北师大版 (2019)必修 第二册1 周期变化获奖ppt课件

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第一章 三角函数
1 周期变化
高中/数学/北师大版（2019）/必修第二册
在日常生活中，有一些现象是按照一定的规律周而复始，不断重复出现。比如：一年有12个月，从一月开始到十二月；我们把这种特殊的规律问题称为周期问题。
生活中的周期问题
如果现在是早上9点钟,问你:24小时以后是几点钟?
问题1
你会毫不犹豫地回答:还是早上9点钟。因为你很清楚,0点、1点、2点、3点……23点,每隔24小时就重复出现一次。
问题2
如果今天是星期一,问你:7天以后是星期几?
相同的间隔而重复出现的现象称为周期现象,如“24小时1天”、“7天1星期”、“365天1年”就是我们所熟悉的周期现象。
抽象概括
自然界中有很多周期现象。 大家能在举些例子吗？
如日出日落、月圆月缺、四季交替,等等。
感受钱塘江潮
圣米切尔山
涨潮
落潮
海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。
生物中也有很多周期现象,
1.如人的脉搏大约每隔0.85秒跳一跳,眼睛大约每隔4秒眨一眨。
2.科学家发现,人的体力从弱到强又从强到弱存在着23天的变化周期,
3.人的智力则存在着33天的变化周期。
每隔一段时间会重复出现的现象被称为周期现象.
周期现象
某港口在某一天水深与时间的对应关系表
2.大约什么时间港口的水最深？深度约是多少？大约什么时间港口的水最浅？深度约是多少？
1.图中横坐标和纵坐标分别表示什么？其中哪个是自变量，哪个是因变量？
从散点图可以看出，每经过相同的时间T（12h），水深度就重复出现相同的数值，因此，水深是周期性变化.
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化.如图
（图中25时表示次日凌晨1时）
骆驼以后还会周期性的来看你们！f(x)=f(x+24)
如图是水车的示意图，水车上A点到水面的距离为y.假设水车5min转一圈，那么y的值每经5min就会重复出现，因此，该距离y随时间的变化也具有周期性.
由上面的例子，我们可以看到在现实生活中存在着大量的周期现象.
水车上A点到水面的距离记为y，假设水车5分钟转一圈，那么y的值每经过5分钟就会重复出现，因此，距离y随时间的变化规律也具有周期性。
周 期 函 数
函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T使得f(x+T)=f(x)
我们称f(x)是周期函数，T称为这个函数的周期
周期有很多个，我们一般研究函数的最小正周期。
 
 
 
 
 
 
 
 
一、周期变化的判断及应用<1> 由图象判断周期变化
例1　我们的心跳都是有节奏、有规律的，当心脏跳动时，血压在增加或减小.下表是某人在一分钟内血压P与时间t的对应关系表，通过表中数据来研究血压变化的规律.
 
周期常见应用
反思感悟
反思感悟 利用图象判断周期现象的基本步骤：（1）由题目中提供的数据画出图象；（2）观察图象是否满足随一个变量的等值变化另一个变量的值重复出现.若满足，则是周期现象.
 
<2> 有关周期的计算
例2　今天是星期三，那么7天后的那一天是星期几？7k（k∈Z）天后的那一天是星期几？100天后的那一天是星期几？
解　每个星期从星期一到星期日，每7天重复一次，是周期现象，因此今天是星期三，那么7天后的那一天是星期三，7k（k∈Z） 天后的那一天是星期三，100天是14个星期零2天，因此100天后的那一天是星期五.  
解题提示：因星期呈周期性变化，所以只需求天数除以7的余数，根据余数进行判断.
二、函数的周期性<1> 函数周期性的判断
 
 
 
 
<2> 求抽象函数的周期
 
 
三、周期函数的应用<1> 求函数值
 
 
<2> 求函数解析式
 
 
当堂小测
小 结
函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T使得f(x+T)=f(x)
我们称f(x)是周期函数，T称为这个函数的周期
周期有很多个，我们一般研究函数的最小正周期。
成功的花，人们只惊慕她现时的明艳！然而当初它的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。
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