浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）
展开2022—2023学年第二学期期末考试试卷
七年级数学
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，在以下四种摆放方式中，它们构成的一对角可以看成内错角的是（ ）
A | B | C | D |
2.下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A.对全国中学生身高和体重情况的调查 B.对某厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查
C.调查某水库中现有鱼的数量 D.某班级所有学生的体育成绩
3.已知方程，用关于的代数式表示，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.下列多项式的变形中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.下列各等式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
7.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A. B.
C. D.
8.照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中表示照相机镜头的焦距，表示物体到镜头的距离，表示胶片（像）到镜头的距离，已知，，则（ ）
A. B. C. D.
9.设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如图所示，前面两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处可以放的物体为（ ）
A.●●●● B.●●● C.■■■■■ D.■■■
10.如图，下列选项中：①；②；③；④；⑤；⑥，单个选项条件可以说明的个数是（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
11.计算：________.
12.分解因式： ________.
13.已知长方形的周长是34cm，设长方形的长为，宽为，则可列方程________.
14.计算：________.
15.如图，把长方形沿着射线平移一段距离，则图中标识的线段中，与平行且相等的线段（不包括）有________条.
16.某新能源车销售网点第七月至第十二月的销售数量如图所示，则第四季度比第三季度的销售量增加了________辆.
17.计算：________.
18.化简：________.
19.如图，六块纸板拼成一张大矩形纸板，其中一块是边长为的正方形，两块是边长为的正方形，三块是长为，宽为的矩形（）.观察图形，发现多项式可因式分解为________.
20.现有甲，乙，丙三种糖混合而成的什锦糖50千克，其中各种糖的千克数和单价如下表.
| 甲种糖 | 乙种糖 | 丙种糖 |
千克数 | 20 | 10 | 20 |
单价（元/千克） | 15 | 20 | 25 |
商店以糖的平均价（平均价=混合糖的总价格÷混合糖的总千克数）作为什锦糖的单价，要使什锦糖的单价每千克提高1元，则需再加入丙种糖________千克.
三、解答题（本大题共6小题，第21~25题每题6分，第26题10分，共计40分；解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程.）
21.解方程（或方程组）：
（1）解方程组；
（2）解分式方程：.
22.统计某天7:00~9:00段经过高速公路某测速点的汽车的速度（测得的速度为整数，单位km/h），得到如下频数直方图和扇形统计图.请回答下列问题：
（1）这一天7:00~9:00经过观察点的车辆总数是多少？
（2）若该路段汽车限速为110km/h（≤110km/h），问超速行驶的汽车占总数的百分之几？
23.先化简，再求值：，其中.
24.如图，已知点，为直线上两点，在同侧有三条射线，，，平分，.
（1）若，求的度数.
（2）若，请直接用含的代数式表示的度数.
25.阅读理解以下材料内容：
完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题.
例：若，，求的值.
解：∵，， ∴，.
∴. ∴.
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若，，求的值；应用以上知识进行思维拓展；
（2）如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，若，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积.
26.某工厂需制作如图所示的竖式与横式两种无盖纸盒（单位cm）.
情境 | 内容 | 图形 |
情境1 | 工厂仓库内现存有35cm×35cm的正方形纸板200张，35cm×50cm的长方形纸板400张，用库存纸板制作两种无盖纸盒. |
|
情境2 | 库存纸板已用完，采购部重新采购了如图规格的纸板，甲纸板尺寸为50cm×70cm，乙纸板尺寸为35cm×85cm，丙纸板尺寸为35cm×70cm.采购甲纸板有800张，乙纸板有400张，丙纸板有300张.纸板裁剪后可制作两种无盖纸盒. | |
情境3 | 某次采购订单中，甲种纸板的采购数量为500张，乙种300张，因采购单被墨水污染，导致丙种纸板的具体数字已经模糊不清，只知道百位和十位数字分别为2和4. |
根据以上信息，解决以下问题：
（1）情境1，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存纸板用完？
（2）情境2，问能否通过做适当数量的竖式和横式无盖纸盒，使得纸板的使用率为100%？请通过计算说明理由.
（3）情境3，若本次采购的纸板裁剪做成竖式和横式无盖纸盒，并使得纸板的使用率为100%，请你能帮助工厂确定丙纸板的张数.
202307七年级下册期末数学测试卷改卷标准
一、选择题（每题3分）
1~10.CDBAA CCBCA
二、填空题（每题3分）
11.1 12. 13.（答案不唯一，之类的也可以）
14. 15.3 16.840 17.2 18.
19. 20.12.5
三、解答题
21.（1），
（2），检验
22.（1）250辆 （2）24%
23.化简得，代入得原式
24.（1） （2）
25.（1） （2）4.5
26.（1）40个竖式无盖，80个横式无盖；
（2）200个竖式无盖，400个横式无盖
（3）240或245
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2022-2023学年浙江省绍兴市诸暨市七年级（下）期末数学试卷（含解析）： 这是一份2022-2023学年浙江省绍兴市诸暨市七年级（下）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
