初中数学中考复习：50二元二次方程组(含答案)

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中考总复习：二元二次方程组--巩固练习（提高）（上海版）【巩固练习】一、选择题1．下列方程组中，属于二元二次方程组的为（    ）A.      B.      C.     D.．2．由方程组消去y，化简后得到的方程是(    )A.x2－4x－1=0     B.x2－4x+1=0       C.x2+4x－1=0      D.x2+4x+1=03. 方程组有唯一解，则的值是（    ）A.        B.        C.        D.以上答案都不对4. 方程组的解的组数（    ） A. 2   B. 3   C. 4   D. 15. 已知方程，则的值等于（    ）A.         B.1          C.2或1        D.或1 6. 方程组有实数解，则的取值范围是（    ）A.        B.      C.     D. ;二、填空题7. 二次方程x+y2=10的解有          个，其中正整数解是                 . 8. 已知关于x、y的方程组是二元二次方程组，则m、n的取值范围是           . 9. 方程组的解为           . 10. 若方程组有两组相同的解，则k=       . 11. 已知和是二元二次方程x+ay+bx=0的两个解，则a=_______，b=________.12. 若方程的解中，与互为相反数，则的值等于          .三、解答题13. 解方程组（1）          （2）14. 已知，求的值.15. 某商场计划销售一批运动衣,能获得利润12000元.经过市场调查后,进行促销活动,由于降低售价,每套运动衣少获利润10元,但可多销售400套,结果总利润比计划多4000元.求实际销售运动衣多少套? 每套运动衣实际利润是多少元?16. 已知方程组 （1）求证：不论为何值时，此方程组一定有实数解.（2）设等腰△ABC的三边长分别为、、，其中，且 ， 是该方程的两个解，求△ABC的周长.　　【答案与解析】一、选择题1 【答案】D.2.【答案】B.3.【答案】C.【解析】将y消去，得到一个关于x的一元二次方程（含有m），令△=0即可.4.【答案】A.【解析】  由（1）得，（x-y-1） (x-y-2)=0  由（2）得，（x+y）=0  所以原方程组可转化为：  和 很明显，该方程有两组解.5.【答案】D.【解析】将原二元二次方程因式分解得（x-y）(2x-y)=0,所以x-y=0或2x-y=0，从而得到x:y=1或.6.【答案】D.【解析】由②得，y=2x-k③，将③代入①整理得，，∵方程组有实数解，∴△≥0，即4-4（k-2）≥0，解得k≤3.二、填空题7.【答案】无数；.【解析】二元二次方程在没有条件限制的情况下有无数组解.8.【答案】m≠0或n≠0.9.【答案】   .  【解析】可以将x、y看成一元二次方程的两个根.10.【答案】.【解析】消掉x得，，令△=0即可.11.【答案】－2；1.   【解析】分别将和代入二元二次方程x+ay+bx=0，然后解关于a、b的方程组.12.【答案】-4或2.   【解析】∵与互为相反数，∴x+y=0，与方程联立解方程组即可.三、解答题13.【答案与解析】（1）由(2)得
　　∴ x-y-3=0或x-y+1=0。
　　∴ 原方程组可化为两个方程组：
　　
　　用代入消元法解方程组（1）和（2），分别得：
　　
　　∴原方程组的解为. 　（2）     由（1）得，（x-y）=1,  ∴x-y=1或x-y=-1.由（2）得，（x-3y）(2x+y)=0∴x-3y=0或2x+y=0，∴原方程转化为：，，，，解这四组方程得， 所以原方程组的解为： 14.【答案与解析】    因为=，    将x+y=5,xy=5整体代入，原式==3.15.【答案与解析】设实际销售运动衣x套,实际每套运动衣的利润是y元.根据题意 ，可列方程组，           解这个方程组得，     检验，由于运动衣的套数不能为负，所以符合题意.答：实际销售运动衣800套,实际每套运动衣的利润是20元.16.【答案与解析】（1）由方程组消去y得，，∵，∴不论为何值时，此方程组一定有实数解.（2）分两种情况考虑：①当为等腰△ABC的底边时，则另外两边、中必有一边长为4，不妨设，易得为原方程组的一组解，从而求得另外一组解为，进而得到，周长为4+4+2=10.②当时，原方程组有两组相等的实数解，则，∴，代入原方程解得，此时三条边2、2、4不能组成三角形，故应舍去. 综上，△ABC的周长是10.