广东省汕头市潮南区两英镇2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（A）（含答案）

2022~2023学年度第二学期

八年级数学科期末考试试卷（A）

（内容：16.1~20.3）

说明：1、本卷满分120分：2、考试时间90分钟；3、答案请写在答题卷上．

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1.函数中，自变量的取值范围是（    ）

A.    B.    C.    D.全体实数

2.如果是最简二次根式，则的值可能是（    ）

A.11    B.13    C.21    D.27

3.如图，四边形是平行四边形，其对角线相交于点，下列结论一定成立的是（    ）

A.    B.

C.    D.

4.对于一组数据-1，-1，4，2，下列结论不正确的是（    ）

A.平均数是1    B.众数是-1

C.中位数是0.5    D.方差是3.5

5.当时，代数式的值是（    ）

A.23    B.24    C.25    D.26

6.如图，在Rt中，，分别以点为圆心，以长为半径画弧，两弧相交于点，连接，则的周长为（    ）

A.9    B.12    C.    D.15

7.如图，在Rt中，平分，若，则的面积为（    ）

A.6    B.18    C.24    D.32

8.如图，在长方形中，，连接的角平分线交于点，则线段的长为（    ）

A.    B.    C.3    D.4

9.如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点点，过点作直线将分成周长相等的两部分，则直线的函数表达式为（    ）

A.    B.

C.    D.

10.如图，在Rt中，，点是边上一点，点为边上的动点，点分别为的中点，则的最小值是（    ）

A.2    B.    C.3    D.

二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）

11.化简：__________．

12.有一组数据如下：，则这组数据的中位数是__________．

13.如图，平行四边形的对角线与相交于点，垂足为，，则的长为__________．

14.如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4，3和2，则图中阴影部分的面积为__________．

15.在直角坐标系中，等腰直角三角形按如图所示的方式放置，其中点均在一次函数的图象上，点均在轴上．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为__________．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

16.计算：．

17.如果最简二次根式与能进行合并，且，化简：．

18.如图，在平行四边形中，．

（1）尺规作图：作边的垂直平分线，分别交边于点（要求：保留作图痕迹，不写作法）；

（2）连接，若，求的度数．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19.近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天50名出行学生使用共享单车次数的情况，并整理成如下统计表．

（1）这50名出行学生使用共享单车次数的中位数是__________，是众数是__________．

（2）这天中，这50名出行学生平均每人使用共享单车多少次？

20.如图，某人从A地到B地共有三条路可选，第一条路是从A地沿AB到达B地，AB为10米，第二条路是从A地沿折线到达B地，AC为8米，BC为6米，第三条路是从A地沿折线到达B地共行走26米，若C、B、D刚好在一条直线上．

（1）求证：；

（2）求和的长．

21.如图，在中，为边的中点，连接，并延长交的延长线于点．

（1）求证：四边形是平行四边形．

（2）若，求的长．

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

22.在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴和轴正半轴分别交于两点，且．

（1）求一次函数的表达式；

（2）若点为该一次函数图象上一点，且，求点的坐标．

23.如图所示，在菱形中，为等边三角形，点分别在菱形的边上滑动，且不与重合．

（1）证明不论在上如何滑动，总有．

（2）当点在上滑动时，分别探讨四边形和的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值．

2022~2023学年度第二学期

八年级数学科期末考试试卷（A）参考答案

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1.A    2.B    3.C    4.D    5.B    6.D    7.C    8.A    9.C    10.B

二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）

11.    12.1    13.    14.    15.

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24.分）

16.解：原式

17.解：由题意可知：，

解得：，

，

，

原式．

18.解：（1）如图，直线即为所求；

（2）四边形是平行四边形，

，

，

，

垂直平分线段，

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19.解：（1）3，2；

（2）这50名出行学生平均每人使用共享单车

20.（1）证明：米，米，米，

，

是直角三角形，；

（2）解：设米，则米，

（米），

在Rt中，由勾股定理得：

解得：，则．

答：的长为17米，的长为9米．

21.（1）证明：四边形是平行四边形，

，

，

点为边的中点，

，

在和中，

；

，

四边形DBFC是平行四边形．

（2）解：由（1）可知四边形DBFC是平行四边形

又，

四边形DBFC是矩形，

，

在Rt中，，

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

22.解：（1）一次函数的图象与轴和轴正半轴分别交于两点；

，

代入得，，

一次函数的表达式为；

（2），

，

，解得，

把代入得，

把代入得，

点的坐标是或．

23.（1）证明：连接，如图所示：

四边形为菱形，，

，

是等边三角形，

，

，

，

四边形为菱形，

和为等边三角形，

（2）解：四边形的面积不变．理由：

由（1）得，则，

故，是定值；

作于点，如图所示：

，

，

，

在Rt中，根据勾股定理得：，

，

的面积随面积的变化而变化，

为等边三角形，

当最短时，的面积最小，则的面积有最大值，

当时，最小，

的最小值为的长，

为等边三角形，

即的面积的最大值为．