湖南省郴州市第十八中学2022-2023学年七年级下学期 3月数学试卷(含答案)

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郴州市第十八中学2022-2023学年下学期七年级3月考试
数学试卷
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;
2请将答案正确填写在答题卡上。
一、选择题 (本大题共 8小题，每小题 3 分，满分 24 分)
1.下列方程组中是二元一次方程组的是( )
A．B. C. D.
2.由 2x+y=1 得到用x的代数式表示y的式子为( )
A.y=1- 2x B.y=1+2x
c.x=(1-y) D.x=(1+y)
3.已是方程2mx -y=10的解，则m 的值为( )
A.2 B.4
C.6 D.10
4.解方程组①；②时，比较简便的方法是 ( )
A.都用代入法
B.都用加减法
C. ①用代入法，②用加减法
D. ①用加减法，②用代入法
5.下列计算正确的是( )
A.(-a)3=a3 B.a2·a3=a6
C.(a2)3=a6 D.3a2- 2a=2a
6.若(xayb)3=x6y15，则a，b的值分别为( )
A.2，5 B.3，12
C.5，2 D.12，3
7.若单项式 2x2ya+b与-xa-by4是同类项，则a，b的值分别为( )
A.a=3，b=1 B.a=-3，b=1
C.a=3，b=-1 D.a=-3，b=-1
8.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载:今有共买鸡，人出九，盈十一;人出六，不足十六.问人数鸡价各几何？译文:今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱:每人出6钱，又差 16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为 y，可列方程组为( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共8小题，每小题 3 分，满分 24 分)
9.计算:a3·(a3)2= .
10.计算: = .
11.用代入消元法解二元一次方程组时，由变形得y= .
12.已知方程2xm+3-12y2-4n =5是二元一次方程，则m= ，n= .
13.已知a，b满足方程组，则3a+b的值为 .
14.已知(y-3x+1)2+|2x+5y -12|=0，则x= ，y= .
15.2022 年第 22 届世界杯足球赛在卡塔尔举行，球迷小李在网上预定了小组赛和决赛两个阶段的门票共 5 张，总价为21200 元，其中小组赛门票每张 2800 元，决赛门票每张 6400 元，若设小李预定了小组赛门票x张决赛门票y张，根据题意可列方程组为 .
16.根据以下对话，可以求得媛媛所买的笔的价格是 ，笔记本的价格是 .

三、解答题(本大题共10小题，17-19 每小题6分，20-23 每小题8分24-25每小题 10分，26题 12 分，共82分)
17.用代入法解方程组:

18. 用加减法解方程组:


19.已知a3·am·a2m+1=a25，求m的值;


20.计算: - 3x2y2-2xy+ (xy)3


21.先化简，再求值:
2x2y·( - 2xy2)3+ (2xy) 3·( - xy2) 2，其中x=4，y=.

22.已知在等式y=kx+b 中，当x=1时，y=3;当x=-1时，y=-5
(1)求k、b的值
(2)求当x= - 12时，y的值为多少？

23.某水果公司冷库收购杨梅 56 吨，准备加工后上市销售，该公司加工杨梅的能力是:每天可以精加工3 吨或粗加工7吨，现水果公司计划用 12天完成这项加工任务，则应安排几天精加工，几天粗加工？

24.若规定x※y=mx+ny2，若 3※2=9，2※1=1，求(7※1) ※2的值.


25.小英家今年1月份用水 20 t，交水费 43 元;2月份用水 18 t，交水费 38元，该城市实行阶梯水价，14 t 以内按正常收费，超出部分则收较高水费.问:在限定量以内的水费每吨多少元？超出部分的水费每吨多少元？

26. 某校准备组织七年级学生参加夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人：现有学生400人，计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满．
（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可运送多少学生？
（2）请你帮学校设计出所有的租车方案．






















参考答案
1．D 2．A 3．C 4．C 5．C 6．A 7．A 8．D 9．a9 10．-164
11．3x-2 12．-2 14 13．20 14．1 2 15． 16．1.2元、3.6元 17． 18．
19．因为a3•am•a2m+1
=a3+m+2m+1
=a3m+4，
所以3m+4=25，
所以m=7
20．x3y3-3x2y2-2xy
21．原式=2x2y•（-8x3y6）+8x3y3•x2y4
=-16x5y7+8x5y7
=-8x5y7，
当x=4，y=时，原式=-8×45×（）7=-．
22．（1）将x=1时，y=3；x=-1时，y=-5分别代入y=kx+b中得：，
①+②得：2b=-2，
解得：b=-1，
将b=-1代入①得：k=4，
（2）由（1）得k=4，b=-1，
则y=4x-1，
当x=-12时，y=4×(−12)-1=-3．
23．设应安排精加工x天，粗加工y天，
依题意，得：，
解得：．
答：应安排精加工7天，粗加工5天．
24. ∵3※2=9，2※1=1，
∴，
解得：，
∴7※1=（-1）×7+3×12=-7+3=-4，
∴（7※1）※2=（-4）※2=（-1）×（-4）+3×22=4+12=16.
25.设限定量以内的水费每吨x元，超出部分的水费每吨y元，
由题意得：，
解得：，
答：在限定量以内的水费每吨2元，超出部分的水费每吨2.5元．
26. （1）设1辆小客车一次可送学生x人，1辆大客车都坐满后一次可送y名学生，
由题意得：，
解得：，
所以x+y=65，
答：1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送65名学生．
（2）设租小客车a辆，大客车b辆，由题意得20a+45b=400，
∴a＝，
∵每辆汽车恰好都坐满，
∴a，b的值均为非负整数，
∴a，b可取，，．
∴租车方案有3种：
方案一：小客车20辆，大客车0辆；
方案二：小客车11辆，大客车4辆；
方案三：小客车2辆，大客车8辆．