初中人教版19.2.1 正比例函数课文课件ppt

这是一份初中人教版19.2.1 正比例函数课文课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，复习旧知，新知探究，l2πr，m78V，h05n，T-2t，函数常数×自变量，练一练，m≠1等内容，欢迎下载使用。

1.理解正比例函数的概念；2.会求正比例函数的解析式，能利用正比例函数解决简单的实际问题.（重点、难点）
函数的概念是什么,自变量,函数是什么，函数的三种 表达方式又是什么？
问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米.设列车的平均速度为300千米每小时，考虑以下问题：（1）乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海站，约需多少小时（保留一位小数）？（2）京沪高铁的行程y（单位：千米）与时间t（单位：时）之间有何数量关系（3）从北京南站出发2.5小时后，是否已过了距始发站1100千米的南京南站？
1318÷300≈4.4（小时）
y=300×2.5=750（千米），这时列车尚未到达距始发站1100千米的南京站.
y=300t（0≤t≤4.4）
1、这个问题中两个变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，试说明理由．
2、请你写出y与t之间的函数解析式．对于自变量t和函数y的每一对对应值，y与t的比值是多少？这个比值会发生变化吗？
问题2 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长l 随半径r的变化而变化． （2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．
问题3 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常量和自变量．
这些函数解析式有什么共同点？
这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
为什么强调k是常数， k≠0呢？
y = k x (k≠0的常数)
注: 正比例函数y=kx(k≠0)的结构特征 ①k≠0 ②x的次数是1
1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？
2.回答下列问题：(1)若y=(m-1)x是正比例函数，m取值范围是 ；(2)当k 时，y=3x+k是正比例函数.(3)如果y=3xm+n-4，是y关于x的正比例函数，则m= ；n= ．
正比例函数y=kx （k是常数，k ≠0）
1.k ≠02.X的指数为1
即 m≠1， m=±1，
∴ m=-1.
∴ m-1≠0， m2=1，
(1)若 是正比例函数，则m= ；
(2)若 是正比例函数，则m= ；
m-2≠0， |m|-1=1，
m-1≠0， m2-1=0，
解:（1）设正比例函数解析式是 y=kx，
把 x =-4, y =2 代入上式，得
（2）当 x=6 时, y = -3.
例2 若正比例函数的自变量x等于-4时，函数y的值等于2. （1）求正比例函数的解析式； （2）求当x=6时函数y的值.
已知y-3与x成正比例，并且x=4时，y=7，求y与x之间的函数关系式.
解：依题意，设y-3与x之间的函数关系式为y-3=kx，
∵x=4时，y=7，∴7-3=4k，解得k=1.
∴y-3=x，即y=x+3.
例3 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15L．所使用的汽油为5元/ L ．（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式，并指出y是x的什么函数；（2）计算该汽车行驶220 km所需油费是多少？
即 .
（1）y=5×15x÷100，
答：该汽车行驶220 km所需油费是165元．
有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷每小时的小麦收割机来收割.（1）求收割的面积y（单位：公顷）与收割时间x（单位：时）之间的函数关系式；（2）求收割完这块麦田需用的时间.
解：（1）y=0.5x；（2）把y=10代入y=0.5x中，得10=0.5x.解得x=20，即收割完这块麦田需要20小时.
（1）如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_______.（2）如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=____.（3）如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_____.（4）下列关系中的两个量成正比例的是（ ） A.从甲地到乙地，所用的时间和速度 B.买同样的作业本所需要的钱数和作业本的数量 C.正方形的面积与边长 D.人的体重与身高
1. 本节课我们学习了哪一种函数？这种函数解析式有什么特点?2. 正比例函数的函数值与相应的自变量的比值有什么特点？3. 怎样判断一个函数是否是正比例函数？请举出生活中满足正比例函数关系的实例．4. 实际背景下，正比例函数中的自变量可以取任意数值吗?
形式：y=kx（k≠0）
利用正比例函数解决简单的实际问题