还剩16页未读，
继续阅读
（期末押题卷）期末质量检测提高卷-2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（北师大版）
展开
这是一份（期末押题卷）期末质量检测提高卷-2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（北师大版），共19页。试卷主要包含了下面的平面图中，不能折成正方体，一罐可乐的容量是等内容，欢迎下载使用。
（期末押题卷）期末质量检测提高卷
2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（北师大版）
一．选择题（共8小题）
1．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．6 B．9 C．27 D．3
2．王大爷用两根同样长的铁丝分别做了一个长方体框架和一个正方体框架，已知长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm，那么正方体的棱长是（ ）cm。
A．5 B．10 C．15 D．60
3．一个长方体和一个正方体棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是7cm、6cm和5cm，那么正方体的体积（ ）长方体的体积。
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定
4．下面的平面图中，（ ）不能折成正方体。
A． B．
C． D．
5．两个人打印同样一份稿件，甲打字员用了23小时，乙打字员用了0.65小时，（ ）
A．甲打字员的速度快 B．乙打字员的速度快
C．两人速度同样快 D．无法判断
6．一罐可乐的容量是（ ）
A．355升 B．0.3 m3 C．355毫升 D．355d m3
7．如图表示了小明家、学校、书店之间的位置关系。关于这幅图下面描述正确的是（ ）
A．书店在小明家的北偏东60°方向150m处
B．书店在小明家的北偏东30°方向150m处
C．学校在小明家的南偏东30°方向150m处
D．学校在小明家的南偏西30°方向50m处
8．小明16时步行了56千米，求小明步行1千米需要多少时的算式是（ ）
A．16÷56 B．56÷16 C．16×56 D．1÷16
二．填空题（共10小题）
9．如图沿虚线折叠后能围成正方体的图形有 。
10．在某次数学成绩检测中甲考了98分，乙考了89分，丙考了92分，三个人的平均分是 ，丁考了97分，四个人的平均分比原来 ，提高或降低 分。
11．王叔叔打算做一个正方体玻璃鱼缸，上面没有盖。鱼缸的棱长是3dm。做这个鱼缸至少需要 dm2的玻璃。
12．用一根长180cm的铁丝，做成一个正方体的框架，棱长是 cm，这样的一个正方体的表面积是 cm2，体积是 cm3。
13．一个长方体的棱长总和是56cm，长是6cm，宽是5cm，高是 cm，这个长方体的表面积是 cm2，体积是 cm3。
14．用4个棱长是5cm正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体，表面积最小的是 cm2，体积是 cm3。
15．如图，在一场足球赛中，中场球员正在控球，以中场球员为观测点，1号球员在 偏 °方向 米处；3号球员在 偏 °方向 米处。
16．
0.038立方米＝ 立方厘米
8千克40克＝ 千克
3578立方分米＝ 立方米 立方分米
6.5立方分米＝ 毫升
17．如果一个长方体的高减少5厘米后，其表面积减少120平方厘米，变成了一个正方体，那么这个长方体原来的体积是 立方厘米。
18．把两个棱长为20cm的正方体纸盒放在墙角处（如图），有 个面露在外面，露在外面的面积是 。
三．判断题（共9小题）
19．甲在乙南偏西30°方向340m处，则乙在甲的北偏东30°方向340m处。 （判断对错）
20．因为7×17=1，所以7是倒数，17也是倒数。 （判断对错）
21．只要是由6个完全相同的正方形组成的图形就一定能折叠成正方体。 （判断对错）
22．用两块同样的橡皮泥分别捏成正方体和长方体，它们的体积一样大。 （判断对错）
23．一根绳子对折两次后的长度是15分米，这根绳子的总长是60分米。 （判断对错）
24．一个正方体的棱长是10cm，它的体积是1000cm3。 （判断对错）
25．童童平均每步走60厘米，其中一步不可能是55厘米。 （判断对错）
26．将如图折叠后可以围成一个正方体，1和3、4和5、2和6分别是相对的面。 （判断对错）
27．长方体、正方体、圆柱和圆锥体积的计算都是体积单位的累加。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
28．直接写出得数。
14+23=
15-16=
6×23=
56×1215=
720×1621=
27+16=
51×317=
218219×0×219＝
29．把下面的小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）
425=
0.45＝
1.25＝
720=
98=
59≈
五．操作题（共2小题）
30．根据算式涂一涂，再算一算。
（1）
34×23=
（2）
35÷2＝
31．壮壮需要一个盒子来装他的积木，他准备用下图长50cm、宽40cm的长方形做一个高10cm的最大的无盖纸盒。
（1）在图中动手画一画，显示壮壮是怎样剪的。
（2） 你能求出这个纸盒的体积吗？
六．应用题（共10小题）
32．一个底面积是5.4m2的沙坑里有1.2m厚的沙子，现在要把这些沙子铺在宽1.8m的路上，铺5cm厚，可以铺多少米长？
33． 一个长12cm、宽8cm、高5cm的长方体容器装满水，把水倒入一个棱长10cm的空正方体容器中，正方体容器中的水高多少厘米？
34． 把一根长120厘米的铁丝做成一个长9厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架后，还剩下多少厘米？
35． 五一班有男生23人，女生19人。这个班女生人数是男生人数的几分之几？
36．如图是丁丁和冬冬400米赛跑情况的折线统计图。请根据图中提供的信息填空。
（1）跑完400米，丁丁用了 秒，冬冬用了 秒。
（2）第30秒时，丁丁跑了 米，冬冬离终点还有 米。
（3）前200米， 跑得快一些；后100米， 跑得快一些。
（4）如果班级挑选学生参加运动会，对于丁丁和冬冬，你会如何安排？
37.南京到上海相距306千米，快车和慢车同时从这两地出发相向而行，1.5小时后两车在途中相遇，已知快车每小时行驶110千米，求慢车每小时行驶多少千米？（用方程解决问题）
38． 王官村乡村振兴改造公路，工人叔叔把3立方米的沥青混凝土铺在一条宽6米的公路上，铺了5厘米厚，这些混凝土能铺多少米长的公路？
39． 一个棱长为6分米的正方体容器，装满水后倒入另一个空的长方体容器中，长方体容器长9分米，宽4分米，高0.8米，这时长方体容器中水面高多少分米？（容器的厚度忽略不计）
40． 某城市的街道重修，施工人员运来体积为600立方分米的沙子，要平铺在一块长15米、宽4米的空地上，铺好后沙子的厚度是多少米？
41．山陕会馆门前的小广场用长方体的大青石铺成，每块大青石的长宽厚分别为90cm、45cm、12cm，共用了大约8000块，这个小广场的面积约是多少平方米？所用大青石的总体积是多少立方米？
（期末押题卷）期末质量检测提高卷
2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（北师大版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据长方体的体积公式；V＝abh，再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来的倍数的乘积。据此解答即可。
【解答】解：3×3×3
＝9×3
＝27
答：体积扩大到原来的27倍。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
2．【分析】正方体的棱长＝正方体的棱长和÷12；其中，正方体的棱长和＝长方体的棱长和＝（长+宽+高）×4。据此解答。
【解答】解：（6+5+4）×4÷12
＝15×4÷12
＝60÷12
＝5（厘米）
答：正方体的棱长是5cm。
故选：A。
【点评】此题主要考查正方体和长方体的棱长计算方法。
3．【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长+宽+高）×4，求棱长总和，再利用长方体、正方体体积公式计算长方体和正方体的体积，比较即可得出结论。
【解答】解：（7+6+5）×4
＝18×4
＝72（厘米）
72÷12＝6（厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
7×6×5＝210（立方厘米）
216＞210
答：正方体的体积大于长方体的体积。
故选：A。
【点评】本题主要考查长方体、正方体棱长总和公式和体积公式的应用。
4．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能折成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能折成正方体。
【解答】解：A、不属于正方体展开图，不能折成正方体；
B、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体；
C、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体；
D、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体。
故选：A。
【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
5．【分析】由于二人打印的是同样的稿件，所以用时少的打字员打字的速度快些。
【解答】解：0.65小时=1320小时
23=4060
1320=3960
4060＞3960
乙打字员用的时间少，所以乙打字员的速度快些。
故选：B。
【点评】本题解题关键是理解“二人打印的是同样的稿件，用时少的打字员打字的速度快”的道理，掌握小数化分数的方法以及分数大小比较的方法。
6．【分析】根据生活实际情况，一罐可乐的容量大约是355毫升，据此解答即可。
【解答】解：一罐可乐的容量是355毫升。
故选：C。
【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
7．【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以小明家的位置为观察点，即可确定书店、学校的位置的方向，再根据图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出它们的实际距离，由此选择即可。
【解答】解：50×3＝150（米）
所以书店在小明家的东偏北30°方向150m处或书店在小明家的北偏东30°方向150m处；
50×3＝150（米）
所以学校在小明家的南偏西30°方向150m处；
故选：A。
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
8．【分析】求小明步行1千米需要多少时，就是求16除以56的商。据此解答。
【解答】解：16÷56=15（时）
答：小明步行1千米需要15时。
故选：A。
【点评】本题考查了利用分数除法解决问题，需准确理解题意。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，沿虚线折叠后能围成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，沿虚线折叠后不能围成正方体。
【解答】解：①属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，沿虚线折叠后能围成正方体；
②不属于正方体展开图，沿虚线折叠后不能围成正方体；
③属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，沿虚线折叠后能围成正方体；
④不属于正方体展开图，沿虚线折叠后不能围成正方体。
故答案为：①、③。
【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
10．【分析】平均数＝总数÷总份数，把甲、乙、丙三人分数相加再除以3就是甲、乙、丙三个人的平均分；甲、乙、丙三人总分加上丁的分数再除以4就是甲、乙、丙、丁四个人的平均分，再把甲、乙、丙三个人的平均分和甲、乙、丙、丁四个人的平均分比较，用高的平均分减去低的平均分。
【解答】解：（98+89+92）÷3
＝（187+92）÷3
＝279÷3
＝93（分）
（98+89+92+97）÷4
＝（187+92+97）÷4
＝（279+97）÷4
＝376÷4
＝94（分）
94＞93，平均分提高了；
94﹣93＝1（分）
答：三个人的平均分是93分，丁考了97分，四个人的平均分比原来提高了1分。
故答案为：93，提高，1。
【点评】此题主要考查对平均数意义的理解，解题关键是掌握平均数等于总数除以总份数。
11．【分析】求需要用多少平方分米的玻璃，实际上是求这个正方体鱼缸的5个面的面积和，根据求正方体表面积方法求解。
【解答】解：3×3×5
＝9×5
＝45（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要45dm2的玻璃。
故答案为：45。
【点评】这是一道正方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个正方形面的面积，从而列式解答即可。
12．【分析】根据正方体的特征，它的12条棱的长度都相等，用156厘米除以12可得出它的棱长是多少厘米，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝abh；计算解答即可。
【解答】解：棱长：180÷12＝15（cm）
表面积：15×15×6
＝225×6
＝1350（cm2）
体积：15×15×15
＝225×15
＝3375（cm3）
答：棱长是15cm，这样的一个正方体的表面积是表面积是1350cm2，体积是3375cm3。
故答案为：15，1350，3375。
【点评】此题考查的目的是：理解和掌握正方体的特征，正方体的体积、表面积的计算公式。
13．【分析】长方体的体积＝长×宽×高；长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2；其中，高＝棱长和÷4﹣长﹣宽。
【解答】解：56÷4﹣6﹣5
＝14﹣6﹣5
＝8﹣5
＝3（厘米）
（6×5+6×3+5×3）×2
＝（30+18+15）×2
＝63×2
＝126（平方厘米）
6×5×3
＝30
＝90方厘米）
答：高是3cm，这个长方体的表面积是126cm2，体积是903。
故答案为：3；126；90。
【点评】本题考查了长方体的体积、表面积公式的应用。
14．【分析】把4个棱长是5厘米的正方体木块拼成一个长方体，有两种不同的拼组方法：（1）4×1排列：长宽高分别为20厘米、5厘米、5厘米，表面积比原来减少了6个小正方体的面的面积；（2）2×2排列：长宽高分别为：10厘米、10厘米、5厘米，表面积比原来减少了8个小正方体的面的面积，所以第二种排列方法得出的长方体的表面积最小，由此即可求出它的表面积和体积。
【解答】解：（1）2×2排列：长宽高分别为：10厘米、10厘米、5厘米，
此时表面积最小为：（10×10+10×5+10×5）×2
＝（100+50+50）×2
＝200×2
＝400（平方厘米）
（2）体积是：10×10×5
＝100×5
＝500（立方厘米）
答：拼成的长方体的表面积最小是400平方厘米，体积是500立方厘米。
故答案为：400，500。
【点评】根据4个小正方体拼组长方体的方法得出两种不同的排列方法，并根据拼组方法找出表面积和体积的求法，是解决此类问题的关键。
15．【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际3米。如图，在一场足球赛中，中场球员正在控球，以中场球员为观测点，1号球员在南偏50°方向3米处，图上距离是1厘米；3号球员在北偏60°方向9米，图上距离是3厘米。
【解答】解：如图，在一场足球赛中，中场球员正在控球，以中场球员为观测点，1号球员在南偏50°方向3米处；3号球员在北偏60°方向9米。
故答案为：南，西，50，3，北，东，60，9。
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
16．【分析】根据1立方米＝1000000立方厘米，1千克＝1000克，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000毫升，解答此题即可。
【解答】解：
0.038立方米＝38000立方厘米
8千克40克＝8.04千克
3578立方分米＝3立方米578立方分米
6.5立方分米＝6500毫升
故答案为：38000；8.04；3；578；6500。
【点评】熟练掌握体积单位、容积单位、质量单位的换算，是解答此题的关键。
17．【分析】根据题意可知，高减少5厘米，表面积比原来减少了120平方厘米，表面积减少是高为5厘米的长方体的4个侧面的面积。首先求出减少部分的1个侧面的面积，进而求出正方体的棱长，原来长方体的高比正方体的棱长多5厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：120÷4÷5
＝30÷5
＝6（厘米）
6×6×（6+5）
＝36×11
＝396（立方厘米）
答：这个长方体原来的体积是396立方厘米。
故答案为：396。
【点评】此题考查了长方体和正方体的表面积公式、正方体的体积公式的运用，关键是由减少部分的面积求出原来长方体的底面边长（即正方体的棱长）和高，再利用长方体的体积公式解答。
18．【分析】观察图形可知，前面和上面各有2个面露在外面，右面有1个面露在外面，所以共有2+2+1＝5（个）面露在外面，每个面的面积为20×20＝400（平方厘米），用400乘露在外面的面数5，即可求得露在外面的面积一共有多少平方厘米。
【解答】解：露在外面的面共有：2+2+1＝5（个）
总面积：20×20×5
＝400×5
＝2000（平方厘米）
答：有5个面露在外面，露在外面的面积一共有2000平方厘米。
故答案为：5；2000平方厘米。
【点评】此题考查规则立体图形的表面积，解决此题的关键是求出露在外面的面的总个数。
三．判断题（共9小题）
19．【分析】根据方向的相对性质，以乙的位置为观测点，甲在甲在乙南偏西30°方向340m处，以甲的位置为观测点，则乙在北偏东30°方向340m处。
【解答】解：甲在乙南偏西30°方向340m处，则乙在甲的北偏东30°方向340m处。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】根据方向的相对性质，以点A的位置为观测点看点B与以点B的位置为观测点看点A方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
20．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。倒数是两个数相互依存的一个概念，是对两个数而言，不能单独说某个数是倒数。
【解答】解：倒数是两个数相互依存的一个概念，是对两个数而言，不能单独说某个数是倒数。
因为7×17=1，所以7是17的倒数，17也是7的倒数。原题干表述错误。
故答案为：×。
【点评】此题解答关键是明确：倒数是两个数相互依存的一个概念，是对两个数而言，不能单独说某个数是倒数。
21．【分析】根据正方体展开图的11种特征，6个完全相同的正方形组成的图形只有按这11种排列能折叠成正方体，否则，不能折成正方体。
【解答】解：如图：
6个完全相同的正方形只有按以上11种排列才能折叠成正方体。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
22．【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积。据此解答即可。
【解答】解：用两块同样的橡皮泥分别捏成正方体和长方体，虽然形状不同，但是体积不变，所以它们的体积一样大。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。
23．【分析】一根绳子对折两次后展开，这根绳子被平均分成了（2×2）份，因此用一根绳子对折两次后的长度乘4，即可计算出这根绳子的总长度，依此计算并判断。
【解答】解：2×2＝4（份）
15×4＝60（分米）
答：这根绳子的总长是60分米。
所以原题答案√。
故答案为：√。
【点评】此题考查的是两位数与一位数的乘法计算，先计算出这根绳子被平均分成的份数是解答此题的关键。
24．【分析】根据V＝a3计算出正方体的体积，再判断即可。
【解答】解：10×10×10
＝100×10
＝1000（cm3）
答：它的体积是1000cm3。
原题干说法正确。
故答案为：×。
【点评】本题直接利用正方体体积公式进行计算，熟记公式是关键。
25．【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，数据中的数可能比平均数大，也可能比平均数大。据此解答即可。
【解答】解：童童平均每步走60厘米，其中一步可能是55厘米。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查平均数的计算。
26．【分析】根据正方体的展开图即可解答。
【解答】解：如图折叠后不可以围成一个正方体。
故答案为：×。
【点评】此题考查了正方体的展开图。
27．【分析】根据长方体体积公式的推导过程：沿着长、宽、高摆放一个一个的正方体，一个小正方体就是一个体积单位，沿着长摆，可知一行可以摆放几个正小方体，沿着宽摆，可知摆了几行，这两个数相乘，即可求出一层摆多少个正方体，再沿着高摆，可知摆了几层，所以用一层摆的个数乘高摆的层数，即可求出摆了多少个小正方体，这些小正方体的个数就是长方体的体积，由此可知长方体的体积就是一个一个正方体累加起来的，一个一个的小正方体就是一个一个的体积单位，所以长方体的体积就是体积单位累加的。正方体和圆柱、圆锥的体积都是由长方体的体积公式推导的，所以长方体、正方体、圆柱和圆锥体积的计算都是体积单位的累加。所以原题说法正确。
【解答】解：由分析可知：长方体、正方体、圆柱和圆锥体积的计算都是体积单位的累加。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题的关键是理解掌握长方体体积公式的推导过程。
四．计算题（共2小题）
28．【分析】根据分数加减法、乘法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
14+23=1112
15-16=130
6×23=4
56×1215=23
720×1621=415
27+16=1942
51×317=9
218219×0×219＝0
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
29．【分析】小数化分数，先根据小数的位数化成十分之几、百分之几……的数，再化简；分数化小数，用分子除以分母即可。
【解答】解：
425=0.16
0.45=920
1.25＝114
720=0.35
98=1.125
59≈0.56
【点评】本题主要考查小数与分数的互化，关键是熟练掌握小数与分数的互化方法。
五．操作题（共2小题）
30．【分析】首先把整个长方形看作单位“1”平均分成4份，其中3份涂色表示34，再把34看作单位“1”，平均分成3份，把其中2份涂色即可表示34的23；
把这个长方形平均分成了5份，其中的3份就是它的35，再把35平均分成2份，其中的1份就是35÷2。据此解答。
【解答】解：（1）作图如下：
34×23=12
（2）作图如下：
35÷2=310。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘分数的算理、算法及应用。
31．【分析】（1）在长方形的四个角上分别剪去边长10厘米的正方形；
（2）这个纸盒的体积＝长×宽×高；其中，高＝剪去正方形的边长；长＝原来长方形的长﹣剪去正方形的边长×2，宽＝原来长方形的宽﹣剪去正方形的边长×2。据此即可解答。
【解答】解：（1）画图如下：
（2）10×（50﹣10×2）×（40﹣10×2）
＝10×（50﹣20）×（40﹣20）
＝10×30×20
＝300×20
＝6000（立方厘米）
答：这个纸盒的体积是6000立方厘米。
【点评】本题考查了长方体体积公式的灵活运用。
六．应用题（共10小题）
32．【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：5厘米＝0.05米
5.4×1.2÷（1.8×0.05）
＝6.48÷0.09
＝72（米）
答：可以铺72米长。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．【分析】根据题意可知，长方体容器里的水的体积就等于正方体容器里的水的体积，所以根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出长方体容器内水的体积，然后用水的体积除以正方体容器的底面积即可求出水面的高。
【解答】解：12×8×5÷（10×10）
＝480÷100
＝4.8（厘米）
答：正方体容器中的水高4.8厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，代入数据求出棱长总和，再用120去减即可。
【解答】解：120﹣（9+4+6）×4
＝120﹣76
＝44（厘米）
答：还剩44厘米。
【点评】此题主要考查长方体的特征以及棱长总和的计算方法，直接根据公式解答即可。
35．【分析】男生23人，女生19人，根据分数的意义，用女生人数除以男生人数，即可计算出女生人数是男生人数的几分之几。
【解答】解：19÷23=1923
答：这个班女生人数是男生人数的1923。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
36．【分析】（1）通过观察统计图可知，实线表示丁丁用的时间，虚线表示冬冬用的时间，跑完400米，丁丁用了90秒，冬冬用了80秒。
（2）第30秒时，丁丁跑了200米，冬冬跑了150米，根据减法的意义，用减法求出冬冬离终点还有多少米。
（3）通过观察统计图可知，前200米，丁丁跑得快一些，后100米，冬冬跑得快一些。
（4）如果班级挑选学生参加运动会，我会选冬冬参加，因为冬冬有爆发力。据此解答。
【解答】解：（1）跑完400米，丁丁用了90秒，冬冬用了80秒。
（2）400﹣150＝250（米）
答：第30秒时，丁丁跑了200米，冬冬离终点还有250米。
（3）前200米，丁丁跑得快一些，后100米，冬冬跑得快一些。
（4）如果班级挑选学生参加运动会，我会选冬冬参加，因为冬冬有爆发力。
故答案为：90，80；200，250；丁丁，冬冬。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
37．【分析】把慢车的速度看成未知数，利用速度和乘相遇时间等于总路程的等量关系来列方程，解方程。
【解答】解：设慢车每小时行驶x千米。
（110+x）×1.5＝306
（110+x）×1.5÷1.5＝306÷1.5
110+x＝204
x＝94
答：慢车每小时行驶94千米。
【点评】找到未知数及等量关系是解决本题的关键。
38．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷bh，把数据代入公式解答。
【解答】解：5cm＝0.05m
3÷6÷0.05
＝0.5÷0.05
＝10（ 米 ）
答：这些混凝土能铺多10米长的公路。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
39．【分析】先利用正方体的体积公式：V＝a3，代入数据求出水的体积，倒入到长方体容器中，体积不变，利用长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×6×6÷（9×4）
＝216÷36
＝6（分米）
答：这时长方体容器中水面高6分米。
【点评】此题的解题关键是抓住水的体积不变，灵活运用长方体和正方体的体积公式求解。
40．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：600立方分米＝0.6立方米
0.6÷（15×4）
＝0.6÷60
＝0.01（米）
答：铺好后沙子的厚度是0.01米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
41．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出每块青石的面积，再乘块数就是这广场的面积，求出每块青石的体积乘块数就是需要青石的总体积。
【解答】解：90厘米＝0.9米，45厘米＝0.45米，12厘米＝0.12米。
0.9×0.45×8000
＝0.405×8000
＝3240（平方米）
0.9×0.45×0.12×8000
＝0.405×0.12×8000
＝0.0486×8000
＝388.8（立方米）
答：这个小广场的面积约是3240平方米，所用大青石的总体积是388.8立方米。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/6/13 21:00:52；用户：黄政韵；邮箱：hfnxxx39@qq.com；学号：47467552
（期末押题卷）期末质量检测提高卷
2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（北师大版）
一．选择题（共8小题）
1．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．6 B．9 C．27 D．3
2．王大爷用两根同样长的铁丝分别做了一个长方体框架和一个正方体框架，已知长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm，那么正方体的棱长是（ ）cm。
A．5 B．10 C．15 D．60
3．一个长方体和一个正方体棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是7cm、6cm和5cm，那么正方体的体积（ ）长方体的体积。
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定
4．下面的平面图中，（ ）不能折成正方体。
A． B．
C． D．
5．两个人打印同样一份稿件，甲打字员用了23小时，乙打字员用了0.65小时，（ ）
A．甲打字员的速度快 B．乙打字员的速度快
C．两人速度同样快 D．无法判断
6．一罐可乐的容量是（ ）
A．355升 B．0.3 m3 C．355毫升 D．355d m3
7．如图表示了小明家、学校、书店之间的位置关系。关于这幅图下面描述正确的是（ ）
A．书店在小明家的北偏东60°方向150m处
B．书店在小明家的北偏东30°方向150m处
C．学校在小明家的南偏东30°方向150m处
D．学校在小明家的南偏西30°方向50m处
8．小明16时步行了56千米，求小明步行1千米需要多少时的算式是（ ）
A．16÷56 B．56÷16 C．16×56 D．1÷16
二．填空题（共10小题）
9．如图沿虚线折叠后能围成正方体的图形有 。
10．在某次数学成绩检测中甲考了98分，乙考了89分，丙考了92分，三个人的平均分是 ，丁考了97分，四个人的平均分比原来 ，提高或降低 分。
11．王叔叔打算做一个正方体玻璃鱼缸，上面没有盖。鱼缸的棱长是3dm。做这个鱼缸至少需要 dm2的玻璃。
12．用一根长180cm的铁丝，做成一个正方体的框架，棱长是 cm，这样的一个正方体的表面积是 cm2，体积是 cm3。
13．一个长方体的棱长总和是56cm，长是6cm，宽是5cm，高是 cm，这个长方体的表面积是 cm2，体积是 cm3。
14．用4个棱长是5cm正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体，表面积最小的是 cm2，体积是 cm3。
15．如图，在一场足球赛中，中场球员正在控球，以中场球员为观测点，1号球员在 偏 °方向 米处；3号球员在 偏 °方向 米处。
16．
0.038立方米＝ 立方厘米
8千克40克＝ 千克
3578立方分米＝ 立方米 立方分米
6.5立方分米＝ 毫升
17．如果一个长方体的高减少5厘米后，其表面积减少120平方厘米，变成了一个正方体，那么这个长方体原来的体积是 立方厘米。
18．把两个棱长为20cm的正方体纸盒放在墙角处（如图），有 个面露在外面，露在外面的面积是 。
三．判断题（共9小题）
19．甲在乙南偏西30°方向340m处，则乙在甲的北偏东30°方向340m处。 （判断对错）
20．因为7×17=1，所以7是倒数，17也是倒数。 （判断对错）
21．只要是由6个完全相同的正方形组成的图形就一定能折叠成正方体。 （判断对错）
22．用两块同样的橡皮泥分别捏成正方体和长方体，它们的体积一样大。 （判断对错）
23．一根绳子对折两次后的长度是15分米，这根绳子的总长是60分米。 （判断对错）
24．一个正方体的棱长是10cm，它的体积是1000cm3。 （判断对错）
25．童童平均每步走60厘米，其中一步不可能是55厘米。 （判断对错）
26．将如图折叠后可以围成一个正方体，1和3、4和5、2和6分别是相对的面。 （判断对错）
27．长方体、正方体、圆柱和圆锥体积的计算都是体积单位的累加。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
28．直接写出得数。
14+23=
15-16=
6×23=
56×1215=
720×1621=
27+16=
51×317=
218219×0×219＝
29．把下面的小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）
425=
0.45＝
1.25＝
720=
98=
59≈
五．操作题（共2小题）
30．根据算式涂一涂，再算一算。
（1）
34×23=
（2）
35÷2＝
31．壮壮需要一个盒子来装他的积木，他准备用下图长50cm、宽40cm的长方形做一个高10cm的最大的无盖纸盒。
（1）在图中动手画一画，显示壮壮是怎样剪的。
（2） 你能求出这个纸盒的体积吗？
六．应用题（共10小题）
32．一个底面积是5.4m2的沙坑里有1.2m厚的沙子，现在要把这些沙子铺在宽1.8m的路上，铺5cm厚，可以铺多少米长？
33． 一个长12cm、宽8cm、高5cm的长方体容器装满水，把水倒入一个棱长10cm的空正方体容器中，正方体容器中的水高多少厘米？
34． 把一根长120厘米的铁丝做成一个长9厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架后，还剩下多少厘米？
35． 五一班有男生23人，女生19人。这个班女生人数是男生人数的几分之几？
36．如图是丁丁和冬冬400米赛跑情况的折线统计图。请根据图中提供的信息填空。
（1）跑完400米，丁丁用了 秒，冬冬用了 秒。
（2）第30秒时，丁丁跑了 米，冬冬离终点还有 米。
（3）前200米， 跑得快一些；后100米， 跑得快一些。
（4）如果班级挑选学生参加运动会，对于丁丁和冬冬，你会如何安排？
37.南京到上海相距306千米，快车和慢车同时从这两地出发相向而行，1.5小时后两车在途中相遇，已知快车每小时行驶110千米，求慢车每小时行驶多少千米？（用方程解决问题）
38． 王官村乡村振兴改造公路，工人叔叔把3立方米的沥青混凝土铺在一条宽6米的公路上，铺了5厘米厚，这些混凝土能铺多少米长的公路？
39． 一个棱长为6分米的正方体容器，装满水后倒入另一个空的长方体容器中，长方体容器长9分米，宽4分米，高0.8米，这时长方体容器中水面高多少分米？（容器的厚度忽略不计）
40． 某城市的街道重修，施工人员运来体积为600立方分米的沙子，要平铺在一块长15米、宽4米的空地上，铺好后沙子的厚度是多少米？
41．山陕会馆门前的小广场用长方体的大青石铺成，每块大青石的长宽厚分别为90cm、45cm、12cm，共用了大约8000块，这个小广场的面积约是多少平方米？所用大青石的总体积是多少立方米？
（期末押题卷）期末质量检测提高卷
2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（北师大版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据长方体的体积公式；V＝abh，再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来的倍数的乘积。据此解答即可。
【解答】解：3×3×3
＝9×3
＝27
答：体积扩大到原来的27倍。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
2．【分析】正方体的棱长＝正方体的棱长和÷12；其中，正方体的棱长和＝长方体的棱长和＝（长+宽+高）×4。据此解答。
【解答】解：（6+5+4）×4÷12
＝15×4÷12
＝60÷12
＝5（厘米）
答：正方体的棱长是5cm。
故选：A。
【点评】此题主要考查正方体和长方体的棱长计算方法。
3．【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长+宽+高）×4，求棱长总和，再利用长方体、正方体体积公式计算长方体和正方体的体积，比较即可得出结论。
【解答】解：（7+6+5）×4
＝18×4
＝72（厘米）
72÷12＝6（厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
7×6×5＝210（立方厘米）
216＞210
答：正方体的体积大于长方体的体积。
故选：A。
【点评】本题主要考查长方体、正方体棱长总和公式和体积公式的应用。
4．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能折成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能折成正方体。
【解答】解：A、不属于正方体展开图，不能折成正方体；
B、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体；
C、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体；
D、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体。
故选：A。
【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
5．【分析】由于二人打印的是同样的稿件，所以用时少的打字员打字的速度快些。
【解答】解：0.65小时=1320小时
23=4060
1320=3960
4060＞3960
乙打字员用的时间少，所以乙打字员的速度快些。
故选：B。
【点评】本题解题关键是理解“二人打印的是同样的稿件，用时少的打字员打字的速度快”的道理，掌握小数化分数的方法以及分数大小比较的方法。
6．【分析】根据生活实际情况，一罐可乐的容量大约是355毫升，据此解答即可。
【解答】解：一罐可乐的容量是355毫升。
故选：C。
【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
7．【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以小明家的位置为观察点，即可确定书店、学校的位置的方向，再根据图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出它们的实际距离，由此选择即可。
【解答】解：50×3＝150（米）
所以书店在小明家的东偏北30°方向150m处或书店在小明家的北偏东30°方向150m处；
50×3＝150（米）
所以学校在小明家的南偏西30°方向150m处；
故选：A。
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
8．【分析】求小明步行1千米需要多少时，就是求16除以56的商。据此解答。
【解答】解：16÷56=15（时）
答：小明步行1千米需要15时。
故选：A。
【点评】本题考查了利用分数除法解决问题，需准确理解题意。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，沿虚线折叠后能围成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，沿虚线折叠后不能围成正方体。
【解答】解：①属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，沿虚线折叠后能围成正方体；
②不属于正方体展开图，沿虚线折叠后不能围成正方体；
③属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，沿虚线折叠后能围成正方体；
④不属于正方体展开图，沿虚线折叠后不能围成正方体。
故答案为：①、③。
【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
10．【分析】平均数＝总数÷总份数，把甲、乙、丙三人分数相加再除以3就是甲、乙、丙三个人的平均分；甲、乙、丙三人总分加上丁的分数再除以4就是甲、乙、丙、丁四个人的平均分，再把甲、乙、丙三个人的平均分和甲、乙、丙、丁四个人的平均分比较，用高的平均分减去低的平均分。
【解答】解：（98+89+92）÷3
＝（187+92）÷3
＝279÷3
＝93（分）
（98+89+92+97）÷4
＝（187+92+97）÷4
＝（279+97）÷4
＝376÷4
＝94（分）
94＞93，平均分提高了；
94﹣93＝1（分）
答：三个人的平均分是93分，丁考了97分，四个人的平均分比原来提高了1分。
故答案为：93，提高，1。
【点评】此题主要考查对平均数意义的理解，解题关键是掌握平均数等于总数除以总份数。
11．【分析】求需要用多少平方分米的玻璃，实际上是求这个正方体鱼缸的5个面的面积和，根据求正方体表面积方法求解。
【解答】解：3×3×5
＝9×5
＝45（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要45dm2的玻璃。
故答案为：45。
【点评】这是一道正方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个正方形面的面积，从而列式解答即可。
12．【分析】根据正方体的特征，它的12条棱的长度都相等，用156厘米除以12可得出它的棱长是多少厘米，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝abh；计算解答即可。
【解答】解：棱长：180÷12＝15（cm）
表面积：15×15×6
＝225×6
＝1350（cm2）
体积：15×15×15
＝225×15
＝3375（cm3）
答：棱长是15cm，这样的一个正方体的表面积是表面积是1350cm2，体积是3375cm3。
故答案为：15，1350，3375。
【点评】此题考查的目的是：理解和掌握正方体的特征，正方体的体积、表面积的计算公式。
13．【分析】长方体的体积＝长×宽×高；长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2；其中，高＝棱长和÷4﹣长﹣宽。
【解答】解：56÷4﹣6﹣5
＝14﹣6﹣5
＝8﹣5
＝3（厘米）
（6×5+6×3+5×3）×2
＝（30+18+15）×2
＝63×2
＝126（平方厘米）
6×5×3
＝30
＝90方厘米）
答：高是3cm，这个长方体的表面积是126cm2，体积是903。
故答案为：3；126；90。
【点评】本题考查了长方体的体积、表面积公式的应用。
14．【分析】把4个棱长是5厘米的正方体木块拼成一个长方体，有两种不同的拼组方法：（1）4×1排列：长宽高分别为20厘米、5厘米、5厘米，表面积比原来减少了6个小正方体的面的面积；（2）2×2排列：长宽高分别为：10厘米、10厘米、5厘米，表面积比原来减少了8个小正方体的面的面积，所以第二种排列方法得出的长方体的表面积最小，由此即可求出它的表面积和体积。
【解答】解：（1）2×2排列：长宽高分别为：10厘米、10厘米、5厘米，
此时表面积最小为：（10×10+10×5+10×5）×2
＝（100+50+50）×2
＝200×2
＝400（平方厘米）
（2）体积是：10×10×5
＝100×5
＝500（立方厘米）
答：拼成的长方体的表面积最小是400平方厘米，体积是500立方厘米。
故答案为：400，500。
【点评】根据4个小正方体拼组长方体的方法得出两种不同的排列方法，并根据拼组方法找出表面积和体积的求法，是解决此类问题的关键。
15．【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际3米。如图，在一场足球赛中，中场球员正在控球，以中场球员为观测点，1号球员在南偏50°方向3米处，图上距离是1厘米；3号球员在北偏60°方向9米，图上距离是3厘米。
【解答】解：如图，在一场足球赛中，中场球员正在控球，以中场球员为观测点，1号球员在南偏50°方向3米处；3号球员在北偏60°方向9米。
故答案为：南，西，50，3，北，东，60，9。
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
16．【分析】根据1立方米＝1000000立方厘米，1千克＝1000克，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000毫升，解答此题即可。
【解答】解：
0.038立方米＝38000立方厘米
8千克40克＝8.04千克
3578立方分米＝3立方米578立方分米
6.5立方分米＝6500毫升
故答案为：38000；8.04；3；578；6500。
【点评】熟练掌握体积单位、容积单位、质量单位的换算，是解答此题的关键。
17．【分析】根据题意可知，高减少5厘米，表面积比原来减少了120平方厘米，表面积减少是高为5厘米的长方体的4个侧面的面积。首先求出减少部分的1个侧面的面积，进而求出正方体的棱长，原来长方体的高比正方体的棱长多5厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：120÷4÷5
＝30÷5
＝6（厘米）
6×6×（6+5）
＝36×11
＝396（立方厘米）
答：这个长方体原来的体积是396立方厘米。
故答案为：396。
【点评】此题考查了长方体和正方体的表面积公式、正方体的体积公式的运用，关键是由减少部分的面积求出原来长方体的底面边长（即正方体的棱长）和高，再利用长方体的体积公式解答。
18．【分析】观察图形可知，前面和上面各有2个面露在外面，右面有1个面露在外面，所以共有2+2+1＝5（个）面露在外面，每个面的面积为20×20＝400（平方厘米），用400乘露在外面的面数5，即可求得露在外面的面积一共有多少平方厘米。
【解答】解：露在外面的面共有：2+2+1＝5（个）
总面积：20×20×5
＝400×5
＝2000（平方厘米）
答：有5个面露在外面，露在外面的面积一共有2000平方厘米。
故答案为：5；2000平方厘米。
【点评】此题考查规则立体图形的表面积，解决此题的关键是求出露在外面的面的总个数。
三．判断题（共9小题）
19．【分析】根据方向的相对性质，以乙的位置为观测点，甲在甲在乙南偏西30°方向340m处，以甲的位置为观测点，则乙在北偏东30°方向340m处。
【解答】解：甲在乙南偏西30°方向340m处，则乙在甲的北偏东30°方向340m处。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】根据方向的相对性质，以点A的位置为观测点看点B与以点B的位置为观测点看点A方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
20．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。倒数是两个数相互依存的一个概念，是对两个数而言，不能单独说某个数是倒数。
【解答】解：倒数是两个数相互依存的一个概念，是对两个数而言，不能单独说某个数是倒数。
因为7×17=1，所以7是17的倒数，17也是7的倒数。原题干表述错误。
故答案为：×。
【点评】此题解答关键是明确：倒数是两个数相互依存的一个概念，是对两个数而言，不能单独说某个数是倒数。
21．【分析】根据正方体展开图的11种特征，6个完全相同的正方形组成的图形只有按这11种排列能折叠成正方体，否则，不能折成正方体。
【解答】解：如图：
6个完全相同的正方形只有按以上11种排列才能折叠成正方体。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
22．【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积。据此解答即可。
【解答】解：用两块同样的橡皮泥分别捏成正方体和长方体，虽然形状不同，但是体积不变，所以它们的体积一样大。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。
23．【分析】一根绳子对折两次后展开，这根绳子被平均分成了（2×2）份，因此用一根绳子对折两次后的长度乘4，即可计算出这根绳子的总长度，依此计算并判断。
【解答】解：2×2＝4（份）
15×4＝60（分米）
答：这根绳子的总长是60分米。
所以原题答案√。
故答案为：√。
【点评】此题考查的是两位数与一位数的乘法计算，先计算出这根绳子被平均分成的份数是解答此题的关键。
24．【分析】根据V＝a3计算出正方体的体积，再判断即可。
【解答】解：10×10×10
＝100×10
＝1000（cm3）
答：它的体积是1000cm3。
原题干说法正确。
故答案为：×。
【点评】本题直接利用正方体体积公式进行计算，熟记公式是关键。
25．【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，数据中的数可能比平均数大，也可能比平均数大。据此解答即可。
【解答】解：童童平均每步走60厘米，其中一步可能是55厘米。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查平均数的计算。
26．【分析】根据正方体的展开图即可解答。
【解答】解：如图折叠后不可以围成一个正方体。
故答案为：×。
【点评】此题考查了正方体的展开图。
27．【分析】根据长方体体积公式的推导过程：沿着长、宽、高摆放一个一个的正方体，一个小正方体就是一个体积单位，沿着长摆，可知一行可以摆放几个正小方体，沿着宽摆，可知摆了几行，这两个数相乘，即可求出一层摆多少个正方体，再沿着高摆，可知摆了几层，所以用一层摆的个数乘高摆的层数，即可求出摆了多少个小正方体，这些小正方体的个数就是长方体的体积，由此可知长方体的体积就是一个一个正方体累加起来的，一个一个的小正方体就是一个一个的体积单位，所以长方体的体积就是体积单位累加的。正方体和圆柱、圆锥的体积都是由长方体的体积公式推导的，所以长方体、正方体、圆柱和圆锥体积的计算都是体积单位的累加。所以原题说法正确。
【解答】解：由分析可知：长方体、正方体、圆柱和圆锥体积的计算都是体积单位的累加。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题的关键是理解掌握长方体体积公式的推导过程。
四．计算题（共2小题）
28．【分析】根据分数加减法、乘法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
14+23=1112
15-16=130
6×23=4
56×1215=23
720×1621=415
27+16=1942
51×317=9
218219×0×219＝0
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
29．【分析】小数化分数，先根据小数的位数化成十分之几、百分之几……的数，再化简；分数化小数，用分子除以分母即可。
【解答】解：
425=0.16
0.45=920
1.25＝114
720=0.35
98=1.125
59≈0.56
【点评】本题主要考查小数与分数的互化，关键是熟练掌握小数与分数的互化方法。
五．操作题（共2小题）
30．【分析】首先把整个长方形看作单位“1”平均分成4份，其中3份涂色表示34，再把34看作单位“1”，平均分成3份，把其中2份涂色即可表示34的23；
把这个长方形平均分成了5份，其中的3份就是它的35，再把35平均分成2份，其中的1份就是35÷2。据此解答。
【解答】解：（1）作图如下：
34×23=12
（2）作图如下：
35÷2=310。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘分数的算理、算法及应用。
31．【分析】（1）在长方形的四个角上分别剪去边长10厘米的正方形；
（2）这个纸盒的体积＝长×宽×高；其中，高＝剪去正方形的边长；长＝原来长方形的长﹣剪去正方形的边长×2，宽＝原来长方形的宽﹣剪去正方形的边长×2。据此即可解答。
【解答】解：（1）画图如下：
（2）10×（50﹣10×2）×（40﹣10×2）
＝10×（50﹣20）×（40﹣20）
＝10×30×20
＝300×20
＝6000（立方厘米）
答：这个纸盒的体积是6000立方厘米。
【点评】本题考查了长方体体积公式的灵活运用。
六．应用题（共10小题）
32．【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：5厘米＝0.05米
5.4×1.2÷（1.8×0.05）
＝6.48÷0.09
＝72（米）
答：可以铺72米长。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．【分析】根据题意可知，长方体容器里的水的体积就等于正方体容器里的水的体积，所以根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出长方体容器内水的体积，然后用水的体积除以正方体容器的底面积即可求出水面的高。
【解答】解：12×8×5÷（10×10）
＝480÷100
＝4.8（厘米）
答：正方体容器中的水高4.8厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，代入数据求出棱长总和，再用120去减即可。
【解答】解：120﹣（9+4+6）×4
＝120﹣76
＝44（厘米）
答：还剩44厘米。
【点评】此题主要考查长方体的特征以及棱长总和的计算方法，直接根据公式解答即可。
35．【分析】男生23人，女生19人，根据分数的意义，用女生人数除以男生人数，即可计算出女生人数是男生人数的几分之几。
【解答】解：19÷23=1923
答：这个班女生人数是男生人数的1923。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
36．【分析】（1）通过观察统计图可知，实线表示丁丁用的时间，虚线表示冬冬用的时间，跑完400米，丁丁用了90秒，冬冬用了80秒。
（2）第30秒时，丁丁跑了200米，冬冬跑了150米，根据减法的意义，用减法求出冬冬离终点还有多少米。
（3）通过观察统计图可知，前200米，丁丁跑得快一些，后100米，冬冬跑得快一些。
（4）如果班级挑选学生参加运动会，我会选冬冬参加，因为冬冬有爆发力。据此解答。
【解答】解：（1）跑完400米，丁丁用了90秒，冬冬用了80秒。
（2）400﹣150＝250（米）
答：第30秒时，丁丁跑了200米，冬冬离终点还有250米。
（3）前200米，丁丁跑得快一些，后100米，冬冬跑得快一些。
（4）如果班级挑选学生参加运动会，我会选冬冬参加，因为冬冬有爆发力。
故答案为：90，80；200，250；丁丁，冬冬。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
37．【分析】把慢车的速度看成未知数，利用速度和乘相遇时间等于总路程的等量关系来列方程，解方程。
【解答】解：设慢车每小时行驶x千米。
（110+x）×1.5＝306
（110+x）×1.5÷1.5＝306÷1.5
110+x＝204
x＝94
答：慢车每小时行驶94千米。
【点评】找到未知数及等量关系是解决本题的关键。
38．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷bh，把数据代入公式解答。
【解答】解：5cm＝0.05m
3÷6÷0.05
＝0.5÷0.05
＝10（ 米 ）
答：这些混凝土能铺多10米长的公路。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
39．【分析】先利用正方体的体积公式：V＝a3，代入数据求出水的体积，倒入到长方体容器中，体积不变，利用长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×6×6÷（9×4）
＝216÷36
＝6（分米）
答：这时长方体容器中水面高6分米。
【点评】此题的解题关键是抓住水的体积不变，灵活运用长方体和正方体的体积公式求解。
40．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：600立方分米＝0.6立方米
0.6÷（15×4）
＝0.6÷60
＝0.01（米）
答：铺好后沙子的厚度是0.01米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
41．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出每块青石的面积，再乘块数就是这广场的面积，求出每块青石的体积乘块数就是需要青石的总体积。
【解答】解：90厘米＝0.9米，45厘米＝0.45米，12厘米＝0.12米。
0.9×0.45×8000
＝0.405×8000
＝3240（平方米）
0.9×0.45×0.12×8000
＝0.405×0.12×8000
＝0.0486×8000
＝388.8（立方米）
答：这个小广场的面积约是3240平方米，所用大青石的总体积是388.8立方米。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/6/13 21:00:52；用户：黄政韵；邮箱：hfnxxx39@qq.com；学号：47467552
相关试卷
（期末押题卷）期末质量检测提高卷-2022-2023学年三年级下册数学高频易错题（苏教版）： 这是一份（期末押题卷）期末质量检测提高卷-2022-2023学年三年级下册数学高频易错题（苏教版），共14页。试卷主要包含了下面算式中，的得数是三位数，如图可以表示的算式是等内容，欢迎下载使用。
（期末押题卷）期末质量检测提高卷-2022-2023学年三年级下册数学高频易错题（北师大版）： 这是一份（期末押题卷）期末质量检测提高卷-2022-2023学年三年级下册数学高频易错题（北师大版），共15页。试卷主要包含了下面图中，□中应填入的分数是，一堂课40分钟，五，连加6次得282，下面的运动是平移，下面是轴对称图形等内容，欢迎下载使用。
（期末押题卷）期末质量检测提高卷-2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（苏教版）： 这是一份（期末押题卷）期末质量检测提高卷-2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（苏教版），共16页。试卷主要包含了比15大720的数是，下面第组数除以2没有余数，能表示的意义的算式是等内容，欢迎下载使用。
