【广东专用】2023年中考数学易错题汇编——07 统计与概率（原卷版+解析版）

这是一份【广东专用】2023年中考数学易错题汇编——07 统计与概率（原卷版+解析版），文件包含07统计与概率原卷版docx、07统计与概率解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。

2.总体、个体、样本、样本容量
3.频数与频率、频数（率）分布直方图
4.算术平均数与加权平均数
5.中位数
6.众数
7. 方差
8.标准差、概率与条形图
01 全面调查与抽样调查：此项内容不难，但是稍不留神就容易出错，注意审题。
1．（2022秋•龙华区期末）要调查下面的问题，适合用普查方式的是
A．调查某一批西瓜是否甜
B．调查我国七年级所有学生的视力情况
C．调查某一批圆珠笔芯的使用寿命
D．调查“力箭一号”运载火箭零部件的质量情况
【分析】根据全面调查与抽样调查的意义，逐一判断即可解答．
【解答】解：、调查某一批西瓜是否甜，适合用抽样调查，故不符合题意；
、调查我国七年级所有学生的视力情况，适合用抽样调查，故不符合题意；
、调查某一批圆珠笔芯的使用寿命，适合用抽样调查，故不符合题意；
、调查“力箭一号”运载火箭零部件的质量情况，适合用普查，故符合题意；
故选：．
1．（2022秋•盐田区期末）下列调查中，最适合用普查方法的是
A．央视扫黑剧《狂飙》的收视率
B．深圳市居民的垃圾分类意识
C．比亚迪某批次汽车的抗撞击力
D．班里同学过生日最多的月份
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【解答】解：．调查央视扫黑剧《狂飙》的收视率，适合采用抽样调查方式，不符合题意；
．调查深圳市居民的垃圾分类意识，适合采用抽样调查方式，不符合题意；
．调查比亚迪某批次汽车的抗撞击力，适合采用抽样调查方式，不符合题意；
．调查班里同学过生日最多的月份，适合采用全面调查方式，符合题意．
故选：．
2．（2022秋•凤翔县期末）下列调查最适合普查的是
A．调查某中学适宜接种新冠疫苗人员的实际接种情况
B．调查国庆期间全国观众最喜爱的电影
C．调查“深圳读书月”活动中市民的读书情况
D．了解一批哈密瓜是否甜
【分析】根据全面调查与抽样调查的意义判断即可．
【解答】解：．调查某中学适宜接种新冠疫苗人员的实际接种情况，最适合全面调查，故符合题意；
．调查国庆期间全国观众最喜爱的电影，最适合抽样调查，故不符合题意；
．调查“深圳读书月”活动中市民的读书情况，最适合抽样调查，故不符合题意；
．了解一批哈密瓜是否甜，最适合抽样调查，故不符合题意；
故选：．
02 总体、个体、样本、样本容量：留意关键字
1．（2022•石阡县模拟）为了了解我市2021年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取200名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指
A．200
B．被抽取的200名考生的中考数学成绩
C．被抽取的200名考生
D．我市2021年中考数学成绩
【分析】从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，据此可得结论．
【解答】解：为了了解我市2021年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取200名考生的中考数学成绩进行统计分析，
在这个问题中，样本是指被抽取的200名考生的中考数学成绩．
故选：．
1．（2022春•潮安区期末）为了了解我校八年级的780名学生的数学期中成绩，随机抽取80名学生的数学成绩进行分析，在该抽样中，样本是指 被抽取80名学生的数学成绩 ．
【分析】样本是总体中所抽取的一部分个体，可得答案．
【解答】解：为了了解我校八年级的780名学生的数学期中成绩，随机抽取80名学生的数学成绩进行分析，在该抽样中，样本是指被抽取80名学生的数学成绩．
故答案为：被抽取80名学生的数学成绩．
2．（2022春•廉江市期末）某中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时间在校门口调查了他认识的60名七年级同学．
（1）小亮的调查是抽样调查吗？
（2）如果是抽样调查，指出调查的样本容量．
（3）根据他调查的结果，能反映该学校七年级学生平均一周收看电视的时间吗？
【分析】（1）根据调查的人数与调查的总体进行比较即可得到答案；
（2）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量；
（3）从调查的人的情况进行说明即可．
【解答】解：（1）小亮的调查是抽样调查；
（2）调查的总体是时代中学七年级共10个班一周中收看电视节目所用的时间；
个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；
样本容量是60．
（3）这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收看电视的时间，因为抽样太片面（答案不唯一，合理即可）．
03 频数与频率、频数（率）分布直方图：注意频率、频数的概率
1．（2022春•惠州期末）一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为4、9、12、11，则第5组的频率为 0.28 ．
【分析】根据已知先求出第五组的频数，然后利用频率频数总次数，进行计算即可解答．
【解答】解：由题意得：
，
，
第5组的频率为0.28，
故答案为：0.28．
1．（2022春•潮南区期末）某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.3，那么被调查的学生人数为 320 人．
【分析】根据总次数频数频率，进行计算即可解答．
【解答】解：由题意得：
（人，
被调查的学生人数为320人，
故答案为：320．
2．（2022春•高要区期末）小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图、根据图中信息，下列说法错误的是
A．这栋居民楼共有居民125人
B．每周使用手机支付次数为次的人数最多
C．每周使用手机支付不超过21次的有15人
D．有25人每周使用手机支付的次数在次
【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．
【解答】解：、这栋居民楼共有居民（人，此结论正确，故本选项不合题意；
、从直方图上可以看出，每周使用手机支付次数为次的小矩形的高度最高，所以每周使用手机支付次数为次的人数最多，此结论正确，故本选项不合题意；
、每周使用手机支付不超过21次的有（人，此结论错误，故本选项符合题意；
．有25人每周使用手机支付的次数在次，此结论正确，故本选项不合题意；
故选：．
04 算术平均数与加权平均数：区分二者
1．（2022•泗阳县一模）若、、的平均数为7，则、、的平均数为
A．7B．8C．9D．10
【分析】根据已知数据，，的平均数为7，求出的值，进而求出数据，，的平均数即可．
【解答】解：数据，，的平均数为7，
；
数据，，的平均数为．
故选：．
1．（2022•杭州）某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：
（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照，，的比例计入综合成绩，应该录取谁？
【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；
（2）根据加权平均数的定义列式计算可得．
【解答】解：（1）甲的平均成绩为（分；
乙的平均成绩为（分，
因为乙的平均成绩高于甲的平均成绩，
所以乙被录用；
（2）根据题意，甲的平均成绩为（分，
乙的平均成绩为（分，
因为甲的平均成绩高于乙的平均成绩，
所以甲被录用．
2．（2022春•长沙期末）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，并按得分的的比例确定选手个人总分，已知某位选手三方面的得分分别为88，72，50，则这位选手个人总分为
A．68.24B．64.56C．65.75D．67.32
【分析】利用加权平均数的定义列式计算可得．
【解答】解：这位选手个人总分为，
故选：．
3．（2022秋•郏县期末）某地教育局拟招聘一批数学教师，现有一名应聘者笔试成绩88分、面试成绩90分，综合成绩按照笔试占、面试占进行计算，该应聘者的综合成绩为 89.1 分．
【分析】根据加权平均数的计算方法求值即可．
【解答】解：
（分．
答：该应聘者的综合成绩为89.1分．
故答案为：89.1．
05 中位数
1．（2022•金平区一模）一组数据：1，0，4，5，，8．若它们的中位数是3，则的值是
A．2B．3C．4D．5
【分析】利用中位数的定义，只有和4的平均数可能为3，从而得到的值．
【解答】解：除外5个数由小到大排列为0，1，4，5，8，
因为原数据有6个数，
因这组数据的中位数是3；
所以，只有才成立，
即．
故选：．
1．（2022•珠海二模）现有一组数据3，4，6，5，5，则这组数据的中位数是
A．6B．5C．4D．3
【分析】根据中位数的意义求解即可．
【解答】解：将这组数据从小到大排列为：3，4，5，6，6，处在中间位置的数为5，因此中位数是5，
故选：．
2．（2022•抚顺模拟）若一组数据4，，7，8，3的平均数是5，则这组数据的中位数是 4 ．
【分析】先根据平均数的定义求出的值，然后根据中位数的定义求解．
【解答】解：一组数据4，，7，8，3的平均数是5
解得：
从小到大排列为：3，3，4，7，8
第3个数是4，
这组数据的中位数为4．
故答案为：4．
06 众数：常与其它知识点结合考查
1．在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数是
A．56B．60C．63D．72
【分析】根据众数的定义求解即可．
【解答】解：由题意知，这组数据中60出现3次，次数最多，
这组数据的众数是60，
故选：．
1．（2022•东莞市一模）九（1）班45名同学一周课外阅读时间统计如表所示，那么该班45名同学一周课外阅读时间的众数、中位数分别是
A．7，7B．19，8C．10，7D．7，8
【分析】根据众数、中位数的概念分别求得这组数据的众数、中位数．
【解答】解：数据7出现的次数最多，所以众数是7；
45个数据从小到大排列后，排在第23位的是7，故中位数是7．
故选：．
2．（2022•东莞市一模）现有一组数据分别是5、4、6、5、4、13、5，关于这组数据下列说法正确的是
A．中位数是4B．众数是7
C．中位数和众数都是5D．中位数和平均数都是5
【分析】根据中位数、众数和平均的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数即可．
【解答】解：将这组数据从小到大的顺序排列为：4、4、5、5、5、6、13，
处于中间位置的数是5，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是5，故错误，不符合题意；
众数是一组数据中出现次数最多的数，即5，故错误，不符合题意；正确，符合题意；
平均数，故错误，不符合题意．
故选：．
3．（2022春•高要区期末）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，两个班各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手的复赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表：
（2）通过计算得知九（2）班的平均成绩为85分，请计算九（1）班的平均成绩．
（3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩好．
【分析】（1）观察图分别写出九（1）班和九（2）班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；
（2）根据平均数计算即可；
（3）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好．
【解答】解：（1）九（1）班的众数为85分，
九（2）班成绩从小到大排列为：70、75、80、100、100，
所以九（2）班成绩的中位数为80分，
补全表格如下：
（2）九（1）班的平均成绩为（分；
（3）九（1）班成绩好些
因为两个班级的平均数都相同，九（1）班的中位数高，
所以在平均数相同的情况下中位数高的九（1）班成绩好．
07 方差：注意方差公式
1．（2022•广州）在甲、乙两位射击运动员的10次考核成绩中，两人的考核成绩的平均数相同，方差分别为，，则考核成绩更为稳定的运动员是 乙 ．（填“甲”、“乙”中的一个）．
【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的即可．
【解答】解：两人的考核成绩的平均数相同，方差分别为，，
，
考核成绩更为稳定的运动员是乙；
故答案为：乙．
1．（2022春•黄陵县期末）甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为 （填或
【分析】根据气温统计图可知：乙的平均气温比较稳定，波动小，由方差的意义知，波动小者方差小．
【解答】解：观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小；
则乙地的日平均气温的方差小，
故．
故答案为：．
2．（2022•沈阳模拟）某中学为了选拔一名运动员参加区运会短跑比赛，有甲、乙、丙3名运动员备选，他们短跑的平均成绩和方差如下表所示
如果要选择一名成绩优秀且稳定的人去参赛，应派 丙 去．
【分析】选择平均数较大，方差较小的人参赛即可．
【解答】解：观察表格可知，甲、丙的平均数小于乙的平均数，即甲、丙的短跑的平均成绩较好，
只要比较甲、丙的方差就可得出正确结果，
甲的方差大于丙的方差，
丙的成绩优秀且稳定．
故答案为丙．
3．（2022•南京模拟）已知一组数据4，5，，7，9的平均数为6．
（1）求的值；
（2）求这组数据的方差．
【分析】（1）根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案；
（2）根据方差的公式直接求解即可．
【解答】解：（1）数据4，5，，7，9的平均数为6，
，
；
（2）这组数据的方差是：．
08 标准差、概率、条形图
1．（2022•东坡区校级模拟）在2，5，3，7，2，6，2，1这组数据中插入一个任意数，则一定不会改变的是
A．标准差B．中位数C．平均数D．众数
【分析】根据众数的定义即可得出答案．
【解答】解：出现了3次，出现的次数最多，再在这组数据中插入一个任意数，众数也不会改变，
一定不会改变的是众数．
故选：．
1．（2021•罗湖区校级模拟）某市疾控中心在对10名某传染病确诊病人的流行病史的调查中发现，这10人的潜伏期分别为：5，5，5，7，7，8，8，9，11，14（单位：天），则下列关于这组潜伏期数据的说法中不正确的是
A．众数是5天B．中位数是7.5天
C．平均数是7.9天D．标准差是2.5天
【分析】根据众数、中位数、平均数以及标准差的定义判断各选项正误即可．
【解答】解：、数据中5出现3次，出现的次数最多，众数为5，此选项正确；
、把这组数据重新排列为5，5，5，7，7，8，8，9，11，14，则中位数为天，此选项正确；
、平均数为，此选项正确；
、方差为，
标准差是：，此选项错误；
故选：．
2．（2022•丰顺县校级开学）一则广告声称本次活动的中奖率为，其中一等奖的中奖率为．小明看到这则广告后，想：“我抽5张就会有1张中奖，抽100张就会有1张中一等奖．”你认为小明的想法对吗？
【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．
【解答】解：小明的想法不对．
因为小明将本次抽奖活动中奖率为，一等奖中奖率为，理解错了，其中的、是针对所有的奖券而言，而不是任抽几张，这几张的为一等奖，都获奖，所抽取的几张，可能都有奖，也可能都没有中奖．
一．选择题（共9小题）
1．下列调查适合做抽样调查的是
A．对搭乘飞机的乘客进行安全检查
B．审核书稿中的错别字
C．对六名同学的身高情况进行调查
D．对全国中学生目前的睡眠情况进行调查
【分析】根据全面调查和抽样调查的概念判断即可．
【解答】解：、对搭乘飞机的乘客进行安全检查，适合做全面调查；
、审核书稿中的错别字，适合做全面调查；
、对六名同学的身高情况进行调查，适合做全面调查；
、对全国中学生目前的睡眠情况进行调查，适合做抽样调查
故选：．
2．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为
A．0.2B．0.25C．32D．40
【分析】频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积组距频率在频数分布直方图中，计算出中间一个小长方形的面积占总面积的比值为，再由频率计算频数．
【解答】解：由于中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，
则中间一个小长方形的面积占总面积的，即中间一组的频率为，且数据有160个，
中间一组的频数为．
故选：．
3．已知下面的一组数据：1，7，10，8，，6，0，3，它们的平均数为5，那么应等于
A．6B．5C．4D．3
【分析】只要运用求平均数公式：即可求出．
【解答】解：根据平均数的公式得，，解出．
故选：．
4．某校三好学生评选的综合成绩由三部分组成：文化课成绩占，体育成绩占，社会活动成绩占，小刚上述三部分成绩依次为90分、85分、92分，则小刚评选三好学生的综合成绩为
A．90.8分B．90.2分C．89.4分D．87.4分
【分析】利用加权平均数的公式即可求出答案．
【解答】解：小刚评选三好学生的综合成绩为（分，
故选：．
5．一组数据：2、4、3、3、7、7，则这组数据的中位数是
A．3B．3.5C．4D．7
【分析】将数据从小到大重新排列后根据中位数的定义求解可得．
【解答】解：这组数据重新排列为：2、3、3、4、7、7，
这组数据的中位数为，
故选：．
6．对于数据3，3，2，3，9，①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确的结论有
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据数据可求得众数、中位数、平均数的数值，即可得出答案．
【解答】解：在数据3，3，2，3，9中，数据3出现了3次，
众数是3，
故①正确；
从小到大排列此数据为：2，3，3，3，9，
中位数为3，
则众数与中位数的数值相等，
故②错误；
这组数据的平均数为，
中位数与平均数的数值不相等，
故③错误；
此组数据的平均数为4，众数为3，
平均数与众数的数值不相等，
故④错误．
故选：．
7．某排球队6名场上队员的身高（单位是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高
A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大
【分析】分别计算出原数据和新数据的平均数和方差，再进行比较即可得出答案．
【解答】解：原数据的平均数为，
则原数据的方差为，
新数据的平均数为，
则新数据的方差为，
所以平均数变大，方差变小，
故选：．
8．某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如表：
关于以上数据，下列说法错误的是
A．甲命中环数的中位数是8环
B．乙命中环数的众数是9环
C．甲的平均数和乙的平均数相等
D．甲的方差小于乙的方差
【分析】根据中位数、众数、平均数的定义以及方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【解答】解：、把甲命中环数从小到大排列为7，8，8，8，9，最中间的数是8，则中位数是8环，故本选项正确；
、在乙命中环数中，6和9都出现了2次，出现的次数最多，则乙命中环数的众数是6和9，故本选项错误；
、甲的平均数是：（环，乙的平均数是：（环，则甲的平均数和乙的平均数相等，故本选项正确；
、甲的方差是：，乙的方差是：，则甲的方差小于乙的方差，故本选项正确；
故选：．
9．已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法，错误的是
A．平均数是3B．中位数和众数都是3
C．方差为10D．标准差是
【分析】分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、方差、标准差，再进行判断．
【解答】解：这组数据的平均数为：，因此选项不符合题意；
出现次数最多的是3，排序后处在第3、4位的数都是3，因此众数和中位数都是3，因此选项不符合题意，
，，因此符合题意，选项不符合题意，
故选：．
二．填空题（共4小题）
10．某班级有45名学生，在期中考试学情分析中，分数段在分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有 9 人．
【分析】根据频数总次数频率，进行计算即可解答．
【解答】解：由题意得：（人，该班级在这个分数段内的学生有9人，
故答案为：9．
11．七年级4个班共20个学生参加数学思维训练小组，若一、二、三、四班参加人数分别是2，2，，6，则参加学生来自三班的频数为 10 ．
【分析】根据频数的定义，进行计算即可解答．
【解答】解：由题意得：，，参加学生来自三班的频数为10，
故答案为：10．
12．已知甲、乙两队员射击的成绩如图，设甲、乙两队员射击成绩的方差分别为、，则 （填“”、“ ”、“ ” ．
【分析】先计算两组数据的平均数，再计算它们的方差，即可得出答案．
【解答】解：甲射击的成绩为：6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，
乙射击的成绩为：6，7，7，8，8，8，8，9，9，10，
则，
，
；
；
，
，
故答案为：．
13．小颖统计了最近一个星期王奶奶平均每天能卖出的，，，，五个牌子雪糕的数量，并绘制出如图所示的条形统计图，则平均每天卖出的种雪糕数为 131支 ，所占的百分比是 ．
【分析】根据条形统计图直接得到种雪糕的数量，再由百分比得到种雪糕所占百分比．
【解答】解：读图可知：平均每天卖出的种雪糕数为131支，
共卖出（支，所以种雪糕所占的百分比是．
故答案为：131支，．
三．解答题（共4小题）
14．指出下列抽样调查方式是否为简单的随机抽样，并说明理由．
（1）为了了解某厂家生产的某种罐装食品的质量，某商场采购人员用计算机产生了3个随机数：8，2，5，于是他打开第8箱，取出第2层第5个罐头检验其质量；
（2）为了了解诺基亚和三星两个牌子的手机哪个在市场上更畅销，张师傅来到一个手机城观察1个小时内顾客购买手机的情况；
（3）为了了解某校的普法情况，调查员在校园中任意抽查了10名学生，第二天又在校园中抽查了20名学生，他把这30名学生对法律知识的了解情况作为该校普法情况的一个样本．
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：（1）为了了解某厂家生产的某种罐装食品的质量，某商场采购人员用计算机产生了3个随机数：8，2，5，于是他打开第8箱，取出第2层第5个罐头检验其质量，这个抽样调查方式是简单的随机抽样，因为每个个体都有相等的机会被抽到；
（2）为了了解诺基亚和三星两个牌子的手机哪个在市场上更畅销，张师傅来到一个手机城观察1个小时内顾客购买手机的情况，这个抽样调查方式不是简单的随机抽样，因为一个手机城不具有代表性和广泛性；
（3）为了了解某校的普法情况，调查员在校园中任意抽查了10名学生，第二天又在校园中抽查了20名学生，他把这30名学生对法律知识的了解情况作为该校普法情况的一个样本，这个抽样调查方式不是简单的随机抽样，因为样本不具有代表性和广泛性．
15．某校举行元旦文娱演出，由参加演出的10个班各推选一名评委，每个节目演出后的得分取各评委给分的平均数，下面是对某班的一个节目各评委给出的评分表：
（1）你对5号和9号评委给出的分有何想法？
（2）10位评委的平均得分是多少？此得分能否反映该节目的水平？
（3）如果去掉一个最高分和去掉一个最低分，再计算平均数应是多少？后一平均数能反映出该节目实际水平吗？
（4）一般情形，如果评委较多，为了使评分能反映实际水平，还可做怎样的改进？
【分析】（1）根据极端值的影响进行评价；
（2）根据算术平均数受极端值的影响进行解答；
（3）去掉极端值，数据趋于合理；
（4）根据数据的代表：众数、中位数、平均数解答即可．
【解答】解：（1）5号评委给分过高，9号评委给分过低，反映了一种极端；
（2）（分，由于受极端值影响，不能反映出该节目的水平．
（3）去掉一个最高分和一个最低分后为：（分，由于去掉了极端值，这一组平均分能反映该节目的实际水平．
（4）通过中位数可以大致反映本节目的实际水平．
16．某校八（1）班有40名学生，他们2021年纸质书阅读情况如图所示．
（1）求这40名学生纸质书阅读量的平均数、中位数和众数．
（2）班级拟进行“个人阅读达标奖”评比，为了提高学生的阅读积极性且使超过的同学能达标．如果你是决策者，从平均数、中位数和众数的角度进行分析，你将如何确定这个“达标标准”？
【分析】（1）根据平均数、中位数和众数的定义即可得出答案；
（2）根据提高学生的阅读积极性且使超过的同学能达标，从平均数、中位数和众数进行分析可求出答案．
【解答】解：（1）平均数：（本，
中位数：（本，
众数是5本；
（2）当标准为平均数6.5本，达到标准的学生有19人未超过；
当标准为中位数6本，达到标准的学生有26人超过，有利于提高学生的积极性；
当标准为众数5本，40名学生都达到标准，但不利于提高学生的积极性；
因此应该选择中位数作为标准．
17．如果你班50名学生中有2名学生的生日相同，那么能说明每50名学生中有2名学生生日相同的概率为1吗？如果你班50名学生中没有2名学生的生日相同，那么能说明每50名学生中有2名学生生日相同的概率为0吗？
【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生．
【解答】解：若有2人生日相同，则50个人中有2人生日相同的概率是1，由于试验次数只有一次，不能代表概率，故说法错误；
若没有2人生日相同，则50个人中有2人生日相同的概率是0，由于试验次数只有一次，不能代表概率，故说法错。候选人
文化水平
艺术水平
组织能力
甲
80分
87分
82分
乙
80分
96分
76分
人数（人
5
19
15
6
时间（小时）
6
7
9
10
班级
中位数
众数
九（1）
85
85
九（2）

100
班级
中位数
众数
九（1）
85
85
九（2）
80
100
甲
乙
丙
12.83秒
12.85秒
12.83秒
2.1
1.1
1.1
命中环数
6
7
8
9
10
甲命中相应环数的次数
0
1
3
1
0
乙命中相应环数的次数
2
0
0
2
1
评委号数
评分
评委号数
评分
1
7.20
6
7.30
2
7.25
7
7.20
3
7.00
8
7.10
4
7.10
9
6.20
5
10.00
10
7.15