专题一 实数——2023届中考数学公式定律速记清单

这是一份专题一 实数——2023届中考数学公式定律速记清单，共6页。试卷主要包含了实数的分类，实数的有关概念等内容，欢迎下载使用。
专题一 实数——2023届中考数学公式定律速记清单一：实数的有关概念及分类一、实数的分类按定义分：，按大小分：【注意】1.不一定是负数，如是正数；2.分数都是有理数；3.常见的4种无理数形式：4.0的意义：① 0既不是正数，也不是负数②0乘任何数都等于0③0除以任何非零数都等于0④0是任何自然数（0除外）的倍数⑤0不能当除数，不能当分母，不能当比的后项⑥相反数等于本身的数⑦0减去任何数等于这个数的相反数⑧0的任何非零次幂都等于0⑨任何非零数的0次幂都等于1⑩0的算术平方根、平方根、立方根都等于0二、实数的有关概念数轴：（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度     （2）数轴上的点与实数一一对应；     （3）数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数；     （4）数轴上两点间的距离：相反数：（1）的相反数是       （2）0的相反数是0       （3）实数互为相反数绝对值：（1）：数轴上表示数的点与原点的距离       （2）【注意】相反数与绝对值的关系：（1）互为相反数的两个数的绝对值相同；（2）若，则或倒数：（1）的倒数是；（2）若互为倒数，则【注意】0没有倒数，倒数等于本身的数是  二：科学记数法与近似数科学记数法：（1）表示形式：（2）的确定（设原数为）当时，等于原数的整数位数减1；当时，为负数，等于原数左起第一个非零数前所有零的个数（包含小数点前的零）【注意】当原数带有计数单位或计量单位时，可以先进行转化，如1万=，1亿=，等.近似数：（1）准确数：与实际完全符合的数，称为准确数（2）近似数：许多实际情况中，较难取得准确数，把接近准确数但不等于准确数的数称为近似数（3）近似数的精确度：近似数的精确度是指近似数与准确数的接近程度.一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位近似数的精确度的表述方法：①用数位表示，如精确到千位，精确到千分位等；②用小数表示，如精确到0.1，精确到0.01等；③对带有单位的数用单位表示，如精确到1kg，精确到1m等.（4）取近似数的方法：通常用四舍五入法【注意】取近似数的方法是四舍五入法，关键是看准精确度，需要注意的问题是近似数的舍入，只考虑精确度后面的第一个数字，且近似数小数点后末位数字是0时千万不能省略不写. 三：实数大小的比较比较两实数大小的常用方法：数轴比较法数轴上的两个点表示的数，右边的数总比左边的数大性质比较法（1）负数<0<正数；（2）两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而较小差值比较法对任意实数平方比较法 四：实数的运算运算法则：加法法则：① 同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值相加②异号两数相加：绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数：乘法法则：两数相乘（除），同号得正，异号得负，并把绝对值相乘（除）；任何数同0相乘后得0；0除以任何数，仍得0【注意】几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正运算律：交换律：加法交换律：，乘法交换律：结合律：加法结合律：，乘法结合律：分配律：乘法分配律：常见实数运算：乘方：表示个相乘幂的运算：特殊角的三角函数值：；；；；运算顺序：先乘方，在乘除，最后加减；如有括号，先进行括号内的运算，一般按小括号、中括号、大括号依次进行；同级运算，从左到右进行 五：数的开方平方根、算术平方根与立方根 平方根无算术平方根无立方根【注意】（1）非负数才有平方根，任何实数都有立方根；（2）正数的平方根有两个，互为相反数，正数的算术平方根只有一个且为正数；（3）立方根等于它本身的数有3个，分别为0，±1 六：二次根式二次根式的性质：（1）（2）（3）（4）（5）二次根式的运算：加减运算：先将二次根式化简成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并乘法运算：除法运算：