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    四川广安代市中学2020-2021学年高一月考数学试卷 Word版含答案

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    这是一份四川广安代市中学2020-2021学年高一月考数学试卷 Word版含答案,共13页。试卷主要包含了选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。

    www.ks5u.com数学

    卷(选择题共60分)

    一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只

    有一项是符合题目要求的。

    1.  设集合,则(    )

        A. B. C. D.

    2.  我们用来表示有限集合中元素的个数,已知集合,

      (    )

      A.0              B.1                C.2                 D.3

    3.  若关于的方程的解集分别为,且

        ,则(    )

        A16   B5    C21    D.5

    4.  下列函数中,值域是的是(    )

      A B

      C  D

    5.  下列四组函数中,表示同一函数是(    )

      A.  B.

      C.  D.

    6.  已知函数,若,则a的值为(    )

        A. 3-3       B. -3   C. 3   D. 3-3

    7.  已知 (    )

        A.   B.   C.    D.

    8.  函数是定义在(-66)上的奇函数,如果在区间(-6-2)上递减,在

        -20)上递增,且,那么函数在区间(06)上有最     值,

        且该最值的值是            . (    )

        A.小,-5   B.小,5   C.大,-5   D.大,5

    9.  某种杂志原以每本2.5元的价格销售,可以售出8万本。据市场调查,杂志的单价

    每提高0.1元,销售量就可能减少2000本,若使提价后的销售总收入不低于20

    元,则提价后的价格至多是(    )

        A.4          B.5        C.3            D.6

    1. 函数的单调递增区间是(    )

        A.      B.     C.        D.

    11. 已知函数R上的减函数,点是其图像上的两点,则不

    等式的解集的补集是(    )

    A.         B.      

    C           D

    12. 设奇函数上是增函数,且若对所有的

        任意的都满足,则的取值范围是(    )

        A.        B.    

        C.   D.

    卷(非选择题共90分)

    二、填空题20分,每小题5分)

    14. 已知,则______________.

    15. 函数上的减函数,则实数的取值

    范围是______.

    1. 定义域为R的函数满足以下条件:

        

        

        

        则不等式的解集是        

    三、解答题(共70分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程

        或演算步骤)

    17.(本小题10分)计算:(1    

                           2)解不等式:

     

     

    18.(本小题12分)设全集.

       1)当时,求.

       2)若,求实数取值范围.

     

     

    19. (本小题12分)已知函数

        且当时,

        1)求的解析式;

        2)现已画出函数轴左侧的图像,如图

            所示,请补出函数的完整图像,并根据

            图像直接写出函数的单调区间及

           的值域.

     

     

    20. (本小题12分)已知函数的图像经过点.

        1)求,并比较的大小;

        2)求函数的值域.

     

     

    21. (本小题12分) 已知函数

    1)当时,求的最值;

    2)若的最小值为-5,求实数的值.

     

     

    22. (本小题12分)已知定义域为的函数是奇函数.

        1)求的值;

        2)判断函数的单调性并利用定义证明;

    3)若对任意的,不等式有解,求的取值范

             .

     

     

    答案

    一、选择题

    DCBA    BBCD   ACCD

    1、本题考查元素与集合的关系,

      

    2、本题考查集合中元素的互异性,集合的描述法列举法互化。

    关于card请阅读教材第1314页阅读与思考

    3、本题考查集合的交集的定义,选B.

    4、本题考查函数的值域。需了解常见函数的值域的求法。

    5、考查函数的定义,分段函数。书18页例2的变式

    6、本题考查分段函数求值。

    7、本题考查利用指数函数的单调性比较大小。书57页例7改编。

    8、考查奇函数的性质和最值。书32页练习5改编。

    9、函数的应用

    10、考查复合函数的单调区间。解:

    是减函数,上递增,在上递减,

    函数的增区间是.(定义域优先、复合函数:同增异减)

    11、考查函数的单调性,绝对值不等式和集合的运算。

    解:,即

    解集的补集为:

    12、本题考查函数的奇偶性、单调性,最值及恒成立等问题。

    解:

    所有的及任意的都满足可转化为

    ,设,则

    解之得:

    二、填空题

    13.                   15.        16.

    说明:15题区间、集合、不等式均可;16题区间或集合均可,但不等式不给分。

    13.书第8页例5改编.

    14. ,则,代入得:

    .故答案为:8.

    方法二:换元法、特殊值法。令,代入即可。

    15.因为上的减函数,

    所以是减函数,是减函数,且

    ,解得。故答案为:

    16.由条件得函数由条件是偶函数;由条件

    作出的草图如右图所示。

    三、解答题

    17、解:(1)

             ………………………………2分

                     ………………………………4分

                                   ………………………………5分

    说明:结果错误的第1步化简正确的1个记1分,但总分不超过2分

    (2)解:由       ………………………………2分

           ………………………………4分

    ………………………………5分

    说明:没有说明单调性的不扣分,结果区间也给分。结果写成不等式的扣1分。

    18、解:(1)当时,

                           ………………………………5分

    (2),   ………………………………6分

    时,则,解这得: ………………………………8分

    时,由得:

                          ………………………………10分

    解之得:                 ………………………………11分

    综上所述,   ………………………………12分

    说明:第(1)问集合B化简正确记1分,集合A的补集计算正确的记2分,结果正确记2分。

         第(2)问讨论时不写等号扣2分

    19.解:(1)    ………………1分

                                                     ………………2分

                                      ………………4分

    综上:(也可写成:       ………………6分

    (2)函数图像如图所示    ………………9分

    函数的单调递减区间为

    的单调递增区间为   ………………11分

    在区间

    ………………12分

    说明:第(1)问中没有说明扣1分;

    第(2)问作图要注意三个点:每错一个扣1分

    第(2)问中单调区间可写成开区间,不扣分,但处写成闭区间扣1分;两个减区间写成

    20、解:(1)根据题意可知:,且,解得.            ………………2分

                             ………………4分

    在R上单调递减。

                                     ………………6分

    (2)令                  ………………8分

    在R上单调递减。

                                       ………………10分

                                           ………………11分

    原函数的值域为.                                   ………………12分

    说明:第(1)问中没有等号扣2分;

    第(2)问中没有说出大于0的扣2分。

    的单调性判断错误的不给分。

    21、解:(1)时,

                          ………………1分

    关于对称,当时,单调递减,当时,单调递增.     ………………2分

    ……3分

                   ………………4分

    (2)

    对称轴为,函数图象开口向上,                        ………………5分

    时,上单调递增,

    所以,即                 ………………7分

    时,上单调递减,在上单调递减,

    所以,即,无解                   ………………9分

    时,上单调递减,

    所以,即                       ………………11分

    综上,当时,                ………………12分

    说明:第(1)问中区间写成闭区间也可;每少一个最值扣1分,算错一个最值扣1分;

    第(2)问中每少一种分类讨论扣2分;

    第(2)问中分类正确但计算错误扣1分。

    22、解:(1)由为奇函数可知:,解得       ………………2分

    (2)

                         ………………3分

            ………………5分

                    ………………7分

    (3)

    ………9分

                         ………………10分

                                     

                                  ………………12分

    明:第(1)问中利用对称性或其它特殊值如求出同样给分;

    第(2)问单调性判断正确给1分,证明没有利用定义,而是利用复合函数同增异减等进行判断不给分;

    第(3)问中求出范围后,变成恒成立问题,即小于最小值,后面2分不给。

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