初中数学沪教版 (五四制)九年级上册24.5 相似三角形的性质优秀教学作业ppt课件

24.5 相似三角形的性质（第3课时）（作业）

（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2021·上海市奉贤区尚同中学九年级期中）如图，能推出DEBC的比例式是（　　）

A．  B． C． D．

2．（2022·上海宝山·九年级期末）下列格点三角形中，与右侧已知格点相似的是（       ）

A． B．

C． D．

二、填空题

3．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）在△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，又，若△ABC周长为12cm，则△ADE的周长为______．

4．（2019·上海浦东新·九年级期中）如图，、交于点，，若，，，则__．

5．（2021·上海·九年级期中）在中，点D、E分别在边BC、AC的延长线上，，，，，那么______．

6．（2022·上海浦东新·九年级期末）如图所示，在平行四边形中，F为中点，延长至E，使，连结交于点G，则等于_________．

7．（2021·上海市松江九峰实验学校九年级期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AD＝1，BD＝4，则CD＝___．

8．（2021·上海·九年级期中）如图，中，，点，分别在边，上，DECB，且，则__．

9．（2021·上海市蒙山中学九年级期中）如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝4，AC＝5，点D在边AB上，AC2＝AD•AB，那么CD＝_________________．

10．（2021·上海市南汇第一中学九年级阶段练习）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=4，BD=9，则CD=_____．

11．（2020·上海民办建平远翔学校九年级阶段练习）如图，在平行四边形中，点是边上的黄金分割点，且，与相交于点，那么的值为________．

12．（2021·上海市徐汇中学九年级阶段练习）如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4米的位置上，已知网高为0.8米，击球点到网的水平距离为3米则球拍击球的高度h为_________米．

13．（2022·上海市青浦区教育局二模）如图，已知中，、分别在边、上，，平分，交于，若，则________．

14．（2022·上海·华东师范大学第四附属中学九年级期中）如图，中，E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，那么S△AFB :S四边形FEDC的值为__________

三、解答题

15．（2021·上海·九年级期末）如图，在平行四边形ABCD中，BC=8，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=EF=FD，AE的延长线交BC于点G，GF的延长线交AD于点H．

（1）求HD的长；

（2）设的面积为a，求四边形AEFH的面积．（用含a的代数式表示）

16．（2021·上海市金山初级中学九年级阶段练习）已知，△ABC和△DEF中，，△ABC的周长为80厘米，求△DEF的周长．

17．（2022·上海金山区世界外国语学校一模）已知：如图，中，，，．点在边的延长线上，且．试求的值．

【能力提升】

一、填空题

1．（2022·上海长宁·二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，如果＝，AD=8，那么CD的长是 _____．

2．（2022·上海市徐汇中学九年级期中）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝2AD，点F在BC的延长线上，AF与BD相交于点E，与CD边相交于点G．如果AD＝2CF，那么∆DEG与∆CFG的面积之比等于________．

3．（2020·上海市徐汇中学九年级期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=BC=3，CD=1，CE⊥BD于点E，点F是AB的中点，则EF=________        

4．（2021·上海市洛川学校九年级期中）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，联结DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B，如果AB＝，AD＝4，AE＝2，那么AF的长为 ___．

二、解答题

5．（2022·上海·位育中学模拟预测）如图，点D、E分别在△ABC的边BC及其延长线上，且∠BAC＝∠DAE，∠ACB＝2∠BAD．

(1)求证：；

(2)若∠ACB＝60°，且BD＝DC＝1，求AC的值．

6．（2021·上海市民办上宝中学九年级期中）如图，在菱形ABCD中，∠ABC是锐角，E是BC边上的动点，将射线AE绕点A按逆时针方向旋转，交直线CD于点F．

(1)当AE⊥BC，∠EAF＝∠ABC时，连接BD，EF，

①求证：△CEF∽△CBD；

②若＝，求的值；

(2)当∠EAF＝∠BAD时，延长BC交射线AF于点M，延长DC交射线AE于点N，联结AG，MN，若AB＝4，AC＝2，当△AMN是等腰三角形，求CE的长．

7．（2021·上海市蒙山中学九年级期中）如图，△ADE的顶点E在△ABC的边BC上，DE与AB相交于点F，AE2＝AF•AB，∠DAE＝∠BAC．

(1)求证：△DAF∽△CAE．

(2)求证：＝．

8．（2021·上海闵行·九年级期中）已知：在△ABC中，AB＝AC，AB＝5，BC＝8，点E在边AB上，过点E作DF⊥AB，点D在边BC上，点F在CA的延长线上，联结BF．

(1)如图1，当∠FBC＝90°时，求证：BF2＝2AC•BE；

(2)如图2，当BC＝CF时，求线段AE的长．