人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.4 空间向量的应用集体备课课件ppt

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.4 空间向量的应用集体备课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了平面向量，空间向量，向量成为重要工具，方向向量，直线的方向向量，直线ｌ的向量表示式，法向量，平面α的向量式方程，平行关系，证明线面平行等内容，欢迎下载使用。

立体几何问题（研究的基本对象是点、线、面以及它们组成的空间图形）
换句话说,直线上的非零向量叫做直线的方向向量
确定点A，方向向量 ，可以唯一确定一条直线
练习 若A(-1,0,1),B(2,1,2)在直线l上,则直线l的一个方向向量为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.(2,2,6)B.(-1,1,3) C.(3,1,1)D.(-3,0,1)
换句话说,与平面垂直的非零向量叫做平面的法向量
Q1.法向量一定是非零向量吗？
Q2.一个平面的所有法向量都互相平行;
二、　立体几何中的向量方法——证明平行与垂直
【典例】在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是CC1,B1C1的中点.求证:MN∥平面A1BD.
【素养·探】在如图所示的多面体中,EF⊥平面AEB,AE⊥EB,AD∥EF,EF∥BC, BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G是BC的中点,求证:AB∥平面DEG.
因为EF⊥平面AEB,AE⊂平面AEB,BE⊂平面AEB,所以EF⊥AE,EF⊥BE.又因为AE⊥EB,所以EB,EF,EA两两垂直.
以点E为坐标原点,EB,EF,EA分别为x轴,y轴,z轴建立如图所示的空间直角坐标系.
A(0,0,2),B(2,0,0),C(2,4,0),F(0,3,0),D(0,2,2),G(2,2,0),
【典例】已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是BB1,DD1的中点,求证:平面ADE∥平面B1C1F.
【典例】如图所示,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1的中点.求证:AB1⊥平面A1BD.
如图所示，取BC的中点O，连接AO.因为△ABC为正三角形，所以AO⊥BC.
因为在正三棱柱ABC­A1B1C1中，平面ABC⊥平面BCC1B1，所以AO⊥平面BCC1B1.