2023年湖北省随州市广水市小升初数学试卷

这是一份2023年湖北省随州市广水市小升初数学试卷，共28页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算题，图形与操作，解决问题，实践探究等内容，欢迎下载使用。
2023年湖北省随州市广水市小升初数学试卷
一、选择题。（14分）
1．（2分）和0.2表示的意思相同的数是（　　）
A． B．2 C． D．
2．（2分）如图，对于直线上的E点表示的数，下面表述中不正确是（　　）

A．一定小于0 B．可能是﹣3
C．比2小多了 D．不可能大于﹣4
3．（2分）把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。n个杯子叠起来的高度可以用下面（　　）的关系式来表示。

A．6n﹣10 B．3n+11 C．6n﹣4 D．3n+8
4．（2分）如图，下面（　　）圆锥的体积与左边圆柱的体积相等。
A．A B．B C．C D.相等
5．（2分）聪聪和明明买了相同价格的文具后，聪聪还剩自己零花钱的。明明剩自己零花钱75%，聪聪和明明原来的零花钱相比，（　　）
A．聪聪比明明多 B．明明比聪聪多
C．一样多 D．无法比较
6．（2分）《龟兔赛跑》的意思是乌龟和兔子赛跑，兔子开始远超乌龟，就在路边睡了一觉，乌龟一直向前爬并获得了胜利。能正确反映这个故事情节的图象是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2分）如图：一个装满水的瓶子，内直径8cm。聪聪喝了一些后，水的高度还有12cm，把瓶盖拧紧后倒置平放，无水部分高10cm。聪聪喝了（　　）cm水。

A．251.2 B．502.4 C．678.24 D．2009.6
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”)(5分）
8．（1分）把一个长方形按3：1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍．　 　
9．（1分）圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大。 　 　
10．（1分）一份工作，甲独做需3小时，乙独做需4小时，甲乙工作效率比是3：4。 　 　
11．（1分）如果a和b互为倒数，那么a和b一定成反比例．　 　．
12．（1分）若2m（m为自然数）表示一个偶数，则2m+1一定是奇数。 　 　
三、填空题。（17分）
13．（2分）在小学6年的数学学习中，我们认识了很多著名的中外数学家，其中你熟悉的一位数学家的名字是　 　，他（她）杰出的数学方面的成就是　 　。
14．（1分）中国古代数学著作《九章算术》“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数。若收入1000元记作+1000元。那么﹣500元表示 　 　。
15．（1分）一个比例的两个内项分别是最小的合数和最小的奇数，它的一个外项是0.25，另一个外项是 　 　。
16．（3分）一个圆柱从上面看到的图形如图1，从正面看到的图形如图2。（小正方形边长是1cm）这个圆柱的底面直径是 　 　cm，高是 　 　cm，表面积是 　 　dm2。

17．（1分）我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒俗称“姜汤”。生姜、红糖和水一般按2：5：73的比例配好煎熬。若想熬制姜汤400g，需要红糖 　 　g。
18．（1分）一种果汁，零售每瓶5元，商场促销：“买四赠一”。商场优惠了 　 　%。
19．（1分）妈妈买回一袋苹果，每6个装一盘或每8个装一盘都余2个，这袋苹果最少有 　 　个。
20．（1分）把21支铅笔放进4个盒子，总有一个盒子里至少放进 　 　支铅笔。
21．（1分）把一个底面周长是9.42dm，高6dm的圆柱，沿底面直径切成两个半圆柱后，表面积共增加了 　 　dm2。
22．（2分）根据表中规律，七边形内角和是 　 　°。若多边形的边数为n，则n边形内角和为 　 　。
图形





边数
3
4
5


内角和
180°
180°×2
180°×3


23．（1分）瑞士数学教师从光谱数据，，，，……中发现规律，打开了光谱奥秘的大门。按这个规律写出的第七个数 　 　。
24．（1分）我们学过“+、﹣、×、÷”四种运算。若规定“*”是一种新运算，A*B表示（A+2）B。如：3*5＝（3+2）×5＝25。那么8*8＝　 　。
25．（1分）如图：若圆的半径是ldm，则涂色部分面积是 　 　。

四、计算题。（24分）
26．（8分）直接写出得数。
①＝
②1＝
③8×1.25＝
④（）×12＝
⑤0.32＝
⑥4.8a+0.2a＝
⑦2.07+0.3＝
⑧21×498≈
27．（12分）下面各题怎样简便怎样算。
①1.25×0.96×80
②55×+3÷7
③
④ （提示：
28．（4分）解方程或解比例。
①0.6（x+1.5）＝4.2
②
五、图形与操作。（11分）
29．（6分）在方格中按要求画图。

①画三角形，它的三个顶点的位置分别是A（3，3），B（5，3），C（3，6）。
②三角形ABC绕A点逆时针方向旋转90度后的图形。
③补画一个小正方形，使图2成为轴对称图形。
30．（5分）图：
①图书馆在体育馆的 　 　偏 　 　　 　度方向 　 　米的位置上。
②新华书店在图书馆的南偏西30度方向1000米位置上，画出新华书店的位置。
③如果用1厘米长的线段表示500米，那么转化为数值比例尺是 　 　。

六、解决问题。（25分）
31．（5分）聪聪买了一本相册，想把家人旅游拍的照片放进去。如果每页放6张，可放16页，若每页只放4张，要放多少页？（用比例知识解）
32．（5分）妈妈开车从广水上高速到武汉高速出口时，ETC（电子收费系统，缴费打九八折）显示收费为58.8元，用ETC缴费节省了多少元？
33．（5分）根据天平平衡状态，求一杯水的质量。

34．（5分）如图：把一个圆锥形谷堆里的谷子全部放到一个1.5米高的圆柱形粮囤里，正好装满。这个圆柱形粮囤的占地面积约是多少？（保留整数）

35．（5分）某市教育部门对部分学校六年级学生的学习态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个等级：A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并把调查结果绘制成图①和图②的统计图。请根据图中信息解决问题。

（1）此次抽样调查中，共调查了 　 　名学生。
（2）将图①补充完整。
（3）根据抽样调查结果，广水市近7000名六年级学生中，有 　 　名学生学习态度达标（包括A级和B级）
七、实践探究。（4分）
36．同学们在探究“杠杆原理”时，通过实验发现：当左边刻度4上放3个砝码，右边刻度及放砝码数如图所示，两边平衡。想一想：在右边其余刻度上放几个砝码才能保证平衡？

（1）请你完成表格。
右边刻度
1
2
3
4
砝码数
　 　
6
　 　
3
乘积
　 　
　 　
　 　
　 　
（2）从表中你发现刻度数和砝码数成什么比例关系？为什么？

2023年湖北省随州市广水市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。
1．（2分）和0.2表示的意思相同的数是（　　）
A． B．2 C． D．
【答案】C
【分析】把分数化成小数，依次判断各项是否与0.2相等。
【解答】解：＝0.5，0.5≠0.2，所以A选项与0.2不相同，不符合题意；
2≠0.2，所以B选项与0.2不相同，不符合题意；
＝0.2，0.2＝0.2，所以C选项与0.2相同，符合题意；
＝0.02，0.02≠0.2，所以D选项与0.2不相同，不符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查了小数的意义。
2．（2分）如图，对于直线上的E点表示的数，下面表述中不正确是（　　）

A．一定小于0 B．可能是﹣3
C．比2小多了 D．不可能大于﹣4
【答案】D
【分析】在数轴上，表示相反数（除零外）的两个点分别在原点0的两边，以0为分界点，0的左边是负数，0的右边是正数，越往左边的数越小，越往右边的数越大；据此解答。
【解答】解：A．直线上的A点表示的数在0的左边，是负数，一定小于0，说法正确，不符合题意；
B．直线上的A点表示的数比﹣4大，比0小，可能是﹣3，说法正确，不符合题意；
C．直线上的A点表示的数在0的左边，是负数，2是正数，所以A点表示的数比2小多了，说法正确，不符合题意；
D．直线上的A点表示的数在﹣4的右边，不可能比﹣4小，所以本题说法错误，符合题意。
故选：D。
【点评】此题的解题关键是理解掌握正负数在数轴上的表示以及正负数的大小比较。
3．（2分）把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。n个杯子叠起来的高度可以用下面（　　）的关系式来表示。

A．6n﹣10 B．3n+11 C．6n﹣4 D．3n+8
【答案】D
【分析】根据条件“4个杯子叠起来高20 厘米，6个杯子叠起来高26厘米”可知，2个杯子叠起来重叠部分的高度是：26﹣20＝6（厘米），也就是一个杯子上面的重叠部分是3厘米，有几个杯子重叠，就有几个3厘米，再加上下面未重叠的高度就是总高度，据此分析解答。
【解答】解：1个杯子重叠部分的高度：
（26﹣20）÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
下面没有重叠部分的高度是：
20﹣3×4
＝20﹣12
＝8（厘米）
n个杯子叠起来的高度可以用3n+8来表示。
故选：D。
【点评】求出每个杯子叠起来剩余的高度是多少是解题的关键。
4．（2分）如图，下面（　　）圆锥的体积与左边圆柱的体积相等。
A．A B．B C．C
【答案】A
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，高也相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，据此解答即可。
【解答】解：6×3＝18
所以A圆锥的体积与左边圆柱的体积相等.
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
5．（2分）聪聪和明明买了相同价格的文具后，聪聪还剩自己零花钱的。明明剩自己零花钱75%，聪聪和明明原来的零花钱相比，（　　）
A．聪聪比明明多 B．明明比聪聪多
C．一样多 D．无法比较
【答案】B
【分析】设文具价格为1，分别求出二人原有的零花钱即可。
【解答】解：设文具价格为1，则：
聪聪原有的零花钱：1÷（1﹣）
＝1÷
＝
明明原有的零花钱：1÷（1﹣75%）
＝1÷0.25
＝4
＜4
所以明明原有的零花钱多。
故选：B。
【点评】本题主要考查了已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数是多少用除法计算的理解和灵活运用情况。
6．（2分）《龟兔赛跑》的意思是乌龟和兔子赛跑，兔子开始远超乌龟，就在路边睡了一觉，乌龟一直向前爬并获得了胜利。能正确反映这个故事情节的图象是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据题意可知：由于乌龟有耐心，一直往目的地奔跑，可知表示乌龟赛跑的图象应该是一条一直上升的直线，且比兔子早到达终点；
由于兔子没有耐心，一开始表示兔子的赛跑的图象应该是一条上升的直线，到中途睡了一觉，由于路程不改变，所以图象变为水平直线，睡了一觉起来再跑，图象又变为上升，据此选择即可。
【解答】解：从图D提供的信息可知：
表示乌龟赛跑的图象应该是一条一直上升的直线，且比兔子早到达终点。
表示兔子赛跑的图象应该是开始时是一条上升的直线，中途变为水平直线，然后又变为上升，且比乌龟晚到达终点。
故选：D。
【点评】此题主要考查的是如何观察折线统计图并从图中获取信息。
7．（2分）如图：一个装满水的瓶子，内直径8cm。聪聪喝了一些后，水的高度还有12cm，把瓶盖拧紧后倒置平放，无水部分高10cm。聪聪喝了（　　）cm水。

A．251.2 B．502.4 C．678.24 D．2009.6
【答案】B
【分析】求喝了多少水就是求第二个瓶子空白部分的容积即可，也就是高为10厘米的圆柱的体积，利用体积公式解答。
【解答】解：3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
＝502.4（毫升）
答：聪聪喝了502.4毫升的水。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是理解空白圆柱的体积是喝掉水的体积。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。）
8．（1分）把一个长方形按3：1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍．　×　．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】一个长方形按3：1放大后，就是把这个图形的各边都放大3倍，也就是各边都乘3，它的周长也放大3倍；一个长方形按3：1放大后，它的面积将放大32倍，也就是9倍．据此解答．
【解答】解：一个长方形按3：1放大后，也就是各边都乘3，它的周长也放大3倍；它的面积将放大32倍，也就是9倍；
故答案为：×．
【点评】本题主要是考查图形的放大与缩小．一个图形放大或缩小n倍后，它的周长也放大或缩小n倍，它的面积放大或缩小n2倍．
9．（1分）圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大。 　×　（判断对错）
【答案】×
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的；那么圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大（3﹣1）÷1＝2倍，据此解答。
【解答】解：把圆柱的体积看作单位“1”，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，那么圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大（3﹣1）÷1＝2倍，原题说法正确。
故答案为：×。
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
10．（1分）一份工作，甲独做需3小时，乙独做需4小时，甲乙工作效率比是3：4。 　×　（判断对错）
【答案】×
【分析】把这份工作的工作量看作“1”，根据“工作效率＝”即可分别求出甲、乙的工作效率，再根据比的意义即可写出甲、的工作效率比，再化成最简整数比。
【解答】解：：＝4：3
一份工作，甲独做需3小时，乙独做需4小时，甲乙工作效率比是4：3。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了比的意义及化简。由于工作量一定时，时间与工作效率成反比例关系，因此，二人工作时间比的前、后项交换位置得到的比就是他们的工作效率比。
11．（1分）如果a和b互为倒数，那么a和b一定成反比例．　√　．
【答案】见试题解答内容
【分析】判断a和b是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断．
【解答】解：如果a和b互为倒数，则有ab＝1（一定），是a和b对应的乘积一定，
那么a和b一定成反比例；
故判断为：正确．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断；也考查了倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．
12．（1分）若2m（m为自然数）表示一个偶数，则2m+1一定是奇数。 　√　（判断对错）
【答案】√
【分析】2m（m为自然数）表示一个偶数，则2m+1一定是奇数，偶数+1＝奇数。
【解答】解：若2m（m为自然数）表示一个偶数，则2m+1一定是奇数。这句话对。
故答案为：√。
【点评】此题考查了奇数与偶数的关系，要求学生掌握。
三、填空题。
13．（2分）在小学6年的数学学习中，我们认识了很多著名的中外数学家，其中你熟悉的一位数学家的名字是　刘徽　，他（她）杰出的数学方面的成就是　得出了较精确的圆周率的值　。
【答案】刘徽，得出了较精确的圆周率的值（答案不唯一）。
【分析】在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值，据此解答即可。
【解答】解：在小学6年的数学学习中，我们认识了很多著名的中外数学家，其中你熟悉的一位数学家的名字是刘徽，他（她）杰出的数学方面的成就是得出了较精确的圆周率的值。
故答案为：刘徽，得出了较精确的圆周率的值（答案不唯一）。
【点评】此题主要考查了对数学中有突出贡献的人物的了解，应注意平时多积累。
14．（1分）中国古代数学著作《九章算术》“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数。若收入1000元记作+1000元。那么﹣500元表示 　支出500元　。
【答案】支出500元。
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，盈利记为正，可得亏损记为负。
【解答】解：若收入1000元记作+1000元。那么﹣500元表示支出500元。
故答案为：支出500元。
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解答此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量。
15．（1分）一个比例的两个内项分别是最小的合数和最小的奇数，它的一个外项是0.25，另一个外项是 　16　。
【答案】16。
【分析】最小的合数是4，最小的奇数是1，这个比例两个内项的积是4×1；根据比例的基本性质，用4×1的积除以0.25，即可求出另一个外项。
【解答】解：4×1÷0.25
＝4÷0.25
＝16
答：另一个外项是16。
故答案为：16。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质，明确最小的合数和最小的奇数各是哪个数。
16．（3分）一个圆柱从上面看到的图形如图1，从正面看到的图形如图2。（小正方形边长是1cm）这个圆柱的底面直径是 　4　cm，高是 　6　cm，表面积是 　1.0048　dm2。

【答案】4，6，1.0048。
【分析】根据图意，数出这个圆柱形零件的底面直径是4厘米，高是6厘米；根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：4÷2＝2（厘米）
3.14×4×6+3.14×22×2
＝12.56×6+3.14×4×2
＝75.36+25.12
＝100.48（平方厘米）
100.48平方厘米＝1.0048平方分米。
答：这个圆柱形零件的底面半径是2厘米，高是6厘米。这个圆柱的表面积是1.0048平方分米。
故答案为：4，6，1.0048。
【点评】此题考查的目的是理解在圆柱的表面公式的灵活应用，关键是熟记公式。
17．（1分）我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒俗称“姜汤”。生姜、红糖和水一般按2：5：73的比例配好煎熬。若想熬制姜汤400g，需要红糖 　25　g。
【答案】25。
【分析】先计算出生姜、红糖和水的份数之和，再计算出红糖占总份数的几分之几，最后根据分数乘法的意义，计算出需要红糖多少克。
【解答】解：2+5+73＝80
（g）
答：需要红糖25g。
故答案为：25。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握按比例分配问题的解题方法。
18．（1分）一种果汁，零售每瓶5元，商场促销：“买四赠一”。商场优惠了 　20　%。
【答案】20。
【分析】“买四赠一”是指用买4件产品的钱数，能买到5件商品，每件的售价就相当于原价的，把它化成百分数，然后用1减去这个百分数即可。
【解答】解：4+1＝5
现价是原价的：＝80%
1﹣80%＝20%
答：商场优惠了20%。
故答案为：20。
【点评】本题关键是要理解“买四赠一”的含义。
19．（1分）妈妈买回一袋苹果，每6个装一盘或每8个装一盘都余2个，这袋苹果最少有 　26　个。
【答案】26。
【分析】根据题意，这袋苹果的个数应该是比6、8的最小公倍数多2，因此先求出6、8的最小公倍数，加上2即可。
【解答】解：6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
24+2＝26（个）
答：这袋苹果最少有26个。
故答案为：26。
【点评】理解这袋苹果的个数是比6、8的最小公倍数多2的数是解题的关键。
20．（1分）把21支铅笔放进4个盒子，总有一个盒子里至少放进 　6　支铅笔。
【答案】6。
【分析】把21支铅笔放进4个盒子里，即将这4个盒子当作4个抽屉，将这21支铅笔放入这4个抽屉中，21÷4＝5（支）……1（支），所以无论怎么分，至少有1个盒子内要分得5+1＝6（支）。
【解答】解：21÷4＝5（支）……1（支）
5+1＝6（支）
答：总有一个盒子里至少放进6支铅笔。
故答案为：6。
【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。
21．（1分）把一个底面周长是9.42dm，高6dm的圆柱，沿底面直径切成两个半圆柱后，表面积共增加了 　36　dm2。
【答案】36。
【分析】沿底面直径切成两个半圆柱后，表面积增加的部分是指：增加了两个以直径和高为边长的长方形的面积，由此只要根据底面周长求得直径的长度，利用长方形的面积公式即可求出这个圆柱切开后增加的表面积，据此解答即可。
【解答】解：圆柱的底面直径为：9.42÷3.14＝3（分米）
则切割后的增加部分的表面积为：
3×6×2
＝18×2
＝36（平方分米）
答：表面积共增加了36平方分米。
故答案为：36。
【点评】根据圆柱的切割特点，得出增加部分的面积是指以这个圆柱的高和底面直径为边长的两个长方形的面积是解决本题的关键。
22．（2分）根据表中规律，七边形内角和是 　900　°。若多边形的边数为n，则n边形内角和为 　（n﹣2）×180°　。
图形





边数
3
4
5


内角和
180°
180°×2
180°×3


【答案】900，（n﹣2）×180°。
【分析】五边形可以分成3个三角形，六边形可以分成4个三角形，七边形可以分成5个三角形，根据三角形的内角和是180°，推导出n边形的内角和＝180°×（n﹣2）。据此解答。
【解答】解：
图形





边数
3
4
5
6
7
内角和
180°
180°×2
180°×3
180°×4
180°×5
180°×5＝900°
n边形内角和为（n﹣2）×180°
故答案为：900，（n﹣2）×180°。
【点评】此题考查的目的是理解掌握多边形内角和公式的推导方法及应用。
23．（1分）瑞士数学教师从光谱数据，，，，……中发现规律，打开了光谱奥秘的大门。按这个规律写出的第七个数 　　。
【答案】。
【分析】根据数据，，，，……发现分子是（n+2）²，分母比分子少4的规律，据此解答即可。
【解答】解：从光谱数据，，，，……中发现规律，打开了光谱奥秘的大门。按这个规律写出的第七个数是。
故答案为：。
【点评】本题考查了数列中的规律知识，结合题意找出规律，然后分析解答即可。
24．（1分）我们学过“+、﹣、×、÷”四种运算。若规定“*”是一种新运算，A*B表示（A+2）B。如：3*5＝（3+2）×5＝25。那么8*8＝　80　。
【答案】80。
【分析】根据给出的式子知道：“*”是一种新运算，A*B表示A与2的和乘B，由此利用此运算方法计算8*8的值。
【解答】解：8*8
＝（8+2）×8
＝10×8
＝80
故答案为：80。
【点评】解答此题的关键是根据给出的式子，找出新的运算方法，再利用新的意义方法计算要求式子的值。
25．（1分）如图：若圆的半径是ldm，则涂色部分面积是 　1.14平方分米。　。

【答案】1.14平方分米。
【分析】通过观察图形可知，涂色部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积，把正方形分成两个完全一样的三角形，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×12﹣1×2×1÷2×2
＝3.14×1﹣2×1÷2×2
＝3.14﹣2
＝1.14（平方分米）
答：涂色部分的面积是1.14平方分米。
故答案为：1.14平方分米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、正方形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、计算题。
26．（8分）直接写出得数。
①＝
②1＝
③8×1.25＝
④（）×12＝
⑤0.32＝
⑥4.8a+0.2a＝
⑦2.07+0.3＝
⑧21×498≈
【答案】①；②1；③10；④14；⑤0.09；⑥5a；⑦2.37；⑧10000。
【分析】根据分数、小数、整数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
①＝
②1＝1
③8×1.25＝10
④（）×12＝14
⑤0.32＝0.09
⑥4.8a+0.2a＝5a
⑦2.07+0.3＝2.37
⑧21×498≈10000
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
27．（12分）下面各题怎样简便怎样算。
①1.25×0.96×80
②55×+3÷7
③
④ （提示：
【答案】①96；②24；③1；④。
【分析】①按照乘法交换律计算；
②先算除法，再按照乘法分配律计算；
③先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法；
④把分数写成两数相减的形式，然后再抵消计算即可。
【解答】解：①1.25×0.96×80
＝1.25×80×0.96
＝100×0.96
＝96

②55×+3÷7
＝55×+
＝×（55+1）
＝×56
＝24

③
＝×[÷]
＝×
＝1

④
＝﹣+﹣+﹣+﹣
＝﹣
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．（4分）解方程或解比例。
①0.6（x+1.5）＝4.2
②
【答案】①x＝5.5；②x＝4.5。
【分析】①方程两边同时除以0.6，两边再同时减去1.5；
②根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.6。
【解答】解：①0.6（x+1.5）＝4.2
0.6（x+1.5）÷0.6＝4.2÷0.6
x+1.5＝7
x+1.5﹣1.5＝7﹣1.5
x＝5.5

②
0.6x＝2.7
0.6x÷0.6＝2.7÷0.6
x＝4.5
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
五、图形与操作。
29．（6分）在方格中按要求画图。

①画三角形，它的三个顶点的位置分别是A（3，3），B（5，3），C（3，6）。
②三角形ABC绕A点逆时针方向旋转90度后的图形。
③补画一个小正方形，使图2成为轴对称图形。
【答案】（轴对称图形画法不唯一）
【分析】①依据数对表示位置的方法，即第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此画图即可；
②根据图形旋转的方法：A点不动，把三角形ABC的各个顶点绕A点逆时针方向旋转90度后，依次连接即可；
③根据轴对称图形的特征，补画一个小正方形，使图2成为轴对称图形即可。（画法不唯一）
【解答】解：①画三角形，它的三个顶点的位置分别是A（3，3），B（5，3），C（3，6）。如图：
②三角形ABC绕A点逆时针方向旋转90度后的图形。如图：
③补画一个小正方形，使图2成为轴对称图形。如图：
（轴对称图形画法不唯一）
【点评】此题考查了数对表示位置的方法，以及图形的旋转、轴对称图形知识的灵活应用，结合题意分析解答即可。
30．（5分）图：
①图书馆在体育馆的 　东　偏 　南　　30　度方向 　1500　米的位置上。
②新华书店在图书馆的南偏西30度方向1000米位置上，画出新华书店的位置。
③如果用1厘米长的线段表示500米，那么转化为数值比例尺是 　1：50000　。

【答案】①东，南，30，1500；
②
③1：50000。
【分析】方向和距离确定物体的位置，根据上北下南左西右东的图上方向，结合题意分析解答即可。
【解答】解：①500×3＝1500（米）
答：图书馆在体育馆的东偏南30度方向1500米的位置上。
②新华书店在图书馆的南偏西30度方向1000米位置上，画出新华书店的位置。如图：

③500米＝50000厘米
1厘米：50000厘米＝1：50000
答：如果用1厘米长的线段表示500米，那么转化为数值比例尺是1：50000。
故答案为：东，南，30，1500；1：50000。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
六、解决问题。
31．（5分）聪聪买了一本相册，想把家人旅游拍的照片放进去。如果每页放6张，可放16页，若每页只放4张，要放多少页？（用比例知识解）
【答案】24页。
【分析】根据照片的数量是一定的，每页放相片的张数×放照片的页数＝照片的数量（一定），由此判断每页放相片的张数与放照片的页数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可。
【解答】解：设要放x页。
4x＝16×6
4x＝96
x＝24
答：要放24页。
【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
32．（5分）妈妈开车从广水上高速到武汉高速出口时，ETC（电子收费系统，缴费打九八折）显示收费为58.8元，用ETC缴费节省了多少元？
【答案】1.2元。
【分析】把应该缴的钱数看作单位“1”，打九八折也就是现价是原价的98%，那么便宜（1﹣98%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出原价，再减收费的钱数即可。
【解答】解：58.8÷98%﹣58.8
＝60﹣58.8
＝1.2（元）
答：用ETC缴费节省了1.2元。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用。明确：打几几折就是现价是原价的百分之几十几。
33．（5分）根据天平平衡状态，求一杯水的质量。

【答案】千克。
【分析】根据天平平衡状态可知1杯水的质量＝杯水的质量+千克，那么1杯水的质量﹣杯水的质量＝千克，也就是杯水的质量＝千克，那么一杯水的质量＝（千克），据此解答。
【解答】解：1杯水的质量＝杯水的质量+千克
1杯水的质量﹣杯水的质量＝千克
杯水的质量＝千克
1杯水的质量
＝
＝（千克）
答：一杯水的质量千克。
【点评】本题考查的是简单的等量代换问题，看懂天平中等量关系是解答关键。
34．（5分）如图：把一个圆锥形谷堆里的谷子全部放到一个1.5米高的圆柱形粮囤里，正好装满。这个圆柱形粮囤的占地面积约是多少？（保留整数）

【答案】2m。
【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出这堆谷子的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：×3.14×（3÷2）2×1.2
＝×3.14×2.25×1.2
＝2.826（m2）
2.286÷1.5＝1.884≈2（m）
答：这个圆柱形粮囤的占地面积约是2m。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
35．（5分）某市教育部门对部分学校六年级学生的学习态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个等级：A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并把调查结果绘制成图①和图②的统计图。请根据图中信息解决问题。

（1）此次抽样调查中，共调查了 　200　名学生。
（2）将图①补充完整。
（3）根据抽样调查结果，广水市近7000名六年级学生中，有 　6650　名学生学习态度达标（包括A级和B级）
【答案】（1）200。
（2）。
（3）6650。
【分析】（1）根据统计图可知，B级有120人，占调查人数的60%，用120除以60%即可求出共调查了多少名学生。
（2）用调查总人数分别减去B级与C级的人数，求出A级的人数，再把条形统计图补充完整。
（3）用A级人数除以调查总人数，求出A级占调查总人数的百分比，再用7000分别乘A级与B级占的百分比，再相加即可。
【解答】解：（1）120÷60%＝200（名）
答：共调查了200名学生。
（2）200﹣120﹣10＝70（名）
统计图如下：

（3）70÷200＝0.35＝35%
7000×35%+7000×60%
＝2450+4200
＝6650（名）
答：有6650名学生学习态度达标。
故答案为：200；6650。
【点评】考查了统计图表的填补，关键是根据扇形统计图完成条形统计图，并解决简单的实际问题。
七、实践探究。
36．（4分）同学们在探究“杠杆原理”时，通过实验发现：当左边刻度4上放3个砝码，右边刻度及放砝码数如图所示，两边平衡。想一想：在右边其余刻度上放几个砝码才能保证平衡？

（1）请你完成表格。
右边刻度
1
2
3
4
砝码数
　12　
6
　4　
3
乘积
　12　
　12　
　12　
　12　
（2）从表中你发现刻度数和砝码数成什么比例关系？为什么？
【答案】（1）12，4，12，12，12，12。（2）我发现刻度数和砝码数成反比例关系，因为刻度数和砝码数的乘积一定。
【分析】正比例：如果两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系；反比例：如果两个变量乘积为常数时的比例关系，一方发生变化，其另一方随之起相反的变化，就是反比例。
【解答】解：（1）
右边刻度
1
2
3
4
砝码数
12
6
4
3
乘积
12
12
12
12
（2）我发现刻度数和砝码数成反比例关系，因为刻度数和砝码数的乘积一定。
故答案为：（1）12，4，12，12，12，12。（2）我发现刻度数和砝码数成反比例关系，因为刻度数和砝码数的乘积一定。
【点评】此题考查了正比例和反比例的判断，以及反比例在生活中的应用，要求学生掌握。