河北省邯郸市邯郸市育华中学2022-2023学年数学七下期末检测试题含答案

河北省邯郸市邯郸市育华中学2022-2023学年数学七下期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠C的度数为(     )

A．100° B．80° C．60° D．20°

2．下列各表达式不是表示与x的函数的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列图形中，是轴对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

4．如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB，AD的垂线段PE，PF，则PE＋PF等于(　　)

A．6 B．3 C．1.5 D．0.75

5．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（  ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

6．如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，定点B的坐标为（8，4），若直线经过点D（2，0），且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线DE的表达式是（    ）

A．y=x-2 B．y=2x-4 C．y=x-1 D．y=3x-6

7．如图所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于（     ）

A．135° B．180° C．225° D．270°

8．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(　　)

A． B．

C． D．

9．如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边三角形ABE，则∠BED的度数为（    ）

A．55° B．45° C．40° D．42.5°

10．如图，若要使▱ABCD成为矩形，需添加的条件是(   )

A．AB＝BC B．∠ABD＝∠DBC C．AO＝BO D．AC⊥BD

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若，是一元二次方程的两个根，则的值是_________．

12．菱形的周长为8cm,一条对角线长2cm,则另一条对角线长为            cm.。

13．如图，在正方形网格中有3个小方格涂成了灰色.现从剩余的13个白色小方格中选一个也涂成灰色，使整个涂成灰色的图形成轴对称图形，则这样的白色小方格有______个.

14．若点（a，b）在一次函数y=2x-3的图象上，则代数式4a-2b-3的值是__________

15．（2011山东烟台，17，4分）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是      .

16．矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，于，若，，则____.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解不等式，并把解集表示在数轴上．

18．（8分）一次函数（a为常数，且）.

（1）若点在一次函数的图象上，求a的值；

（2）当时，函数有最大值2，请求出a的值.

19．（8分）如图，四边形中，，平分，交于．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．

20．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE.

（1）求证:四边形ABCD是菱形；（2）若AE＝5，OE＝3，求线段CE的长.

21．（8分）为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：，精确到，抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求出扇形统计图中百分数的值为_____，所抽查的学生人数为______．

（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全条形统计图．

（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．

（4）如果该校共有学生1800名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数．

22．（10分）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点.如图，5×5正方形方格纸图中，点A，B都在格点处.

(1)请在图中作等腰△ABC，使其底边AC＝2，且点C为格点；

(2)在(1)的条件下，作出平行四边形ABDC，且D为格点，并直接写出平行四边形ABDC的面积.

23．（10分）给出下列定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.

（1）如图1，四边形中，点，，，分别为边、、、的中点，则中点四边形形状是_______________.

（2）如图2，点是四边形内一点，且满足，，，点，，，分别为边、、、的中点，求证：中点四边形是正方形.

24．（12分）如图，四边形 ABCD 是矩形，把矩形沿直线 BD 拆叠，点 C 落在点 E 处，连接 DE， DE 与 AD 交于点 M．

（1）证明四边形 ABDE 是等腰梯形；

（2）写出等腰梯形 ABDE 与矩形 ABCD 的面积大小关系，并证明你的结论．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、B

5、C

6、A

7、C

8、C

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、6

12、

13、1

14、1

15、2

16、1或

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、，数轴见解析.

18、（1）；（2）或．

19、（1）详见解析；（2）是直角三角形，理由详见解析.

20、（1）证明见解析；（2）.

21、（1）45%，60人；（2）18人，条形统计图见解析；（3）众数7，平均数7.2；（4）1170人．

22、 (1)见解析；(2)画图见解析；其面积为8.

23、 (1) 平行四边形;(2)见解析

24、（1）答案见解析；（2）等腰梯形ABDE小于矩形ABCD的面积