广东省深圳市罗湖区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题新人教版

这是一份广东省深圳市罗湖区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题新人教版，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 的绝对值是（ ）
A.3B.C.D.

2. 下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是（ ）
A.B.C.D.

3. 下列运算正确的是( )
A.B.
C.D.

4. 将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC的度数是( )

A.120∘B.135∘C.145∘D.150∘

5. 方程4x＝−2的解是（ ）
A.x＝−2B.x＝2C.x＝-D.x＝

6. 为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是( )
A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.以上都不是

7. “比的3倍大5的数”用代数式表示为（ ）
A.B.C.D.

8. a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、−a、−b的大小顺序是（ ）

A.−aC.−a<−b
9. 能解释:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”,这实际问题的数学知识是( )
A.两点之间线段最短
B.两点确定一条直线
C.垂线段最短
D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

10. 甲乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，再此过程中，两车恰好相距10km的次数是( )
A.1B.2C.3D.4
二、填空题

在四个数中，最小的数是________．

若与同类项，则m的值为________．

已知：点M是线段的中点，若线段，则线段的长度是________．

如果∠1+∠2＝90∘，∠1+∠3＝90∘，那么∠2与∠3的大小关系是________．

给定一列按规律排列的数：，…，根据前4个数的规律，第10个数是________．
三、解答题

计算：
（1）

（2）

解方程：
（1）

（2）

随着网络资源日趋丰富，更多人选择在线自主学习，在线学习方式有在线阅读、在线听课、在线答题、在线讨论．济川中学初二年级随机抽取部分学生进行“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查(每位同学只能选一项)，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数．

如图，平面上有三个点，，．
（1）根据下列语句顺次画图．
①画射线，；
②连接线段；
③过点画直线，垂足为；

（2）请回答：图形中点到直线的距离是线段________．

小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖．
（1）小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？

（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？

如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD.

（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60∘，求∠AOB和∠DOC的度数.

（2）若∠BOD＝100∘，∠AOC＝110∘，且∠AOD＝∠BOC+70∘，求∠COD的度数.

（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，当α为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由.

如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是−8，点C 在数轴上表示的数是10．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向右匀速运动．

（1）运动t秒后，点B表示的数是________；点C表示的数是________．(用含有t的代数式表示)

（2）求运动多少秒后，BC=4（单位长度）；

（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式，若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
广东省深圳市罗湖区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
一、单选题
1.
【答案】
A
【考点】
绝对值
【解析】
根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求出答案．
【解答】
解：…负数的绝对值等于它的相反数
|−3|=3
故选：A．
2.
【答案】
C
【考点】
简单几何体的三视图
认识立体图形
简单组合体的三视图
【解析】
根据俯视图的定义，逐一判断选项，即可．
【解答】
A、圆柱体的俯视图为圆，不符合题意，
B、圆锥的俯视图是中间有一个点的圆，不符合题意，
C、正方体的俯视图是正方形，符合题意，
D、球体的主视图、俯视图、左视图均为圆，不符合题意，
故选：C．
3.
【答案】
D
【考点】
合并同类项
【解析】
由同类项的概念及合并同类项的法则逐一判断各选项即可得到答案．
【解答】
解：3x2−x2=2x2，故A错误；
2a+3a=5a，故B错误；
2ab2a不是同类项，不能合并，故C错误；
5x2y−3x2y=2x2y，运算正确，故D正确；
故选：D．
4.
【答案】
B
【考点】
角的计算
【解析】
试题分析：根据三角尺的角度可知：2ABD=45∘∠DBC=90∘，则∴ABC=45∘+90∘=135∘，故选B．
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
C
【考点】
解一元一次方程
解一元二次方程-因式分解法
一元一次方程的解
【解析】
【详解】方程x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：方程4x=−2,
解得：x=−12
故选：c．
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
A
【考点】
扇形统计图
条形统计图
折线统计图
【解析】
利用扇形统计图的特点：（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；（2）易于显示每组数据相对于总数的大小，进而得出
答案．
【解答】
解：为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是：扇形统计图．
故选：A．
7.
【答案】
A
【考点】
列代数式
【解析】
根据题意可以用代数式表示比a的3倍大5的数，本题得以解决．
【解答】
解：比a的3倍大5的数“用代数式表示为：3a+5
故选A．
8.
【答案】
B
【考点】
有理数大小比较
绝对值的意义
【解析】
由数轴可知：b<0|a|
从而得出a<0a>b,−b>0,−b>a，即可得出结论．
【解答】
解：从数轴上可以看出b<0|a|
−a<0a>b,−b>0,−b>a
即b<⋯a故选：B．
9.
【答案】
B
【考点】
直线的性质：两点确定一条直线
直线、射线、线段
反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】
根据题意，两个钉子可以把一个木条钉在墙上，也就是两个钉子
【解答】
用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这样做的依据是两点确定一条直线
故选B
10.
【答案】
D
【考点】
一元一次方程的应用——路程问题
一次函数的应用
函数的图象
【解析】
由题意，在此过程中这四种情形的可能：（1）快车未出发时，两车相距101m；（2）快车追赶慢车时，两车相距101n
；（3）快车已反超慢车但未达到乙地时，两车相距101n；（4）快车到达乙地，慢车行驶了170ln时，两车相距101n．再
根据两车的速度分析时间上是否匹配即可．
【解答】
设快车行驶的时间为t小时
依题意有以下四种情形：
（1）快车未出发时，即t=0时，慢车行驶了1040=14小时，两车恰好相距101n
（2）快车已出发，开始追赶慢车时
则40×3060+40t=60+10解得：t=12
此时慢车行驶了40×3060+40×12=40kJ：，快车行驶了60×12=30km，两车恰好相距101an
（3）快车已反超慢车但未达到乙地时
则40×3060−40t=60t−10解得：t=32
此时慢车行驶了40×3060−40×32=80km，快车行驶了60×32=90km，两车恰好相距101am
（4）快车到达乙地，慢车行驶了1701n时
则60t=180解得：t=3
此时快车行驶了60×3=180kn，慢车行驶了40×3060+40×3=140km，两车相距401m；在这之后，慢车继续行驶34小时
，也就是再行驶34×40=30km至1701n处，这时候两车恰好相距101n
综上，以上四种情形均符合，即在此过程中，两车恰好相距101n的次数是4
故答案为：D．
二、填空题
【答案】
—10
【考点】
有理数大小比较
【解析】
比较有理数的大小法则，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的数反而小，比较即可．
【解答】
∵ −10<−12×0×1
最小数是—10，
故答案为：−10．
【答案】
2
【考点】
同类项的概念
轴对称图形
立方根的实际应用
【解析】
由同类项的概念可得：m+1=3，从而可得答案．
【解答】
解：∵ −2xn−1与3x3y3同类项，
m+1=3
m=2
故答案为：2.
【答案】
【答az==16
【考点】
两点间的距离
三角形三边关系
线段的中点
【解析】
由线段的中点的含义可得：AB=2.AM=6m，从而可得答案．
【解答】
解：如图，
AMB
：点M是线段AB的中点，线段AM=3cm
AB=2.4M=6cm
故答案为：6.
【答案】
相等
【考点】
余角和补角
互余两角三角函数的关系
同角三角函数的关系
【解析】
根据“等角的余角相等”即可得解．
【解答】
解：∠1+∠2=90∘,∠1+∠3=90∘
2=23（等角的余角相等）．
故答案为：相等．
【答案】
【？21101
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
通过观察这列数的分子与分母可得规律：第n项是−122n+1n2+1，将n=10代入即可．
【解答】
解：观察这列数发现，奇数项是负数，偶数项是正数；分子分别为3，57，9，…；分母分别为12+1,22+1,32+1
…该列数的第n项是−122n+1n2+1
…第10个数是−1102×10+1102+1=21101
故答案为：21101
三、解答题
【答案】
（1）−1；
（2）−1
【考点】
有理数的加减混合运算
有理数的乘法
【解析】
（1）先把运算统一为省略加号的和的形式，再计算即可得到答案；
（2）利用乘法的分配律把原式化为：13×−24+14×−24−16×−24，再进行乘法计算，最后计算加减运算即可得到答案
【解答】
（1）9−−11+−1
=9+11−21
=−1
（2）13+14−16×−24
=13×−24+14×−24−16×−24
=−8+−6+4
=−14+4
=−10
【答案】
（1）x=32；
（2）x=117
【考点】
解一元一次方程
【解析】
（1）移项，合并同类项，再把∼的系数化“1”，从而可得答案；
（2）先去括号，移项，合并同类项，再把∼的系数化”1”，从而可得答案．
【解答】
（1）8−x=3x+2
−4x=−6.
x=32
（2）4x−32−x=5
4x−6+3x=5
7x=11.
x=117
【答案】
（1）36，补图见解析；
（2）96∘
【考点】
条形统计图
扇形统计图
用样本估计总体
【解析】
（1）根据在线答题的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，然后即可得到在线听课的人数，从而可以将条形统计图补
充完整；
（2）根据统计图中的数据，可以计算出扇形统计图中“在线阅读“对应的扇形圆心角的度数．
【解答】
（1）本次调查的人数为：18+20%=90
在线听课的人数为：90−24−18−12=36
补全的条形统计图如图所示；
（2）360∘×2490=96∘
即扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数是96∘
【答案】
（1）见解析；
（2）AM的长度
【考点】
直线、射线、线段
数轴
两点间的距离
【解析】
（1）利用题中几何语言画出几何图形；
（2）利用点到直线的距离的定义得出答案．
【解答】
（1）如图，①射线OA、OB为所作；
②线段AB为所作；
③线段AM为所作；
（2）图形中点A到直线OB的距离是线段AM的长度，
故答案为：AM的长度．
【答案】
（1）买20本时，到乙店较省钱；
（2）购买30本时，到两个商店付的钱一样多．
【考点】
一元一次不等式的运用
一元一次方程的应用——打折销售问题
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
（1）根据总价=单价×数量结合两家商店的优惠政策，即可求出购买20本时在两家商店所需费用，比较后即可得出结论；
（2）设购买x本时，两个商店付的钱一样多，根据总价=单价×数量结合两家商店的优惠政策，即可得出关于x的一元一次方程
，解之即可得出结论；
【解答】
（1）甲店：10×1+10×1×70%=17（元），
乙店：20×1×80%=16（元）．
17>16
…买20本时，到乙店较省钱．
（2）设购买x本时，两个商店付的钱一样多，
依题意，得：10×1+70%x−10=800x
．0.7x+3=0.8x
解得：x=30
答：当购买30本时，到两个商店付的钱一样多．
【答案】
（1）∴AOB=30∘,∠DOC=30∘；
（2）EOD=30∘；
（3）当{a=45∘时，∠AOD与∠BOC互余．
【考点】
余角和补角
【解析】
（1）根据互余的意义，即可求出答案；
（2）设出未知数，利用题目条件，表示出∠AOB.∠BOC，进而列方程求解即可；
（3）利用角度的和与差，反推得出结论，再利用互余得出答案．
【解答】
（1）∵∠AOC=90∘∠BOD=90∘,∠BOC=60∘
∠AOB=∠AOC−∠BOC=90∘−60∘=30∘
∠DOC=∠BOD−∠BOC=90∘−60∘=30∘
（2）设∠COD=x∘，贝加BOC=100∘−x′
∠AOC=110∘
∴AOB=10∘−(100∘−x∘=x+10∘
2AOD=∠BOC+70∘
100∘+10∘+x2=100∘−x2+70∘
解得：x=30
即∠COD=30∘
（3）当α=45∘时，∴AOD与∠BOC互余．理由如下：
要使∠AOD与∠BOC互余，即|∠AOD+∠BOC=90∘
△AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC=90∘
即|∠AOC+∠BOD=90∘
∠AOC=∠BOD=α
△AOC=∠BOD=45∘
即α=45∘
…当α=45∘时，∠AOD与i∠BOC互余．
【答案】
（1）−6+6t;10+2；
（2）t=5t=3；
（3）pD=185或143
【考点】
新增数轴的实际应用
【解析】
（1）根据题意列出代数式即可．
（2）根据题意分点B在点C左边和右边两种情况，列出方程解出即可．
（3）随着点B的运动大概分别讨论当点B和点C重合、点C在A和B之间及点A与点C重合的情况．
【解答】
（1）点B表示的数是−6+6
点C表示的数是10+2t
（2）|−6+6t−10+2i|=4
−6+6t−10−2i=4或−6+6t−10−2i=−4
t=5或t=3
（3）设未运动前P点表示的数是x，
则运动t秒后，A点表示的数是−8+6t
B点表示的数是−6+6t
C点表示的数是10+2
D点表示的数是14+2t
P点表示的数是x+6t
则BD=14+2i−6+6t=20−4t
AP=x+6t−8+6t=x+8
PC=|x−6t−10+2t|（P点可能在C点左侧，也可能在右侧）
PD=14+2t−x+6t=1−4t+x
BD−AP=4PC
20−4t+8)=4)=4|x−6t−(10+2t)
.12−4t+x=44+x−40或12−4t+x=40−44t+x
Δt+x=525或4i+x=283
PD=14+2i+x+6t=14−4+x=185或143