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【暑假提升】北师大版数学二年级（二升三）暑假预习：第8单元《认识小数》讲义（知识点+例题+练习）（含解析）
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这是一份【暑假提升】北师大版数学二年级（二升三）暑假预习：第8单元《认识小数》讲义（知识点+例题+练习）（含解析），共13页。试卷主要包含了小数由整数部分，把以元为单位的小数改写成以元，把带有元，比较小数大小的方法等内容，欢迎下载使用。
北师大版三年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义
第8单元 认识小数
1、像3.15,0.50，1.06,6.66，...这样的数，都是小数。“.”叫作小数点。
2、小数由整数部分、小数点、和小数部分组成。
3、一个小数的小数部分有几位数，它就是几位小数。
4、读小数时，整数部分按整数的读法读，中间的小数点读作点，小数部分依次读出每一数位上的数。
5、写小数时，要先写整数部分，按照整数的写法来写，然后在个位的右下角点上小数点，最后写小数部分，依次写出各个数位上的数。
6、把以元为单位的小数改写成以元、角、分的数的方法：小数的整数部分是几，就改写成几元；小数点后的第一位是几，就改写成几角；小数点后的第二位是几，就改写成几分。若那一位上是0，那一位就省略不写。
7、把带有元、角、分的数改写成一元为单位的小数时，元与小数的整数部分相对应，角与小数点后的第一位数相对应，分与小数点后的第二位数相对应。
8、比较小数大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的这个小数就大；如果整数部分相同，就比较小数点后的第一位，小数点后的第一位上的数大的这个小数就大；如果相同就比较小数点后的第二位，以此类推。
9、比较三个或三个以上小数的大小和比较两个小数大小的方法相同，先比较整数部分，整数部分相同，再依次比较小数部分。
10、小数加法的计算方法：小数相加，先把小数点对齐（也就是把相同数位对齐），再按照整数加法的计算方法计算，哪一位上的数相加满十就向前一位进1，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。
11、小数减法的计算方法：小数相减，先把小数点对齐（也就是把相同数位对齐），再按照整数减法的计算方法计算，哪一位上的数不够减，就从前一位退1,最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。
12、在计算小数加法时，与整数加法一样，哪一位上的数相加满十就向前一位进1，千万不要忘记满十进一，也不要忘记下一位进上来的一。
13、把带有米、分米、厘米的数改写成以“米”为单位的小数时，米与小数的整数部分相对应，分米与小数点后的第一位数相对应，以此类推。
14、如果米、分米、厘米中某一个单位上一个数也没有，在改写成以“米”为单位的小数时，就在那个单位所对应的数位上写0。
【例1】在下面的〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。
25.78〇25.708
0.8m〇800cm
7元5角〇7元9分
【分析】可以根据小数大小的比较方法直接比较大小；单位不统一时，先化成相同单位，再比较大小。
【解答】解：25.78＞25.708；
0.8m＝80cm，80＜800，所以0.8m＜800cm；
7元5角＝7.5元，7元9分＝7.05元，7.5＞7.05，所以7元5角＞7元9分。
故答案为：＞、＜、＞。
【点评】小数大小的比较方法：
1、先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；
2、当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；
3、整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大；
4、依次类推进行比较。
【例2】如图大正方形表示单位1，把图中阴影部分分别用分数和小数表示出来。
【分析】把正方形看作单位“1”，把它平均分成了100份，阴影部分是其中的64份就是，加上2个100份就是，分母是100的分数可以写成两位小数，就是2.64，由此解答即可。
【解答】解：图中阴影部分用分数表示为：；
用小数表示为：2.64。
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数，把单位“1”平均分成10份、100份、1000……表示这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之……用小数表示为零点几、零点零几、零点零零几……
【例3】在如图中标出0.08，0.13，0.26，并写出ABC表示的小数。
【分析】通过数轴观察，是把0﹣0.1、0.1﹣0.2，0.2﹣0.3之间的线段平均分成了10份，一份代表0.01，0.08就在从0开始数的第8个格上，0.13在0.1后面第三格，0.26在0.2后面第6个格；A点表示0.01，B点表示0.18，C点表示0.24。
【解答】解：
【点评】本题考查了利用数轴理解小数的意义。
【例4】在每题的两个□里填上相邻的两个整数。
□＜2.5＜□
□＜10.08＜□
□＞6.94＞□
【分析】2.5介于两个相邻的整数2和3之间，即2＜2.5＜3；
10.08介于两个相邻整数10和11之间，即10＜10.08＜11；
6.94介于两个相邻的整数6和7之间，即7＞6.94＞6。
【解答】解：2＜2.5＜3；
10＜10.08＜11；
7＞6.94＞6。
2＜2.5＜3
10＜10.08＜11
7＞6.94＞6
【点评】本题考查对小数的大小的理解，知道每个小数都在两个相邻的整数之间。
【例5】口算
1.7+2.3＝
4.9+1＝
0.6+1.5＝
4.8+5.2＝
4.7﹣3.7＝
0.45﹣0.4＝
2﹣1.9＝
1﹣0.4＝
【分析】根据小数加减法的计算法则计算即可求解．
【解答】解：
1.7+2.3＝4
4.9+1＝5.9
0.6+1.5＝2.1
4.8+5.2＝10
4.7﹣3.7＝1
0.45﹣0.4＝0.05
2﹣1.9＝0.1
1﹣0.4＝0.6
【点评】考查了小数加减法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
一．选择题（共8小题）
1．在小数85.8中，小数点左边的“8”是右边的“8”的（ ）倍。
A．10 B．100 C．1000
2．下面是三位同学进行的100米赛跑成绩，谁的成绩最好？（ ）
A．10.1秒 B．9.95秒 C．9.92秒
3．四位小朋友分别购买了一支相同的铅笔，一星期后，小红用去了3cm，小丽用去了25mm，小刚用去了0.31dm，小山用去了0.032m，他们四人中（ ）的铅笔剩下的最长。
A．小丽 B．小红 C．小刚 D．小山
4．大于0.2而小于0.5的小数有（ ）
A．1个 B．2个 C．无数个
5．7.802中，百分位上的数是（ ）。
A．78 B．5 C．0 D．2
6．下面竖式书写正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．小数加、减法要把（ ）对齐才能相加、减。
A．左边第一位 B．相同数位 C．右边第一位
8．3.□6＞3.2，□中符合条件的数字有（ ）
A．7个 B．8个 C．9个 D．无数个
二．填空题（共10小题）
9．芳芳在计算7.3加上一个两位小数时，错把加号看成了减号，结果得到5.84，正确的得数应是 。
10．奇思在计算13.5+A时，把A的小数点向右移动了一位，得出的结果是19.3，正确的结果是 ．
11．比8.05少0.5的数是 ， 比1.02少0.2．
12．0.28里有 个0.01。
13．填上“＞”、“＜”或“＝”
0.70 0. 0
14．在6.66，6.060，6.60，6.06，6.006这5个数中，最小的数是 ，相等的数是 和 。
15．用3、1、9三个数字和小数点组成的两位小数中，最大的数和最小的数相差 。
16．10.1、1.01、1.1、110按从大到小的顺序排列是 ＞ ＞ ＞ 。
17．8个0.1是 ，3个 是0.03。0.09里面有 个0.001
18．如果每个□里只填一位数，想想看，都能填哪些数？
4.□＜4.44可填 ，75.1□＜75.17可填 。
三．判断题（共5小题）
19．比1小的最大三位小数是0.0009． （判断对错）
20．甲数是6.7，比乙数多1.62，乙数是8.32． ．
21．0.020的计数单位是0.001，它有2个这样的计数单位。 （判断对错）
22．任何一个自然数都比小数大。 （判断对错）
23．笔算小数加、减时，一定要把末位对齐． ．（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．直接写出得数。
0.7+0.9＝
4.1﹣4＝
4.6﹣3.4＝
1.1+3＝
2.21﹣1.1＝
6.82+4.18＝
4﹣0.3＝
14.68+7.2＝
25．列竖式计算，带★的要验算。
3.5+5.75＝
4.26﹣2.47＝
17.45+6.88＝
★20﹣16.84＝
五．应用题（共6小题）
26．小明和小红做了同一件手工，小明用了1.56小时，小红用了1.35小时，两人谁做的慢？
27．
（1）一本《童话大王》比一本《成语故事》贵多少元？
（2）《童话大王》和《成语故事》各买1本，一共要用多少钱？
（3）买4本《成语故事》要用多少元？
28．小可爱的身高是13.5分米，小淘气比小可爱高0.5分米，小淘气的身高是多少分米？合多少米？
29．小明身高1.4米，小东身高1.3米，他们两个谁高一些？
30．晶晶在读一个小数的时候，不小心把小数点丢掉了，结果读成了八十万零九十五，原来的小数要读两个零，你知道原来的小数是多少吗？
31．甲数是5.64，乙数比甲数大10.36，甲、乙两数的和是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】在小数85.8中，左边的8在十位上，表示8个十，右边的8在十分位上，表示8个0.1，看看80里面有几个0.1即可，用除法计算。
【解答】解：80÷0.1＝100
故选：B。
【点评】本题考查了小数的计数单位之间的进率。
2．【分析】由题意可知：谁用的时间最少，谁的成绩最好。
【解答】解：10.1＜9.95＜9.92
答：用时9.92秒的同学成绩最好。
故选：C。
【点评】小数大小的比较方法：
1、先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；
2、当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；
3、整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大；
4、依次类推进行比较。
3．【分析】因铅笔同样长，用的越少，剩下的就越长，根据小数大小比较的方法，确定谁用的最少，谁就剩下的最长；据此解答即可。
【解答】解：3cm＝0.3dm 25mm＝0.25dm 0.032m＝0.32dm
因0.32＞0.31＞0.3＞0.25，所以小丽剩下的最长。
故选：A。
【点评】本题考查了小数大小的比较，注意用的越少，剩下的就越多。
4．【分析】要求出大于0.2而小于0.5的小数有几个，本题由于没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数……所以有无数个小数；由此判断即可。
【解答】解：大于0.2，小于0.5的一位小数有0.3，0.4，两位小数0.21，0.22，0.23……
而题干中没有说是几位小数，所有无数个，
故选：C。
【点评】此题考查学生对在两个小数之间有多少个小数的判定方法，应分成一位小数、两位小数、三位小数……即可确定。
5．【分析】根据数位顺序，百分位在小数点后第二位，再确定百分位上的数。
【解答】解：7.802中，百分位上的数是0。
故选：C。
【点评】此题主要考查数位顺序，先确定百分位是哪个，再看对应的数是几。
6．【分析】小数减法的步骤：把被减数和减数的小数点上下对齐；依此即可求解。
【解答】解：竖式书写正确的是。
故选：C。
【点评】考查了小数减法的笔算，根据相应的计算方法进行计算。
7．【分析】计算小数加、减法时，要把相同数位对齐，也就是把小数点对齐，反过来说，小数点对齐了，相同数位也就对齐了。
【解答】解：计算小数加、减法要把要把相同数位对齐，小数点对齐才能相加、减。
故选：B。
【点评】此题考查小数的加减法，重点是小数点对齐。
8．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大，如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依次比较下去，直到比较出大小为止。
【解答】解：3.□6＞3.2，□中符合条件的数字有2、3、4、5、6、7、8、9，共8个。
故选：B。
【点评】此题主要考查比较小数大小的方法，依照比较方法即可解答。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】根据被除数﹣差＝减数，用7.3﹣5.84求出另一个加数，再根据加数+加数＝和，求出正确的得数。
【解答】解：7.3﹣5.84＝1.46
7.3+1.46＝8.76
答：正确的得数是8.76。
故答案为：8.76。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数加减法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
10．【分析】根据题意，用得出的结果19.3减去13.5，求出A的小数点向右移动一位的小数，再向左移动一位，得出A，然后再加上13.5即可．
【解答】解：19.3﹣13.5＝5.8
5.8向左移动一位是0.58；
13.5+0.58＝14.08．
答：正确的结果是14.08．
故答案为：14.08．
【点评】本题关键是求出A的小数点向右移动一位的小数，然后再进一步解答．
11．【分析】求比8.05少0.5的数是多少，用8.05﹣0.5计算即可；求谁比1.02少0.2，用1.02﹣0.2计算即可。
【解答】解：8.05﹣0.5＝7.55
1.02﹣0.2＝0.82
答：比8.05少0.5的数是7.55，0.82比1.02少0.2。
故答案为：7.55，0.82。
【点评】本题重点考查了学生根据小数加减法的意义来解答问题的能力。
12．【分析】求0.28里面有多少个0.01，用除法计算。
【解答】解：0.28÷0.01＝28
0.28里有28个0.01。
故答案为：28。
【点评】此题考查小数中的数字所表示的意义：有几个计数单位。
13．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，由此比较即可。
【解答】解：0.70＝0.70222……
0. 0＝0.702702……
0.70222……＜0.702702……
即：0.70＜0. 0
故答案为：＜。
【点评】本题考查了小数比较大小的方法，要熟记并灵活运用。
14．【分析】小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……。
【解答】解：6.006＜6.060＝6.06＜6.60＜6.66
在6.66，6.060，6.60，6.06，6.006这5个数中，最小的数是.006，相等的数是6.060和6.06。
故答案为：6.006，6.060、6.06。
【点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键。
15．【分析】根据题意，用3、1、9三个数字和小数点组成的最大的两位小数是9.31，最小的两位小数是1.39，根据减法的意义，用减法求出它们的差即可。
【解答】解：用3、1、9三个数字和小数点组成的最大的两位小数是9.31，最小的两位小数是1.39。
9.31﹣1.39＝7.92
答：最大的数和最小的数相差7.92。
故答案为：7.92。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数减法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
16．【分析】小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此解答。
【解答】解：10.1、1.01、1.1、110按从大到小的顺序排列是110＞10.1＞1.1＞1.01。
故答案为：110；10.1；1.1；1.01。
【点评】本题主要考查了对小数大小比较方法的掌握情况。
17．【分析】首先弄清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。
【解答】解：8个0.1是0.8；
3个0.01是0.03；
0.09里面有90个0.001。
故答案为：0.8，0.01，90。
【点评】本题主要考查小数的数位顺序，哪个数位上是几就表示有几个该数位的计数单位。
18．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大。如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。
【解答】解：4.44的十分位是4，所以4.□＜4.44可填0，1，2，3，4；
75.17的百分位是7，所以75.1□＜75.17可填0，1，2，3，4，5，6。
故答案为：0，1，2，3，4；0，1，2，3，4，5，6。
【点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】小于1的最大的三位小数是多少，整数部分是0，小数部分，每一数位都是最大的数字9，即0.999，据此解答即可．
【解答】解：小于1的最大的三位小数是0.999；
所以，原题说法不对．
故答案为：×．
【点评】此题考查了小数的认识．
20．【分析】根据题干：甲数是6.7，比乙数多1.62，可得出算式：乙数+1.62＝6.7，由此可解出乙数．
【解答】解：设乙数为x，
x+1.62＝6.7
x＝6.7﹣1.62
x＝5.08，
所以乙数是5.08，不是8.32．
故此题错误．
【点评】此题考查的是一个数比另一个数多几的知识点，本题重点是理清题干中的数量关系．
21．【分析】根据小数的意义可知：0.020的计数单位是0.001，有20个这样的计数单位，据此分析判断。
【解答】解：0.020的计数单位是0.001，它有20个这样的计数单位，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位。
22．【分析】假设自然数是0，小数是1.1，1.1＞0，据此解答。
【解答】解：经分析：任何一个自然数都比小数大，这句话是错误的。
故答案为：×。
【点评】完成此题还可以用假设法，如果能推翻结论，则说明结论正确。
23．【分析】笔算小数加减法时，要把相同的数位对齐，即把小数点对齐．据此解答．
【解答】解：根据以上分析知小数加减法时要把小数点对齐，而不时要把末尾对齐．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了学生对小数加法计算法则的掌握情况．
四．计算题（共2小题）
24．【分析】按照小数加减法的运算法则，仔细计算即可。
【解答】
解：0.7+0.9＝1.6
4.1﹣4＝0.1
4.6﹣3.4＝1.2
1.1+3＝4.1
2.21﹣1.1＝1.11
6.82+4.18＝11
4﹣0.3＝3.7
14.68+7.2＝21.88
【点评】熟练掌握小数加减法的运算法则是解决此题的关键。
25．【分析】根据小数加减法的笔算法则进行计算即可，注意带★的要验算。
【解答】解：3.5+5.75＝9.25
4.26﹣2.47＝1.79
17.45+6.88＝24.33
★20﹣16.84＝3.16
【点评】考查了小数加减法的笔算，熟练地掌握小数加减法的笔算法则是解决本题的关键。
五．应用题（共6小题）
26．【分析】根据题意可知，做同一件手工，用时越多，速度越慢，据此解答即可。
【解答】解：1.56＞1.35
所以小明做的慢。
答：小明做的慢。
【点评】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……；据此判断。
27．【分析】（1）要求一本《童话大王》比一本《成语故事》贵多少元，用26.8元减去22.5元即可；
（2）《童话大王》和《成语故事》各买1本，要求一共要用多少钱，用26.8元加上22.5元即可；
（3）买4本《成语故事》要用4个22.5元，即22.5×4。
【解答】解：（1）26.8﹣22.5＝4.3（元）
答：一本《童话大王》比一本《成语故事》贵4.3元。
（2）26.8+22.5＝49.3（元）
答：一共要用49.3元钱。
（3）22.5×4＝90（元）
答：买4本《成语故事》要用90元。
【点评】本题考查了小数加减法和乘法的意义的灵活运用。
28．【分析】小淘气比小可爱高0.5分米，求小淘气的身高是多少分米，用小可爱的身高加上0.5即可，然后再转化单位。
【解答】解：13.5+0.5＝14（分米）
14分米＝1.4米
答：小淘气的身高是14分米，合1.4米。
【点评】本题考查了加法的意义的实际应用，关键是明确数量之间的关系。
29．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，由此进行比较即可。
【解答】解：1.4＞13
所以小明身高高一些。
答：小明的身高高一些。
【点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键。
30．【分析】先把写错的数将其基本组成的数字写出来，再根据题目要求看小数的小数点应该在什么位置时读两个零，即可解决．
【解答】解：八十万零九十五写作：800095，
在读数时，小数部分有几个0就读几个0，题目中说是读两个0，可见两个“0”都在小数部分．
这个小数是80.0095．
答：原来的小数是80.0095．
【点评】解决本题的关键是先写出基本组成数字，再确定小数点的位置．
31．【分析】根据乙数比甲数大10.36，甲数是5.64，用加法求出乙数，再用加法求出甲、乙两数的和即可。
【解答】解：5.64+10.36+5.64
＝16+5.64
＝21.64
答：甲、乙两数的和是21.64。
【点评】本题根据小数加减法的意义解答即可，关键是求出乙数。
北师大版三年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义
第8单元 认识小数
1、像3.15,0.50，1.06,6.66，...这样的数，都是小数。“.”叫作小数点。
2、小数由整数部分、小数点、和小数部分组成。
3、一个小数的小数部分有几位数，它就是几位小数。
4、读小数时，整数部分按整数的读法读，中间的小数点读作点，小数部分依次读出每一数位上的数。
5、写小数时，要先写整数部分，按照整数的写法来写，然后在个位的右下角点上小数点，最后写小数部分，依次写出各个数位上的数。
6、把以元为单位的小数改写成以元、角、分的数的方法：小数的整数部分是几，就改写成几元；小数点后的第一位是几，就改写成几角；小数点后的第二位是几，就改写成几分。若那一位上是0，那一位就省略不写。
7、把带有元、角、分的数改写成一元为单位的小数时，元与小数的整数部分相对应，角与小数点后的第一位数相对应，分与小数点后的第二位数相对应。
8、比较小数大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的这个小数就大；如果整数部分相同，就比较小数点后的第一位，小数点后的第一位上的数大的这个小数就大；如果相同就比较小数点后的第二位，以此类推。
9、比较三个或三个以上小数的大小和比较两个小数大小的方法相同，先比较整数部分，整数部分相同，再依次比较小数部分。
10、小数加法的计算方法：小数相加，先把小数点对齐（也就是把相同数位对齐），再按照整数加法的计算方法计算，哪一位上的数相加满十就向前一位进1，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。
11、小数减法的计算方法：小数相减，先把小数点对齐（也就是把相同数位对齐），再按照整数减法的计算方法计算，哪一位上的数不够减，就从前一位退1,最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。
12、在计算小数加法时，与整数加法一样，哪一位上的数相加满十就向前一位进1，千万不要忘记满十进一，也不要忘记下一位进上来的一。
13、把带有米、分米、厘米的数改写成以“米”为单位的小数时，米与小数的整数部分相对应，分米与小数点后的第一位数相对应，以此类推。
14、如果米、分米、厘米中某一个单位上一个数也没有，在改写成以“米”为单位的小数时，就在那个单位所对应的数位上写0。
【例1】在下面的〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。
25.78〇25.708
0.8m〇800cm
7元5角〇7元9分
【分析】可以根据小数大小的比较方法直接比较大小；单位不统一时，先化成相同单位，再比较大小。
【解答】解：25.78＞25.708；
0.8m＝80cm，80＜800，所以0.8m＜800cm；
7元5角＝7.5元，7元9分＝7.05元，7.5＞7.05，所以7元5角＞7元9分。
故答案为：＞、＜、＞。
【点评】小数大小的比较方法：
1、先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；
2、当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；
3、整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大；
4、依次类推进行比较。
【例2】如图大正方形表示单位1，把图中阴影部分分别用分数和小数表示出来。
【分析】把正方形看作单位“1”，把它平均分成了100份，阴影部分是其中的64份就是，加上2个100份就是，分母是100的分数可以写成两位小数，就是2.64，由此解答即可。
【解答】解：图中阴影部分用分数表示为：；
用小数表示为：2.64。
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数，把单位“1”平均分成10份、100份、1000……表示这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之……用小数表示为零点几、零点零几、零点零零几……
【例3】在如图中标出0.08，0.13，0.26，并写出ABC表示的小数。
【分析】通过数轴观察，是把0﹣0.1、0.1﹣0.2，0.2﹣0.3之间的线段平均分成了10份，一份代表0.01，0.08就在从0开始数的第8个格上，0.13在0.1后面第三格，0.26在0.2后面第6个格；A点表示0.01，B点表示0.18，C点表示0.24。
【解答】解：
【点评】本题考查了利用数轴理解小数的意义。
【例4】在每题的两个□里填上相邻的两个整数。
□＜2.5＜□
□＜10.08＜□
□＞6.94＞□
【分析】2.5介于两个相邻的整数2和3之间，即2＜2.5＜3；
10.08介于两个相邻整数10和11之间，即10＜10.08＜11；
6.94介于两个相邻的整数6和7之间，即7＞6.94＞6。
【解答】解：2＜2.5＜3；
10＜10.08＜11；
7＞6.94＞6。
2＜2.5＜3
10＜10.08＜11
7＞6.94＞6
【点评】本题考查对小数的大小的理解，知道每个小数都在两个相邻的整数之间。
【例5】口算
1.7+2.3＝
4.9+1＝
0.6+1.5＝
4.8+5.2＝
4.7﹣3.7＝
0.45﹣0.4＝
2﹣1.9＝
1﹣0.4＝
【分析】根据小数加减法的计算法则计算即可求解．
【解答】解：
1.7+2.3＝4
4.9+1＝5.9
0.6+1.5＝2.1
4.8+5.2＝10
4.7﹣3.7＝1
0.45﹣0.4＝0.05
2﹣1.9＝0.1
1﹣0.4＝0.6
【点评】考查了小数加减法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
一．选择题（共8小题）
1．在小数85.8中，小数点左边的“8”是右边的“8”的（ ）倍。
A．10 B．100 C．1000
2．下面是三位同学进行的100米赛跑成绩，谁的成绩最好？（ ）
A．10.1秒 B．9.95秒 C．9.92秒
3．四位小朋友分别购买了一支相同的铅笔，一星期后，小红用去了3cm，小丽用去了25mm，小刚用去了0.31dm，小山用去了0.032m，他们四人中（ ）的铅笔剩下的最长。
A．小丽 B．小红 C．小刚 D．小山
4．大于0.2而小于0.5的小数有（ ）
A．1个 B．2个 C．无数个
5．7.802中，百分位上的数是（ ）。
A．78 B．5 C．0 D．2
6．下面竖式书写正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．小数加、减法要把（ ）对齐才能相加、减。
A．左边第一位 B．相同数位 C．右边第一位
8．3.□6＞3.2，□中符合条件的数字有（ ）
A．7个 B．8个 C．9个 D．无数个
二．填空题（共10小题）
9．芳芳在计算7.3加上一个两位小数时，错把加号看成了减号，结果得到5.84，正确的得数应是 。
10．奇思在计算13.5+A时，把A的小数点向右移动了一位，得出的结果是19.3，正确的结果是 ．
11．比8.05少0.5的数是 ， 比1.02少0.2．
12．0.28里有 个0.01。
13．填上“＞”、“＜”或“＝”
0.70 0. 0
14．在6.66，6.060，6.60，6.06，6.006这5个数中，最小的数是 ，相等的数是 和 。
15．用3、1、9三个数字和小数点组成的两位小数中，最大的数和最小的数相差 。
16．10.1、1.01、1.1、110按从大到小的顺序排列是 ＞ ＞ ＞ 。
17．8个0.1是 ，3个 是0.03。0.09里面有 个0.001
18．如果每个□里只填一位数，想想看，都能填哪些数？
4.□＜4.44可填 ，75.1□＜75.17可填 。
三．判断题（共5小题）
19．比1小的最大三位小数是0.0009． （判断对错）
20．甲数是6.7，比乙数多1.62，乙数是8.32． ．
21．0.020的计数单位是0.001，它有2个这样的计数单位。 （判断对错）
22．任何一个自然数都比小数大。 （判断对错）
23．笔算小数加、减时，一定要把末位对齐． ．（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．直接写出得数。
0.7+0.9＝
4.1﹣4＝
4.6﹣3.4＝
1.1+3＝
2.21﹣1.1＝
6.82+4.18＝
4﹣0.3＝
14.68+7.2＝
25．列竖式计算，带★的要验算。
3.5+5.75＝
4.26﹣2.47＝
17.45+6.88＝
★20﹣16.84＝
五．应用题（共6小题）
26．小明和小红做了同一件手工，小明用了1.56小时，小红用了1.35小时，两人谁做的慢？
27．
（1）一本《童话大王》比一本《成语故事》贵多少元？
（2）《童话大王》和《成语故事》各买1本，一共要用多少钱？
（3）买4本《成语故事》要用多少元？
28．小可爱的身高是13.5分米，小淘气比小可爱高0.5分米，小淘气的身高是多少分米？合多少米？
29．小明身高1.4米，小东身高1.3米，他们两个谁高一些？
30．晶晶在读一个小数的时候，不小心把小数点丢掉了，结果读成了八十万零九十五，原来的小数要读两个零，你知道原来的小数是多少吗？
31．甲数是5.64，乙数比甲数大10.36，甲、乙两数的和是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】在小数85.8中，左边的8在十位上，表示8个十，右边的8在十分位上，表示8个0.1，看看80里面有几个0.1即可，用除法计算。
【解答】解：80÷0.1＝100
故选：B。
【点评】本题考查了小数的计数单位之间的进率。
2．【分析】由题意可知：谁用的时间最少，谁的成绩最好。
【解答】解：10.1＜9.95＜9.92
答：用时9.92秒的同学成绩最好。
故选：C。
【点评】小数大小的比较方法：
1、先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；
2、当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；
3、整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大；
4、依次类推进行比较。
3．【分析】因铅笔同样长，用的越少，剩下的就越长，根据小数大小比较的方法，确定谁用的最少，谁就剩下的最长；据此解答即可。
【解答】解：3cm＝0.3dm 25mm＝0.25dm 0.032m＝0.32dm
因0.32＞0.31＞0.3＞0.25，所以小丽剩下的最长。
故选：A。
【点评】本题考查了小数大小的比较，注意用的越少，剩下的就越多。
4．【分析】要求出大于0.2而小于0.5的小数有几个，本题由于没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数……所以有无数个小数；由此判断即可。
【解答】解：大于0.2，小于0.5的一位小数有0.3，0.4，两位小数0.21，0.22，0.23……
而题干中没有说是几位小数，所有无数个，
故选：C。
【点评】此题考查学生对在两个小数之间有多少个小数的判定方法，应分成一位小数、两位小数、三位小数……即可确定。
5．【分析】根据数位顺序，百分位在小数点后第二位，再确定百分位上的数。
【解答】解：7.802中，百分位上的数是0。
故选：C。
【点评】此题主要考查数位顺序，先确定百分位是哪个，再看对应的数是几。
6．【分析】小数减法的步骤：把被减数和减数的小数点上下对齐；依此即可求解。
【解答】解：竖式书写正确的是。
故选：C。
【点评】考查了小数减法的笔算，根据相应的计算方法进行计算。
7．【分析】计算小数加、减法时，要把相同数位对齐，也就是把小数点对齐，反过来说，小数点对齐了，相同数位也就对齐了。
【解答】解：计算小数加、减法要把要把相同数位对齐，小数点对齐才能相加、减。
故选：B。
【点评】此题考查小数的加减法，重点是小数点对齐。
8．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大，如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依次比较下去，直到比较出大小为止。
【解答】解：3.□6＞3.2，□中符合条件的数字有2、3、4、5、6、7、8、9，共8个。
故选：B。
【点评】此题主要考查比较小数大小的方法，依照比较方法即可解答。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】根据被除数﹣差＝减数，用7.3﹣5.84求出另一个加数，再根据加数+加数＝和，求出正确的得数。
【解答】解：7.3﹣5.84＝1.46
7.3+1.46＝8.76
答：正确的得数是8.76。
故答案为：8.76。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数加减法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
10．【分析】根据题意，用得出的结果19.3减去13.5，求出A的小数点向右移动一位的小数，再向左移动一位，得出A，然后再加上13.5即可．
【解答】解：19.3﹣13.5＝5.8
5.8向左移动一位是0.58；
13.5+0.58＝14.08．
答：正确的结果是14.08．
故答案为：14.08．
【点评】本题关键是求出A的小数点向右移动一位的小数，然后再进一步解答．
11．【分析】求比8.05少0.5的数是多少，用8.05﹣0.5计算即可；求谁比1.02少0.2，用1.02﹣0.2计算即可。
【解答】解：8.05﹣0.5＝7.55
1.02﹣0.2＝0.82
答：比8.05少0.5的数是7.55，0.82比1.02少0.2。
故答案为：7.55，0.82。
【点评】本题重点考查了学生根据小数加减法的意义来解答问题的能力。
12．【分析】求0.28里面有多少个0.01，用除法计算。
【解答】解：0.28÷0.01＝28
0.28里有28个0.01。
故答案为：28。
【点评】此题考查小数中的数字所表示的意义：有几个计数单位。
13．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，由此比较即可。
【解答】解：0.70＝0.70222……
0. 0＝0.702702……
0.70222……＜0.702702……
即：0.70＜0. 0
故答案为：＜。
【点评】本题考查了小数比较大小的方法，要熟记并灵活运用。
14．【分析】小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……。
【解答】解：6.006＜6.060＝6.06＜6.60＜6.66
在6.66，6.060，6.60，6.06，6.006这5个数中，最小的数是.006，相等的数是6.060和6.06。
故答案为：6.006，6.060、6.06。
【点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键。
15．【分析】根据题意，用3、1、9三个数字和小数点组成的最大的两位小数是9.31，最小的两位小数是1.39，根据减法的意义，用减法求出它们的差即可。
【解答】解：用3、1、9三个数字和小数点组成的最大的两位小数是9.31，最小的两位小数是1.39。
9.31﹣1.39＝7.92
答：最大的数和最小的数相差7.92。
故答案为：7.92。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数减法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
16．【分析】小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此解答。
【解答】解：10.1、1.01、1.1、110按从大到小的顺序排列是110＞10.1＞1.1＞1.01。
故答案为：110；10.1；1.1；1.01。
【点评】本题主要考查了对小数大小比较方法的掌握情况。
17．【分析】首先弄清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。
【解答】解：8个0.1是0.8；
3个0.01是0.03；
0.09里面有90个0.001。
故答案为：0.8，0.01，90。
【点评】本题主要考查小数的数位顺序，哪个数位上是几就表示有几个该数位的计数单位。
18．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大。如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。
【解答】解：4.44的十分位是4，所以4.□＜4.44可填0，1，2，3，4；
75.17的百分位是7，所以75.1□＜75.17可填0，1，2，3，4，5，6。
故答案为：0，1，2，3，4；0，1，2，3，4，5，6。
【点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】小于1的最大的三位小数是多少，整数部分是0，小数部分，每一数位都是最大的数字9，即0.999，据此解答即可．
【解答】解：小于1的最大的三位小数是0.999；
所以，原题说法不对．
故答案为：×．
【点评】此题考查了小数的认识．
20．【分析】根据题干：甲数是6.7，比乙数多1.62，可得出算式：乙数+1.62＝6.7，由此可解出乙数．
【解答】解：设乙数为x，
x+1.62＝6.7
x＝6.7﹣1.62
x＝5.08，
所以乙数是5.08，不是8.32．
故此题错误．
【点评】此题考查的是一个数比另一个数多几的知识点，本题重点是理清题干中的数量关系．
21．【分析】根据小数的意义可知：0.020的计数单位是0.001，有20个这样的计数单位，据此分析判断。
【解答】解：0.020的计数单位是0.001，它有20个这样的计数单位，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位。
22．【分析】假设自然数是0，小数是1.1，1.1＞0，据此解答。
【解答】解：经分析：任何一个自然数都比小数大，这句话是错误的。
故答案为：×。
【点评】完成此题还可以用假设法，如果能推翻结论，则说明结论正确。
23．【分析】笔算小数加减法时，要把相同的数位对齐，即把小数点对齐．据此解答．
【解答】解：根据以上分析知小数加减法时要把小数点对齐，而不时要把末尾对齐．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了学生对小数加法计算法则的掌握情况．
四．计算题（共2小题）
24．【分析】按照小数加减法的运算法则，仔细计算即可。
【解答】
解：0.7+0.9＝1.6
4.1﹣4＝0.1
4.6﹣3.4＝1.2
1.1+3＝4.1
2.21﹣1.1＝1.11
6.82+4.18＝11
4﹣0.3＝3.7
14.68+7.2＝21.88
【点评】熟练掌握小数加减法的运算法则是解决此题的关键。
25．【分析】根据小数加减法的笔算法则进行计算即可，注意带★的要验算。
【解答】解：3.5+5.75＝9.25
4.26﹣2.47＝1.79
17.45+6.88＝24.33
★20﹣16.84＝3.16
【点评】考查了小数加减法的笔算，熟练地掌握小数加减法的笔算法则是解决本题的关键。
五．应用题（共6小题）
26．【分析】根据题意可知，做同一件手工，用时越多，速度越慢，据此解答即可。
【解答】解：1.56＞1.35
所以小明做的慢。
答：小明做的慢。
【点评】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……；据此判断。
27．【分析】（1）要求一本《童话大王》比一本《成语故事》贵多少元，用26.8元减去22.5元即可；
（2）《童话大王》和《成语故事》各买1本，要求一共要用多少钱，用26.8元加上22.5元即可；
（3）买4本《成语故事》要用4个22.5元，即22.5×4。
【解答】解：（1）26.8﹣22.5＝4.3（元）
答：一本《童话大王》比一本《成语故事》贵4.3元。
（2）26.8+22.5＝49.3（元）
答：一共要用49.3元钱。
（3）22.5×4＝90（元）
答：买4本《成语故事》要用90元。
【点评】本题考查了小数加减法和乘法的意义的灵活运用。
28．【分析】小淘气比小可爱高0.5分米，求小淘气的身高是多少分米，用小可爱的身高加上0.5即可，然后再转化单位。
【解答】解：13.5+0.5＝14（分米）
14分米＝1.4米
答：小淘气的身高是14分米，合1.4米。
【点评】本题考查了加法的意义的实际应用，关键是明确数量之间的关系。
29．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，由此进行比较即可。
【解答】解：1.4＞13
所以小明身高高一些。
答：小明的身高高一些。
【点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键。
30．【分析】先把写错的数将其基本组成的数字写出来，再根据题目要求看小数的小数点应该在什么位置时读两个零，即可解决．
【解答】解：八十万零九十五写作：800095，
在读数时，小数部分有几个0就读几个0，题目中说是读两个0，可见两个“0”都在小数部分．
这个小数是80.0095．
答：原来的小数是80.0095．
【点评】解决本题的关键是先写出基本组成数字，再确定小数点的位置．
31．【分析】根据乙数比甲数大10.36，甲数是5.64，用加法求出乙数，再用加法求出甲、乙两数的和即可。
【解答】解：5.64+10.36+5.64
＝16+5.64
＝21.64
答：甲、乙两数的和是21.64。
【点评】本题根据小数加减法的意义解答即可，关键是求出乙数。
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【暑假提升】人教版数学二年级（二升三）暑假预习：第8单元《分数的初步认识》讲义（知识点+例题+练习）（含解析）： 这是一份【暑假提升】人教版数学二年级（二升三）暑假预习：第8单元《分数的初步认识》讲义（知识点+例题+练习）（含解析），共18页。试卷主要包含了分数的意义，几分之一，比较大小的方法，分数加减法等内容，欢迎下载使用。
