江西省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类

这是一份江西省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类，共13页。试卷主要包含了我国海洋经济复苏态势强劲，2﹣a2＝　 　，因式分解等内容，欢迎下载使用。

江西省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
一．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
1．（2023•江西）我国海洋经济复苏态势强劲．在建和新开工海上风电项目建设规模约1800万千瓦，比上一年同期翻一番，将18000000用科学记数法表示应为 　 　．
2．（2021•江西）国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日公布人口普查结果，其中江西人口数约为45100000人，将45100000用科学记数法表示为 　 　．
二．规律型：数字的变化类（共1小题）
3．（2021•江西）如图在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是 　 　．

三．单项式（共1小题）
4．（2023•江西）单顶式﹣5ab的系数为 　 　．
四．完全平方公式（共1小题）
5．（2023•江西）化简：（a+1）2﹣a2＝　 　．
五．因式分解-提公因式法（共1小题）
6．（2022•江西）因式分解：a2﹣3a＝　 　．
六．因式分解-运用公式法（共1小题）
7．（2022•邵阳）因式分解：x2﹣4y2＝　 　．
七．根的判别式（共1小题）
8．（2022•江西）关于x的方程x2+2x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为 　 　．
八．根与系数的关系（共1小题）
9．（2021•江西）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+3＝0的两根，则x1+x2﹣x1x2＝　 　．
九．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
10．（2022•江西）甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样160人所用时间与乙采样140人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样x人，则可列分式方程为 　 　．
一十．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
11．（2022•江西）已知点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在x轴正半轴上，若△OAB为等腰三角形，且腰长为5，则AB的长为 　 　．

一十一．含30度角的直角三角形（共1小题）
12．（2023•江西）将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知∠α＝60°，点B，C表示的刻度分别为1cm，3cm，则线段AB的长为 　 　cm．

一十二．多边形内角与外角（共1小题）
13．（2022•江西）正五边形的外角和为 　 　度．
一十三．平行四边形的性质（共1小题）
14．（2021•江西）如图，将▱ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于点F，若∠B＝80°，∠ACE＝2∠ECD，FC＝a，FD＝b，则▱ABCD的周长为 　 　．

一十四．正方形的性质（共1小题）
15．（2022•江西）沐沐用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形（如图所示），则长方形的对角线长为 　 　．

一十五．正多边形和圆（共1小题）
16．（2021•江西）如图，在边长为6的正六边形ABCDEF中，连接BE，CF，其中点M，N分别为BE和CF上的动点．若以M，N，D为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为 　 　．

一十六．旋转的性质（共1小题）
17．（2023•江西）如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，BC＝2AB，将AB绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜360°）得到AP，连接PC，PD．当△PCD为直角三角形时，旋转角α的度数为 　 　．

一十七．相似三角形的判定与性质（共1小题）
18．（2023•江西）《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的ABC）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．如图，点A，B，Q在同一水平线上，∠ABC和∠AQP均为直角，AP与BC相交于点D．测得AB＝40cm，BD＝20cm，AQ＝12m，则树高PQ＝　 　m．


江西省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
参考答案与试题解析
一．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
1．（2023•江西）我国海洋经济复苏态势强劲．在建和新开工海上风电项目建设规模约1800万千瓦，比上一年同期翻一番，将18000000用科学记数法表示应为 　1.8×107　．
【答案】1.8×107．
【解答】解：18000000＝1.8×107，
故答案为：1.8×107．
2．（2021•江西）国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日公布人口普查结果，其中江西人口数约为45100000人，将45100000用科学记数法表示为 　4.51×107　．
【答案】4.51×107．
【解答】解：45100000＝4.51×107，
故答案为：4.51×107．
二．规律型：数字的变化类（共1小题）
3．（2021•江西）如图在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是 　3　．

【答案】见试题解答内容
【解答】解：由表可知，每一行中间的数字都等于这个数字上一行左上角和右上角的数字之和，
故第四行空缺的数字是1+2＝3，
故答案为：3．
三．单项式（共1小题）
4．（2023•江西）单顶式﹣5ab的系数为 　﹣5　．
【答案】﹣5．
【解答】解：﹣5ab的系数为：﹣5，
故答案为：﹣5．
四．完全平方公式（共1小题）
5．（2023•江西）化简：（a+1）2﹣a2＝　2a+1　．
【答案】2a+1．
【解答】解：原式＝a2+2a+1﹣a2
＝2a+1，
故答案为：2a+1．
五．因式分解-提公因式法（共1小题）
6．（2022•江西）因式分解：a2﹣3a＝　a（a﹣3）　．
【答案】a（a﹣3）．
【解答】解：a2﹣3a＝a（a﹣3）．
故答案为：a（a﹣3）．
六．因式分解-运用公式法（共1小题）
7．（2022•邵阳）因式分解：x2﹣4y2＝　（x+2y）（x﹣2y）　．
【答案】（x+2y）（x﹣2y）．
【解答】解：x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）．
七．根的判别式（共1小题）
8．（2022•江西）关于x的方程x2+2x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为 　1　．
【答案】1．
【解答】解：∵关于x的方程x2+2x+k＝0有两个相等的实数根，
∴Δ＝22﹣4×1×k＝0，
解得：k＝1．
故答案为：1．
八．根与系数的关系（共1小题）
9．（2021•江西）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+3＝0的两根，则x1+x2﹣x1x2＝　1　．
【答案】1．
【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+3＝0的两根，
∴x1+x2＝4，x1x2＝3．
则x1+x2﹣x1x2＝4﹣3＝1．
故答案是：1．
九．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
10．（2022•江西）甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样160人所用时间与乙采样140人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样x人，则可列分式方程为 　＝　．
【答案】＝．
【解答】解：设甲每小时采样x人，则乙每小时采样（x﹣10）人，根据题意得：
＝．
故答案为：＝．
一十．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
11．（2022•江西）已知点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在x轴正半轴上，若△OAB为等腰三角形，且腰长为5，则AB的长为 　5或2或　．

【答案】5或2或．
【解答】解：当AO＝AB时，AB＝5；
当AB＝BO时，AB＝5；
当OA＝OB时，设A（a，）（a＞0），B（5，0），
∵OA＝5，
∴＝5，
解得：a1＝3，a2＝4，
∴A（3，4）或（4，3），
∴AB＝＝2或AB＝＝；
综上所述，AB的长为5或2或．
故答案为：5或2或．
一十一．含30度角的直角三角形（共1小题）
12．（2023•江西）将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知∠α＝60°，点B，C表示的刻度分别为1cm，3cm，则线段AB的长为 　2　cm．

【答案】2．
【解答】解：∵直尺的两对边相互平行，
∴∠ACB＝∠α＝60°，
∵∠A＝60°，
∴∠ABC＝180°﹣∠ACB﹣∠A＝180°﹣60°﹣60°＝60°，
∴∠A＝∠ABC＝∠ACB，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB＝BC＝3﹣1＝2（cm）．
故答案为：2．
一十二．多边形内角与外角（共1小题）
13．（2022•江西）正五边形的外角和为 　360　度．
【答案】360．
【解答】解：正五边形的外角和为360度，
故答案为：360．
一十三．平行四边形的性质（共1小题）
14．（2021•江西）如图，将▱ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于点F，若∠B＝80°，∠ACE＝2∠ECD，FC＝a，FD＝b，则▱ABCD的周长为 　4a+2b　．

【答案】4a+2b．
【解答】解：∵∠B＝80°，四边形ABCD为平行四边形．
∴∠D＝80°．
由折叠可知∠ACB＝∠ACE，
又AD∥BC，
∴∠DAC＝∠ACB，
∴∠ACE＝∠DAC，
∴△AFC为等腰三角形．
∴AF＝FC＝a．
设∠ECD＝x，则∠ACE＝2x，
∴∠DAC＝2x，
在△ADC中，由三角形内角和定理可知，2x+2x+x+80°＝180°，
解得：x＝20°．
∴由三角形外角定理可得∠DFC＝4x＝80°，
故△DFC为等腰三角形．
∴DC＝FC＝a．
∴AD＝AF+FD＝a+b，
故平行四边形ABCD的周长为2（DC+AD）＝2（a+a+b）＝4a+2b．
故答案为：4a+2b．
一十四．正方形的性质（共1小题）
15．（2022•江西）沐沐用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形（如图所示），则长方形的对角线长为 　　．

【答案】．
【解答】解：根据图形可知：长方形的长是正方形的对角线为2，
长方形的宽是正方形对角线的一半为1，
则长方形的对角线长＝＝．
故答案为：．
一十五．正多边形和圆（共1小题）
16．（2021•江西）如图，在边长为6的正六边形ABCDEF中，连接BE，CF，其中点M，N分别为BE和CF上的动点．若以M，N，D为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为 　9或10或18　．

【答案】见试题解答内容
【解答】解：连接DF，DB，BF．则△DBF是等边三角形．

设BE交DF于J．
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴由对称性可知，DF⊥BE，∠JEF＝60°，EF＝ED＝6，
∴FJ＝DJ＝EF•sin60°＝6×＝9，
∴DF＝18，
∴当点M与B重合，点N与F重合时，满足条件，
∴△DMN的边长为18，
如图，当点N在OC上，点M在OE上时，

等边△DMN的边长的最大值为6≈10.39，最小值为9，
∴△DMN的边长为整数时，边长为10或9，
综上所述，等边△DMN的边长为9或10或18．
故答案为：9或10或18．
一十六．旋转的性质（共1小题）
17．（2023•江西）如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，BC＝2AB，将AB绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜360°）得到AP，连接PC，PD．当△PCD为直角三角形时，旋转角α的度数为 　90°或180°或270°　．

【答案】90°、180°、270°．
【解答】解：由题意可知，P点在以A为圆心，AB为半径的圆上运动．
如图：延长BA与⊙A交于P3，连接P3C．
∵P3C＝2AB＝BC，
又∵∠B＝60°，
∴△P3BC为等边三角形，
∴AC⊥AB．
在▱ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，
∴CD⊥AC．
∴∠ACD＝90°，
∴当P在直线AC上时符合题意，
∴α1＝90°，α2＝270°．
连接P3D，
∵AP3∥CD，AP3＝AB＝CD，
∴四边形ACDP3为平行四边形．
∴∠P3DC＝∠P3AC＝90°，
即：P运动到P3时符合题意．
∴α3＝180°．
记CD中点为G，以G为圆心，GC为半径作⊙G．
AG＝＝＝＝＞，
∴⊙A与⊙G相离，
∴∠DPC＜90°．
故答案为：90°、180°、270°．

一十七．相似三角形的判定与性质（共1小题）
18．（2023•江西）《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的ABC）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．如图，点A，B，Q在同一水平线上，∠ABC和∠AQP均为直角，AP与BC相交于点D．测得AB＝40cm，BD＝20cm，AQ＝12m，则树高PQ＝　6　m．

【答案】6．
【解答】解：由题意可得，
BC∥PQ，AB＝40cm，BD＝20cm，AQ＝12m，
∴△ABC∽△AQP，
∴，
即，
解得QP＝6，
∴树高PQ＝6m，
故答案为：6