广东省深圳市罗湖区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份广东省深圳市罗湖区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了如图，下列条件不能判定的是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年第二学期期末学业质量监测试题七年级数学注意事项：1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟。2.答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损；考生务必用规定的笔将自己的学校、班级、姓名和考号填写在答题卡指定的位置上。同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区。请保持条形码整洁、不污损。3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。不按以上要求作答的答案无效。4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。5.请保持答题卡的整洁，不折叠、不破损。考试结束后，将答题卡交回。一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目的要求）1.剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，不是轴对称图形是（    ）A. B. C. D.2.某种新冠病毒毒株的直径大约为0.000000093米，这个数用科学记数法可以表示为（    ）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（    ）A.  B.C.  D.4.下列各式中，能用平方差公式计算的是（    ）A.  B.C. D.5.如图，在和中，，，添加一个条件后，你无泟判定的是（    ）A. B. C. D.6.车库的电动门栏杆如图所示，垂直于地面于，平行于地面，则的大小是（    ）A. B. C. D.7.如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点（即跷跷板的中点）至地面的距离是，当小敏从水平位置下降时，小明离地面的高度是（    ）A. B. C. D.8.如图，下列条件不能判定的是（    ）A. B.C.  D.9.如图，在和中，，是的中点，，垂足为点，且.若，则的长为（    ）A. B. C. D.10.如图，在的正方形网格中，图中的为格点三角形，在图中与成轴对称的格点三角形最多可以找出（    ）A.6个 B.5个 C.4个 D.3个二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.计算：______.12.如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点在直尺的一边上，若，则的度数等于______.13.已知，，则______.14.周末小蕙从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小蕙骑得特别放松.途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园.图中描述了小蕙路上的情景，下列说法中错误的有______（只填序号）.①小蕙在便利店时间为15分钟；②公园离小蕙家的距离为2000米；③小蕙从家到达公园共用时间20分钟；④小蕙从家到便利店的平均速度为100米/分钟.15.如图，点，分别是角两边、上的定点，，.点，分别是边，上的动点，则的最小值是______.三、解答题（本大题共7小题，共55分，其中第16题8分，第17题7分，第18题6分，第19题6分，第20题9分，第21题9分，第22题10分）16.（8分）计算：（1）（2）17.（7分）先化简，再求值：，其中，.18.（6分）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点，，都是格点。（1）画出关于直线的对称图形；（2）求的面积；（3）求的面积。19.（6分）概率与统计在我们日常生活中应用非常广泛，请直接填出下列事件中所要求的结果：（1）有5张背面相同的纸牌，其正面分别标上数字“5”、“7”、“8”、“2”、“0”，将这5张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张牌是奇数的概率为______（2）七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形飞镖游戏板，某人向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是______20.（9分）完成证明并写出推理根据如图，在中，点，分别在边和边上，点在线段上，已知，，求证：，证明：∵（已知），又∵，（______）∴______，（______），∴，（______）∴______，（______）∵，（已知）∴，（______）∴______，（同位角相等，两直线平行），∴（______）21.（9分）甲、乙两车早上从城车站出发匀速前往城车站，在整个行程中，两车离开城的距离与时间的对应关系如图所示：（1），两城之间距离是多少？（2）求甲、乙两车的速度分别是多少？（3）乙车出发多长时间追上甲车？（4）从甲车出发后到甲车到达城车站这一时间段，在何时间点两车相距？22.（10分）我们都知道正方形具有性质“四条边都相等，四个内解都是直解”，请适当利用上述知识，解答下列问题：已知：如图，在正分形中，，点是射线上的一个动点，以为边向右上方作正方形，作于点.（1）填空：______°（2）若点在点的右边.①求证：；②随着点的移动，试探索：的值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由.（3）连接，在点的整个运动过程中（点与点重合除外），试求的度数；备用图  罗湖区七年级下学期数学期末试卷评分标准一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案CCCDCCDBCA二、填空题（每题3分，共15分）题号1112131415答案13①4三、解答题（本大题共7小题，共55分，其中第16题8分，第17题7分，第18题6分，第19题6分，第20题9分，第21题9分，第22题10分）16.计算：解：（1）原式（2）原式17.先化简，再求值：解：原式把，代入上式得：原式18.解：（1）如图所示：（2）（3）19.（1）（2）20.证明：∵（已知），又∵，（领补角互补）∴，（同角的补角相等），∴，（内错角相等，两直线平行）∴，（两直线平行，内错角相等）∵，（已知）∴，（等量代换）∴，（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同旁内角互补）21.（1）解：由图象可知、两城之间距离是（2）解：由图象可知，甲的速度乙的速度，∴甲、乙两车的速度分别是和；（3）解：设乙车出发追上甲车，由题意：，解得：，∴乙车出发追上甲车；（4）解：设甲车出发后到甲车到达城车站这一段时间内，甲车与乙车相距时甲车行驶了，①在乙车未出发前，，解得：，此时是上午；②在乙车出发后且甲车在乙车前时，得：，解得：，此时是上午6：30；③当甲车在乙车后面时，，解得：，此时是上午；④当乙车到达城后，，解得：，此时是上午9：20.∴分别在上午5：40，6：30，8：30，9：20这四个时间点两车相距.22.解：（1）90；（2）①∵，∴，∴，又，∴，∵四边形与四边形都是正方形，∴，，∴，在和中，∴②的值是定值，理由如下：由①证得：，∴，又，∴，；（3）下面分三种情况讨论：（I）当点在点的左侧时，如图1，图1同（2）①可证得：，∴，∴，∴，又∴是等腰直角三角形，∴（II）如图2，当点在点的右侧时，图2由（2）（1）证得：.∴，，∴，∴，又∴，又∴是等腰直角三角形，∴；（III）当点与点重合时，如图3，同理可证：，∴，，∴（即）是等腰直角三角形，∴图3综上，在点的整个运动（点与点重合除外）过程中，都等于.