重庆市江津区12校2022-2023学年八年级5月定时作业数学试卷(含答案)

这是一份重庆市江津区12校2022-2023学年八年级5月定时作业数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了 …………7分；等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年度下期定时作业
初 2024 级 数学 题卷
(满分 150 分，考试时间 120 分钟)

一、 选择题（每题4分，共40分）
1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）
A. B. C. D.
2.已知△ABC的三边长分别为a，b，c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）．
A．a=1，b=1，c= B．a=2，b=3，c=4
C．a=1，b=，c=2 D．a=3，b=4，c=
3. 一次函数y＝x﹣1的图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4. 如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD＝10m，则A，B之间的距离是（　　）
A. 5m B. 10m
C. 20m D. 40m
5．估计的值在 （ ）
A.5到6之间 B. 6到7之间 C. 7到8之间 D. 8到9之间
6．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
7． 如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+4的图象相交于点，则关于x、y的二元一次方程组的解是（　　）
A． B．
C． D．
8. 如图，菱形ABCD对角线AC与BD交于点O，点E是DC
边上的中点，连接OE，OE=5，BD=12，则菱形的面积为(  )
A．96 B．48
C．192 D．24
9.如图所示边长为1的的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则点A到的距离等于（　　）
A． B．2
C． D．
10.二次根式除法可以这样做，如==7+，像这样通过分子，分母同乘一个式子把分母中的根号化去或者把根号号中的分母化去，叫做分母有理化。有下列结论：①将式子进行分母有理化，可以对其分子、分母同时乘以；
②若a是的小数部分，则的值为；③比较两个二次根式的大小：＞；
④计算：+…+3-1;
⑤若x=, y=, 且19, 则整数n=2.
以上结论正确的是（ ）
A.①③④ B. ①②④⑤ C. ①③⑤ D.①③④⑤
二、填空题(每题4分，共24分)
11.计算：=_________.
12.若y关于x的函数y=-7x+2+m是正比例函数，则m=_________.
13.如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝8，
BE＝4，则平行四边形ABCD的周长是_________.
14. 将一次函数y＝﹣3x+2的图象向下平移3个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为________________.
15. 如图所示的图形表示勾股定理的一种证明方法，该方法
运用了祖冲之的出入相补原理．若图中空白部分的面积是，
整个图形连同空白部分的面积是，则大正方形ABCD的边长是______．
16.如图，四边形ABCD中，AB⊥BC,AD⊥CD,∠C=120°，
AB=3,CD=1,则四边形ABCD的面积是__________.
17.若关于的一次函数，随的增大而减小，
且关于的不等式组无解，则符合条件的所有整数的值之和是___________.
18.一个各位数字都不为0的四位正整数m，若千位与个位数字相同，百位与十位数字相同，则称这个数m为“双胞蛋数”，将千位与百位数字交换，十位与个位数字交换，得到一个新的“双胞蛋数”,并规定F(m)=,则F(8228)=___________;若已知数m为“双胞蛋数”，且千位与百位数字互不相同，是一个完全平方数，则满足条件的m的最小值为_____________.

三、解答题: (共8个小题，19题8分，20-26每小题10分，共78分)
19．计算：
（1）； （2）．



20．如图，在四边形中，DC//AB,连接BD．
（1）尺规作图：作的垂直平分线交于点E，交于点F，交于点O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接DE,BF,求证：四边形DEBF是菱形．完成下列填空.
证明：∵DC//AB
∴______________.①
又∵EF垂直平分BD,
∴_______________.②
又∵∠DOF=∠BOE,
∴△DOF≌△BOE(③_______)
∴_______________④.
∴四边形DEBF是平行四边形.
又∵______________⑤.
∴四边形DEBF是菱形。
21. 如图，已知△ABC中，AB＝AC，BC＝5，D为AB上一点，CD＝4，BD＝3．
（1）求证：；（2）求AC的长．




22.计算下列各题：
(1) 若，求x-y的值；
(2) 先化简，再求值 ：, 其中x=




23.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB上的一点，作DE⊥BC,垂足为E,延长DE到F，连结CF,使∠A=∠F.
(1)求证：四边形ADFC是平行四边形.
(2)连接CD，若CD平分∠ADE,CF=10,CD=12.求四边形ADFC的面积。








24. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，动点E从点B出发，以每秒1的速度沿折线
B→A→D运动，到点D时停止运动。设点E运动路程为x，△EAC的面积为y．


（1） 请直接写出y与x之间的函数表达式，并注明自变量x的取值范围，在给定的平面直角坐标系中画出y的函数图象；
（2） 请写出函数y的一条性质；
（3） 结合函数图象，在点E的运动过程中，当△EAC的面积y>6时，自变量x的取值范围为_____________________.








25.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点.
（1）求直线AB的解析式；
（2）点在轴上，当最小时，求出点的坐标；
（3）在平面内是否存在一点E，使得以B、C、P、E四点为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标，若不存在，请说明理由．












26. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E是BC上一动点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G；

（1）如图1，当∠DAG=30° 时，求BE的长；
（2）如图2，当点E是BC的中点时，求线段GC的长；
（3）如图3，在矩形ABCD中，E，G分别是BC、CD上的一点，AEEG，将△EGC沿EG翻折得，连接，若是以AE为腰的等腰三角形，则BE的值为多少．（直接写出答案）

2022-2023学年度八年级下期测试题答案
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
C
B
B
A
A
C
D
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）
11．； 12．-2； 13．24； 14．y= -3x-1
15. 5; 16. 17. 0 18. 486, 4114.
三、解答题（共 8 个小题，19题8分，20-26每小题10分，共 78 分）
19．解：（1）原式=2+-1-1=3-2；……..………... （4分）
（2）原式=+-(2+1-2)=3+-3+2=3．………….（8分）

20．解：（1）EF为BD的垂直平分线 ………………… 1分
作图如图 ……………5分
（2）①∠CDB=∠ABD; ②DO=BO; ③ASA ④OF=OE ⑤BD⊥EF …………10分


21．解：（1）证明：∵BC＝5，CD＝4，BD＝3，==25, ==25, ∴
=,∴∠BDC＝90°，………………5分；
（2）解：在Rt△ADC中，∠ADC＝180°-90°＝90°，
依题意有AC2＝(AB-3)2+CD2，即AC2＝(AC﹣3)2+42，解得AC＝．…………10分

22．解：(1)∵x-20,x-20, ∴x-2=0,x=2,y=3, ∴x-y=2-3=-1………………4分；
（2）原式===, ………………8分
当x=,
原式=23（1）证明：∵DE⊥BC, ∴∠DEB＝90°，∵∠ACB＝90°，
∴∠DEB=∠ACB, ∴AC//DF, ∴∠A=∠FDB,
∵∠A=∠F, ∠FDB=∠F, ∴CF//AD,
故四边形ADFC平行四边形。…………4分

（2）解：连接AF,交CD于点O
∵CD平分∠ADE, ∴∠CDA=∠CDF, ∵CF//AD, ∴∠DCF=∠CDA, ∴∠DCF=∠CDF,CF=DF, ∴四边形ADFC是菱形。∴CD⊥AF,OC=CD=6,在Rt△COF中,OF=,AF=2OF=16,∴四边形ADFC的面积=AFCD== 96.
24．解：（1）当0x4时，y=12-3x, ……………2分
当4＜x10时,y=2x-8; ……………4分
如图：……………6分
注：x取不取4都算对.
(2) 当0＜x＜4时,y随x的增大而减小，
当4＜x＜10时, y随x的增大而增大；
或函数有最大值，当x=0或x=10时，最大值是12.
（3）0x＜2 或 7＜x10.

25．解：(1)把A(-3,0),C(3,6)代入一次函数y=mx+n得，-3m+n=0,3m+n=6.解得：m=1,n=3
直线AB的解析式:y=x+3. …………3分；
(2)作点B关于x轴的对称点F，连接CF交x轴于点P，此时PB+PC有最小值.
∵B(0,3),C(3,6), ∴F(0,-3)
设直线FC的解析式为y=kx+b,则有3k+b=6,b=-3, ∴k=3,
直线FC的解析式为y=3x-3,当y=0时，3x-3=0,x=1.
故点P(1,0). …………7分；
(3)存在，点E(-2,-3)或(4,3)或(2,9) …………10分.

26．解：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠B=90°，∵∠DAG=30°，∴∠BAG=60°，
由折叠的性质可知，
∴AE=2BE，
在Rt△ABE中，，
∴，
∴；……………4分；
（2）如图所示，连接EG，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠D=∠C=90°，
∵E是BC的中点，
∴BE=CE，
由折叠的性质可知，BE=FE，∠AFE=∠B=90°，AF=AB=3，
∴EF=EC，∠GFE=∠GCE=90°，
又∵EG=EG，
∴Rt△GFE≌Rt△GCE（HL），
∴CG=FG，
设GF=FG=x，则DG=3-x，AG=3+x，
在Rt△ADG中，，
∴，
解得，
∴ ……………8分；
（3）或．……………10分。