2023年甘肃省平凉市广成学校中考三模数学试题（含答案）

2023年甘肃省平凉市广成学校中考三模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．等于（    ）

A． B． C．4 D．

2．下列图标中属于中心对称图形的是（    ）

A．   B．   C．   D．  

3．使式子有意义的的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

5．平凉市崆峒山塔群是研究院东地区砖石建筑艺术的宝贵实物资料，图①是位于崆峒山灵龟台西的灵秘塔，塔为石基砖砌身，呈六角六面四级阶状尖顶塔，图②是灵秘塔某层的平面示意图，若将其抽象为正六边形，则a的度数为（　　）

A．45° B．50° C．60° D．72°

6．若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（　　）

A．﹣1 B．0 C．1或﹣1 D．2或0

7．如图，是的直径，点C，D是圆上两点，且，则等于（    ）

A． B． C． D．

8．如图，在中，将沿AC折叠后，点D恰好落在DC延长线上的点E处．若，，则的周长为(    )

A．4 B． C．6 D．

9．如果点A，B，C都在反比例函数的图象上，那么的大小关系正确的是（ ）

A．<< B．<<

C．<< D．<<

10．如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=3，点E是沿A→B方向运动，点F是沿A→D→C方向运动．现E、F两点同时出发匀速运动，设点E的运动速度为每秒1个单位长度，点F的运动速度为每秒3个单位长度，当点F运动到C点时，点E立即停止运动．连接EF，设点E的运动时间为x秒，EF的长度为y个单位长度，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．分解因式：x3y﹣4xy＝_____．

12．不等式的解集______．

13．计算：_______．

14．如图，已知为原点，点的坐标为，点的坐标为过三点，点为优弧上一点(不与点重合)，则的值为________________．

15．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，如图，发现铅球行进高度与水平距离之间的关系为 ，由此可知铅球推出的距离_____ ．

16．如图，在中，，，点是的中点，以、为圆心，、长为半径画弧，分别交、于点、，则图中阴影部分的面积为______.

17．如图，在菱形中，，点在上，若，则__________．

18．如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有2019个菱形，则n＝_____．

三、解答题

19．计算：．

20．北京冬奥会之所以能够开启全球冰雪运动新时代，关键在于中国通过筹办冬奥会和推广冬奥运动，让冰雪运动进入寻常百姓家．某校组建了一个滑雪队，现队长需要购买一些滑雪板，经了解，现有A、B两种滑雪板若购买2副A种滑雪板和1副B种滑雪板共需340元；若购买3副A种滑雪板和2副B种滑雪板共需570元．求1副A种滑雪板和1副B种滑雪板各是多少元？

21．如图，已知，

(1)用直尺和圆规求作上一点D，使的周长等于，（保留作图痕迹不写作法）；

(2)若，，求的面积．

22．如图①是某公园的一个上肢牵引器，图②是其静止状态下的简化示意图（CE、DF分别在同一水平线上），立柱AB与水平地面MN垂直，挑杆AC＝AE，手拉链CD＝EF，且始终与地面垂直．经查询，挑杆AC＝AE＝0.33m，∠CAE＝130°．当运动者做上肢牵引运动时，将牵引器由静止状态拉至如图③所示的状态，此时∠CAB＝52°，求点E上升的高度．（结果精确到0.01m，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70）

23．小明与小刚做游戏，在甲、乙两个不透明的口袋中，分别装有完全一样的小球，其中甲口袋中的4个小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的3个小球分别标有数字2，3，4，小明先从甲袋中随意摸出一个小球，记下数字为x，再从乙袋中随机摸出一个小球，记下数字为y．

(1)请用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；

(2)若x，y都是方程的解时，则小明获胜；若x，y都不是方程的解时，则小刚获胜，它们谁获胜的概率大？请说明理由．

24．在“双减”形势下要积极引导同学进行户外活动或体育锻炼，使其每天户外活动或体育锻炼的时间在分钟以上．某数学小组为了解七、八年级学生每天每天户外活动或体育锻炼的时间（单位：分钟）的情况，从该校七、八年级中各随机抽查了名学生进行问卷调查，并将调查结果进行整理，描述和分析（：，：，：，：，：），下面给出了部分信息．

七年级抽取的学生在组的每天户外活动或体育锻炼的时间为：，，，

八年级抽取的名学生每天户外活动或体育锻炼的时间为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

七年级抽取的学生每天户外活动或体育锻炼的时间的扇形统计图

七、八年级抽取的学生每天户外活动或体育锻炼的时间的统计量

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出，，的值；

(2)根据以上数据，在该校七、八年级中，你认为哪个年级每天户外活动或体育锻炼的时间情况较好？请说明理由；

(3)若该校七、八年级分别有学生人，试估计该校七、八年级学生一学期每天户外活动或体育锻炼的时间不少于分钟的人数之和．

25．小明和妈妈十一假期去看望外婆，返回时，他们先搭乘顺路车到A地，约定小明爸爸驾车到A地接他们回家，一家人恰好同时到达A地，休息半小时后，小明爸爸驾车返回家中．已知小明他们与外婆家的距离与小明从外婆家出发的时间之间的函数关系如图所示．

(1)小明家与外婆家的距离是______；

(2)小明爸爸驾车返回时的平均速度是______；

(3)求他们从A地驾车返回家的过程中，s与t之间的函数关系式．

26．如图，在中，，以AB为直径的交BC于点D，过点D作的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交于点F．

(1)求证：．

(2)若的直径为5，，则CF的长为______．

27．如图1，在矩形中，，，动点P从B出发沿射线方向移动，作关于直线的对称．

(1)如图2，当点P在线段上运动时，直线与相交于点M，连接，若，请直接写出和的数量关系；

(2)在（1）的条件下，请求出此时a的值；

(3)当时，如图3，当点落在上时，请求出此时的长．

28．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，，交y轴于点C，对称轴是直线．

(1)求抛物线的解析式；

(2)连接，E是线段上一点，E关于直线的对称点F正好落在上，求点F的坐标；

(3)动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段于点Q．设运动时间为秒．

①若与相似，请直接写出t的值；

②能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

参考答案：

1．D

2．D

3．C

4．B

5．C

6．A

7．A

8．C

9．B

10．C

11．xy(x+2)(x－2)

12．

13．1．

14．

15．10

16．

17．115°/115度

18．1010

19．5

20．A种滑雪板每副110元，B种滑雪板每副120元．

21．(1)见解析

(2)12

22．0.07m

23．(1)答案见解析；

(2)小明获胜的概率大；理由见解析．

24．(1)，，

(2)八年级学生参加课外劳动的情况较好，理由见解析

(3)

25．(1)300

(2)60

(3)

26．(1)见解析

(2)

27．(1)

(2)6

(3)

28．(1)

(2)

(3)①，②能，或