山西省吕梁市交城县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份山西省吕梁市交城县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共15页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


第Ⅰ卷 选择题(共30分)
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
36的平方根是
A.6 B．-6 C． D．18
下列调查方式，你认为最合适的是
了解国庆节到天安门旅游的人数，采用抽样调查方式
乘客上飞机前要进行安检，采用抽样调查方式
C. 了解一批汽车电池的使用寿命，采用全面调查方式
D．了解全国中小学生的用眼卫生情况，采用全面调查方式
3.如图，已知∥，直线分别与，相交于点C，D，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=140°，则∠ADC的度数为
A．110° B. 90° C．40° D．10°



4.在平面直角坐标系中，第四象限内有一个点A，到轴的距离为3，到轴的距离为6，则点A的坐标为
A．（6，3） B.（6，-3） C.（3，6） D．（-3，6）
5.从某校九年级中随机抽取一部分学生，进行1分钟跳绳测试，现将测试成绩绘制成如图所示的频数分布直方图.那么跳绳次数在160～180（包括160，不包括180）次的人数占抽查总人数的百分比是
A．20% B.25% C．28% D．34%
6.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式一定成立的是
A． B. C. D．
7. 若是方程组的解，则的值为
A．-8 B. 0 C. 2 D．8
如图，在四边形ABCD中，∠D+∠DAB=180°,AC⊥BC于点C，EF⊥BC于点F，若∠BEF=40°，则∠ACD的度数为
A．30° B．40° C．50° D．60°
9. 小明同学在完成课后作业解不等式：时，写出了如下的过程：
解：去分母，得 ①
去括号，得 ②
移项，得 ③
合并同类项，得 ④
系数化为1，得 ⑤
以上过程中开始出现错误的步骤是
A．① B. ② C．③ D．④
10. 规定：形如关于、的方程与的两个方程互为共轭二元一次方程，其中；由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组.若关于、的方程组为共轭方程组，则、的值为
A. B. C. D.
第Ⅱ卷 非选择题(共90分)
二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)
11. 一个数的立方根是，那么这个数是 .
12. 某中学参加运动会开幕式表演，为了使表演方队整齐有序，需要在操场上标记若干个关键点，如图是几个关键点的位置，若建立平面直角坐标系，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（-1，1），则点C的坐标为 °
13.在学校读书节活动中，老师把一些图书分给勤奋小组的同学们.如果每人分5本，那么剩余6本；如果每人分7本，那么最后一人虽分到书但不足7本，问这些图书最多有多少本 ？设这些图书有本，则可列不等式组为 .
如图，在△ABC中，点G为BC的中点，将△ABC沿着AG的方向平移得到△DEF,若EF=8,
则BG的长为 .
15.如果关于的不等式组恰好有3个整数解，则的取值范围是 .
三、解答题(本大题共8个小题，共75分)
16.（每小题5分，共10分）
（1）
（2）解不等式组：， 把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解.
17.（8分）已知方程组的解满足方程，求的值.
18.(8分）如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为G，H，∠EGB=70°.
（1）请你添加一个条件，使直线AB∥CD，并说明理由；
（2）如图2，在（1）的条件下，作∠EHD的平分线交AB于点M，作MN⊥MH交EF于点N，求∠GMN的度数.
19.（8分）我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？请解答这个问题.
20.（10分）已知△DEF是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：
（1）根据平移规律，请确定：= ；= ；= ；
（2）在如图所示的平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△DEF；
（3）求出△DEF的面积.
21.（9分）中国学生核心素养是指学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格、关键能力和正确价值观，其中阅读能力是关键能力的重要组成.为了解学生假期阅读书籍的情况，学校进行了问卷调查，并对部分学生的阅读总时间进行了分析统计.为了统计的需要将每位学生的阅读时间（单位：小时）划分成四个等级：甲（），乙（），丙（），丁（），绘制成如下的两幅不完整的统计图.
根据以上的信息，回答下列问题：
（1）本次抽样的样本容量为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中的值为 ；乙的圆心角度数为 ；
（4）若该校有学生3000人，估计假期阅读的总时间少于24小时的学生有多少人，并对这些学生提一条阅读方面的建议.
22.（10分）华鑫公司购进一批原材料，计划用甲、乙两种型号的货车运输.在每辆货车都装满的情况下，已知10辆甲货车和20辆乙货车可装载550件原材料；24辆甲货车和60辆乙货车可装载1500件原材料.
求每辆甲货车和乙货车分别可装载多少件原材料？
（2）经过预算，华鑫公司要运输的这批原材料不超过1245件，计划调派甲、乙两种型号的货车共70辆，且乙货车的数量不超过甲货车数量的3倍，华鑫公司运输完这批原材料共有哪几种调派方案？.
23.（12分）综合与探究
问题情境
如图1，点D是∠ABC的边AB上一点，过点D作直线EF∥BC，BM是∠ABC的平分线，以点D为端点作线段DN，连接MN.
问题初探
（1）在图1中，若DN是∠ADF的平分线，试探究：∠M与∠N的数量关系；
问题再探
（2）如图2，若DN是∠BDE的平分线，则∠M与∠N又有怎样的数量关系，请做出判断，并说明理由；
拓展探究
（3）如图3，若DN是∠ADE的平分线，∠N=15°，请求出∠M的度数.
2022—2023学年第二学期期末质量监测试题
七年级数学答案
一、选择题：（本题10个小题，每题3分，共30分）
1—5 C A D B C 6—10 D C B A A
二、填空题：（本题5个小题，每题3分，共15分）
11. -3 12. （-3，-3） 13.
14. 4 15.
三、简答题：(本大题共8个小题，共75分)
16.（共2个小题，每小题5分，共10分）
解：（1）原式=………………………2分
=………………………3分
①
②
=-36………………………5分
解：（2）
解①得：………………………1分
解②得：………………………2分
………………………3分
∴不等式组的解集为：………………………4分
∴不等式组的整数解有：-2，-1，0，1，2………………………5分
①
②
17.（本题8分）
解：
①得： ③
②得： ④
④-③得：
∴………………………2分
把代入①中得：
………………………4分
∴………………………5分
把代入中
得：………………………7分
∴………………………8分
18.（第一问3分，第二问5分，共8分）
解：（1）答案不唯一，参考答案如下：
添加条件为：∠EHD=70°………………………1分
∵∠EHD=70°,∠EGB=70°
∴∠EHD=∠EGB………………………2分
∴AB∥CD………………………3分
∵∠EHD=70°，MH是∠EHD的平分线
∴∠MHD=∠EHD=35°………………………4分
∵AB∥CD
∴∠GMH=∠MHD=35°………………………6分
∵MN⊥MH
∴∠NMH=90°………………………7分
∴∠GMN=∠NMH-∠GMH=55°………………………8分
19.（本题8分）
解：设清、醑酒各斗………………………1分
根据题意可列方程组：
………………………4分
解得：………………………7分
答：清酒有斗，醑酒有斗………………………8分
20.（第一问3分，第二问4分，第三问3分，共10分）
解：（1）0 2 9………………………3分
（2）如图所示，△ABC与△DEF为所求………………………7分
（3）=………………………10分
21.（第一问2分，第二问2分，第三问2分，第四问3分，共9分）
解：（1）60………………………2分
（2）如图所示：………………………4分
（3）20 108°………………………6分
（4）人
建议略（科学、合理、积极，关于阅读就可得分）………………………9分
22.（第一问5分，第二问5分，共10分）
（1）解：设每辆甲货车和乙货车分别可装载件原材料………………………1分
根据题意可列方程组：
………………………3分
解得：
答：每辆甲货车和乙货车分别可装载25，15件原材料………………………5分
（2）设调派辆甲型货车，（）辆乙型货车………………………6分
………………………7分
解得：………………………8分
∵为货车的辆数
∴为正整数
∴=18，19………………………9分
∴共有两种方案：
方案一：调派18辆甲型货车，52辆乙型货车
方案二：调派19辆甲型货车，51辆乙型货车………………………10分
23. （第一问4分，第二问4分，第三问4分，共12分）
解：(1)∵EF∥BC
∴∠ADF=∠ABC…………………………1分
∵BM是∠ABC的平分线，DN是∠ADF的平分线
∴∠ABM=∠ABC，∠ADN=∠ADF
∴∠ABM=∠ADN…………………………2分
∴DN∥BM…………………………3分
∴∠M+∠N=180°…………………………4分
(2)∠M=∠N…………………………5分
∵EF∥BC
∴∠ABC=∠BDE…………………………6分
∵BM是∠ABC的平分线，DN是∠BDE的平分线
∴∠ABM=∠ABC，∠BDN=∠BDE
∴∠ABM=∠BDN…………………………7分
∴BM∥DN
∴∠M=∠N …………………………8分
（3）延长ND,BM交于点G
∵DN是∠ADE的平分线
∴∠ADN=∠ADE
∵∠ADN=∠BDG,∠ADE=∠BDF
∴∠BDG=∠BDF…………………………9分
∵BM是∠ABC的平分线
∴∠ABM=∠ABC
∴∠BDG+∠ABM=∠BDF+∠ABC
=(∠BDF+∠ABC)…………………………10分
∵EF∥BC
∴∠BDF+∠ABC=180°
∴∠BDG+∠ABM=90°
∴∠G=90°…………………………11分
∵∠N=15°
∴∠BMN=105°…………………………12分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
△ABC
A（，0）
B（3,0）
C（5,5）
△DEF
D（4,2）
E（7，）
F（，7）