章末检测

(时间：45分钟　满分：100分)

一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分。其中1～5题为单项选择题，6～10题为多项选择题)

1.某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)

A.从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功

B.从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功

C.从A到B重力做功mg(H＋h)

D.从A到B重力做功mgH

解析　重力对物体所做的功只与初、末位置的高度差有关，大小为WG＝mgH，故选项D正确。

答案　D

2.关于功和物体动能变化的关系，下列说法不正确的是(　　)

A.有力对物体做功，物体的动能就会变化

B.合力不做功，物体的动能就不变

C.合力做正功，物体的动能就增加

D.所有外力做功代数和为负值，物体的动能就减少

解析　由动能定理可知，只有合力对物体做功，动能才变化。合力做正功，物体的动能就增加；合力不做功，物体的动能就不变；合力做负功，物体的动能就减少，选项A错误，B、C、D正确。

答案　A

3.一个人用力踢一个质量为1 kg的皮球，使球由静止开始以10 m/s的速度飞出，假定人踢球瞬间对球的平均作用力为200 N，球在水平方向运动了20 m停下，那么人踢球做的功是(　　)

A.500 J   B.50 J 

C.4 000 J   D.无法确定

解析　踢球做的功不能用功的公式求，因为踢力作用下球的位移不清楚，而在球滚动的20 m的位移上，踢力不存在。用功能关系(或动能定理)求，根据动能定理，人踢球做的功等于球获得的动能，即W＝ΔEk＝mv2－0＝×1×102 J＝50 J，选项B正确。

答案　B

4.一个小孩站在船头，按图示两种情况从静止开始用同样大小的力拉绳，经过相同的时间t(船未碰撞)，小孩所做的功W1、W2及在时间t内小孩拉绳的功率P1、P2的关系为(　　)

A.W1＞W2，P1＝P2   B.W1＜W2，P1＜P2

C.W1＝W2，P1＝P2   D.W1＜W2，P1＝P2

解析　两种情况用同样大小的力拉绳，则甲、乙图中小孩所在船产生的加速度相同，甲图中的船与乙图中左边的船移动的位移相同，但乙图中右边的船也要移动。乙图中人对右边的船多做一部分功，故乙图中拉力做功多，由于时间相同，故乙图中拉力的功率大，故选项B正确。

答案　B

5.质量为m的汽车行驶在平直公路上，在运动中所受阻力不变，当汽车的加速度为a，速度为v时，发动机功率为P1；当功率为P2时，汽车行驶的最大速度为(　　)

A.   B.

C.   D.

解析　由题意知F－f＝ma，P1＝Fv，由以上两式得f＝。当功率为P2时，汽车行驶的最大速度vm＝＝，B正确。

答案　B

6.如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面沿水平方向向右做匀速运动，运动中物体m与斜面体相对静止。则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是(　　)

A.支持力一定做正功   B.摩擦力一定做正功

C.摩擦力可能不做功   D.重力不做功

解析　物体随斜面匀速运动时，如图所示，物体受重力、支持力和静摩擦力作用。根据平衡条件，可得FN＝mgcos θ，Ff＝mgsin θ，方向分别垂直斜面向上和沿斜面向上。

重力方向与位移方向垂直，不做功；

摩擦力方向与位移方向的夹角为锐角，做正功；

支持力方向与位移方向的夹角为钝角，做负功。选项B、D正确，A、C错误。

答案　BD

7.如图所示，小滑块从一个固定的光滑斜槽轨道顶端由静止开始下滑，用v、t和h分别表示小球沿轨道下滑的速率、时间和距轨道顶端的高度。如图所示的v－t图像和v2－h图像中可能正确的是(　　)

解析　小滑块下滑过程中，小滑块的重力沿斜槽轨道切向的分力逐渐变小，故小滑块的加速度逐渐变小，故选项A错误，B正确；由机械能守恒得mgh＝mv2，故v2＝2gh，所以v2与h成正比，选项C错误，D正确。

答案　BD

8.如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止开始运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)

A.小车克服重力所做的功是mgh

B.合力对小车做的功是mv2

C.推力对小车做的功是mv2＋mgh

D.阻力对小车做的功是mv2＋mgh－Fx

解析　重力做功WG＝－mgh，A正确；推力做功WF＝Fx＝mv2＋mgh－Wf，C错误；根据动能定理WF＋Wf＋WG＝mv2，即合力做功mv2，B正确；由上式得阻力做功Wf＝mv2－WF－WG＝mv2＋mgh－Fx，D正确。

答案　ABD

9.质量为4 kg的物体被人由静止开始向上提升0.25 m后速度达到1 m/s，不计空气阻力，g取10 m/s2，则下列判断正确的是(　　)

A.人对物体做的功是12 J

B.合外力对物体做功2 J

C.物体克服重力做功10 J

D.人对物体做的功等于物体增加的动能

解析　人提升物体的过程中，人对物体做了功，W人＝mgh＋mv2＝12 J，A正确，D错误；合外力对物体做的功(包括重力)等于物体动能的变化，W合＝mv2＝2 J，B正确；物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量，WG＝mgh＝10 J，C正确。

答案　ABC

10.如图所示，一木块右端连接轻质弹簧，静止在倾角为θ的固定斜面上。现用力F沿斜面向上缓慢拉弹簧的上端P，直至木块沿斜面匀速上滑(滑动摩擦力等于最大静摩擦力)，此时F＝F0。从力F作用开始，至木块滑动距离L的过程中，下列说法正确的是(　　)

A.木块所受摩擦力先变大后变小

B.力F做功为F0L

C.当木块匀速上滑时，弹簧的弹性势能不再增加

D.弹簧和木块组成的系统的机械能一直增加

解析　在木块静止过程中受力平衡，开始时摩擦力等于重力的分力，随着拉力的增大，摩擦力将减小；当拉力大于重力的分力时，摩擦力向下，并随着拉力的增大而增大；当木块运动后摩擦力为滑动摩擦力，大小不变，选项A错误；因拉力为变力，故不能根据W＝FL求解拉力的功，选项B错误；弹簧的弹性势能与形变量有关，当木块做匀速运动时，拉力不变，形变量不变，弹性势能不再增加，选项C正确；因拉力一直做正功，故弹簧和木块组成的系统的机械能一直增加，选项D正确。

答案　CD

二、非选择题(共4小题，共50分)

11.(10分)如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。

(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是________。

A.重物选用质量和密度较大的金属锤

B.两限位孔在同一竖直面内上下对正

C.精确测量出重物的质量

D.用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物

(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________。

A.OA、AD和EG的长度   B.OC、BC和CD的长度

C.BD、CF和EG的长度   D.AC、BD和EG的长度

解析　(1)重物选用质量和密度较大的金属锤，减小空气阻力，以减小误差，故选项A正确；两限位孔在同一竖直面内上下对正，减小纸带和打点计时器之间的阻力，以减小误差，故选项B正确；验证机械能守恒定律的原理是：mgh＝mv－mv，重物质量可以消掉，无需精确测量出重物的质量，故选项C错误；用手拉稳纸带，而不是托住重物，接通电源后，撒手释放纸带，故选项D错误。

(2)由EG的长度可求出打F点的速度v2，打O点的速度v1＝0，但求不出OF之间的距离h，故选项A错误；由BC和CD的长度可求出打C点的速度v2，打O点的速度v1＝0，由OC之间的距离h，可以来验证机械能守恒定律，故选项B正确；由BD和EG的长度可分别求出打C点的速度v1和打F点的速度v2，由CF之间的距离h，可以来验证机械能守恒定律，故选项C正确；AC、BD和EG的长度可分别求出打B、C、F三点的速度，但BC、CF、BF之间的距离都无法求出，无法验证机械能守恒定律，故选项D错误。

答案　(1)AB　(2)BC

12.(12分)如图所示，粗糙的水平面与竖直平面内的光滑弯曲轨道BC在B点吻接(即水平面是弯曲轨道的切面)，一小物块从水平面上的D点以初速度v0＝8 m/s出发向B点滑行，DB长为12 m，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 m/s2，则：

(1)小物块滑到B点时的速度为多少？

(2)小物块沿弯曲轨道上滑的最大高度为多少？

解析　(1)在水平面上运动，只有滑动摩擦力Ff对物块做功。从D到B运动的过程运用动能定理，设物块在B点时的速度为v，则

－Ff·DB＝mv2－mv，

又Ff＝μmg，

联立以上两式解得v＝4 m/s。

(2)设物块能够上滑的最大高度为h，物块沿弯曲轨道上滑的过程中，只有重力对物块做功，运用机械能守恒定律得mgh＝mv2，解得h＝0.8 m。

答案　(1)4 m/s　(2)0.8 m

13.(12分)如图所示是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面。一根不可伸长的细线两端分别系着物体A、B，且mA＝2mB，重力加速度为g。由图示位置从静止开始释放物体A，当物体B到达圆柱顶点时，求绳的张力对物体B所做的功。

解析　由于圆柱面是光滑的，故系统的机械能守恒。系统重力势能的减少量ΔEp减＝mAg－mBgR，

系统动能的增加量

ΔEk增＝(mA＋mB)v2，

由ΔEp减＝ΔEk增，得

mAg－mBgR＝(mA＋mB)v2，

又mA＝2mB，

联立以上两式得

v2＝(π－1)gR，

对物体B应用动能定理得，绳的张力对物体B做的功

W＝mBv2＋mBgR＝mBgR。

答案　mBgR

14.(16分)在赛车场上，安全起见，车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏，当车碰撞围栏时起缓冲器作用，如图甲所示。在一次模拟实验中用弹簧来代替废旧轮胎，实验情景如图乙所示，水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上，处于自然状态，开始时赛车在A处且处于静止状态，距弹簧自由端的距离为L1＝1 m。当赛车启动时，产生水平向左的恒为F＝24 N的牵引力使赛车向左匀加速前进，当赛车接触弹簧的瞬间立即关闭发动机，赛车继续压缩弹簧，最后被弹回到B处停下。已知赛车的质量为m＝2 kg，A、B之间的距离为L2＝3 m，赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小为v＝4 m/s，方向水平向右。g取10 m/s2。

(1)赛车和地面间的动摩擦因数；

(2)弹簧被压缩的最大距离是多少？试从加速度和速度变化的角度分析赛车关闭发动机后的运动性质；

(3)试分析赛车速度过大时，存在什么安全隐患。

解析　(1)从赛车离开弹簧到B点静止，由动能定理得

－μmg(L1＋L2)＝0－mv2

解得μ＝0.2。

(2)设弹簧被压缩的最大距离为L，从赛车加速到离开弹簧，由动能定理得

FL1－μmg(L1＋2L)＝mv2－0

解得L＝0.5 m。

赛车接触弹簧后立即关闭发动机，牵引力消失，水平方向摩擦力不变，弹簧弹力增大，由牛顿第二定律知赛车做加速度增大的减速运动，当弹簧被压缩至最短时，赛车速度减为零，然后赛车在弹簧弹力作用下被反向弹回，赛车被反向弹回时摩擦力大小不变，方向向左，弹簧弹力逐渐减小，赛车脱离弹簧时弹力为0，赛车先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动。赛车脱离弹簧后，做匀减速直线运动至速度减为0。

(3)若赛车速度过大，撞击时超过弹簧的弹性限度，就会冲出围栏，发生安全事故。

答案　(1)0.2　(2)0.5 m　赛车的运动性质见解析　(3)见解析