2023年广东省中考数学第一轮复习卷：16统计和概率

这是一份2023年广东省中考数学第一轮复习卷：16统计和概率，共31页。
2023年广东省中考数学第一轮复习卷：16统计和概率
一．选择题（共13小题）
1．（2022•广州）为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是（　　）
A．12 B．14 C．34 D．512
2．（2022•深圳）某学校进行演讲比赛，最终有7位同学进入决赛，这七位同学的评分分别是9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6．请问这组评分的众数是（　　）
A．9.5 B．9.4 C．9.1 D．9.3
3．（2022•广东）书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为（　　）
A．14 B．13 C．12 D．23
4．（2022•珠海校级三模）四名射击运动员（甲、乙、丙、丁）在一次连续10次的射击训练中的成绩如表：

甲
乙
丙
丁
平均环数
9.0
9.1
9.0
8.9
方差
2
3
1
4
则射击成绩发挥最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．（2022•台山市校级一模）一个不透明的盒子中有红黄两种颜色的小球12个，且它们除颜色外，其它都相同．小婷从中随机抽取一个小球后又放回，经过反复多次试验，发现从中抽取的小球中，红色小球和黄色小球的次数的比稳定在0.7左右，那么估计红色小球的个数为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
6．（2022•南海区校级四模）有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则作出了如图所示的树状图，则此次摸球的游戏规则是（　　）


A．随机摸出一个球后放回，再随机摸出1个球
B．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出1个球
C．随机摸出一个球后放回，再随机摸出2个球
D．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出2个球
7．（2022•东莞市校级一模）从小到大的一组数据：﹣1，1，2，2，6，8，这组数据的众数和平均数分别是（　　）
A．2，4 B．2，3 C．1，4 D．1，3
8．（2022•茂南区一模）在分析样本数据时，小华列出了方差的计算公式s2=(2−x)2+(3−x)2+(3−x)2+(4−x)2n，由公式提供的信息，则下列关于这组样本数据的说法错误的是（　　）
A．样本的容量是3 B．中位数是3
C．众数是3 D．平均数是3
9．（2022•惠城区二模）如图是某旅游景区某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（　　）

A．最高气温是28℃ B．中位数是24℃
C．平均数是20℃ D．众数是24℃
10．（2022•惠东县三模）为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了15户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量（吨）
4
5
6
8
9
户数
2
5
6
1
1
则这15户家庭的月用水量的众数与中位数分别为（　　）
A．5、5 B．5、6 C．6、6 D．9、6
11．（2022•东莞市校级一模）某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：则这10名篮球运动员年龄的中位数为（　　）
年龄（岁）
12
13
14
15
人数（名）
2
4
3
1
A．12 B．13 C．13.5 D．14
12．（2022•紫金县二模）如图是一个正方体骰子的展开图，若该正方体相对的面所标注的数值互为相反数，则当投掷一次该骰子，朝上的数字是奇数的概率为（　　）

A．13 B．23 C．12 D．16
13．（2022•东莞市校级一模）在数字1，2，3，4，5中任选两个组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率是（　　）
A．15 B．25 C．35 D．12
二．填空题（共8小题）
14．（2022•广州）在甲、乙两位射击运动员的10次考核成绩中，两人的考核成绩的平均数相同，方差分别为S甲2＝1.45，S乙2＝0.85，则考核成绩更为稳定的运动员是 　 　．（填“甲”、“乙”中的一个）．
15．（2022•深圳）某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么该工厂1200人中符合选拔条件的人数为 　 　．
16．（2022•珠海校级三模）在13个同学中，至少有二个同学同月份生日的概率是 　 　．
17．（2022•台山市校级一模）小王统计了一周家庭用水量，绘制了如图的统计图，那么这周用水量的众数是 　 　，中位数是 　 　．

18．（2022•武江区校级一模）有5张无差别的卡片，上面分别标有﹣1，0，2，π，227，从中随机抽取1张，则抽出的数是无理数的概率是 　 　．
19．（2022•东莞市校级二模）4张相同的卡片上分别写有数字0，π，−5，2022，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字记录下来，再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来，则两次抽取的卡片上的数字之积是0的概率为 　 　．
20．（2022•雷州市模拟）2022年北京冬奥会的主题口号是“一起向未来”．有5张卡片正面分别写着“一”“起”“向”“未”“来”，卡片除了所写汉字不同以外，其他完全一样，将卡片正面朝下洗匀，然后同时随机抽取2张，刚好抽到写着“未”“来”（不分先后顺序）2张卡片的概率是 　 　．
21．（2022•惠城区校级二模）如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取两张卡片，则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率是 　 　．

三．解答题（共10小题）
22．（2022•广州）某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
频数分布表
运动时间t/min
频数
频率
30≤t＜60
4
0.1
60≤t＜90
7
0.175
90≤t＜120
a
0.35
120≤t＜150
9
0.225
150≤t＜180
6
b
合计
n
1
请根据图表中的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a＝　 　，b＝　 　，n＝　 　；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数．

23．（2022•深圳）某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，“不合格”．

（1）本次抽查总人数为 　 　，“合格”人数的百分比为 　 　；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中“不合格人数”的度数为 　 　；
（4）在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为 　 　．
24．（2022•广东）为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8
（1）补全月销售额数据的条形统计图．

（2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？
（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？

25．（2022•南海区校级模拟）实地新课程改革后，学生的自主学习，合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所的班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期三个月的调查并将调查结果分成四类，A特别好；B好；C一般；D较差；并将调查结果绘制成以下两播不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，张老师一共调查了 　 　名同学，其中C类女生有 　 　名，D类男生有 　 　名；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

26．（2022•珠海校级三模）为庆祝中国共产党建党100周年，某校组织全体学生进行了党史知识学习，并举行了“礼赞百年，奋斗有我”党史知识竞赛，为了解竞赛情况，从八、九年级各随机抽取20名学生的成绩x（单位：分，满分：100分，且分数都为整数）进行整理、分析．部分信息如下：

a．九年级成绩频数官方图及八年级成绩扇形统计图如下：
八、九年级成绩分组：80≤x＜85；85≤x＜90；90≤x＜95；95≤x≤100．
b．九年级成绩在90≤x＜95这一组的是：92，92，90，93．
c．八、九年级样本数据的平均数、中位数，方差如下：
年级统计量
平均数
中位数
方差
八
91
89
40.9
九
91
b
33.2
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝　 　，b＝　 　．
（2）样本数据中，八年级甲同学和九年级乙同学的分数都为90分，　 　同学在本年级抽取的学生中排名更靠前（填“甲”或“乙”）．
（3）从样本数据分析来看，分数较整齐的是 　 　年级（填“八”或“九”）．
（4）如果九年级共有400人参赛，则该年级约有 　 　人的分数低于90分．
27．（2022•曲江区校级模拟）为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．学生体温频数分布表．
组别
温度（℃）
频数（人数）
甲
36.3
8
乙
36.4
a
丙
36.5
20
丁
36.6
4
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）频数分布表中a＝　 　，该班学生体温的众数是 　 　，中位数是：　 　；
（2）扇形统计图中m＝　 　，丁组对应的扇形的圆心角是 　 　度；
（3）求该班学生的平均体温（结果保留小数点后一位）．

28．（2022•武江区校级一模）“水墨丹霞，诗画韶关”，某校数学兴趣小组就“最想去的韶关市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次被调查的学生共有 　 　名；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的大小为 　 　度；
（4）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B”的学生人数．

29．（2022•新兴县校级模拟）《感动中国》早已成为中国观众的“必修课”之一，感人的故事历久弥新，感动着每一位中国人，正所谓“家事、国事、天下事，事事关心”，青少年不仅要读好书，更要关注时事热点．某校为提高学生对时事热点的关注度，举办了一场以“中国事，我知道”为主题的知识竞赛．并对八年级（1）班和（2）班全体学生的测试成绩进行了收集、整理和分析，部分信息如下：
信息一：知识竞赛共10道题目，每小题10分；
信息二：两个班级的人数均为40人；
信息三：八年级（1）班成绩的条形统计图如下；
信息四：八年级（2）班平均成绩的计算过程如下；
60×3+70×16+80×4+90×9+100×840=80.75（分）．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）八年级（1）班成绩的中位数为 　 　，八年级（2）班成绩的众数为 　 　；
（2）A同学说“我的成绩在我们班的排名在前50%”，B同学看到A同学的成绩后说“你的成绩在我们班的排名在后50%”，问：B同学是哪个班级的学生？请说明理由．

30．（2022•香洲区校级三模）21、某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A．机器人，B．围棋，C．羽毛球，D．乒乓球，每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图（1）中D所取扇形的圆心角为72°．根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有　 　 　人；
（2）请你将条形统计图补充完整；
（3）在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙3人平时的表现优秀，现决定从这3人中任选2人参加机器人大赛，用画树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

31．（2022•揭西县模拟）某区随机抽取了50名学生的期末数学成绩（成绩为百分制），希望通过数据展示大家的实力，并根据成绩来制定相应的提升措施，经过整理数据得到以下信息：
信息1：50名学生数学成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．
信息2：第三组的成绩（单位：分）为78，71，78，74，70，72，78，76，79，78，72，75．
根据信息解答下列问题：
（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；
（2）第三组成绩的众数是 　 　分，抽取的50名学生成绩的中位数是 　 　分；
（3）若该区共有3000名学生考试，请估计该区学生成绩不低于80分的人数．


2023年广东省中考数学第一轮复习卷：16统计和概率
参考答案与试题解析
一．选择题（共13小题）
1．（2022•广州）为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是（　　）
A．12 B．14 C．34 D．512
【解答】解：画树状图如下：

共有12种等可能的结果，其中甲被抽中的结果有6种，
∴甲被抽中的概率为612=12，
故选：A．
2．（2022•深圳）某学校进行演讲比赛，最终有7位同学进入决赛，这七位同学的评分分别是9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6．请问这组评分的众数是（　　）
A．9.5 B．9.4 C．9.1 D．9.3
【解答】解：∵这七位同学的评分分别是9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6．
∴这组评分的众数为9.3，
故选：D．
3．（2022•广东）书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为（　　）
A．14 B．13 C．12 D．23
【解答】解：根据题意可得，
P（从中任取1本书是物理书）=13．
故选：B．
4．（2022•珠海校级三模）四名射击运动员（甲、乙、丙、丁）在一次连续10次的射击训练中的成绩如表：

甲
乙
丙
丁
平均环数
9.0
9.1
9.0
8.9
方差
2
3
1
4
则射击成绩发挥最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【解答】解：∵丙的方差最小，
∴射击成绩发挥最稳定的是丙．
故选：C．
5．（2022•台山市校级一模）一个不透明的盒子中有红黄两种颜色的小球12个，且它们除颜色外，其它都相同．小婷从中随机抽取一个小球后又放回，经过反复多次试验，发现从中抽取的小球中，红色小球和黄色小球的次数的比稳定在0.7左右，那么估计红色小球的个数为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
【解答】解：设红色小球的个数为x，
根据题意，得：x12−x≈0.7，
解得：x≈5，
即估计红色小球的个数为5．
故选：A．
6．（2022•南海区校级四模）有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则作出了如图所示的树状图，则此次摸球的游戏规则是（　　）


A．随机摸出一个球后放回，再随机摸出1个球
B．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出1个球
C．随机摸出一个球后放回，再随机摸出2个球
D．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出2个球
【解答】解：观察树形图可得：袋子中共有红、黄、蓝三个小球，
此次摸球的游戏规则为：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出1个球．
故选：B．
7．（2022•东莞市校级一模）从小到大的一组数据：﹣1，1，2，2，6，8，这组数据的众数和平均数分别是（　　）
A．2，4 B．2，3 C．1，4 D．1，3
【解答】解：这组数据中2出现的次数最多，故众数是2；
平均数=16×（﹣1+1+2+2+6+8）＝3．
故选：B．
8．（2022•茂南区一模）在分析样本数据时，小华列出了方差的计算公式s2=(2−x)2+(3−x)2+(3−x)2+(4−x)2n，由公式提供的信息，则下列关于这组样本数据的说法错误的是（　　）
A．样本的容量是3 B．中位数是3
C．众数是3 D．平均数是3
【解答】解：由题意知，这组数据为2、3、3、4，
所以这组数据的样本容量为4，中位数为3+32=3，众数为3，平均数为2+3+3+44=3，
故选：A．
9．（2022•惠城区二模）如图是某旅游景区某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（　　）

A．最高气温是28℃ B．中位数是24℃
C．平均数是20℃ D．众数是24℃
【解答】解：由折线统计图知这7天的最高气温为：16℃，18℃，18℃，20℃，22℃，22℃，24℃，
∴最高气温为24℃，故A选项错误，不符合题意；
众数是18℃和22℃，故D选项错误，不符合题意；
中位数为20℃，故B选项错误，不符合题意；
平均数为16+18+18+20+22+22+247=20（℃），故C选项正确，符合题意；
故选：C．
10．（2022•惠东县三模）为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了15户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量（吨）
4
5
6
8
9
户数
2
5
6
1
1
则这15户家庭的月用水量的众数与中位数分别为（　　）
A．5、5 B．5、6 C．6、6 D．9、6
【解答】解：这15户家庭的月用水量出现次数最多的是6，因此众数是6；
将这15户家庭的月用水量从小到大排列后处在中间位置的数是6，因此中位数是6，
故选：C．
11．（2022•东莞市校级一模）某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：则这10名篮球运动员年龄的中位数为（　　）
年龄（岁）
12
13
14
15
人数（名）
2
4
3
1
A．12 B．13 C．13.5 D．14
【解答】解：10个数，处于中间位置的是13和13，因而中位数是：（13+13）÷2＝13．
故选：B．
12．（2022•紫金县二模）如图是一个正方体骰子的展开图，若该正方体相对的面所标注的数值互为相反数，则当投掷一次该骰子，朝上的数字是奇数的概率为（　　）

A．13 B．23 C．12 D．16
【解答】解：由题意可得，
﹣3+2a﹣7＝0，a+（﹣5）＝0，
解得a＝5，
∴展开图各个面的数字分别为：﹣3，﹣5，3，5，4，﹣4，
∴当投掷一次该骰子，朝上的数字有6种可能性，其中朝上的数字是奇数的可能性有4种，
∴当投掷一次该骰子，朝上的数字是奇数的概率为46=23，
故选：B．
13．（2022•东莞市校级一模）在数字1，2，3，4，5中任选两个组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率是（　　）
A．15 B．25 C．35 D．12
【解答】解：从1，2，3，4，5五个数中任意取出2个不重复的数组成一个两位数，
基本事件总数n＝20，
这个两位数是偶数，包含的基本事件的个数m＝2×4＝8，
∴这个两位数是偶数的概率P=820=25．
故选：B．
二．填空题（共8小题）
14．（2022•广州）在甲、乙两位射击运动员的10次考核成绩中，两人的考核成绩的平均数相同，方差分别为S甲2＝1.45，S乙2＝0.85，则考核成绩更为稳定的运动员是 　乙　．（填“甲”、“乙”中的一个）．
【解答】解：∵两人的考核成绩的平均数相同，方差分别为S甲2＝1.45，S乙2＝0.85，
∴S甲2＞S乙2，
∴考核成绩更为稳定的运动员是乙；
故答案为：乙．
15．（2022•深圳）某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么该工厂1200人中符合选拔条件的人数为 　900　．
【解答】解：1200×300400=900．
答：该工厂1200人中符合选拔条件的人数为900．
故答案为：900．
16．（2022•珠海校级三模）在13个同学中，至少有二个同学同月份生日的概率是 　1　．
【解答】解：∵一年有12个月份，
∴在13个同学中，至少有二个同学同月份生日是必然事件，
∴在13个同学中，至少有二个同学同月份生日的概率是1．
故答案为：1．
17．（2022•台山市校级一模）小王统计了一周家庭用水量，绘制了如图的统计图，那么这周用水量的众数是 　1　，中位数是 　1　．

【解答】解：从统计图中得知：从星期日到星期六的每天用水量分别为：2，1，0.5，1.5，1，1.5，1（单位：t）．
出现次数最多的数字是1，即可众数是1．
将其按从小到大顺序排列为：0.5，1，1，1，1.5，1.5，2，
位于中间的数字为1，即中位数是1．
故答案为：1；1．
18．（2022•武江区校级一模）有5张无差别的卡片，上面分别标有﹣1，0，2，π，227，从中随机抽取1张，则抽出的数是无理数的概率是 　25　．
【解答】解：∵在﹣1，0，2，π，227中，无理数有2，π共2个，
∴抽出的数是无理数的概率是25．
故答案为：25．
19．（2022•东莞市校级二模）4张相同的卡片上分别写有数字0，π，−5，2022，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字记录下来，再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来，则两次抽取的卡片上的数字之积是0的概率为 　12　．
【解答】解：列表如下：

0
π
−5
2022
0

0
0
0
π
0

−5π
2022π
−5
0
−5π

﹣20225
2022
0
2022π
﹣20225

由表知，共有12种等可能结果，其中两次抽取的卡片上的数字之积是0的有6种等可能结果，
所以两次抽取的卡片上的数字之积是0的概率为612=12，
故答案为：12．
20．（2022•雷州市模拟）2022年北京冬奥会的主题口号是“一起向未来”．有5张卡片正面分别写着“一”“起”“向”“未”“来”，卡片除了所写汉字不同以外，其他完全一样，将卡片正面朝下洗匀，然后同时随机抽取2张，刚好抽到写着“未”“来”（不分先后顺序）2张卡片的概率是 　110　．
【解答】解：根据题意画图如下：

共有20种等可能的情况数，其中刚好抽到写着“未”“来”（不分先后顺序）的有2种，
则刚好抽到写着“未”“来”（不分先后顺序）2张卡片的概率是220=110．
故答案为：110．
21．（2022•惠城区校级二模）如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取两张卡片，则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率是 　13　．

【解答】解：两张正面印有冰墩墩图案的卡片分别记为A1、A2，正面印有雪容融图案的卡片记为B，
根据题意画树状图如下：

共有6个等可能的结果，小明同学抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片的结果有2个，
则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率是26=13，
故答案为：13．
三．解答题（共10小题）
22．（2022•广州）某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
频数分布表
运动时间t/min
频数
频率
30≤t＜60
4
0.1
60≤t＜90
7
0.175
90≤t＜120
a
0.35
120≤t＜150
9
0.225
150≤t＜180
6
b
合计
n
1
请根据图表中的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a＝　14　，b＝　0.15　，n＝　40　；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数．

【解答】解：（1）由题意可知，n＝4÷0.1＝40，
∴a＝40×0.35＝14，b＝6÷40＝0.15，
故答案为：14；0.15；40；
（2）补全频数分布直方图如下：

（3）480×9+640=180（名），
答：估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数为180名．
23．（2022•深圳）某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，“不合格”．

（1）本次抽查总人数为 　50人　，“合格”人数的百分比为 　40%　；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中“不合格人数”的度数为 　115.2°　；
（4）在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为 　13　．
【解答】解：（1）本次抽查的总人数为8÷16%＝50（人），
“合格”人数的百分比为1﹣（32%+16%+12%）＝40%，
故答案为：50人，40%；
（2）补全图形如下：

（3）扇形统计图中“不合格”人数的度数为360°×32%＝115.2°，
故答案为：115.2°；
（4）列表如下：

甲
乙
丙
甲

（乙，甲）
（丙，甲）
乙
（甲，乙）

（丙，乙）
丙
（甲，丙）
（乙，丙）

由表知，共有6种等可能结果，其中刚好抽中甲乙两人的有2种结果，
所以刚好抽中甲乙两人的概率为26=13．
故答案为：13．
24．（2022•广东）为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8
（1）补全月销售额数据的条形统计图．

（2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？
（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？

【解答】解：（1）补全统计图，如图，
；
（2）根据条形统计图可得，
众数为：4（万元），中位数为：5（万元），平均数为：3×1+4×4+5×3+7×1+8×2+10×3+18×115=7（万元），
（3）应确定销售目标为7万元，激励大部分的销售人员达到平均销售额．
25．（2022•南海区校级模拟）实地新课程改革后，学生的自主学习，合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所的班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期三个月的调查并将调查结果分成四类，A特别好；B好；C一般；D较差；并将调查结果绘制成以下两播不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，张老师一共调查了 　20　名同学，其中C类女生有 　2　名，D类男生有 　1　名；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

【解答】解：（1）3÷15%＝20（名），
20×25%＝5（名），女生：5﹣3＝2（名），
1﹣25%﹣50%﹣15%＝10%，
20×10%＝2（名），男生：2﹣1＝1（名），
故答案为：20，2，1；
（2）如图所示：

（3）根据张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，可以将A类与D类学生分为以下几种情况：

男A
女A1
女A2
男D
男A男D
女A1男D
女A2男D
女D
女D男A
女A1女D
女A2女D
∴共有6种结果，每种结果出现可能性相等，
∴两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：
P（一男一女）=36=12．
26．（2022•珠海校级三模）为庆祝中国共产党建党100周年，某校组织全体学生进行了党史知识学习，并举行了“礼赞百年，奋斗有我”党史知识竞赛，为了解竞赛情况，从八、九年级各随机抽取20名学生的成绩x（单位：分，满分：100分，且分数都为整数）进行整理、分析．部分信息如下：

a．九年级成绩频数官方图及八年级成绩扇形统计图如下：
八、九年级成绩分组：80≤x＜85；85≤x＜90；90≤x＜95；95≤x≤100．
b．九年级成绩在90≤x＜95这一组的是：92，92，90，93．
c．八、九年级样本数据的平均数、中位数，方差如下：
年级统计量
平均数
中位数
方差
八
91
89
40.9
九
91
b
33.2
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝　40%　，b＝　91　．
（2）样本数据中，八年级甲同学和九年级乙同学的分数都为90分，　甲　同学在本年级抽取的学生中排名更靠前（填“甲”或“乙”）．
（3）从样本数据分析来看，分数较整齐的是 　九　年级（填“八”或“九”）．
（4）如果九年级共有400人参赛，则该年级约有 　180　人的分数低于90分．
【解答】解：（1）a＝100%﹣20%﹣30%﹣10%＝40%，b=90+922=91，
故答案为：40%，91；
（2）∵八年级的中位数是89分，九年级的中位数是91分，90分大于八年级成绩的中位数，而小于九年级成绩的中位数，
∴甲同学在本年级抽取的学生中排名更靠前；
故答案为：甲；
（3）∵九年级的方差为33.2，八年级的方差为40.9，33.2＜40.9，
∴分数较整齐的是九年级；
故答案为：九；
（4）400×20−4−720=180（人）．
答：该年级约有180人的分数低于90分．
故答案为：180．
27．（2022•曲江区校级模拟）为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．学生体温频数分布表．
组别
温度（℃）
频数（人数）
甲
36.3
8
乙
36.4
a
丙
36.5
20
丁
36.6
4
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）频数分布表中a＝　10　，该班学生体温的众数是 　36.5℃　，中位数是：　36.5℃　；
（2）扇形统计图中m＝　15　，丁组对应的扇形的圆心角是 　36　度；
（3）求该班学生的平均体温（结果保留小数点后一位）．

【解答】解：（1）20÷50%＝40（人），a＝40×25%＝10，
36.5出现了20次，次数最多，所以众数是36.5℃，
40个数据按从小到大的顺序排列，其中第20、21个数据都是36.5，
所以中位数是（36.5+36.5）÷2＝36.5（℃）．
故答案为：10；36.5℃；36.5℃；
（2）m%=640×100%＝15%，m＝15；
360°×440=36°．
故答案为：15；36；
（3）该班学生的平均体温为：36.3×6+36.4×10+36.5×20+36.6×440=36.455≈36.5（℃）．
28．（2022•武江区校级一模）“水墨丹霞，诗画韶关”，某校数学兴趣小组就“最想去的韶关市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次被调查的学生共有 　40　名；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的大小为 　72　度；
（4）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B”的学生人数．

【解答】解：被调查的学生总人数为8÷20%＝40（名），
故答案为：40；
（2）最想去D景点的人数为40﹣8﹣14﹣4﹣6＝8（人），补全条形统计图为：

（3）扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为840×360°＝72°；
故答案为：72；
（4）800×1440=280（人），
答：该校“最想去景点B”的学生人数约为280人．
29．（2022•新兴县校级模拟）《感动中国》早已成为中国观众的“必修课”之一，感人的故事历久弥新，感动着每一位中国人，正所谓“家事、国事、天下事，事事关心”，青少年不仅要读好书，更要关注时事热点．某校为提高学生对时事热点的关注度，举办了一场以“中国事，我知道”为主题的知识竞赛．并对八年级（1）班和（2）班全体学生的测试成绩进行了收集、整理和分析，部分信息如下：
信息一：知识竞赛共10道题目，每小题10分；
信息二：两个班级的人数均为40人；
信息三：八年级（1）班成绩的条形统计图如下；
信息四：八年级（2）班平均成绩的计算过程如下；
60×3+70×16+80×4+90×9+100×840=80.75（分）．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）八年级（1）班成绩的中位数为 　85分　，八年级（2）班成绩的众数为 　70分　；
（2）A同学说“我的成绩在我们班的排名在前50%”，B同学看到A同学的成绩后说“你的成绩在我们班的排名在后50%”，问：B同学是哪个班级的学生？请说明理由．

【解答】解：（1）八年级（1）班共有40名学生，最中间的数是滴20、21个数的平均数，
∴中位数为80+902=85（分），
∵八年级（2）班中，70分出现了16次，出现的次数最多，
∴众数为70分；
故答案为：85分，70分；
（2）B同学是八年级（1）班的学生，理由：
∵八年级（1）班的中位数是85分，八年级（2）的中位数是75分，
而85＞75，
∴B同学是八年级（1）班的学生．
30．（2022•香洲区校级三模）21、某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A．机器人，B．围棋，C．羽毛球，D．乒乓球，每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图（1）中D所取扇形的圆心角为72°．根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有　 　200　人；
（2）请你将条形统计图补充完整；
（3）在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙3人平时的表现优秀，现决定从这3人中任选2人参加机器人大赛，用画树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

【解答】解：（1）∵D类有40人，所占扇形的圆心角为72°，
∴这次被调查的学生共有：40÷72°360°=200（人）；
故答案为：200；
（2）C项目对应人数为：200﹣20﹣80﹣40＝60（人）；
补充如图：

（3）画树状图得：

共有6种等可能的结果，其中恰好选中甲、乙两位同学有2种，
∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为26=13．
31．（2022•揭西县模拟）某区随机抽取了50名学生的期末数学成绩（成绩为百分制），希望通过数据展示大家的实力，并根据成绩来制定相应的提升措施，经过整理数据得到以下信息：
信息1：50名学生数学成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．
信息2：第三组的成绩（单位：分）为78，71，78，74，70，72，78，76，79，78，72，75．
根据信息解答下列问题：
（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；
（2）第三组成绩的众数是 　78　分，抽取的50名学生成绩的中位数是 　78.5　分；
（3）若该区共有3000名学生考试，请估计该区学生成绩不低于80分的人数．

【解答】解：（1）50﹣4﹣12﹣20﹣4＝10（人），
补全频数分布直方图如图所示：

（2）第二组学生成绩出现次数最多的是78分，因此众数是78，
将这50名学生的成绩从小到大排列后，78+792=78.5，因此中位数是78.5；
故答案为：78，78.5；
（3）3000×20+450=1440（人），
答：该区3000名学生成绩不低于80分的大约有1440人．