸上画一个底和高都是6cm的等腰直角三角形。
（2）画一个面积和题（1）中三角形面积相等的平行四边形。
（3）按1：2的比例将题（1）中三角形缩小，并画出图形。
【答案】（平行四边形画法不唯一）
【分析】（1）根据等腰直角三角形的特征，在方格纸上画一个底和高都是6cm的等腰直角三角形即可。
（2）题（1）中三角形面积是6×6÷2＝18（平方厘米），画一个面积是16平方厘米平行四边形即可。
（3）根据图形缩小的方法，按1：2的比例将题（1）中三角形缩小，并画出图形即可。
【解答】解：（1）在方格纸上画一个底和高都是6cm的等腰直角三角形，如图：
（2）三角形面积是6×6÷2＝18（平方厘米）
画一个面积是16平方厘米平行四边形，平行四边形可以底是6厘米，高是3厘米，（答案不唯一），如图：
（3）按1：2的比例将题（1）中三角形缩小，如图：
（平行四边形画法不唯一）
【点评】本题考查了等腰直角三角形、平行四边形的特征和画法以及图形的放大和缩小知识，结合题意分析解答即可。
六、解决问题(26分)
28．（4分）用一根绳子量一棵大树，绕树干5周还差2米，绕树干3周还剩10米，树干一周有多少米？（列方程解）
【答案】6米。
【分析】设树干一周有x米，根据等量关系：树干一周的长度×5﹣2米＝树干一周的长度×3+10米，列方程解答即可。
【解答】解：设树干一周有x米。
5x﹣2＝3x+10
2x＝12
x＝6
答：树干一周有6米。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
29．（4分）建筑一条水泥路，甲队独做要12天，乙队独做要15天，乙队先独做工程的，剩下的再由甲、乙两队合做，剩下的还要多少天修完？
【答案】6天。
【分析】由题意可知，甲队独做每天完成工程的，乙队独做每天完成工程的；用（1﹣）除以（+），即可求出剩下的还要多少天修完。
【解答】解：1÷12＝，1÷15＝
（1﹣）÷（+）
＝÷
＝6（天）
答：剩下的还要6天修完。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
30．（6分）陈老师要将一份5G的视频文件下载到自己的电脑中（G是表示文件大小的单位）。他查了一下电脑的D盘和E盘，发现以下信息：
D盘总容量为40G，未用空间占10%
E盘总容量32G，已用空间占80%
（1）陈老师应将文件保存在哪个盘里？请用计算说明。
（2）这份5G的文件，前10分钟下载了2G，照这样的速度，下载这个文件还需要多少分钟？（用比例解）
【答案】（1）E盘；（2）25分钟。
【分析】（1）E盘已用空间占80%，则未用空间占（1﹣80%），根据一个数乘分数的意义，求出E盘未用空间；D盘还有10%没用，根据一个数乘分数的意义，求出D盘未用空间；然后和下载文件的容量进行比较，得出结论；
（2）“照这样的速度”，说明下载的速度一定，下载文件的速度一定，下载文件与时间成正比例关系，即已经下载的量：已经下载的时间＝文件总量：需要的下载的总时间，设下载这个文件一共需要x分钟，根据等量关系式列出方程求解即可。
【解答】解：（1）D盘还可用空间：40×10%＝4（G）
4G＜5G，不适合；
E盘还可用空间：
32×（1﹣80%）
＝32×0.2
＝6.4（G）
6.4G＞5G，所以存在E盘较合适。
答：陈老师应将文件保存在E盘里。
（2）设下载这个文件一共需要x分钟。
2：10＝5：x
2x＝5×10
2x＝50
x＝25
答：下载这个文件一共需要25分钟。
【点评】解决问题（1）的关键是找清楚单位“1”，利用分数乘法的意义求解；解决问题（2）首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，再进一步求解。
31．（4分）中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天北京的黑夜时间是白天时间的60%。白天黑夜分别是多少小时？
【答案】白天15小时，黑夜9小时。
【分析】北京的黑夜时间是白天的60%，把白夜时间看作单位“1”，一昼夜是24小时，那么24相当于白天时间的（1+60%），那么这一天北京的白天时间是24÷（1+60%），进而求出黑夜的时间，即可解答。
【解答】解：24÷（1+60%）
＝24÷160%
＝15（小时）
24﹣15＝9（小时）
答：这一天北京的白天是15小时，黑夜是9小时。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量。
32．（4分）用一张圆形纸片剪下一个最大的正方形，如图，圆的直径是8cm，剪下正方形后，剩下部分的面积是多少？
【答案】18.24平方厘米。
【分析】因为在圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径，圆的直径已知，从而可以求出正方形的对角线的长度，根据对角线×对角线÷2，也就能求出正方形的面积，最后再用圆的面积减去正方形的面积即是剩余的面积。
【解答】解：
3.14×（8÷2）2﹣8×8÷2
＝3.14×16﹣32
＝50.24﹣32
＝18.24（平方厘米）
答：剩下部分的面积是18.24平方厘米。
【点评】解答此题的关键是明白，圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径。
33．（4分）某校对学生阅读课外书籍的情况进行调查，并将结果制成以下统计图。
（注：A﹣故事书；B﹣科技书；C﹣文艺书；D﹣其他）
按要求解决问题：
（1）本次一共调查了 200 人。
（2）先算出有关数据，再把条形统计图补充完整。
【答案】（1）我；
（2）。
【分析】（1）由图可知，阅读课外书的有64人，占总人数的32%，用除法即可求出调查的总人数；
（2）用总人数乘C占的分率求出其人数，再补充完成统计图即可。
【解答】解：（1）64÷32%＝200（人）
答：本次一共调查了200人。
（2）200×20%＝40（人）
条形统计图如下：
故答案为：200。
【点评】本题主要考查了统计图的绘制，关键是根据已知信息解决实际问题。
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