河北省邯郸市广平县2022-2023学年七年级下学期数学期末试题（含答案）

这是一份河北省邯郸市广平县2022-2023学年七年级下学期数学期末试题（含答案），共8页。试卷主要包含了下列运算正确的是，已知方程组的解为，则的值为等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年第二学期期末质量检测
七年级数学试题（冀教版）
说明：1．本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟
2．考生务必将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
一、选择题（本大题有15个小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列命题是假命题的是（ ）
A．“对顶角相等”的逆命题是假命题
B．在同一平面内，a、b、c是直线，且，，则
C．两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
D．同旁内角互补两直线平行
2．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）
A．4cm，6cm，9cm B．8cm，8cm，15cm
C．5cm，5cm，10cm D．6cm，9cm，14cm
3．解方程组时，利用代入消元法可得正确的方程是（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，将折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是的（ ）

A．中线 B．中位线 C．高线 D．角平分线
6．从左到右的变形中属于因式分解的是（ ）
① ②
③ ④
A．① B．①② C．①③ D．④
7．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，能判定的是（ ）

A．∠2=∠3 B．∠1+∠2=180° C．∠5=∠4 D．∠1=∠3
8．如图，一块直角三角板的60°角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线FD、GH上，斜边AB平分∠CAD，交直线GH于点E，则∠ACE的大小为（ ）

A．60° B．45° C．30° D．25°
9．已知方程组的解为，则的值为（ ）
A．-2 B．2 C．-3 D．3
10．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度分别为、、，它们的大小关系是（ ）

A． B． C． D．不能确定
11．某正方形广场的边长为m，其周长用科学记数法表示为（ ）
A．m B．m C．m D．m
12．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容
已知：如图，．
求证：
证明：延长BE交___※__于点F，则∠BEC=_◎____+∠C（三角形的外角等于它不相邻两个内角之和）又，得∠B=__▲__故（___@___相等，两直线平行）．

则结论正确的是（ ）
①◎代表∠EFC ②@代表内错角 ③▲代表∠EFC ④※代表CD
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
13．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）

A． B． C． D．
14．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少13元．”乙说：“至多10元．”丙说：“至多8元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ）
A． B． C． D．
15．平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是（ ）

A．1 B．2 C．8 D．6
二、填空题（本大题有3个小题，每空2分，共12分）
16．已知，则______（填>、<或=）
17．已知，，则______，______．
18．定义新运算：对于任意实数a，b，都有，等式右边是通常的加法、
减法及乘法运算，比如：

（1）的值为______．
（2）化简的结果为______．
（3）若的值大于13，则x的取值范围为____________．
三、解答题（本大题有6个小题，共58分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本大题10分）
（1）解方程组
（2）解不等式组
20．（本大题10分）
发现 两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．
验证 如为偶数．请把26的一半表示为两个正整数的平方和；
探究设“发现”中的两个已知正整数为a，b，请论证“发现”中的结论正确．
21．（本大题9分）
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点）．

（1）将向上平移2个单位，再往右平移3个单位得到，请画出；
（2）求出四边形的面积．
22．（本大题10分）
某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？
23．（本大题9分）
如图，点P、Q分别是∠AOB的边OA、OB上的点．

（1）过点P、Q分别画OB、OA的平行线，两直线相交于点M；
（2）过点P、画OB的垂线，垂足为H，过点P画OA的垂线交OB于点G；
（3）线段PH与PG的大小关系是什么？
24，（本大题10分）
如图，直线，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）

（1）当动点P落在第①部分时，∠APB、∠PAC、∠PBD之间满足怎样的数量关系？并加以证明；
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB、∠PAC、∠PBD之间又满足怎样的数量关系？并加以证明；
（3）当动点P落在第③部分时且在直线AB右侧时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间又满足怎样的关系，直接写出最后的结论．



七年级下册数学答案
一、选择题（本大题有15个小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．B
2．C
3．B
4．C
5．D
6．A
7．C
8．A
9．B
10．C
11．D
12．D
13．B
14．D
15．D





二、填空题（本大题有3个小题，每空2分，共12分）
16．＜ 17．；216 18．22；；x＜
三、解答题（本大题有6个小题，共58分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（1）-------------------5分
（2）
解得（1）（2）
∴无解-------------------10分
20．验证：-------------------4分
探究：理由如下：
，
-------------------10分
21．（1）图略-------------------5分
（2）-------------------9分
22．解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．
则，解得．
答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；--------------4分
（2）设购买A型车a辆，则购买B型车辆，
则依题意得，解得．
∵a是正整数，
∴a=2或a=3．
∴共有两种方案：
方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；
方案二：购买3辆A型车和3辆B型车．-------------------10分
23．（1）（2）如图所示
-------------------6分
（3）-------------------9分
24．（1）
过点P作
∵ ∴∠CAP=∠APQ ∵， ∴
∴∠QPB=∠PBD ∴∠APQ+∠BPQ=∠CAP+∠DBP ∴∠APB=∠CAP+∠DBP-------------------4分
（2）∠CAP+∠APB+∠PBD=360°
过点P作
∵ ∴∠CAP+∠APQ=180° ∵， ∴
∴∠QPB+∠PBD=180° ∴∠CAP+∠APQ+∠QPB+∠PBD=360°
∴∠CAP+∠APB+∠PBD=360°-------------------8分
（3）∠PBD=∠PAC+∠APB-------------------10分