新疆生产建设兵团2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类

这是一份新疆生产建设兵团2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类，共10页。试卷主要包含了计算，•，其中a＝2，先化简，再求值，，分成四组等内容，欢迎下载使用。

新疆生产建设兵团2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类
一．实数的运算（共2小题）
1．（2022•新疆）计算：（﹣2）2+|﹣|﹣+（3﹣）0．
2．（2021•新疆）计算：．
二．平方差公式（共1小题）
3．（2023•新疆）计算：
（1）（﹣1）3+﹣（2﹣）0；
（2）（a+3）（a﹣3）﹣a（a﹣2）．
三．分式的化简求值（共2小题）
4．（2022•新疆）先化简，再求值：（÷﹣）•，其中a＝2．
5．（2021•新疆）先化简，再求值：，其中x＝3．
四．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
6．（2021•新疆）已知抛物线y＝ax2﹣2ax+3（a≠0）．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）把抛物线沿y轴向下平移3|a|个单位，若抛物线的顶点落在x轴上，求a的值；
（3）设点P（a，y1），Q（2，y2）在抛物线上，若y1＞y2，求a的取值范围．
五．平行四边形的判定（共1小题）
7．（2022•新疆）如图，在△ABC中，点D，F分别为边AC，AB的中点．延长DF到点E，使DF＝EF，连接BE．
求证：（1）△ADF≌△BEF；
（2）四边形BCDE是平行四边形．

六．矩形的性质（共1小题）
8．（2021•新疆）如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE＝CF．
求证：（1）△ABE≌△DCF；
（2）四边形AEFD是平行四边形．

七．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）
9．（2021•新疆）如图，楼顶上有一个广告牌AB，从与楼BC相距15m的D处观测广告牌顶部A的仰角为37°，观测广告牌底部B的仰角为30°，求广告牌AB的高度．（结果保留小数点后一位，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

八．频数（率）分布直方图（共1小题）
10．（2021•新疆）某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校2000名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分），分成四组：A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出不完整的统计图：

（1）填空：n＝　 　；
（2）补全频数分布直方图；
（3）抽取的这n名学生成绩的中位数落在 　 　组；
（4）若规定学生成绩x≥90为优秀，估算全校成绩达到优秀的人数．

新疆生产建设兵团2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类
参考答案与试题解析
一．实数的运算（共2小题）
1．（2022•新疆）计算：（﹣2）2+|﹣|﹣+（3﹣）0．
【答案】．
【解答】解：原式＝4+﹣5+1
＝．
2．（2021•新疆）计算：．
【答案】0．
【解答】解：原式＝1+3﹣3﹣1
＝0．
二．平方差公式（共1小题）
3．（2023•新疆）计算：
（1）（﹣1）3+﹣（2﹣）0；
（2）（a+3）（a﹣3）﹣a（a﹣2）．
【答案】（1）0；
（2）2a﹣9．
【解答】解：（1）（﹣1）3+﹣（2﹣）0
＝﹣1+2﹣1
＝0；
（2）（a+3）（a﹣3）﹣a（a﹣2）
＝a2﹣32﹣a2+2a
＝2a﹣9．
三．分式的化简求值（共2小题）
4．（2022•新疆）先化简，再求值：（÷﹣）•，其中a＝2．
【答案】，1．
【解答】解：原式＝[•﹣]•
＝（﹣）•
＝•
＝，
当a＝2时，
原式＝＝1．
5．（2021•新疆）先化简，再求值：，其中x＝3．
【答案】,．
【解答】解：原式＝[+]•
＝(+)•
＝•
＝•
＝,
当x＝3时，
原式＝＝＝．
四．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
6．（2021•新疆）已知抛物线y＝ax2﹣2ax+3（a≠0）．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）把抛物线沿y轴向下平移3|a|个单位，若抛物线的顶点落在x轴上，求a的值；
（3）设点P（a，y1），Q（2，y2）在抛物线上，若y1＞y2，求a的取值范围．
【答案】（1）直线x＝1．
（2）a＝或a＝﹣．
（3）a＞2．
【解答】解：（1）由题意可得，抛物线的对称轴为：直线x＝﹣＝1；
（2）抛物线沿y轴向下平移3|a|个单位，可得y′＝ax2﹣2ax+3﹣3|a|，
∵抛物线的顶点落在x轴上，
∴△＝（2a）2﹣4a（3﹣3|a|）＝0，解得a＝或a＝﹣．
（3）①当a＞0时，则原抛物线开口向上，若y1＞y2，则点P到对称轴的距离大于点Q到对称轴的距离，
∴|a﹣1|＞|2﹣1|，即|a﹣1|＞1，
∴a﹣1＞1或a﹣1＜﹣1，
解得：a＞2或a＜0，
又∵a＞0，
∴a＞2；
②当a＜0时，则原抛物线开口向下，
若y1＞y2，则点P到对称轴的距离小于点Q到对称轴的距离，
∴|a﹣1|＜|2﹣1|，即|a﹣1|＜1，
∴﹣1＜a﹣1＜1，
解得：0＜a＜2，
又∵a＜0，故此情况不成立，
综上，a的取值范围为a＞2．
五．平行四边形的判定（共1小题）
7．（2022•新疆）如图，在△ABC中，点D，F分别为边AC，AB的中点．延长DF到点E，使DF＝EF，连接BE．
求证：（1）△ADF≌△BEF；
（2）四边形BCDE是平行四边形．

【答案】（1）证明见解答；
（2）证明见解答．
【解答】证明：（1）∵F是AB的中点，
∴AF＝BF，
在△ADF和△BEF中，
，
∴△ADF≌△BEF（SAS）；
（2）∵点D，F分别为边AC，AB的中点，
∴DF∥BC，DF＝BC，
∵EF＝DF，
∴EF＝DE，
∴DF+EF＝DE＝BC，
∴四边形BCDE是平行四边形．
六．矩形的性质（共1小题）
8．（2021•新疆）如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE＝CF．
求证：（1）△ABE≌△DCF；
（2）四边形AEFD是平行四边形．

【答案】（1）证明见解析过程；
（2）证明见解析过程．
【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AB＝CD，∠ABC＝∠DCB＝90°，AD＝BC，AD∥BC，
∴∠ABE＝∠DCF＝90°，
在△ABE和△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF（SAS），
（2）∵BE＝CF，
∴BE+EC＝CF+EC，
∴BC＝EF＝AD，
又∵AD∥BC，
∴四边形AEFD是平行四边形．
七．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）
9．（2021•新疆）如图，楼顶上有一个广告牌AB，从与楼BC相距15m的D处观测广告牌顶部A的仰角为37°，观测广告牌底部B的仰角为30°，求广告牌AB的高度．（结果保留小数点后一位，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

【答案】见试题解答内容
【解答】解：在Rt△BCD中，BC＝DC•tan30°＝15×≈5×1.73＝8.65（m），
在Rt△ACD中，AC＝DC•tan37°≈15×0.75＝11.25（m），
∴AB＝AC﹣BC＝11.25﹣8.65＝2.6（m）．
答：广告牌AB的高度为2.6m．
八．频数（率）分布直方图（共1小题）
10．（2021•新疆）某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校2000名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分），分成四组：A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出不完整的统计图：

（1）填空：n＝　50　；
（2）补全频数分布直方图；
（3）抽取的这n名学生成绩的中位数落在 　C　组；
（4）若规定学生成绩x≥90为优秀，估算全校成绩达到优秀的人数．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）n＝12÷24%＝50，
故答案为：50；
（2）D组学生有：50﹣5﹣12﹣18＝15（人），
补全的频数分布直方图如右图所示；
（3）由频数分布直方图可知，
第25和26个数据均落在C组，
故抽取的这n名学生成绩的中位数落在C组，
故答案为：C；
（4）2000×＝600（人），
答：估算全校成绩达到优秀的有600人．