（期末押题卷）期末质量检测提高卷-2022-2023学年五年级下册数学人教版

这是一份（期末押题卷）期末质量检测提高卷-2022-2023学年五年级下册数学人教版，共21页。试卷主要包含了如果a÷b＝c，，分母是12的最简真分数一共有，拼图形等内容，欢迎下载使用。
（期末押题卷）期末质量检测提高卷
2022-2023学年五年级下册数学人教版
一．选择题（共9小题）
1．如果a÷b＝c，（a、b、c均为非0的自然数），那么a是b的（　　）
A．因数 B．倍数 C．自然数
2．女生人数占全班人数的25，下列说法中，错误的是（　　）
A．男生人数是女生人数的32
B．男生人数与总人数之比是3：5
C．若女生有2x人，则男生有3x人
D．女生比男生少15
3．图中阴影部分表示的是45公顷的是（　　）
A．
B．
C．
4．观察下面6个小正方体搭成的两个立体图形，下面说法正确的是（　　）
​

A．体积相同，图①表面积小 B．体积相同，图②表面积小
C．体积不同，图①表面积小 D．体积不同，图②表面积小
5．一个长8dm、宽6dm、高4dm的长方体盒子里，最多能放（　　）个棱长为2dm的正方体。
A．10 B．20 C．24
6．分母是12的最简真分数一共有（　　）
A．2个 B．4个 C．6个 D．12个
7．拼图形：淘气将两个相同的正方体拼成了一个长方体，拼成的长方体表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了18平方分米，原来每个正方体的表面积是（　　）平方分米。
A．36 B．54 C．72 D．108
8．一瓶洗手液，已经用去15升，瓶里还剩15。下面几种判断中正确的是（　　）
A．已经用去15 B．用去的比剩下的多
C．还剩升15 D．剩下的比用去的多
9．甲、乙两个数都是自然数，而且甲÷乙＝8，则甲和乙的最小公倍数是（　　）
A．甲 B．乙 C．8
二．填空题（共8小题）
10．把一张长20cm的长方形硬纸板，从四个角各剪去一个正方形，再折成一个高2cm的长方体无盖纸盒，这个纸盒的容积是256cm3。原来长方形硬纸板的面积是 　 　cm2

11．一个礼品盒，长4dm，宽2dm，高1dm，在所有的棱上粘上彩带，需要彩带 　 　dm。
12．甲、乙两个数的最小公倍数是63，最大公因数是3，如果甲数是9，那么乙数是 　 　。
13．如图，一根长方体木料，长8分米，宽和高都是2分米，把它锯成4个正方体，表面积增加了 　 　平方分米。

14．如图是一种带有正方形的长方体药品盒展开图，制作人员发现存在多余的面。你觉得多余的面是 　 　面（填字母）。如果图中长方形的长是15cm，宽是6cm，那么修正后制作的这个药品盒的容积是 　 　cm3（材料厚度不计）。

15．化简一个分数时，用2约了两次，用5约了一次后是27。原来的分数是 　 　。
16．在117里面有 　 　个17，再加上 　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
17．a÷4＝b（a、b均为非0的自然数），那么a与b的最大公因数为 　 　，最小公倍数为 　 　。如果a＝b+1，那么a与b的最大公因数是 　 　。
三．判断题（共10小题）
18．用3个相同的数字组成的三位数一定是3的倍数．　 　．（判断对错）
19．正方体的棱长扩大3倍，体积也扩大3倍．　 　．（判断对错）
20．把一个月饼分成两份，每份是它的12．　 　．（判断对错）
21．一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大9倍。 　 　（判断对错）
22．因为7＞5，所以17＞15．　 　（判断对错）
23．长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。 　 　（判断对错）
24．把一个圆分成5份，每份是它的15。　 　（判断对错）
25．有三根同样长的铁丝，第一根用去了它的67，第二根用去了它的57，第三根用去了它的78，则第二根铁丝剩下部分最长。 　 　（判断对错）
26．50÷0.5＝100，所以50是0.5的倍数．　 　．（判断对错）
27．长方体长am，宽bm，高hm，如果高增加1m后，新的长方体体积比原来增加abm3。 　 　（判断对错）
四．计算题（共4小题）
28．直接写出得数。
450+80＝
600﹣520＝
220×3＝
75+98×0＝
58+28=
1-57=
56-36=
510+410=
798﹣402≈
203+599≈
404×3≈
197×8≈
29．用短除法求下列各组数的最小公倍数。
15和21
17和51
30．计算出下面图形的表面积和体积。

31．如图是一个长方体的平面展开图，求原长方体的表面积和体积。

五．操作题（共1小题）
32．涂一涂，画一画．

（1）在圆中涂上红色表示这个圆的14；
（2）在圆中涂上黄色表示这个圆的58；
（3）没有涂色的部分是这个圆的()()．
六．应用题（共10小题）
33．一个无盖的长方体水箱，它的底面是一个边长50厘米的正方形，高是10厘米，制作这个水箱至少需要多少平方厘米的材料？当水箱中水面8厘米高时，已经装了多少升水？
34．亮亮把自然数m的最小因数和m的另一个因数相加，发现得数是4。几个小朋友根据亮亮的发现做了以下几种猜测：
聪聪：m一定是偶数。明明：m一定是合数。乐乐：m一定是3的倍数。三个小朋友的猜测中，哪些是正确的？请你说明理由。
35．学校要粉刷新会议室，从里面量会议室长15m，宽8m，高5m，门窗的面积是30m2，如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷这间会议室需要花多少钱？
36．航模兴趣小组同学观察并测量了一个长方体。
甲说：“如果高减少2厘米，它巧好是一个正方体。”
乙说：“长方体的前、后、左、右四个面的面积之和是96平方厘米。”
丙说：“它的底面周长是16厘米。”
这三名同学得到的数据都是正确的，求这个长方体的体积。
37．有一个长、宽、高分别为18cm、12cm、10cm的长方体容器，里面水深9cm．将一个底面边长是6cm、高7cm的长方体铁块放入水中，溢出水的体积是多少毫升？
38．一个长方体的汽油桶，底面积是16平方分米，高5分米．如果1升汽油重0.74千克，这个油桶可以装多少千克汽油？
39．爷爷今年72岁，小明的年龄是爷爷的18，爸爸的年龄是小明的4倍，爸爸和小明分别是多少岁？
40．用铁皮做一个长方体油桶，底面是边长4分米的正方形，高5分米。桶内放汽油，每升油重0.8千克，这个油桶可装汽油多少千克？
41．一个无盖的长方体铁皮水槽，长30厘米，宽18厘米，高15厘米。
（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（2）这个水槽最多可以盛水多少升？
（3）将水槽装满水后放入一个土豆使其完全浸没，再将土豆拿出（拿出时带出的水忽略不计），这时水面下降了1.2厘米。这个土豆的体积是多少立方厘米？
42．明明家有一个长方体玻璃鱼缸，它的长8dm，宽2dm，高5dm。
（1）这个鱼缸的占地面积是多少平方分米？
（2）制作这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？
（3）这个鱼缸的体积是多少立方分米？
（4）如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸中注水，至少需要多少分钟水位才能上升到离缸口2dm处？
（5）如果再将一块不规则的观赏石完全浸入鱼缸的水中，此时水位上升到4.5dm处，这块观赏石的体积是多少立方分米？

（期末押题卷）期末质量检测提高卷
2022-2023学年五年级下册数学人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．【答案】B
【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。
【解答】解：如果a÷b＝c，（a、b、c均为非0的自然数），那么a是b的倍数。
故选：B。
【点评】解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答。
2．【答案】D
【分析】女生人数占全班人数的25，把全班人数看作单位“1”，则男生人数占全班人数的（1-25）。
A、用男生人数除以女生人数；
B、根据比的意义写出男生人与总人数的比；
C、求出男生与女生人数所占的份数；
D、用男、女生为数之差除以男生人数。
根据计算结果即可作出选择。
【解答】解：A、（1-25）÷25
=35÷25
=32
男生人数是女生人数的32
原题说法正确；
B、（1-25）：1
=35：1
＝3：5
男生人数与总人数之比是3：5
原题说法正确；
C、若女生有2x人，则全班有5x人，男生有（5x﹣2x）人，即3x人
原题说法正确；
D、（1-25-25）÷（1-25）
=15÷35
=13
女生比男生少13
原题说法错误。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是根据题意，把总人数看作单位“1”，根据女生人数所占的分率，求出男生人数所占的分率。也可把女生人数看作2份，则男生人数占（5﹣2）份，即3份。
3．【答案】C
【分析】把2公顷平均分成5份，每份是2÷5＝0.4（公顷），45公顷＝0.8公顷，就是涂其中的2份；据此选择。
【解答】解：是2÷5＝0.4（公顷）
45公顷＝0.8公顷，
0.8÷0.4＝2（份）
如图所示：

故选：C。
【点评】本题考查分数的意义及灵活运用。
4．【答案】A
【分析】因为两个立体图形都是由6个小正方体组成，所以它们的体积相等；分别从正面、上面和右面观察到的图形面积，再乘2，分别求出①②的表面积，再比较即可判断。
【解答】解：①②都是由6个小正方体组成，所以它们的体积相等；
设每个正方形的面积为1，
图①的表面积为：（5+4+3）×2＝24
图②的表面积为：（5+4+4）×2＝26
所以图①表面积小。
故选：A。
【点评】本题主要考查了长方体和正方体的体积、表面积的灵活运用。
5．【答案】C
【分析】因为长方体盒子的长、宽、高都是2的倍数，所以根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出长方体的体积是正方体体积的多少倍，也就是最多能放正方体的个数。
【解答】解：8×6×4÷（2×2×2）
＝48×4÷8
＝192÷8
＝24（个）
答：最多能放24个棱长是2分米的正方体。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用。
6．【答案】B
【分析】根据最简真分数的意义，分数分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数叫做最简真分数，据此解答即可．
【解答】解：分母是12的最简真分数有：112、512、712、1112，共4个．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简真分数的意义及应用．
7．【答案】B
【分析】根据题意可知，将两个相同的正方体拼成了一个长方体，拼成的长方体表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了18平方分米，也就是拼成的长方体表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了正方体的2个面的面积，据此可以求出正方体的一个面的面积，然后根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：18÷2×6
＝9×6
＝54（平方分米）
答：原来每个正方体的表面积是54平方分米。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【答案】见试题解答内容
【分析】已经用去15升，用去的占瓶子的1-15=45，所以用去的比剩下的多，由此解答即可。
【解答】解：一瓶洗手液，已经用去15升，瓶里还剩15，已经用去15升，占瓶子的1-15=45，所以用去的比剩下的多。
故选：B。
【点评】在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
9．【答案】A
【分析】求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可。
【解答】解：由题意可知：甲和乙两个数都是非0自然数，而且甲÷乙＝8，所以甲和乙是倍数关系，甲和乙的最大公因数是乙，最小公倍数是甲。
故选：A。
【点评】两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。
二．填空题（共8小题）
10．【答案】240。
【分析】由题意可知，折成的这个长方体纸盒长是（20﹣2×2）厘米，高是2厘米，根据长方体的体积计算公式“V＝Sh”，用这个长方体纸盒的体积除以高就是底面，底面积除以长就是宽，长方体的宽加上（2×2）厘米就是原长方形纸板的宽，根据长方体形的计算公式“S＝ab”即可求出原长方形硬纸板的面积。
【解答】解：256÷2＝128（平方厘米）
128÷（20﹣2×2）
＝128÷（20﹣4）
＝128÷16
＝8（厘米）
20×（8+2×2）
＝20×（8+4）
＝20×12
＝240（平方厘米）
答：原来长方形硬纸板的面积是240平方厘米。
故答案为：240。
【点评】此题是考查长方体体积、长方形面积的计算．关键求出折成的长方体的长，再根据长方体的体积求出长方体的宽，然后再根据长方体的宽求出原纸板的宽。
11．【答案】28。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答。
【解答】解：（4+2+1）×4
＝7×4
＝28（分米）
答：需要彩带28分米。
故答案为：28。
【点评】此题主要考查长方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．【答案】21。
【分析】甲、乙两数的最小公倍数是63，最大公因数是3，甲数是9，求乙数是多少，根据两个数的乘积等于这两个数的最大公因数和这两个数的最小公倍数的乘积，可得：最大公因数×最小公倍数除以甲＝乙，代入数据解答即可。
【解答】解：63×3÷9
＝189÷9
＝21
答：乙数是21。
故答案为：21。
【点评】解答此题应明确：两个数的乘积等于这两个数的最大公因数和这两个数的最小公倍数的乘积。
13．【答案】24。
【分析】根据题意可知，一根长方体木料锯成4个一样的正方体，需要锯3次，每锯1次就增加两个正方形的面，所以一共增加6个面；增加的一个面的面积是（2×2）平方分米，由此即可解答。
【解答】解：2×2×6
＝4×6
＝24（平方分米）
答：表面积增加了24平方分米。
故答案为：24。
【点评】根据切割方法，明确增加的切割面是哪个面的面积，是解决本题的关键
14．【答案】B，540立方厘米。
【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，一般情况下6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形；而图中有7个面，根据长方体展开图的特征可知，图B是多余的，长方体的宽和高是相等的；最后根据长方体的容积（体积）公式“V＝abh”，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：多余的面是B面。
15×6×6
＝90×6
＝540（立方厘米）
答：多余的面是B面，修正后制作的这个药品盒的容积是540立方厘米。
故答案为：B，540立方厘米。
【点评】解答此题需准确掌握长方体展开图的特征，熟记长方体的容积（体积）公式。
15．【答案】40140。
【分析】根据题意可知：把一个分数用2约了两次，用5约了一次，相当于分子、分母都除以2，再除以2，除以5，根据分数的基本性质，把27的分子和分母同时乘2，再乘2，乘5还原回去即可。
【解答】解：27=2×2×2×57×2×2×5=40140
答：原来的分数是40140。
【点评】本题重点是考查学生对分数基本性质的灵活运用。
16．【答案】11；3。
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。由此可知，117的分数单位是17；最小的质数是2，2-117=37，37里含有3个17，所以再加上3个这样的单位就是最小的质数。
【解答】解：2-117=37
在117里面有11个17，再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：11；3。
【点评】根据分数的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。
17．【答案】b，a；1。
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；两个数互质，则最大公因数是1。
【解答】解：因为a÷4＝b（a、b均为非0的自然数），所以a÷b＝4，所以a与b的最大公因数为b，最小公倍数为a；
因为a＝b+1，所以a和b互质，所以a与b的最大公因数是1。
故答案为：b，a；1。
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数与最小公倍数的方法是解题的关键。
三．判断题（共10小题）
18．【答案】见试题解答内容
【分析】由三个相同数字组成的三位数，其三个数位上的数相加必定可以被3整除，所以由三个相同数字组成的三位数一定是3的倍数，解答判断即可．
【解答】解：由三个相同数字组成的三位数，其三个数位上的数相加必定可以被3整除，
所以“用3个相同的数字组成的三位数一定是3的倍数”的说法是正确的．
故答案为：×．
【点评】本题考查了3的倍数特征，各个数位上的数字相加的和能被3整除．
19．【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断即可．
【解答】解：正方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大3×3×3＝27倍，
因此，正方体的棱长扩大3倍，体积也扩大3倍，这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式、因数与积的变化规律积应用．
20．【答案】见试题解答内容
【分析】分数的意义：是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数；此题中，把一个月饼分成2块，没有说明是平均分，所以不能说其中的一块是整个月饼的12．
【解答】解：把一个月饼分成2块，没有说明是平均分，所以不能说其中的一块是整个月饼的12．
故答案为：×．
【点评】本题是考查分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数；前提条件必须得“平均分”．
21．【答案】×
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此判断。
【解答】解：3×3×3＝27
所以一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大27倍。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
22．【答案】见试题解答内容
【分析】根据同分子分数大小比较的方法：分子相同的分数，分母大的分数值反而小进行比较即可．
【解答】解：因为7＞5，所以17＜15．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了学生对同分子分数大小比较方法的掌握．
23．【答案】√
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等，相对棱的长度相等，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；据此解答即可。
【解答】解：长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形；题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及运用。
24．【答案】×
【分析】把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的15。如果不是平均分，每份就不一定是它的15。
【解答】解：把一个圆平均分成5份，每份是它的15。此题没说平均分，每份就不一定是它的15。因此原题的说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。注意，一定是把单位“1”平均分。
25．【答案】√
【分析】把每根铁丝的长度看作一个整体，把它平均分成7份，每份是它的17，67表示其中6份；57表示其中5份；把另一个平均分成8份，每份是它的18，78表示其中7份。通过画图即可看出哪根剩下的最长。
【解答】解：

有三根同样长的铁丝，第一根用去了它的67，第二根用去了它的57，第三根用去了它的78，则第二根铁丝剩下部分最长。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了分数的意义及分数的大小比较。
26．【答案】见试题解答内容
【分析】根据因数和倍数的意义，当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数；据此判断即可．
【解答】解：根据因数和倍数的意义，当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数．因为0.5不是非0的自然数，所以50÷0.5＝100，所以50是0.5的倍数说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题是考察因数和倍数的意义，学生往往忽略a、b、c为非0自然数这点，容易出错．
27．【答案】√
【分析】根据长方体的体积的意义可知，把这个长方体的高增加1米后，新长方体的体积比原来的体积增加以原来长方体的长、宽为长、宽，高是1米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出增加的体积，然后与ab立方米进行比较。据此判断。
【解答】解：a×b×1＝ab（立方米）
因此，题干中的结论是正确的，
故答案为：√。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，用字母表示数的方法及运用，关键是明确：表示1与一个字母相乘积时，1可以省略。
四．计算题（共4小题）
28．【答案】530；80；660；75；78；27；26；910，；400；800；1200；1600。
【分析】根据同分母分数加减法、多位数乘一位数以及千以内加减法的计算法则，进行计算即可。
【解答】解：
450+80＝530
600﹣520＝80
220×3＝660
75+98×0＝75
58+28=78
1-57=27
56-36=26
510+410=910
798﹣402≈400
203+599≈800
404×3≈1200
197×8≈1600
【点评】本题考查同分母分数加减法、多位数乘一位数以及千以内加减法的计算，注意计算的准确性。
29．【答案】105；51。
【分析】把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有的除数、商都相乘，得到最小公倍数。
【解答】解：15和21

15和21的最小公倍数是：3×5×7＝105
17和51

17和51的最小公倍数是：17×1×3＝51
【点评】此题需要学生熟练掌握用短除法求最小公倍数的方法。
30．【答案】150平方厘米，125立方厘米。
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
答：它的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．【答案】376cm2，480cm3。
【分析】根据长方体的平面展开图，这个长方体的长10cm，宽8cm，用20cm减去8cm，再除以2求出长方体的高，最后根据表面积公式和体积公式分别求出表面积和体积。
【解答】解：（20﹣8）÷2＝6（cm）
表面积：（10×8+10×6+8×6）×2
＝188×2
＝376（cm2）
体积：10×8×6
＝80×6
＝480（cm3）
【点评】本题考查了长方体的表面积和体积的计算，关键是能从平面展开图中求出高。
五．操作题（共1小题）
32．【答案】见试题解答内容
【分析】把这个圆的面积看作单位“1”，每份是它的18，2份是它的28，化简后是14，其中2份涂红色；58表示8个18，其中5份涂黄色；根据没涂色的份数即可确定是这个圆的几分之几，或用1减去涂色部分所占的分率．
【解答】解：涂一涂，画一画．
（1）在圆中涂上红色表示这个圆的14；
（2）在圆中涂上黄色表示这个圆的58；
（3）没有涂色的部分是这个圆的18．

故答案为：18．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
六．应用题（共10小题）
33．【答案】4500平方厘米，20升。
【分析】已知水箱无盖，根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：50×50+50×10×4
＝2500+500×4
＝2500+2000
＝4500（平方厘米）
50×50×8
＝2500×8
＝20000（立方厘米）
20000立方厘米＝20升
答：制作这个水箱至少需要4500平方厘米的材料，当水箱中水面8厘米高时，已经装了20升水。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、长方体的容积（体积）公式的理解运用，关键是熟记公式。
34．【答案】乐乐正确；因为任何自然数的最小因数都是1，所以m的另一个因数是3，如果m是3，满足条件，则m是奇数，聪聪的猜测不正确，且m是质数，明明的猜测也不正确。M的因数中有3，所以m一定是3的倍数。
【分析】任何自然数的最小因数都是1，所以m的另一个因数是4﹣1＝3，如果m是3，满足条件，则m是奇数，聪聪的猜测不正确，且m是质数，明明的猜测也不正确。m的因数中有3，所以m一定是3的倍数。据此分析解答。
【解答】解：因为任何自然数的最小因数都是1，所以m的另一个因数是3，如果m是3，满足条件，则m是奇数，聪聪的猜测不正确，且m是质数，明明的猜测也不正确。M的因数中有3，所以m一定是3的倍数。所以乐乐的猜测是正确的。
【点评】此题主要考查3的倍数特征及偶数、合数、质数的认识。
35．【答案】1600元。
【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面，最后计算这五个面的面积减去门窗的面积就是粉刷的面积，然后用粉刷的面积乘单位面积的涂料费，就是粉刷会议教室需要的总的花费。
【解答】解：15×8+15×5×2+8×5×2﹣30
＝120+150+80﹣30
＝350﹣30
＝320（平方米）
320×5＝1600（元）
答：粉刷这间会议室需要花1600元。
【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
36．【答案】96立方厘米。
【分析】根据：“如果高再减少2厘米，它恰好是一个正方体．”说明这个长方体的底面是一个正方形，由此根据“它的底面周长是16厘米．”即可求出长方体的长和宽是：16÷4＝4厘米，则长方体的高就是4+2＝6厘米，由此利用长方体的体积公式即可求出它的体积。
【解答】解：16÷4＝4（厘米）
4+2＝6（厘米）
4×4×6＝96（立方厘米）
答：这个长方体的体积是96立方厘米。
【点评】此题抓住甲和丙话得出长方体的长宽高，再利用长方体的体积公式即可解答。
37．【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出长方体铁块的体积，用铁块的体积减去长方体容器中无水部分的体积就是溢出水的体积．
【解答】解：6×6×7﹣18×12×（10﹣9）
＝36×7﹣216×1
＝252﹣216
＝36（立方厘米）
36立方厘米＝36毫升
答：溢出水的体积是36毫升．
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算．
38．【答案】见试题解答内容
【分析】先根据长方体的体积公式求出这个油桶可以装多少升的汽油，再乘每升的重量即可．
【解答】解：16×5＝80（立方分米），
80立方分米＝80升，
80×0.74＝59.2（千克）；
答：这个油桶可以装59.2千克汽油．
【点评】本题主要考查了长方体的体积公式：长方体的体积＝底面积×高．
39．【答案】36岁，9岁。
【分析】把爷爷的年龄看作一个整体，小明的年龄是爷爷的18，也就是把72平均分成8份，求其中的1份是多少，据此计算出小明的年龄，再用小明的年龄乘4，计算出爸爸的年龄。
【解答】解：72÷8×1＝9（岁）
9×4＝36（岁）
答：爸爸今年36岁，小明今年9岁。
【点评】本题属于分数的简单应用，把分数转化为份数，根据“等分”除法的意义，用除法求出一份是多少，进而求出其中的几份是多少。
40．【答案】64千克。
【分析】已知长方体油桶的底面是边长4分米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出长方体的底面积；然后根据长方体的体积（容积）＝底面积×高，以及进率“1立方分米＝1升”，求出油桶的容积，再乘每升汽油的重量，即是这个油桶可装汽油的重量。
【解答】解：4×4×5
＝16×5
＝80（立方分米）
80立方分米＝80升
80×0.8＝64（千克）
答：这个油桶可装汽油64千克。
【点评】本题考查长方体体积（容积）公式的灵活运用，以及体积、容积单位的换算。
41．【答案】（1）1980平方厘米；
（2）8.1升；
（3）648立方厘米。
【分析】（1）根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。
（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
（3）根据题意可知，把土豆从水槽中拿出后，下降部分水的体积就等于土豆的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）30×18+30×15×2+18×15×2
＝540+900+540
＝1980（平方厘米）
答：做这个水槽至少需要铁皮1980平方厘米。
（2）30×18×15
＝540×15
＝8100（立方厘米）
8100立方厘米＝8.1升
答：这个水槽最多可以盛水8.1升。
（3）30×18×1.2
＝540×1.2
＝648（立方厘米）
答：这个土豆的体积是648立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
42．【答案】（1）16平方分米；
（2）116平方分米；
（3）80立方分米；
（4）6分钟；
（5）24立方分米。
【分析】（1）求这个鱼缸的占地面积是多少平方分米，就是求这个鱼缸的长与宽的积；
（2）求制作这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃，就是求正方体鱼缸的1个底面的面积与4个侧面的面积和；
（3）求这个鱼缸的体积是多少立方分米，根据长方体的体积公式“V＝abh”，代入数据计算即可；
（4）先用8乘2再乘（5﹣2），求出水位上升到离缸口2分米时水的体积，再除以8即可；
（5）用8乘2再乘4.5的积减去8乘2再乘（5﹣2）的积，即可求出这块观赏石的体积。
【解答】解：（1）8×2＝16（平方分米）
答：这个鱼缸的占地面积是16平方分米。
（2）8×2+8×5×2+2×5×2
＝16+80+20
＝116（平方分米）
答：制作这个鱼缸需要116平方分米的玻璃。
（3）8×2×5
＝8×10
＝80（立方分米）
答：这个鱼缸的体积是80立方分米。
（4）8×2×（5﹣2）÷8
＝48÷8
＝6（分钟）
答：至少需要6分钟水位才能上升到离缸口2分米处。
（5）8×2×4.5﹣8×2×（5﹣2）
＝72﹣48
＝24（立方分米）
答：这块观赏石的体积是24立方分米。
【点评】解答本题需熟练掌握长方体的底面积、侧面积、表面积和体积公式。
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