山西省吕梁市交城县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题（word版 含答案）

这是一份山西省吕梁市交城县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题（word版 含答案），共10页。试卷主要包含了下列实数中，无理数是，当min=时，则的值为，在草稿纸上计算等内容，欢迎下载使用。

选择题:（本大题共10个小题，每题3分，共30分）
1.下列实数中，无理数是
A. B． C． D．
2. 一个无风的日子，一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，如图，M是学校的位置，当汽车行驶到下列哪一位置时，学校受汽车噪音的影响最大？
A．D点 B. E点 C. F点 D．N点



3．下列计算正确的是
A． B．C． D．
4．如图，已知∠1=100°，∠2=80°，∠4=115°，则∠3的度数为
A．65° B．70° C．97° D．115°
5．下列说法错误的是
A．1的平方根是 B. -1的立方根是-1
C. -3是的平方根 D．是2的平方根
6．已知A，B的坐标分别为（，1），（3，2），若将线段AB平移至,，则的值为
A．2 B．1 C．-1 D．0
7.如图，AB∥CD，一副三角尺按如图所示的位置放置，若∠AEG=18°，则∠HFD为
A. 23°B. 33°C. 36°D. 38°
8.若点P在第二象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则点Q的坐标是
A. （1，-4）B. （-1，-4）C. （-1，4）D. （1，4）
9.如图，将三角形ABC沿BC方向向右平移3个单位得到三角形DEF，若四边形ABFD的周长为24，则三角形ABC的周长为
A.18 B. 17 C. 16 D. 19
10.已知min表示取中最小的那个数，例如：当，min
=min=3.当min=时，则的值为
A. B. C. D. 1
二、填空题：(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11.比较大小： 1（填“>”“<”或“=”）
12.已知，则的值为_________．
13.有下列五个说法：①同位角相等；②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；③三条直线两两相交，总有三个交点；④若∥，∥，则∥；⑤若⊥，⊥，则⊥.其中正确的个数为 ．
14.如图，点B在点A北偏东50°方向上，点C在点B北偏西40°方向上，BC=10m,则点C到直线AB的距离为 m.
15.在草稿纸上计算：①；②；③；④.观察计算结果，并用你发现的规律直接写出=_________．
三、解答题：(本大题共8题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或推演过程．)
16.(每小题5分，共10分)
（1） 计算：

（2）解方程：
（6分）已知的平方根是，的立方根是-2，求的算术平方根.
18.（8分）已知，点P（）.
（1）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？
（2）若点P和点Q都在过点A（2，3）且与轴平行的直线上，PQ=3，求点Q的坐标.
19.（7分）如图所示，已知CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，EF交BC于点G，AE交BC于点C，∠E=∠CGE，试证明CD平分∠ACB.
下面给出了部分证明过程或理由，请你补充完整.
证明：因为CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F（ ）,
所以∠ADC=∠AFE=90° ，
所以CD∥ （ ），
所以∠ACD= (两直线平行，同位角相等)，
∠BCD= （ ）.
因为∠E=∠CGE，
所以∠ACD=∠BCD（ ），
所以CD平分∠ACB.
（10分）在如图所示的平面直角坐标系中，将三角形ABC平移后得到三角形A′B′C′,它们的各顶点坐标如下表所示：
观察表中各对应点坐标的变化，并填空：
三角形ABC向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度可以得到三角形A′B′C′；
在平面直角坐标系中画出三角形ABC及平移后的三角形A′B′C′；
求出三角形A′B′C′的面积.
21.（10分）如图，直线AB和直线CD相交于点O，OM⊥AB，垂足为O．
（1）∠AOC的邻补角为 （写出一个即可）；
（2）若∠1=∠2，求∠NOC的度数；
（3）若∠1=∠BOC，求∠MOD的度数．
22.（12分）数学课上老师提了这样一个问题让大家思考：你能写出的小数部分吗？经过合作交流，小明用来表示的小数部分.他展示的正确理由如下：“大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是因为的整数部分是1，用减去其整数部分，差就是小数部分.”按照小明的思路，因为，即，所以的整数部分为2，小数部分就为.
请回答下列问题：
（1）的整数部分为 ；小数部分为 .
小丽同学说，如果的整数部分为，的小数部分为,则，你认为正确吗？为什么？
如果的整数部分为，的小数部分为，求的值.
23.（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）,C（b，2），且满足，过点C作CB⊥轴于点B，连接AC．
（1）求三角形ABC的面积；
（2）若过点B作BD∥AC交轴于点D，且AE，DE分别平分∠CAB,∠ODB,如图2，求∠AED度数；
（3）在轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
七年级数学下册期中测试题
答 案
一、选择题：（每题3分，共30分）
1—5 C B C D C 6—10 B B C A C
二、填空题：（每题3分，共15分）
11. < 12.0 13. 2 14. 10 15. 21
三、简答题：
16.（每题5分，共10分）
解：（1）原式=-3+3--2+-1
=-3
（2）



17.（6分）解： ∵的平方根是，
∴2a+1=9
解之，得a＝4 ……………2分
∵3a+2b-4的立方根是-2
∴3a+2b-4＝-8
解之，得b=-8……………4分
当a=4，b=-8时
∴4a-5b+8=64……………5分
∴4a-5b+8的算术平方根为8……………6分
18.解：（第1问4分，第二问4分，共8分）
（1）由题可知：2m-6+6=m+2
∴m=2 ……………2分
∴P(-2，4)
∴点P在第二象限 ……………4分
（2）∵点P和Q都在过点A（2，3）且与轴平行的直线上
∴点P的纵坐标为3，
∴m+2=3,
∴m=1,……………6分
∴P(-4,3)，
又∵PQ=3
∴Q(-1，3)或（-7，3）．……………8分
19.（每空1分，共7分）
已知 EF 同位角相等，两直线平行 ∠E ∠CGE
两直线平行,内错角相等 等量代换
20.（第一问4分，第二问4分，第三问2分，共10分）
（1）右 4 上 2
（2）如图△ABC与△A′B′C'即为所求；
（3）平移后△A′B′C′的顶点坐标为
A′（4，2），B′（7，2），C′（9，7）
21.（第1问2分，第2问4分，第3问4分，共10分）
解：（1）∠AOD（或∠COB）……………2分
(2)∵OM⊥AB，
∴∠AOM=90°，
∴∠AOC+∠1=90°……………4分
∵∠1=∠2，
∴∠AOC+∠2=90°， ……………5分
∴∠NOC=90° .……………6分
(3)设∠1=x，
∵∠1=∠BOC
∴∠BOC=4x， ……………7分
∵OM⊥AB
∴∠BOM=90°，
∵∠BOM=∠BOC-∠1，
∴4x-x=90°， ……………8分
x=30°，
∴∠1=30°,……………9分
∴∠MOD=180°-∠1=150°． ……………10分
22.（第1问4分，第2问4分，第3问4分，共12分）
解：（1）9 ……………4分
（2）正确 ……………5分
∵的整数部分为，的小数部分为，
∴ ……………6分
∴……………8分
(3)∵的整数部分为，的小数部分为，
∴ ……………10分
∴.……………12分
24.（第1问4分，第2问5分，第3问3分，共12分）
解：（1）∵
∴a+2=0，b-2=0
∴a=-2,b=2……………2分
∵CB⊥x轴于点B
∴A（-2，0），B（2，0），C（2，2）
∴AB=4,BC=2
∴△ABC的面积=……………4分
过点E作EF∥AC……………5分
∵BD∥AC
∴∠CAB=∠OBD,……………6分
∵∠BOD=90°
∴∠OBD+∠ODB=90°
∴∠CAB+∠ODB=90°，……………7分
∵AE，DE分别平分∠CAB和∠ODB，
∴∠CAE=∠CAB，∠BDE=∠ODB，……………8分
∵EF∥AC
∴∠CAE=∠AEF,∠BDE=∠DEF
∴∠AED=∠AEF+∠DEF=（∠CAB+∠ODB）=×90°=45°；……………9分
（3）存在，……………10分
点P（0，3）或（0，-1）．……………12分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
三角形ABC
A（a,0）
B(3,0)
C(5,5)
三角形A′B′C′
A′(4,2)
B′(7,b)
C′(c,d)