浙江省绍兴市新昌县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2022学年第二学期期末学业水平监测试卷

七年级数学

考生须知：

1．本试题卷有三个大题，24个小题．全卷满分100分，考试时间90分钟．

2．答案必须写在答题卷相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效．

3．答题前，认真阅读答题卷上的“注意事项”，按规定答题．

4．作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑．

试卷Ⅰ（选择题，共30分）

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）

1．要使分式有意义，则的取值应满足（    ）

A． B． C． D．

2．已知二元一次方程，则用关于的代数式表示正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．医用口罩N95可以过滤的最小微颗柆约为300纳米．已知1纳米米，这个300纳米用科学记数法表示为（    ）

A．米 B．米 C．米 D．米

5．数学课上老师用双手表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（    ）

A．同旁内角、同位角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角

C．内错角、同旁内角、同位角 D．内错角、同位角、同旁内角

6．已知可以用完全平方公式进行因式分解，则的值为（    ）

A．6 B． C．3 D．

7．如图，下列选项中，不能判定的是（    ）

A．  B．

C．  D．

8．为了解校门口某一时段的汽车流量，小明同学随机抽10天在同一时段统计通过该道口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成下边折线统计图．小明发现该时段当汽车数量超过200辆时，就堵车，由此估计一个月（30天）该时段堵车的天数约为上（    ）

A．9 B．10 C．12 D．15

9．某商店3月份购进一批T恤衫，进价合计12万元．因畅销，商店又于4月份购进一批同品牌T恤衫，进价合计18.75万元，数量比3月份多40%，但每件进价涨了5元．求3月份购进多少件T恤衫？设3月份购进T恤衫件，则所列方程为（    ）

A． B．

C． D．

10．如图，小明将长方形纸片①剪去两个部分，得到数字“6”（图②），小明将剪去的部分拼成长方形③，图②中数字“6”按图④分割的6个全等的长方形拼成长方形⑤，经过测量和计算，小明发现长方形③与长方形⑤的周长等，则长方形⑤中长与宽的比值是（    ）

A．4:1 B．1:4 C．3:2 D．2:3

二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

11．因式分解：______．

12．当的值为______时，分式的值是零．

13．如图，已知，，则的度数是______．

14．一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数直方图如图．根据这个直方图，下面说法中正确的是______．（填上正确的序号）

①参加测试的总人数是15人；②数据分组时的组距为25次；③频数最多的组的组中值为87次；④最后一组的频率为0.3；⑤第二组的频数是4．

15．我国古代数学著作《算法统宗》里有一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．问共有多少人？多少间客房？设共有人，间房，可列方程组为______．

16．长方形纸带，沿折痕折叠并压平成如图1，再将其左侧图形沿折叠并压平成如图2．图2中，则图1中的度数是______．

三、解答题（本大题有8小题，第17～18题每题5分，第19～22题每题6分，第23题8分，第24题10分，共52分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17．计算：

（1）

（2）

18．如图，按要求作答．

（1）将向右平移5格，得，画出．

（2）已知，则的度数是多少？

19．甜甜的同桌解方程组的过程如图，请你观察解答过程，判断他的解答是否正确？如果不正确，请给出正确解答．

20．某校七年级拟开展暑期研学活动，对学生的研学游基地选择晴况统计如下：

．航空小镇研学基底；

．狐巴巴星球乐园：

．达利丝绸研学基地；

．天姥山唐诗之路．

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）随机调查了______名同学，并补全条形统计图；

（2）扇形中______，所对应的圆心角为______；

（3）根据抽样调查的结果估计，全县3600名学生，有多少人选择航空小镇研学基地？

21．如图，是上一点，，交于点，点在边上，且．

（1）判断，的位置关系，并说明理由；

（2）若，求的度数．

22．如图，将4个长为，宽为的长方形木条拼成一个正方形相框．

（1）若，，求正方形和正方形的面积；

（2）用两种不同的方法计算大正方形的面积，你发现了什么代数结论？

23．如图，，，分别是，上的点，平分交于点，平分交于点．

（1）当时，求的度数；

（2）当时，求的度数．

24．根据以下素材，探索完成任务

2022学年第二学期学业水平监测试卷

七年级数学参考答案

一、选择题（每题3分，共30分）

BCBAD  BBCBC

二、填空题（每题3分，共18分）

11．   12．   13．56   14．①②⑤   15．   16．66

三、解答题（本大题有8小题，第17～18题每题5分，第19～22题每题6分，第23题8分，第24题10分，共52分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17．（5分）

（1）原式

（2）原式

18．（5分）

（1）如图即为所求．

（2）．

19．（6分）

解：不正确

正确解答如下：整理得，

①＋②，得，解得

把代入①得，解得．

∴原方程组的解为．（用其他方法求解正确得相应分．）

20．（6分）

（1）300   统计图补全

（2）16；108

（3）（人）．

答：约有1080人选择航空小镇研学甚地．

21．解：（1），

理由如下：∵，∴

∵，∴，

∴．

（2）由（1）得，

∴，

∵，∴，

∵，∴，

又∵，

∴．（用其他方法求解正确得相应分．）

22．（6分）

解：（1）正方形的面积为：

正方形的面积为：

（2）方法一：正方形的面积为，

方法二：正方形的面积为，

23．（8分）

解：（1）∵，∴

∵，∴

∵平分，∴．

（2）∵平分，，

∴

∵，

∴，．

∵平分，∴

∴．

（用其他方法求解正确得相应分．）

24．（10分）

解：任务1：

设咸青团的单价为元/个，则米鸭蛋的单价为元个，

根据素材1可列方程；，解得

经检验，是原方程的解，∴（元/个）

答：米鸭蛋的单价为5元/个，咸青团的单价为2.5元/个．

任务2：

设小明妈妈准备买咸青团个，米鸭蛋个，

根提素材2可列方程：，

∴，

∵，都不少于20，且是10的倍数，

∴，，．

答：小明妈妈购买两种青团的方案有三种：咸青团20个，米鸭㿿30个；咸青团30个，米鸭蛋25个；咸青团40个，米鸭蛋20个

任务3：

根据1张兑换券可兑换1个米鸭蛋或2个咸青团，结合任务2可知，对于方案，当米鸭蛋与咸青团个数相等时，可列方程：，解得，即用5张兑换券换10个咸青团，可得咸青团与米鸭蛋个数相等；对于方案，当米鸭蛋与咸青团个数相等时，可列方程：，解得，即用5张兑换券换5个米鸭蛋，可得咸青团与米鸭蛋个数相等．

∴，小明妈妈的兑换方式有两种：用5张兑换券㛟10个咸青团或5个米鸭蛋

（用其他方法求解正确得相应分．）