湖北省十堰市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2022—2023学年第二学期期末质量检测

七年级数学试题

注意事项：

1.本卷共4页，共25小题，满分120分，考试时限120分钟。

2.答题前，考生光将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置。

3.选择题必须使用2B铅第在指定位置填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔答题。不得使用铅笔或圆珠笔等笔作答，超出答题卡区域和在试卷、草稿纸上答题无效。

4.字体工整，笔迹清晰，保持答题卡的整洁。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列各数中，是无理数的是（    ）

A.    B.    C.    D.3.1415926

2.在平面直角坐标系中，点在（    ）

A.第一象限   B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限

3.不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A.    B.

C.    D.

4.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（    ）

A.中央电视台《开学第一课》的收视率

B.我市居民6月份人均网上购物次数

C.即将发射的气象卫星零部件质量

D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂

5.在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度得到点，则点的坐标是（    ）

A.（4，-6）   B.（-3，1）   C.（5，1）   D.（-3，-5）

6.已知是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值为（    ）

A.2   B.-2   C.1   D.-1

7.如图，下列不能判定的条件是（    ）

A.    B.    C.    D.

8.《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，其中“盈不足术”记载：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何?”译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少?设人数为，买鸡的钱数为，可列方程组为（    ）

A.    B.

C.    D.

9.如图，平面直角坐标系内，动点按照图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），…，按这样的运动规律，动点第2023次运动到点的坐标为（    ）

A.（2022，0）   B.（2022，1）   C.（2023，0）   D.（2022，-2）

10.运行程序如图所示，从“输入”到“结果是否>18”为一次程序操作.若输入后程序操作进行了两次就停止，则的取值范围是（    ）

A.    B.    C.    D.

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11.16的算术平方根是___________.

12.为了调查七年级18个班共900名学生的视力情况，决定在每个班中都随机抽取10名学生进行调查，在这个问题中的样本容量是___________.

13.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在，的位置.如果∠1=57°，则∠2=___________.

14.已知点，直线轴，且，则点B的坐标为____________.

15.若关于的不等式组仅有三个整数解，则的取值范围是______________.

16.如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在x轴负半轴上，且，点M坐标为（3，0），点N为线段OA上一动点，点P为线段AB上一动点，则的最小值为_____________.

三、解答题（本题共9个小题，共72分）

17.（6分）计算：

18.（6分）解方程组

19.（7分）解不等式组，并在数轴上表示出其解集.

20.（7分）如图，于点F，，∠2+∠3=180°求证：.

21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形网格中的每个小正方形边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点，三角形ABC的三个顶点均在格点上，位置如图所示，其中点.现将三角形ABC沿方向平移，使点A平移至图中点的位置.

（1）在图中画出平移后的三角形，并写出点B的对应点的坐标_________，点C的对应点的坐标__________；（3分）

（2）求出三角形ABC的面积；（3分）

（3）若将三角形ABC以每秒1个单位长度的速度水平向右平移，则平移__________秒后AB恰好经过点.（2分）

22.（8分）为了落实“双减政策”，教育局随机调查了某校七年级部分学生每天完成作业所用的时间，并按完成作业所用时间（分钟）的范围分为四个等级：，，，.根据调查得到的数据绘制了如图所示不完整的统计图.根据图表信息，回答下列问题：

（1）本次调查的七年级学生共有多少人?（2分）

（2）补全频数分布直方图；（2分）

（3）在扇形统计图中，__________， __________（2分）

（4）根据有关规定，经过科学分析认为，初中生每天完成作业所用时间超过60分钟，且不超过90分钟最合适.已知调查的学生中，这组的学生完成作业的时间（分钟）分别为82，89，95，85，90，86，87，92，98，88.如果该校七年级学生总数为900人，请估计该校七年级学生中有多少人每天完成作业所用的时间最合适?（2分）

23.（8分）为了增强学生体质，进一步贯彻“五育并举，体育为基”的教育理念.某校开展了“阳光体育杯”篮球、足球比赛，现需购进一批篮球和足球，已知购买2个篮球和3个足球共需510元；购买3个篮球和5个足球共需810元。

（1）篮球和足球的单价各是多少元?（3分）

（2）该校计划采购篮球和足球共50个，并要求篮球数量不少于足球数量的，且总费用不超过5200元，那么有哪几种购买方案?（5分）

24.（10分）阅读理解：

解答“已知，且，，试确定的取值范围”时有如下方法：

解：∵，∴.

又∵，∴.∴.

又∵，∴.①

同理可得.②

由①+②得，.拓展应用：请按照上述方法，完成下列问题.

（1）已知，，，则的取值范围是_______（3分）

（2）已知关于x，y的方程组的解均为正数.

①求的取值范围；（4分）

②已知，求的取值范围.（3分）

25.（12分）如图，在平面直角坐标系中，点是y轴正半轴上一点，点是轴正半轴上一点，且满足.

（1）_________；____________.（2分）

（2）如图1，已知坐标轴上有两个动点P，Q同时出发，点P从点B出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q从原点O出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，在点P到达点O时整个运动随之结束.AB的中点C的坐标是，设运动的时间为.当三角形OCP的面积是三角形OCQ面积的2倍时，求t的值.（5分）

（3）如图2，在（2）的条件下，若，点F是第二象限中一点，且OA平分∠COF.点D是线段OA上一动点（不与点O，点A重合），连接BD交OC于点E.点D在线段OA上运动的过程中，探究，，之间的数量关系，并证明你的结论.（5分）

2022—2023湖北省十堰市茅箭区七年级（下）期末数学评分标准

一、选择题

二、填空题

11.4  12.180  13.66°  14.（3，4）或（3，-6）  15.   16.

三、解答题

17.解：原式

18.解方程组

解：①×2+②×3得，

解得，

将代入①得，

解得，

∴原方程组的解为

19.解不等式组

解：解①得，

解②得，

∴不等式组的解集为

解集在数轴上表示为：

20.证明：∵，∴，

∵∠2+∠3=180°，∴

∴，∴

∵，∴，∴.

21.解：（1）如图，即为所求；，

（2）

（3）

22.解：（1）七年级学生共有：8÷16％=50（人）

（2）B组人数：50×30%=15

C组人数：50-8-15-10=17

直方图略

（3）；.

（4）人

∴该校七年级学生中共有432人每天完成作业所用时间最合适.

23.解：（1）设篮球的单价为元，足球的单价为元

根据题意得解得

答：篮球的单价为120元，足球的单价为90元.

（2）设购买篮球个，则购买足球个

根据题意得

解得，

∵为整数

∴

∴

∴共有4种方案：①篮球购买20个，足球购买30个；

②篮球购买21个，足球购买29个；

③篮球购买22个，足球购买28个；

④篮球购买23个，足球购买27个.

24.解：（1）的取值范围是

（2）解方程组得

根据题意得

解得

（3）∵，∴

∵①

∴

∴②

①+②，得

25.解：（1）；.

（2）根据题意得，，，

∴

∴

根据题意得，，解得

（3）；理由如下：

过点A作轴，过点作

∴，

∵，∴

∵，

∴

∵平分

∴，∴，∴

又∵

∴，

∴

∴.