湖北省邢台市2022—2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2022—2023学年第二学期文化课水平测试

七年级数学试题（冀教版）

说明：1.本试题共6页，满分120分。

2.请将所有答案填写在答题卡上，答在本试卷上无效。

一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.计算的值是（    ）

A. B. C. D.

2.如图，请你观察，最接近（    ）

A.94° B.104° C.96° D.106°

3.已知，则______，“______”上应填的符号是（    ）

A. B. C. D.

4.下列各图中，能直观解释“”的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5.有两个式子①；②，对于从左到右的变形的判断，正确的是（    ）

A.①是整式乘法  B.②是因式分解

C.①、②均是因式分解  D.①、②均不是因式分解

6.有一个厚薄均匀的三角形硬纸板，现在硬纸板上选一点，在这个点上钻一个小孔，通过小孔系一条线将三角形硬纸板吊起，若三角形硬纸板处于平衡状态，则这一点可能是（    ）

A.点 B.点 C.点 D.点

7.小明与小刚在讨论数学问题时，有如下对话：

小明：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行.

小刚：在同一平而内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

对于两个人的说法，正确的是（    ）

A.小明对 B.小刚对 C.两人均对 D.两人均不对

8.对于二元一次方程组把①代入②消去后所得到的方程，则①可以是（    ）

A. B. C. D.

9.已知命题：“三角形三条高线的交点一定不在三角形的外部.”小冉想举一反例说明它是假命题，则下列选项中符合要求的反例是（    ）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形

10.某品牌手机上使用芯片的长用科学记数法表示，则（    ）

A.小于0  B.大于1

C.在0与1之间，接近于1 D.在0与1之间，接近于0

11.如图，铅笔放置在的边上，笔尖方向为点到点，把铅笔依次绕点、点、点按逆时针方向旋转、、的度数后，笔尖的方向变为点到点，这种变化说明（    ）

A.三角形内角和等于180°

B.三角形任意两边之差小于第三边

C.三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角

D.三角形任意两边之和大于第三边

12.四边形是由四边形平移得到的，若，，则的长可能是（    ）

A.3 B.5 C.8 D.11

13.若，，则与的大小关系是（    ）

A.由的取值而定 B. C. D.

14.课堂上，老师给出了这样一道题目：“求关于的一元一次不等式组的解集，并在数轴上表示出解集”，甲计算完之后，说：“老师，这道题有问题，解出来是无解，不能在数轴上表示.”乙看了看甲的计算过程，说：“你把式子②中的数字3抄错了.”通过甲、乙两人的对话，你认为甲将数字3可能抄成了数字（    ）

A.1 B.2 C.4 D.5

二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分.其中16小题第一空2分，第二空1分；17小题每空1分）

15.计算的结果等于______.

16.多项式的公因式是______，把分解因式的结果是______.

17.小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的.

应用题：小东计划在某商场购买一台电视和一台空调，已知在五一节前购买需花费5500元，由于该商场开展“五一”促销活动，同样的电视打八折销售，于是小东在促销期间购买了同样的电视一台，空调两台，共花费7200元.问“五一”前同样的电视和空调每台各多少元?

解：设“五一”前同样的电视每台元，空调每台元，

根据题意得

（1）被污染的条件是______；

（2）被污染的二元一次方程是______；

（3）的值是______.

三、解答题（本大题共七个小题，满分69分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）

18.（本小题满分9分）

已知：点是直线外一点，点、、是直线上三点.分别连接、、.

（1）通过测量的方法，比较、、的大小，直接用“>”连接；

（2）在直线上能否找到一点，使的长度最短？如果有，请在图中作出线段，并说明它的理论依据；如果没存，请说明理由.

19.（本小题满分9分）

发现  两个相邻奇数中，较大奇数与较小奇数的平方差一定是8的倍数.

验证  计算的值，并求这个值是8的几倍.

探究  设“发现”中较小的奇数为，请论证“发现”中的结论正确.

20.（本小题满分9分）

已知“的与的2倍的差大于与10的和”.

（1）试用不等式表示上述不等关系.

（2）解（1）中的不等式，并在数轴表示此不等式的解集.

21.（本小题满分10分）

如图，，，，，点是上的一点.

（1）求的度数；

（2）若，请对进行说明.

22.（本小题满分10分）

对，定义一种新运算：.

例如：当，时，.

（1）若，，求和的值；

（2）若是非负数，，求的取值范围.

23.（本小题满分10分）

现要在长方形草坪中规划出3块大小，形状一样的小长方形（图中阴影部分）区域种植鲜花.设大长方形的相邻两边长分别为和，小长方形的相邻两边长分别为和.

（1）如图1，若，，求和的值；

（2）如图2.

①若小长方形的周长为4m，求大长方形的周长；

②若比大3，求种植草坪（空白部分）面积比种植鲜花（阴影部分）的面积的2倍多多少？

24.（本小题满分12分）

在中，平分交于点，点是线段上的动点（不与点重合），过点作交射线于点，的平分线所在直线与射线交于点.

（1）如图，点在线段上运动.

①若，，则的度数是______；的度数是______；

②探究与之间的数量关系，并说明理由；

（2）若点在线段上运动时，请直接写出与之间的数量关系.

答案数据不全未转化