浙江省义乌市绣湖学校2022-2023学年七年级下学期5月教学质量检测数学试题

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     绣湖学校七年级数学学科5月教学质量检测试卷2023.05一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．红细胞的平均直径是0.0000072米，数0.0000072科学记数法表示正确的是（　　）A．7.2×106 B．0.72×10﹣5 C．7.2×10﹣6 D．72×10﹣72．下列从左到右的变形是分解因式的是（　　）A．2x﹣2y+1＝2（x+y）+1                B．C．（y+1）（y﹣3）＝﹣（3﹣y）（y+1）        D．x2+2x+1＝（x+1）2 3．无论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（　　）A．x2﹣1 B．（x﹣1）2 C． D．4．如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（　　）A．78° B．132° C．118° D．112°5.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（　　）A．                 B． C．                 D．6．下列说法中正确的是（　　）A．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c B．在同一平面内，不相交的两条线段必平行 C．两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等 D．两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行7. 对于任意的x值都有，则M，N值为（　　）A．M＝﹣1，N＝﹣3 B．M＝﹣1，N＝3 C．M＝3，N＝﹣2 D．M＝3，N＝28．若二次三项式ax2+bx+c＝（）（），则当a＞0，b＜0，c＞0时，，的符号为（　　）A．＞0，＞0 B．＞0，＜0 C．， 异号 D．c1，c2 同号9．已知，那么分式的值为（　　）A． B． C． D．10．下列四种说法中正确的有（　　）①关于x、y的方程2x+6y＝199存在整数解．②若两个不等实数a、b满足2（a4+b4）＝（a2+b2）2，则a、b互为相反数．③若（a﹣c）2﹣4（a﹣b）（b﹣c）＝0，则2b＝a+c．④若x2﹣yz＝y2﹣xz＝z2﹣xy，则x＝y＝z．A．①④ B．②③ C．①③ D．②③④二．填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，直线c与a，b相交，∠1＝40°，∠2＝70°，要使直线a与b平行，直线a顺时针旋转的度数至少是　     　°．12．代数式有意义，则实数x的取值范围是 　       　．13．二元一次方程组的解满足x+y＝2，则k的值为 　   　．14．若多项式ax2+bx+c可以因式分解为（x﹣1）（x﹣2），则abc的值为 　     　．15．如图，两个正方形的边长分别为a，b(a>b)，如果a+b＝3，ab＝，则图中阴影部分的面积是 　           　．   若，，，则_______．三．解答题（本题有8个小题，共52分）17．（6分）（1）解分式方程：             ；      （2）解方程组：              .    18．（6分）（1）计算：（3a+b）（3a﹣b）﹣（a-3b）2； （2）分解因式：﹣4x2﹣16+16x．  19.（6分）先化简，再求值：，请从﹣1，1，2中选择一个合适的数作为a的值代入求值．  20.（6分）某生态柑橘园现有柑橘20吨，计划租用A、B两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用3辆A型车和2辆B型车一次可运柑橘13吨；用4辆A型车和3辆B型车一次可运柑橘18吨．（1）1辆A型车和1辆B型车满载时一次分别运柑橘多少吨？（2）若计划租用A型货车m辆，B型货车n辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载，请帮柑橘园设计租车方案．   21．（6分）【阅读材料】把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在因式分解、最值问题中都有着广泛的应用．例如：    请根据上述材料解决下列问题：（1）分解因式：x2+8x﹣20；（2）利用配方法求代数式﹣x2+12x+28的最大值.   22．（6分）规定：形如关于x，y的方程x+ky＝b与kx+y＝b的两个方程互为共轭二元一次方程，其中k≠1，由这两个方程组成的方程组            叫做共轭方程组．（1）若关于x，y的方程组 为共轭方程组，则c＝　  　，d＝　   　．x﹣11y12（2）若方程x+ky＝b中x，y的值满足表：求方程x+ky＝b的共轭二元一次方程． （3）若共轭方程组的解是，请写出m与n的数量关系并说明理由.   23．（8分）阅读材料：《见微知著》谈到，从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂，从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法．例如：已知xy＝1，求的值．解：原式．问题解决：（1）已知xy＝1．①求 =_____________； ②求代数式 的值.（2）若x满足（2023﹣x）2  +（2022﹣x）2＝4047，求（2023﹣x）（2022﹣x）的值．   24．（8分）已知，如图：射线分别与直线、相交于、两点，的角平分线与直线相交于点，射线交于点，设，且．（1）直线与有什么位置关系？请说明理由.（2）如图2，若点是射线上任意一点，且，试找出与之间存在一个什么确定的数量关系？并证明你的结论．（3）若将图中的射线绕着端点逆时针方向旋转（如图3）分别与、相交于点和点时，作的角平分线与射线相交于点，问在旋转的过程中的值变不变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．