广东省惠州市惠阳区2022-2023学年七年级下学期+期末数学复习试卷

2022-2023学年广东省惠州市惠阳区七年级（下）

期末 数学 复习 试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.  ，，，中最小的数是(    )

A.  B.  C.  D.

2.  下列调查方式中，采用的方法最合适的是(    )

A. 合唱节前，某班为定制服装，对同学们的服装尺寸大小采用抽样调查
B. 某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率，采用全面调查
C. 对乘坐某航班的乘客进行安检，采用全面调查
D. 某市为了解该市中学生的睡眠情况，选取某中学初三年级的学生进行抽样调查

3.  如图，如果，那么(    )

 

A.  B.  

C.  D.

4.  如图，用方向和距离描述图书馆相对于小青家的位置是(    )

A. 北偏东， 
B. 北偏东，
C. 东偏北
D. 东偏北，

5.  下列命题是真命题的是(    )

A. 同位角相等 B. 内错角相等
C. 相等的角是对顶角 D. 同旁内角互补，两直线平行

6.  下列各式中正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

7.  如果，那么下列结论一定正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

8.  已知是方程的解，则代数式的值为(    )

A.  B.  C.  D.

9.  一个正数的平方根是与，则关于的不等式的解集为(    )

A.  B.  C.  D.

10.  明代算法统宗有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒位客人：薄酒三瓶，可以醉倒位客人，如今位客人醉倒了，他们总共饮瓶酒试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒瓶，薄酒瓶根据题意，可列方程组为(    )

A.  B.
C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11.  计算： ______ ．

12.  一个样本中的数据最大值是，最小值是，若取组距为，则可以分成______ 组

13.  在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则点的坐标为______ ．

14.  已知的两边与的两边分别平行，且比的倍少，那么          

15.  已知方程组的解，之和为，则______．

16.  对于实数，，，，定义，已知，则的取值范围是______．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

17.  解方程组：．

四、解答题（本大题共8小题，共60.0分）

18.计算：；

19.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

20.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，把向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到，点，，的对应点分别为，，．
写出，的坐标；
在图中画出平移后的；
求的面积．

21.某市为了解初中生每周锻炼身体的时长单位：小时的情况，在全市随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：组；组；组；组；组进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：

求出这次抽样调查的学生总人数；
补全频数分布直方图；
组所在扇形的腰心角的度数为______ 度；
根据样本估计全市名初中生中，每周锻炼身体的时长不少于小时的有多少名．

22.如图所示，已知，，试判断与的大小关系，并说明理由．

23.  某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图所示的长方形和正方形纸板长方形的宽与正方形的边长相等加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱加工时接缝材料不计
若该厂购进正方形纸板张，长方形纸板张问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；
该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板张，长方形纸板张，全部加工成上述两种纸盒，且，试求在这一天加工两种纸盒时，的所有可能值．

24.对，定义一种新运算，规定：其中，均为非零常数，这里等式右边是通常的四则运算，例如：，已知，．

求，的值；

若关于的不等式组恰好有个整数解，求实数的取值范围．

25.  如图，在平面直角坐标系中，，，且满足，过作轴于．
求的面积；
若过作交轴于，且，分别平分，，如图，求的度数；
在轴上存在点使得和的面积相等，请直接写出点坐标．

1.    2.    3.    4.    5. 

6.    7.    8.    9.    10. 

11. 

12. 

13. 

14.或 

15. 

16. 

17.，
，得，
，
将代入式，得，
． 

18.解：
； 

19.解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
原不等式组的解集为：，
该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：
 

20.解：由平移可得，，；
平移后的如图所示：

，
的面积为． 

21.解：（1）这次抽样调查的学生总人数100÷20%=500．
答：这次抽样调查的学生总人数为500．
（2）D组人数为500-（50+100+160+40）=150（人），
补全图形如下：
．
（3）C组所在扇形的圆心角的度数为．
故答案为：115.2．
（4）估计全市12000名初中生中，每周锻炼身体的时长不少于5小时的有（人）．
答：估计全市12000名初中生中，每周锻炼身体的时长不少于5小时的有8400人．

22.解：．
理由：如图，分别标记，，，．
平角定义，已知．
．
内错角相等，两直线平行．
两直线平行，内错角相等．
已知，
等量代换．
同位角相等，两直线平行．
两直线平行，同位角相等． 

23.设加工竖式纸盒个，加工横式纸盒个，
根据题意得：，
解得：．
答：加工竖式纸盒个，加工横式纸盒个，恰好能将购进的纸板全部用完．

设加工竖式纸盒个，加工横式纸盒个，
根据题意得：，
．
、为正整数，
为的倍数，
又，
满足条件的为：，，，．
答：在这一天加工两种纸盒时，的所有可能值为，，，． 

24.解：根据题意得：，

得：，即，

把代入得：，

故，的值分别为和；

根据题意得：，

由得：，由得：，

不等式组的解集为，

不等式组恰好有个整数解，即，，

，

解得，

即实数的取值范围是．

25.解：，
，，
，，
，，
，
，
，，
的面积；
如图，过作，

轴，
轴，，
，
又，
，
，
，
，
，，
，分别平分，，
，，
；
当在轴正半轴上时，如图中，

设点，分别过点，，作轴，轴，轴，交于点，交于点，
则，，，，
，
，
，
解得，
即点的坐标为；
当在轴负半轴上时，如图，同作辅助线，

设点，则，，，
，
，
解得，
点的坐标为．
综上所述，点的坐标为或．