2023年河南省焦作市武陟县中考三模数学试题(含答案)
展开2023年河南省焦作市武陟县中考三模数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.如果温度上升2℃,记作+2℃,那么温度下降1℃记作( )
A.-2℃ B.+2℃ C.-1℃ D.+1℃
2.为加快中心城市建设,市政府拟建多个城市休闲文化广场或公园,已知某正方形公园的边长为,其面积用科学记数法表示为,则n为( )
A.6 B.5 C.4 D.3
3.如图是由5个立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
4.如图,在中,,,直线经过点A,,则的度数是( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
5.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
6.第十一届中国(郑州)国际园林博览园坐落于郑州航空港经济综合实验区,共有园博园、双鹤湖中央公园、苑陵故城遗址公园三个园区.因园区规模较大,一天只能游玩这三个园区中的一个.小明和小亮随机选择一个园区进入,则小明和小亮选择同一个园区进行游玩的概率为( )
A. B. C. D.
7.已知是关于x的方程的一个实数根,且该方程的两实数根恰是等腰的两条边长,则的周长为( )
A.9 B.10 C.6或10 D.8或10
8.《算法统宗》是一本通俗实用的数学书,也是将数字入诗的代表作,这本书由明代程大位花了近20年完成,程大位还有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗:“肆中饮客乱纷纷,薄酒名脑厚酒醇.醇酒二瓶醉五客,薄酒三瓶醉二人,共同饮了一十六,三十四客醉颜生,试问高明能算士,几多酵酒几多醇?”这首诗是说,好酒二瓶,可以醉倒5位客人;薄酒三瓶,可以醉倒二位客人,如果34位客人醉倒了,他们总共饮下16瓶酒.试问:其中好酒、薄酒分别是多少瓶?设有好酒x瓶,薄酒y瓶.依题意,可列方程组为( )
A. B.
C. D.
9.如图.在直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(1,3),将矩形沿对角线AC翻折,B点落在D点的位置,且AD交y轴于点E。那么点D的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
10.下面的三个问题中都有两个变量:
①正方形的周长y与边长x;
②一种容积为的圆柱形量筒,量筒的底面积与量筒的高
③小赵骑行到公司上班,他骑行的平均速度y与骑行时间x;
其中,变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是( )
A.②③ B.①② C.①③ D.①②③
二、填空题
11.请写出一个图象经过的函数表达式__________.
12.不等式组的整数解为__________.
13.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计,得到整个互联网行业从业者出生年份分布扇形图和1990年后出生的互联网行业从业者岗位分布条形图.根据该统计结果,估计1990年后出生的互联网行业从业者中,从事设计岗位的人数占行业总人数的百分比是__________.(精确到)
14.如图,将⊙O沿弦AB折叠,恰经过圆心O,若AB=2,则阴影部分的面积为 _____.
15.我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形的边在x轴上,的中点是坐标原点O,固定点A、B,把正方形的边推动,使它的一个顶点落在y轴的正半轴上,则点C的对应点的坐标为__________.
三、解答题
16.(1)计算:.
(2)先化简,再求值:,其中.
17.教育部印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》指出学校要完善作业管理办法,加强学科组、年级组作业统筹,合理调控作业结构,建立作业校内公示制度,并确保每天初中书面作业平均完成时间不超过90分钟.某初级中学为了解学生每天完成课后作业用时情况,从本校学生中随机抽取200名进行问卷调查,并将调查结果进行了整理,结果如下.
调查问卷 1.近两周你每天完成课后作业用时约__________分钟. 如果你每天完成课后作业用时超过90分钟,请回答第2个问题. 2.影响你完成课后作业用时的主要原因是__________.(单选) A.作业难度大 B.作业题量大 C.自身写作业效率低 D.其他 |
学生课后作业用时频数分布表:
课后作业用时x(分钟) | |||||
人数 | 10 | 34 | 38 | 92 | 26 |
影响学生课后作业用时因素统计图:
根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次调查中,学生完成课后作业用时的中位数落在__________这一组.
(2)若该校共有学生1200人,请估计有多少人未能在90分钟内完成课后作业.
(3)请对该校学生完成课后作业用时情况作出评价,并提出两条合理化建议.
18.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A、B两点,过点A作轴于点H,连接,其中,,点B的横坐标为.
(1)求一次函数和反比例函数解析式;
(2)求的面积;
(3)请结合函数图象直接写出关于x的不等式的解集.
19.金水区开展了“安全行车,方便大家”的活动,某大型连锁超市为了购物者行车安全,对地下车库进行改造.如图,,测得米,米,现将斜坡的坡角改为,即(此时点B、C、D在同一直线上).(参考数据:,,,结果精确到),求斜坡改进后的起点D与原起点C的距离(结果精确到米).
20.为了激发数学兴趣,提高智力水平,我们学校7年级开展主题为“数学魅力,好玩分享”的数学活动.并计划购买甲、乙两种奖品,给数学活动中表现突出的学生发奖,已知购买3件甲种奖品和2件乙种奖品共需96元,购买2件甲种奖品和3件乙种奖品共需104元.
(1)每件甲、乙奖品的价格各是多少元?
(2)根据需要,该学校准备购买甲、乙两种奖品共100件,设购买a件甲种奖品,所需总费用为w元,求w与a的函数关系式,并直接写出a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若要求购买的甲种奖品的数量不超过乙种奖品数量的4倍,求所需总费用的最小值.
21.如图,抛物线与x轴的交点为B,A(B在A左侧),过线段的中点M作轴,交双曲线于点P.
(1)当时,求长;
(2)当点M与对称轴之间的距离为3时,求点P的坐标;
(3)在抛物线平移的过程中,当抛物线的对称轴落在直线和之间时(不包括边界),求a的取值范围.
22.如图,在以为直径的中,切于点,且,连接,交于点,作射线交于点E.
(1)作于点,交于点,交于点,连接(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)的条件下,
①求证:;
②若,求的长.
23.综合与实践综合与实践课上,数学研究小组以“最短距离”为主题开展数学活动.
发现问题,如图1,在中,,为边上的一个动点,连接.数学研究小组的开元同学发现:线段的长度是一个变量,随着点位置变化而变化,影响线段长度的因素有多个.
(1)提出问题,当,,则长度的最小值为__________.
(2)探究规律,如图2,在矩形中,顺次连接边,,,上的点,,,,得到四边形,再连接、,若,,,则四边形的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(3)实践应用,农为邦本,本固邦宁.习近平总书记多次在不同场合发表重要讲话、作出重要部署,始终坚持把解决好“三农”问题作为全党工作的重中之重.某农科所基地规划一块小麦试验田,并将小麦试验田划分为四个区域.如图3,按照设计图的思路,小麦试验田的平面示意图为四边形,,点在四边形的对角线上,且满足,,,.计划在小麦试验田区域试种新品种“豫麦23号”,由于小麦试验田占地有限,探究的面积是否存在最小值.若存在,直接写出面积的最小值;若不存在,请说明理由.
参考答案:
1.C
2.B
3.A
4.D
5.D
6.B
7.B
8.B
9.A
10.A
11.(答案不唯一)
12.
13.
14./
15.或
16.(1)
(2),
17.(1)
(2)约有156人未能在90分钟内完成课后作业.
(3)①建议学校降低作业的难度;②建议学校减少作业量.(答案不唯一).
18.(1),
(2)5
(3)或
19.
米
20.(1)每件甲奖品的价格是16元,每件乙奖品的价格是24元;
(2)与的函数关系式为;
(3)所需总费用的最小值是2336元.
21.(1)
(2)或;
(3)
22.(1)见解析
(2)①见解析;②
23.(1)
(2)四边形的面积是定值,定值是24
(3)的面积存在最小值, 最小值为
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