九年级上册1 菱形的性质与判定作业ppt课件

这是一份九年级上册1 菱形的性质与判定作业ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了邻边相等，四条边，答案C，互相平分且垂直，平分一组对角，对称轴，···，答案B，答案D等内容，欢迎下载使用。

1．有一组________相等的平行四边形叫做菱形，因此有：平行四边形＋___________⇔菱形．
2．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是(　　)A．AB＝BC　B．AC＝BCC．∠B＝60°　D．∠ACB＝60°
3．菱形的________相等．边长为3 cm的菱形的周长为________．
4．【教材P9习题T1改编】【2021·成都】如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在BC，DC边上，添加以下条件不能判定△ABE≌△ADF的是(　　)A．BE＝DF　B．∠BAE＝∠DAFC．AE＝AD　D．∠AEB＝∠AFD
5．【2021·绍兴】如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点P从点B出发，沿折线BC－CD方向移动，移动到点D停止．在△ABP形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是(　　)A．直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形
B．直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形C．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形D．等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
6．菱形的对角线__________________，且每条对角线______________．菱形的面积等于两条对角线长的乘积的______；对角线所在的直线是菱形的________．
7．【2021·河南】关于菱形的性质，以下说法不正确的是(　　)A．四条边相等 　　 B．对角线相等C．对角线互相垂直 　　 D．是轴对称图形
8．【2021·德阳】如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，连接OE，则下列结论中不一定正确的是(　　)A．AB＝ADB．OE＝ ABC．∠DOE＝∠DEOD．∠EOD＝∠EDO
9．【教材P8例3变式】如图，菱形ABCD的边长为10 cm，对角线BD的长为16 cm.求：(1)对角线AC的长；
(2)菱形ABCD的面积．
10．【2021·海南】如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边BC，CD的中点，连接AE，AF，EF，若菱形ABCD的面积为8，则△AEF的面积为(　　)A．2 B．3C．4 D．5
【点方法】连接AC，BD，交于点O，AC交EF于点G，根据菱形的性质，可得菱形面积公式，然后根据三角形中位线定理得EF与BD关系，最后根据三角形面积公式代入计算．
证明：∵四边形ABCD是菱形，∴BC＝CD，∠ABC＝∠ADC.∵∠ABC＋∠CBE＝180°，∠ADC＋∠CDF＝180°，∴∠CBE＝∠CDF.∴△CDF≌△CBE(SAS)．∴CE＝CF.
11．【2021·广安】如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在边AB，AD的延长线上，且BE＝DF，连接CE，CF.求证：CE＝CF.
12．【2021·兰州】如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E在BD上，连接AE，CE，∠ABC＝60°，∠BCE＝15°，ED＝4＋4 ，则AD＝(　　)A．4　　　　B．4C．6　　　　D．8
【点思路】由菱形的性质可知∠OBC＝30°，再由已知∠BCE可得△OEC为等腰直角三角形，进而找到AO，OD，AD的数量关系，即可求解.
13．【教材P4习题T2拓展】【中考·苏州】如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)求证：四边形ACDE是平行四边形；
证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD.∵DE⊥BD，∴DE∥AC.∴四边形ACDE是平行四边形．
(2)若AC＝8，BD＝6，求△ADE的周长．
14．【中考·聊城】如图，在菱形ABCD中，点P是BC上一点，连接AP，E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF.求证：(1)△ABF≌△DAE；
证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，AD∥BC.∴∠BPA＝∠DAE.又∵∠ABC＝∠AED，∴∠BAF＝∠ADE.∵∠ABF＝∠BPF，∠BPA＝∠DAE，∴∠ABF＝∠DAE.又∵AB＝DA，∴△ABF≌△DAE(ASA)．
(2)DE＝BF＋EF.
证明：∵△ABF≌△DAE，∴BF＝AE，AF＝DE.∵AF＝AE＋EF＝BF＋EF，∴DE＝BF＋EF.
15．已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC.(1)求证：AE＝EC；
证明：连接AC，如图．∵AC，BD是菱形ABCD的对角线，∴BD是线段AC的垂直平分线．∵E是BD上一点，∴AE＝EC.
解：点F是线段BC的中点．理由：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC.又∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°.∵AE＝EC，∴∠EAC＝∠ACE.
(2)当∠ABC＝60°，∠CEF＝60°时，点F在线段BC上的什么位置？并说明理由．