2021-2022学年湖北省十堰市郧西县六年级（上）期末数学试卷

这是一份2021-2022学年湖北省十堰市郧西县六年级（上）期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）比千米多千米是 千米，比千米多25%是 千米。
2．（2分） ：24＝＝37.5%＝15÷ ＝ （填小数）
3．（2分）0.6千米：800米的最简整数比是 ，比值是 。
4．（2分）20千克比 千克轻10%， 米比5米长．
5．（2分）把8米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的 ，每段长 米．
6．（2分）
7．（2分）小红小时行千米，她每小时行 千米，行1千米要用 小时．
8．（2分）质量抽样检查一种商品，有48件合格，2件不合格，这种商品合格率是 ．
9．（2分）一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比是5：3，这个长方形的面积是 平方厘米．
10．（2分）在一个圆内画一个最大的正方形，正方形的对角线长16厘米，这个圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
二、选择题
11．（1分）甲数比乙数多10%，乙数与甲数的比是（ ）
A．110：100B．10：11C．11：10D．9：10
12．（1分）一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（ ）
A．1200×B．1200+1200×
C．1200﹣1200×D．1200÷
13．（1分）小圆的直径等于大圆的半径，小圆与大圆面积的比是（ ）
A．1：2B．1：4C．2：1D．4：1
14．（1分）甲乙两股长1米的绳子，甲剪去米，乙剪去，余下的绳子（ ）
A．甲比乙短B．甲乙长度相等
C．甲比乙长D．不能确定
15．（1分）以广场为观测点，学校在广场北偏西30°的方向上，图中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
三、判断题（用2B铅笔在答题卡上相应位置涂卡，对的涂“”，错的涂“F”，共5分）
16．（1分）小明比小亮高，那么小亮比小明矮． ．（判断对错）
17．（1分）从A地到B地，甲要4分钟，乙要5分钟，甲乙的速度比是4：5． （判断对错）
18．（1分）圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍． ．（判断对错）
19．（1分）4：5的后项扩大3倍，要使比值不变，前项也应扩大3倍． ．（判断对错）
20．（1分）7米的与8米的一样长． （判断对错）
四、计算题（30分）
21．（5分）直接写出得数。
22．（15分）下面各题怎样简便就怎样算。
23．（6分）解方程
x﹣x＝ x÷＝15× 40%x﹣＝．
24．（4分）列算式或方程计算。
（1）一个数的20%是100，这个数的是多少？
一个数的50%比它的15%多16.8，这个数是多少？
五、操作题（8分）
25．（4分）在如图长为4厘米的正方形里画一个最大的圆．
要求：①要标明圆心．
②要标明半径是多少．
③要计算出这个圆周长是多少厘米．周长 厘米．
26．（4分）根据下面的叙述，画出路线图。
（1）体育馆在中心广场的北偏东30°，距离400米的位置。
（2）会展中心在中心广场的正南450米的位置。
（3）博物馆在中心广场的西偏南45°，距离600米。
（4）火车站在中心广场的正北面，距离500米的位置。
六、解决问题（32分）
27．（4分）王庄煤矿去年产煤250万吨，今年比去年增产25万吨．增产百分之几？
（5分）某修路队计划修一条长1200米的路．第一周修了全长的15%，第二周修了全长的．第一周比第二周少修多少米？
（5分）中心公园有一个圆形花坛，它的周长是37.68米，现在准备将它的周围加宽1米，这样，花坛的面积可增加多少平方米？
30．（6分）如图是六年级（1）班学生的每天上网时间统计图，若每天不上网的学生有15人，求每天上网1小时及以上的学生比每天上网1小时以内的学生多多少人？
（6分）一项工作，甲独做需要6小时完成，乙独做需要8小时完成，现在甲、乙两人合做2小时后，余下的任务由甲一人完成，至少还需要多少小时才能完成这项工作？
32．（6分）六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3：4．六年级一共有多少人？
2021-2022学年湖北省十堰市郧西县六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析
一、填空题（每题2分，共20分）
1．【分析】求比千米多千米是多少千米，用千米加上千米即可；
求比千米多25%是多少千米，是把千米看成单位“1”，先用千米乘25%，求出多的部分，再用千米加上多的部分即可。
【解答】解：+＝（千米）
+×25%
＝+
＝（千米）
答：比千米多千米是千米，比千米多25%是千米。
故答案为：，。
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
2．【分析】把37.5%化成分母是100的分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；根据比与分数的关系，＝3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：24；根据分数与除法的关系，＝3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷40；把37.5%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.375。
【解答】解：9：24＝＝37.5%＝15÷40＝0.375。
故答案为：9，6，40，0.375。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．【分析】先统一单位，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；再用比的前项除以后项即可。
【解答】解：0.6千米：800米
＝600米：800米
＝600：800
＝（600÷200）：（800÷200）
＝3：4
3：4
＝3÷4
＝
故答案为：3：4；。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
4．【分析】（1）把要求的数量看成单位“1”，20千克是它的（1﹣10%），由此用除法求出要求的数量；
（2）把5米看成单位“1”，用乘法求出它的（1+）是多少米即可．
【解答】解：（1）20÷（1﹣10%）
＝20÷90%
＝（千克）
（2）5×（1+）
＝5×＝（米）
故答案为：．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．
5．【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量8米，求的是具体的数量；都用除法计算．
【解答】解：1÷5＝，
8÷5＝（米），
答：把8米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的 ，每段长 米；
故答案为：，．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
6．【分析】（1）是质量的单位换算，由复名数化单名数，把40千克除以进率1000化成0.04吨，再与5吨相加．
（2）是时间的单位换算，由高级单位小时化低级单位分钟，乘进率60．
【解答】解：（1）5吨40千克＝5.04吨；
（2）小时＝50分钟；
故答案为：5.04，50．
【点评】本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算，注意单位间的进率，分数的单位换算比较容易出错．
7．【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用除以，求出她每小时行多少千米；然后用小红行千米用的时间除以，求出她行1千米要用多少小时即可．
【解答】解：她每小时行：
÷＝；
行1千米要用：
．
答：她每小时行千米，行1千米要用小时．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
8．【分析】先用“48+2”求出商品的总个数，进而根据“合格率＝合格商品数÷商品总数×100%”，代入数值，解答即可．
【解答】解：48+2＝50（个），
×100%＝0.96＝96%；
答：合格率为96%．
【点评】此题属于百分率问题，最大值为100%，用部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百解答即可．
9．【分析】本题要求长方形的面积，首先要求出长方形的长与宽，在这道题中知道长与宽的比还知道长方形的周长，运用“按比例分配问题”的解决方法求出长与宽，即48÷2×＝长；48÷2×＝宽；再运用“长×宽＝长方形的面积”求出面积．
【解答】解：48÷2×，
＝24×，
＝15（厘米）；
48÷2×，
＝24×，
＝9（厘米）；
15×9＝135（平方厘米）；
答：这个长方形的面积是135平方厘米．
故答案为：135．
【点评】本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的面积公式的运用．
10．【分析】根据题意，这个正方形的对角线长16厘米，也就是圆的直径是18厘米，根据圆的周长公式C＝πd和面积公式S＝πr2解答即可。
【解答】解：周长：3.14×16＝50.24（厘米）
3.14×（16÷2）2
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
答：这个圆的周长是50.24厘米，面积是200.96平方厘米。
故答案为：50.24，200.96。
【点评】解决此题的关键是明确圆的直径是多少，然后根据圆的周长和面积公式解答即可。
二、选择题
11．【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数就是乙数的（1+10%），进而根据题意进行比即可．
【解答】解：1：（1+10%）
＝1：1.1
＝（1×10）：（1.1×10）
＝10：11
故选：B．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，求出甲数是乙数的百分之几，进而根据比的意义进行解答即可．
12．【分析】把养鸭的只数看成单位“1”，用乘法求出它的就是养鸡比养鸭多的只数，由此求解．
【解答】解：1200×＝720（只）
答：养的鸡比鸭多720只．
故选：A．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
13．【分析】设小圆的半径是r，大圆的半径是2r，根据“圆的面积＝πr2分别计算出大圆和小圆的面积，然后进行比即可．
【解答】解：πr2：π（2r）2
＝πr2：4πr2
＝1：4
答：小圆面积与大圆面积的比是1：4．
故选：B．
【点评】此题应根据和圆的面积的计算方法进行解答，继而得出结论．
14．【分析】一米的为：1×＝米，即乙剪去的和甲减去的一样多，由于两根绳子一样长，则余下的也一样多．
【解答】解：1×＝（米）
即乙剪去的和甲减去的一样多，则余下的也一样多．
故选：B．
【点评】完成本题要注意与米的区别，表示剪去的占总数的几分之几，米表示具体的数量．
15．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及它们的方向关系，即可进行解答．
【解答】解：因为以广场为观测点，学校在广场北偏西30°的方向上，
则画图正确的应该是选项C．
故选：C．
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法的灵活应用．
三、判断题（用2B铅笔在答题卡上相应位置涂卡，对的涂“”，错的涂“F”，共5分）
16．【分析】小明比小亮高，把小亮的身高看作单位“1”，小明的身高相当于小亮身高的（1），要求小亮比小明矮几分之几，把小明的身高看作单位“1”，根据求一个是另一个数 的几分之几，用除法解答．
【解答】解：÷（1）
＝
＝
＝，
答：小亮比小明矮．
故答案为：B．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，小明比小亮高，把小亮的身高看作单位“1”，要求小亮比小明矮几分之几，把小明的身高看作单位“1”．
17．【分析】把这段路的长度看作单位“1”，先根据速度＝路程÷时间，表示出两人的速度，再求出两人的速度比即可解答．
【解答】解：（1÷4）：（1÷5）
＝：
＝5：4
答：甲、乙的速度比是5：4．
所以题干的说法是错误的．
故答案为：B．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．
18．【分析】圆的面积＝π×r×r，其中π是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小几倍，即可解答．
【解答】解：圆的面积＝π×r×r，r扩大3倍，则圆的面积就扩大：3×3＝9倍，
所以原题说法错误．
故答案为：B．
【点评】此题考查了积的变化规律在圆的面积公式中的灵活应用，这里可得结论：圆的半径扩大n倍，则这个圆的面积就扩大n的平方倍．
19．【分析】根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此判断即可．
【解答】解：一个比的前项扩大3倍，要使比值不变，后项也应扩大3倍．判断正确．
故答案为：．
【点评】此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用．
20．【分析】7米的是把7米看作单位“1”，把它平均分成8份，每份长是7÷8＝米，或7×＝米；8米的是把8米看作单位“1”，把它平均分成7份，每份长是8÷7＝米，或8×＝米，显然不相等．
【解答】解：7米的是：7×＝（米）；
8米的是：8×＝（米）．
米米．
故答案为：B．
【点评】本题主要是考查分数的大小比较、分数乘法的意义．本题应该为“7米的与1米的相等”．
四、计算题（30分）
21．【分析】根据小数、分数、百分数乘除法和加法的计算方法进行计算。
×99+99×、×+×，根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
22．【分析】（1）根据乘法分配律进行计算；
（2）按照从左向右的顺序进行计算；
（3）（4）根据乘法分配律进行计算；
（5）先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算。
【解答】解：（1）+[（+）×2]
＝+×2+×2
＝++1
＝2+1
＝3
（2）×÷
＝÷
＝
（3）×﹣÷
＝×﹣×
＝（﹣）×
＝2×
＝
（4）×0.75+×75%+×
＝×0.75+×0.75+×0.75
＝（++）×0.75
＝×0.75
＝
（5）（﹣）÷×
＝÷×
＝×
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
23．【分析】①首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时乘求解；
②依据等式的性质，方程两边同时乘求解；
③依据等式的性质，方程两边同时加上，再同时乘求解．
【解答】解：①x﹣x＝
x＝
x×＝×
x＝
②x÷＝15×
x÷×＝15××
x＝1
③40%x﹣＝
40%x﹣+＝
x＝
x×＝×
x＝2
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．
24．【分析】（1）把这个数看成单位“1”，它的20%是100，用100除以20%，求出这个数，再用这个数乘即可求解；
（2）把这个数看成单位“1”，它的（50%﹣15%）就是16.8，用16.8除以这个分率即可求出这个数。
【解答】解：（1）100÷20%×
＝500×
＝300
答：这个数的是300。
（2）16.8÷（50%﹣15%）
＝16.8÷35%
＝48
答：这个数是48。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
五、操作题（8分）
25．【分析】要画的圆的圆心在正方形的对角线的交点上，半径为正方形的边长的一半，然后利用圆的周长公式c＝πd计算周长即可．
【解答】解：圆的周长C＝πd＝3.14×4＝12.56（厘米）．
【点评】此题考查画指定的圆以及圆的周长．
26．【分析】根据“上北下南、左西右东”可确定图示的方向，根据比例尺可知图上距离1厘米表示实际距离100米，实际距离已知，即可求出两地的图上距离，再根据两地的方向关系，即可标出物体的位置。
【解答】解：400÷100＝4（厘米）
450÷100＝4.5（厘米）
600÷100＝6（厘米）
500÷100＝5（厘米）
再根据它们之间的位置关系作图如下：
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，以及线段比例尺的意义。
六、解决问题（32分）
27．【分析】我们运用今年比去年增产的量除以去年产煤量，即25吨除以250吨就是增产百分之几．
【解答】解：25÷250＝10%；
答：增产10%．
【点评】本题是一道简单的百分数实际应用题，考查了学生分析解决问题的能力．
28．【分析】把这条路的长度看作单位“1”，根据分数乘法意义，分别求出这两周修的长度，再用第二周修的长度﹣第一周修的长度解答．
【解答】解：1200×﹣1200×15%，
＝400﹣180，
＝220（米）；
答：第一周比第二周少修220米．
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
29．【分析】如图所示，求增加（绿色部分）的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式C＝2πr即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上增加的宽度，从而利用圆环的面积公式S＝π（r22﹣r12）即可求解。
【解答】解：小圆的半径：37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
大圆的半径：6+1＝7（米）
增加的面积：3.14×（72﹣62）
＝3.14×（49﹣36）
＝3.14×13
＝40.82（平方米）
答：这样，花坛的面积可增加40.82平方米。
【点评】此题实际是属于求圆环的面积S＝π（R2﹣r2），即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径。
30．【分析】把六年级（1）班学生人数看作单位“1”，即为100%，连续减上网1小时及以上的学生和每天上网1小时以内的学生占的百分率，可以求出不上网的学生的百分率是多少，用对应的人数15除以不上网的学生的百分率，求出六年级（1）班学生的总数。再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出每天上网1小时及以上的学生的人数和每天上网1小时以内的学生的人数，再相减即可求出每天上网1小时及以上的学生比每天上网1小时以内的学生多多少人。
【解答】解：1﹣40%﹣30%
＝60%﹣30%
＝30%
15÷30%＝50（人）
50×40%﹣50×30%
＝20﹣15
＝5（人）
答：每天上网1小时及以上的学生比每天上网1小时以内的学生多5人。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
31．【分析】把工作总量看作单位“1”，用总工作量减去甲、乙2小时所做的工作量，再除以甲的工作效率即可。
【解答】解：[1﹣（）×2]÷
＝[1﹣]
＝
＝3.5（小时）
答：至少还需要3.5小时才能完成这项工作。
【点评】本题主要考查简单的工程问题，关键利用工作总量、工作时间和工作效率的关系做题。
32．【分析】我们把六年级全体学生的人数看做单位“1”，找出20名学生所占六年级学生的分率，用20除以所占的分率就是六年级全体同学的人数．
【解答】解：20÷（），
＝20÷（﹣），
＝20×，
＝210（人）；
答：六年级一共有210人．
【点评】本题是一道复杂的分数乘除法应用题，只要弄清单位“1”，找出已知数对应的分率，问题就迎刃而解了．
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日期：2022/1/18 8:47:49；用户：江凯旋；邮箱：18079131761；学号：413622895吨40千克＝ 吨；
小时＝ 分钟．
0.4÷＝
100÷10%＝
×9×＝
÷×＝
1÷2%＝
×75%＝
9÷+＝
+×＝
×99+99×＝
×+×＝
（1）+[（+）×2]
（2）×÷
（3）×﹣÷
（4）×0.75+×75%+×
（5）（﹣）÷×
0.4÷＝2
100÷10%＝1000
×9×＝2
÷×＝
1÷2%＝50
×75%＝1
9÷+＝10
+×＝
×99+99×＝99
×+×＝